Расчет материальных потоков

 

 

Задача 1

 

Расчет материальных потоков

 

Требуется: рассчитать для контейнерной площадки величину

а) входящего материального потока;

б) выходящего материального потока;

в) внешнего материального потока;

г) внутреннего материального потока;

д) суммарного материального потока.

 

Исходные данные:

 

 Объемы прибытия и отправления  груженых контейнеров

 

Объемы,

Конт.

7-вариант

Прибытие

Груженых

140

Отправление

груженых

160


 

Факторы, влияющие на величину материального потока

Факторы

7 – вариант

α1

0,25

α2

0,15

α3

0,15

α4

0,035


 

Решение:

 

А. Входящий материальный поток – это поток, поступающий в логистическую систему из внешней среды.

Для логистической системы  «контейнерная площадка» входящий

поток состоит из груженых и порожних контейнеров, выгружаемых  на

площадке из вагонов и  автомобилей.

Величина входящего потока определяется по формуле:

 

          

                                      

      

            Nпор= =20

         

   αпор =α1 , т.к.  

         

            Nвх=140(1-0,25)+11160(1-0,15)+20(1-0,25)=266 конт/сут.

 

Б. Выходящий материальный поток – это поток, поступающий из

логистической системы во внешнюю среду.

Для логистической системы «контейнерная площадка» выходящий

поток состоит из груженых и порожних контейнеров, перегружаемых  с

площадки в вагоны и  автомобили.

Если принять, что контейнеры, прибывшие на контейнерную

площадку, отправляются с  нее в эти же сутки, величина выходящего

потока будет равна  величине входящего потока:

 

Nвых =Nвх =266 конт/сут.

 

В. Внутренний материальный поток – это поток, образуемый в

Результате осуществления логистических операций  внутри логистической системы.

            Для логистической системы «контейнерная площадка» внутренний

            поток состоит из контейнеров,  перемещаемых внутри площадки: в

           зону  ремонта, в таможенную зону  и т.д.

           Размер  внутреннего потока определяется  по формуле:

Nвнутр = Nвх (α3+α4)

 

Nвнутр= 266 (0,15+0,035)=49,21 =49 конт/сут.

 

 

Г. Внешний материальный поток – это поток, проходящий во внешней по отношению к данной логистической системе среде.

            Для логистической системы «контейнерная площадка» внешний поток  

            состоит из контейнеров, перегружаемых  по прямому варианту.

Его величина определяется по формуле:

 

Nвнешн=

 

 

Nвнешн=140 конт/сут.

 

 

     Д. Суммарный материальный поток – это совокупность всех

         материальных потоков, проходящих через ее отдельные участки и

         между участками. Он определяется сложением всех материальных

         потоков, определенных выше.

        Таким образом, величина суммарного материального потока

         определяется  по формуле:

N сум = N вх + N вых + N внутр + N внешн

            Nсум=266+266+49+64=645 конт/сут.

 

 

Задача 2

Определение оптимального размера партии

    

Требуется:

а) рассчитать оптимальный размер партии поставки аналитическим

и графическим методом;

б) определить оптимальный размер партии в условиях дефицита.

Исходные данные:

 

Вариант - 6

 

- годовой объем потребления  продукции Qгод =22000 тонн/год;

- тариф на перевозку одной  партии стр =170 руб/т;

- расходы, связанные с хранением  запаса схр = 20 руб/т;

- расходы связанные с дефицитом сдеф - 40 руб/т

 

 

Решение:

 

А. Оптимальный размер партии поставки q определяется по критерию минимума затрат на транспортировку продукции и хранение

запасов.

Его величина определяется по формуле:

                 

                                                                          тонн.

 

            При этом общие затраты составят:

руб.

             Решение задачи графическим способом заключается в построении  

          графиков  зависимости Стр (q), С хр (q) и C(q).

     Выполним необходимые  расчеты по определению Cтр , С хр и С .

 

Схр=qсрсхр ,

 

Где qср – средняя величина запаса (в тоннах), которая определяется из предположения, что новая партия завозится после того, как предыдущая полностью израсходована.

              

                

 

                  6120

                 

                   ,

Где n - количество партий, доставляемых за расчетный период

 

                   

 Определим значения Стр , С хр и С при изменении q в пределах от

461 до 761 с шагом 50. Результаты расчетов заносятся в таблицу 2.1

 

Таблица 2.1 – Значения Стр , С хр и С

Затраты, руб

Размер партии q , тонн

Затраты, руб

461

511

561

611

661

711

761

Стр

8113

7319

6667

6115

5658

5260

4915

С хр

4610

5110

5610

6115

6610

7110

7610

С

12723

12429

12277

12230

12268

12370

12525


 

По данным таблицы 2.1 построем графики зависимости затрат на

транспортировку, хранение и суммарных затрат от размера  партии,

представленные на рисунке 2.1.

 

 

 

               Рисунок 2.1 – Зависимость затрат  от размера партии

 

   Анализ графика  показывает, что затраты на транспортировку Стр

уменьшаются с увеличением размера партии, что связано с уменьшением количества рейсов. Затраты, связанные с хранением

С хр , возрастают пропорционально размеру партии.

Б. Оптимальный размер партии в условиях дефицита qдеф

увеличивается за счет необходимости  хранения большей партии груза

в связи с затруднениями, связанными со сложностями прогнозирования  сбыта и, как следствие, дополнительными  сопутствующими затратами  сдеф. В условиях дефицита qопт , корректируется на коэффициент k ,учитывающий расходы, связанные с дефицитом.

 

,

 

Коэффициент k рассчитывают по следующей формуле

        

        тонн.

 

 

 

 

 

 

Задача 3

 Определение наилучшего поставщика на основе

расчета рейтинга.

Вариант - 5

Требуется: выбрать из нескольких потенциальных поставщиков наилучшего.

Исходные данные: - в процессе поиска потенциальных поставщиков

был сформирован список из 4 фирм

Критерии выбора поставщика

Фирмы - поставщики

1

2

3

4

Надежность поставки

8

1

7

3

Цена

2

8

10

5

Качество товара

6

4

5

7

Условия платежа

5

2

3

4

Возможность внеплановых  поставок

7

7

1

8

Финансовое состояние  поставщика

4

3

6

2




 

 

 

 

 

 

 

 

          Решение.

 

     1. Выбираются наиболее предпочтительные для предприятия критерии, по которым анализируются фирмы-поставщики. Количество критериев может составлять несколько десятков. Рассматриваемая фирма в качестве критериев выбрала следующие: надежность поставки, цена, качество товара, условия платежа, возможность внеплановых поставок, финансовое состояние поставщика. Все поставщики оцениваются по каждому критерию по десятибалльной

шкале.

2. Каждому критерию экспертным  путем специалисты предприятия

устанавливают коэффициент  значимости α i , величина которого

зависит от важности того или  иного критерия. Необходимым условием

при этом является следующее  ограничение:

 

где n - число критериев выбора.

Для рассматриваемого предприятия  значения коэффициентов

значимости распределились следующим образом.

- надежность поставки

- цена

- качество товара

- условия платежа

                             - возможность внеплановых поставок            

                             - финансовое состояние поставщика    

  
– 0,15;

- 0,30

- 0,20;

- 0,05;

- 0,15

- 0,15

  1,0 

 

3. Расчет значений критериев  осуществляется умножением коэффициента  значимости на его оценку. Результаты  расчетов заносим в таблицу  3

Таблица 3. Расчет рейтинга поставщиков

 

Критерии выбора

поставщика

α i

    Фирмы  - поставщики

1

2

3

4

Надежность

поставки

0,15

1,2

0,15

1,05

0,45

Цена

0,3

0,6

2,4

3

1,5

Качество товара

0,2

1,2

0,8

1

1,4

Условия платежа

0,05

0,25

0,1

0,15

0,2

Возможность   вне-

плановых поставок

0,15

1,05

1,05

0,15

1,2

Финансовое  состо-

яние поставщика

0,15

0,6

0,45

0,9

0,3

Сумма баллов

1

4,9

4,95

6,25

5,05


 

Фирма, получившая максимальное число баллов в наибольшей стенени  отвечает требованиям суммарного критерия выбора поставщика и может быть выбрана  в качестве наулучшего партнера. По результатам таблицы 3.2 это 3- й поставщик  с суммой баллов – 6,25.

 

Задача 4

Разделение грузоотправителей  на группы с использованием метода АВС.

Вариант – 4

 

Требуется: разделить всех грузоотправителей станции на группы

А, В и С в соответствии с  их вкладом в общую погрузку станции.

Исходные данные:

 

Данные месячной погрузки грузоотправителей  представлены в

таблице 4.1.

Долю погрузки от общего объема (третий столбец) определяем

делением месячной погрузки каждого  грузоотправителя на суммарную

погрузку станции с умножением на 100% , например, для первого грузоотправителя доля погрузки определяется :

  100%= 50,7

 

 

Таблица 4.1 – Вклад отправителей в общую погрузки станции

Грузоотправители

Месячная погрузка,

вагонов

Доля погрузки от

общего объема, %

1

2

3

1

1170

50,7

2

45

1,9

3

9

0,4

4

3

0,1

5

9

0,4

6

21

0,9

7

80

3,5

8

24

1,0

9

12

0,5

10

69

3,0

11

3

0,1

12

6

0,3

13

6

0,3

14

69

3,0

15

10

0,4

16

18

0,8

17

200

8,7

18

2

0,1

19

4

0,2

20

548

23,7

Итого

2308

100,00


 

Решение:

1. Для достижения поставленной  задачи составим таблицу 4.2, в

которой расположим всех грузоотправителей в порядке убывания их

вклада в общую погрузку станции (первый и второй столбцы).

2. Выделение грузоотправителей  в группы А, В и С может

производиться несколькими способами. Рассмотрим два наиболее

распространенных.

Первый способ:

а) делением суммарной месячной погрузки станции на общее число

грузоотправителей получаем средний  размер погрузки одного грузоотправителя:

 

2308:20=115 вагонов

б) в группу А относим тех грузоотправителей, у которых месячная

погрузка в 6 и более раз выше средней, т.е. 115∙6=690 вагонов.

Это грузоотправитель №1;

в) к группе С относятся грузоотправители, у которых погрузка в 2 и

более раз меньше средней, т.е. 115:2=57 вагонов. В эту группу

входят 14 грузоотправителей.

г) остальные грузоотправители относятся  к группе В.

 – грузоотправители №20,17,14,10,7.

Перенесем данные столбца 3 из таблицы 4.1 в столбец 4 таблицы 4.2 и на его основании сформируем столбец 5.

 

Таблица 4.2 – Вклад отправителей в общую погрузки станции

Грузоотправители

Месячная погрузка,

вагонов

Разделение на

группы

Доля погрузки от

общего объема, %

Погрузка

нараста-

ющим

итогом

Группа и

ее вклад

в общую

погрузку

Итоговое

разделение

на группы

1

2

3

4

5

6

7

1

1170

Группа А

50,7

50,7

Группа А 75%

Группа А

20

548

 

Группа В

23,7

74,4

17

200

8,7

83,1

 

Группа В

20%

 

Группа В

 

 

 

Группа С

7

80

3,5

86,6

10

69

3

89,6

14

69

3

92,6

2

45

 

 

 

 

Группа С

1,9

94,5

8

24

1

95,5

 

 

 

Группа С

5%

6

21

0,9

96,4

 

 

Группа С

16

18

0,8

97,2

9

12

0,5

97,7

15

10

0,4

98,1

3

9

0,4

98,5

5

9

0,4

98,9

12

6

0,3

99,2

13

6

0,3

99,5

19

4

0,2

99,7

4

3

0,1

99,8

11

3

0,1

99,9

18

2

0,1

100

Итого

2308

  

100,00

      

 

Второй способ заключается в распределении грузоотправителей

на основе закономерности, полученной при анализе большого

количества предприятиях торговли и заключающейся в следующем:

10% всех товаров дают 75% прибыли, 25% товаров – 20% прибыли и

остальные 65% товаров – только 5% прибыли.

Применяя этот принцип в рассматриваемом  примере, перенесем

данные столбца 3 из таблицы 4.1 в  столбец 4 таблицы 4.2 и на его

основании сформируем столбец 5.

На втором этапе, просматривая столбец 5 сверху вниз, отсечем

грузоотправителей, обеспечивающих 75% погрузки (это грузоотправители 1 и 20 – группа А), далее – грузоотправителей имеющих суммарный вклад в погрузку в размере 20% (грузоотправители – 17,7,10,14,2). Остальные грузоотправители относятся к группе С. Результаты анализа представлены в столбце 6 таблицы 4.2.

Алгоритм является эмпирическим, поэтому  при формировании групп А,В и С производим корректировку. В качестве  окончательного принимаем распределение, приведенное в 7- ом столбце таблицы 4.2.

 

 

Задача 5

Требуется: выбрать систему распределения (доведения продукции

до потребителя) из двух предлагаемых.

Исходные данные:

Вариант 3

 

 Стоимостные показатели и Т ок

Показатели

Системы распределения

1

2

Годовые эксплуатационные затраты - Э,

тыс.руб

5930

5120

Годовые транспортные затраты - Т,

тыс.руб.

3120

5600

Капитальные вложения в строительство

распределительных центров - К, тыс.руб.

2630

2800

Срок окупаемости системы - Т ок , лет

6,2

6,3


 

Решение:

Для того чтобы выбрать  из двух предполагаемых систем распределения  одну, в качестве критерия предпочтения выберем минимум приведенных  годовых затрат – З.

Величина приведенных  затрат определяется по формуле:

Принимается тот вариант системы  распределения, у которого приведенные  годовые затраты будут минимальны.

 

З1= тыс.руб.

З2= тыс.руб.

Таким образом для внедрения  выбирается первая система распределения, т.к. приведенные затраты З1 являются наименьшими по сравнению со вторым вариантом.

 

Задача 6

Вариант - 2

Требуется:

а) определить оптимальный объем  работы сервисного центра;

б) определить число сервисных центров  на полигоне обслуживания.

 

Исходные данные:

- суммарный объем перевозок Q =150  тонн/сутки;

- удельная стоимость накопления, хранения и комплектации c хр =6

руб/тонн;

- тариф на перевозку Стр =0,15 руб/ткм;

- административные расходы, связанные  с содержанием одного

сервисного центра Са =25 руб/сутки;

- средняя плотность грузообразования на полигоне d =0,06 т / км 2 ;

- затраты на информационное  сопровождение одной партии груза

Си =0,2 руб;

- размер партии поставки qп = 20 тонн.

Решение:

Объем работы и число сервисных  центров определяется исходя из

минимума общих затрат С , состоящих из:

- затрат, связанных с содержанием  сервисного центра Са ;

- затрат, связанных с хранением,  накоплением и комплектацией С хр ;

- затрат на перевозку Стр ;

- затрат на оформление документов  и передачу информации Си .

Общие затраты С определяются путем суммирования всех этих затрат:

С=Схр+Са+Си+Стр

 

 

Затраты, связанные с хранением, накоплением и комплектацией

определяют по формуле:

,

где 12 – параметр накопления груза  в случае равномерного

поступления грузопотока;

qп - размер партии поставки, тонн;

qц - объем работы одного сервисного центра

Затраты, связанные с функционированием  и содержанием сервисных центров  определяются по формуле:

,

Затраты на оформление документов и  передачу информации

рассчитывают по формуле:

,

Затраты на перевозку определяются по формуле:

 

Где r - среднее расстояние перевозки в км, определяется из предположения, что плотность грузообразования d - величина равномерная и для каждого сервисного центра полигон имеет форму

круга радиуса r = 2 /3 ⋅ R , где R - радиус полигона обслуживания.

В этом случае плотность грузообразования в зоне обслуживания

сервисного центра определяют по формуле:

Определив из формулы (6.6) R и подставив полученное значение в

формулу (6.5), получим:

Подставив полученные зависимости  для определения слагаемых в

формулу (6.1), получим аналитическую  зависимость для определения

суммарных затрат:

,

Для определения минимума функции  общих затрат найдем ее

первую производную по qц и приравняем ее нулю:

Отсюда

Подставив значения переменных в выражение (6.10), получим

оптимальный объем работы одного сервисного центра:

тонны

Число сервисных центров Z определяется по формуле:

0,996=1

При этом общие затраты составляют:

 руб.

Величина общих затрат в зависимости  от объема работы одного

сервисного центра может быть представлена в виде графика. Для этого, используя  заданные параметры, рассчитаем общие  затраты при

изменении qц в пределах от 50 до 150 тонн. Результаты расчетов

приведены в таблице 6.1.

Таблица 6.1 – Зависимость общих  затрат от qц

q ,

ц

тонн

q ,

ц

тонн

Объем работы в тоннах

50

70

90

110

130

150

С , руб

895

754

689

658

644

640


 

 

С, руб.

qц, тонн

 

Рисунок 6.1 – График зависимости  общих затрат С от qц

 

Как видно из рисунка 6.1, минимум  функции общих затрат

соответствует значению объема работы одного сервисного центра

равному 150 тонн. Результаты расчета аналитическим методом и их графическая интерпретация практически совпадают.

 

 

 

 

Задача 7

Вариант – 10

Требуется: определить границы рынка для трех транспортно -экспедиторских фирм А, Б,и В.

Исходные данные:

 

Себестоимость и тарифы                   Расстояние между фирмами

 на перевозку

 

 

Показатели

Вариант

10

С А ,

руб/конт

2050

С Б ,

руб/конт

1850

С В ,

руб/конт

1750

Стр А ,

руб/конт-км

29,5

Стр Б ,

руб/конт-км

26,5

Стр В ,

руб/конт-км

27,5


Расстояния,

км

Расстояния,

км

Вариант

10

  RA-Б

480

RБ-В

650

  RA-B

260




 

Схема расположения фирм приведена  на рисунке 7.1

 

 

                      А                480 км


 

   260 км Б


 

480 км

В

 

Рисунок 7.1 – Схема расположения фирм на полигоне

 

Продвигая свои услуги на рынок сбыта  каждая фирма стремится

определить рациональные границы  рынка, где она будет иметь

преимущества. Если предположить, что  качество услуг разных фирм одинаково, то границы рынка будут напрямую зависеть от себестоимости услуг  и затрат на перевозку, которые в  сумме составляют продажную цену:

Расчет материальных потоков