Расчет на растяжение

ВВЕДЕНИЕ

       Материаловедение – наука, изучающая строение и свойства материалов и устанавливающая связь между их составом, строением и свойствами. Знание свойств материалов позволяет наиболее успешно их использовать, поэтому это – конечная цель технического материаловедения. Свойства зависят от состава металла и его состояния. В свою очередь состав и состояние металла обуславливают его структуру. Структура – порядок расположения атомов или молекул, а затем их группировка в более крупные скопления, называемые кристаллическими образованиями. Поэтому различают микро- и макроструктуру. 
       Конструкторы при выборе материала для какой-либо конструкции или изделия не могут учитывать только один или два каких-либо критерия, характеризующие свойства материала, им необходимо знать его конструктивную прочность.

       Конструктивная прочность - это определенный комплекс механических свойств, обеспечивающий длительную и надежную работу материала в условиях его эксплуатации. Конструктивная прочность - это прочность материала конструкции с учетом конструкционных, металлургических, технологических и эксплуатационных факторов, т. е. это комплексное понятие. Считается, что как минимум нужно учитывать четыре критерия: жесткость конструкции, прочность материала, надежность и долговечность материала в условиях работы данной конструкции.

      При оценке по этим критериям, выбираемыми в соответствии с формой и напряженным состоянием, во многих случаях наиболее выгодным материалом являются магниевые сплавы и стеклопластики, наименее выгодным - углеродистые и легированные стали.

       Прочность - способность тела сопротивляться деформациям и разрушению. Большинство технических характеристик прочности (sв, s0,2) определяют в результате статического испытания на растяжение.

Эти характеристики зависят от структуры  и термической обработки.

       Сплавы железа - сталь и чугун - основные металлические материалы, используемые в различных отраслях народного хозяйства. Наиболее широко применяют стали. Они должны иметь хорошие технологические свойства: легко обрабатываться давлением (многие изделия получают прокаткой, ковкой или штамповкой), а также хорошо обрабатываются на металлорежущих станках, свариваться. В ряде случаев от них требуется высокая коррозионная стойкость или жаропрочность и т. д.

       Достоинством сталей является возможность получать нужный комплекс свойств, изменяя их состав и вид обработки.

       Стали подразделяют на углеродистые и легированные.

       Углеродистые стали - это основной конструкционный материал, который используют в различных областях промышленности. Они проще в производстве и значительно дешевле легированных. Свойства их определяются количеством углерода и содержанием присутствующих в них примесей, которые взаимодействуют и с железом, и с углеродом.

МЕТОДЫ  ОТБОРА ОБРАЗЦОВ

1.1. Вырезку заготовок для образцов проводят на металлорежущих станках, ножницах, штампах путем применения кислородной и анодно-механической резки и другими способами, предусматривая припуски на зону металла с измененными свойствами при нагреве и наклепе.

Места вырезки заготовок  для образцов, количество их, направление  продольной оси образцов по отношению  к заготовке, величины припусков  при вырезке должны быть указаны  в нормативно-технической документации на правила отбора проб, заготовок  и образцов или на металлопродукцию.

1.2. Образцы рекомендуется изготовлять на металлорежущих станках.

При изготовлении образцов принимают меры (охлаждение, соответствующие  режимы обработки), исключающие возможность  изменения свойств металла при  нагреве или наклепе, возникающих  в результате механической обработки. Глубина резания при последнем проходе не должна превышать 0,3 мм.

1.3. Плоские образцы должны сохранять поверхностные слои проката, если не имеется иных указаний в нормативно-технической документации на правила отбора проб, заготовок и образцов или на металлопродукцию.

Для плоских образцов стрела прогиба на длине 200 мм не должна превышать 10 % от толщины образца, но не более 4 мм. При наличии указаний в нормативно-технической  документации на металлопродукцию допускается  рихтовка или иной вид правки заготовок  и образцов.

1.4. Заусенцы на гранях плоских образцов должны быть удалены механическим способом без повреждения поверхности образца. Кромки в рабочей части образцов допускается подвергать шлифовке и зачистке на шлифовальном круге или шлифовальной шкуркой.

1.5. При отсутствии других указаний в нормативно-технической документации на металлопродукцию значение параметров шероховатости обработанных, поверхностей Ra образцов должно быть не более 1,25 мкм - для поверхности рабочей части цилиндрического образца и Rz не более 20 мкм - для боковых поверхностей в рабочей части плоского образца.

Требования к шероховатости  поверхности литых образцов и  готовых изделий должны соответствовать  требованиям к шероховатости  поверхности литых заготовок  и металлопродукции, испытываемой без  предварительной механической обработки.

 

 

 

 

 

  1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Материал – сталь 45;

Режим электроэрозионной обработки:

Сила тока i=5 А;

Время воздействия τ=10 с;

Начальные размеры образца:

Площадь сечения S0=20,3 мм2;

Длина l0=25 мм.

F=51 кг;

Δl=0,04 мм.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  1. ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

 

Производим расчеты и  заполняем протокол испытаний.

  1. Для проведения испытаний на растяжение образец закрепляют в захватах испытательной машины и растягивают до разрыва, измеряя нагрузку и удлинение образца. Поэтому применяем испытательную машину маркировки КСИМ-40.

Рис. 1 – Испытательная  машина КСИМ-40

 

  1. Относительное удлинение

 

ε=Δl / l0                 (3.5.2)

ε=Δl / l0= 0,04/25=0,0016 мм

 

  1. Растяжение по закону Гука

 

σ=Ε×ε                (3.5.3),

где,

Е – модуль Юнга, па;

σ=Ε×ε=(ΔP/l0)=51/25=2,04 мПа

   

Предел пропорциональности производим по формуле:

tg βi=(Fi-Fi-1)/ (Δli-Δli-1)                               (3.5.4)

Для заданной статически неопределимой  системы требуется:

1) определить опорные  реакции, учитывая, что до приложения  нагрузки между нижним торцом  стержня и опорой был зазор d;

2) построить эпюры продольных  сил, нормальных напряжений и  перемещений сечений по длине  стержня;

3) проверить прочность  стержня, если материал стержня  – углеродистая сталь.

l1=1300 мм;

l2=1500 мм;

A1=325 мм2;  

 


A1


F





1500


1300




Рис. 2 – Схема нагружения и закрепления стержня

F1=0,51·104 Н;    

E=2,0·105 МПа;

σт=245 МПа;  

[n]=2,0;

δ=0,25 мм

Применение стали  45 и термообработка изделий: пружины спиральные, листовые и пружинные шайбы делают из стали 45 и других пружинно-рессорных сталей. Для изготовления пружин применяют пружинную сталь. Твёрдость пружин находится в пределах Rc = 40-50, а пружинных шайб Rс = 40-48. При приёмке пружины проверяют на твёрдость и на упругость. Метод проверки должен, по возможности, приближаться к фактическим условиям работы пружин (растяжение, сжатие или изгиб).

Пружины, изготовленные из термически обработанной проволоки или ленты классов Н, П и В, проходят дополнительный отпуск при температуре 250-350° для снятия внутренних напряжений, возникших при их изготовлении, и для повышения упругих свойств проволоки.

Отпуск пружин лучше всего  производить в селитровых ваннах в течение 5-10 мин., в зависимости  от сечения материала. При отпуске  в нефтяных или электрических  печах следует особое внимание обращать на равномерность нагрева. Время  отпуска в этих печах 20-40 мин.

 

 

 

 

 

 

 

Решение:

    1. Составляем уравнение равновесия:

R1=F1=0,51×104 H

1


tg βi=(Fi-Fi-1)/ (Δli-Δli-1)=0,51/0,04=127,5 мПа                              


R1



A1


F





1500


1300




Рис.3. Разбивка стержня

Диаграмма растяжения (рис. 4) характеризует поведение конкретного образца, но отнюдь не обобщенные свойства материала. Для получения характеристик материала строится условная диаграмма напряжений, на которой откладываются относительные величины – напряжения σ=F/A0   и относительные деформации  ε=Δl/l0 (рис. 4), где А0, l0 – начальные параметры образца.

 

 

Рис. 4. Диаграмма растяжения образца из углеродистой стали

 

 

Рис.5. Условная диаграмма  напряжений при растяжении

 

Условная диаграмма напряжений при растяжении позволяет определить следующие характеристики материала (рис. 4):

σпц – предел пропорциональности – напряжение, превышение которого приводит к отклонению от закона Гука. После наклепа  σпц может быть увеличен на 50-80%;

σу – предел упругости – напряжение, при котором остаточное удлинение достигает 0,05%. Напряжение  σу очень близко к  σпц и обнаруживается при более тонких испытаниях. В данной работе  σу не устанавливается;

σт – предел текучести – напряжение, при котором происходит рост деформаций при постоянной нагрузке.

Иногда явной площадки текучести на диаграмме не наблюдается, тогда определяется условный предел текучести, при котором остаточные деформации составляют ≈0,2% (рис. 5);

σпч=Fmax / A0=51/325=15,6 МПа

 

 

Рис. 6. Определение предела упругости и условного предела текучести

σпч ( σв) – предел прочности (временное сопротивление) – напряжение, соответствующее максимальной нагрузке;

σр – напряжение разрыва. Определяется условное σур и истинное σир=Fh/Аш , где Аш – площадь сечения "шейки" в месте разрыва.

σир=Fh/S0 =51/20,3=251,1 МПа

Работа, затраченная на разрушение образца W, графически изображается на рис. 4 площадью диаграммы OABDEO3. Приближенно эту площадь определяют по формуле W =  0,8⋅Fmax⋅Δlmax. 

W =  0,8⋅51⋅0,04=16,32 кгс

По полученным прочностным  и деформационным характеристикам  и справочным таблицам делается вывод  по испытуемому материалу о соответствующей  марке стали.

По условию прочности [σ] ≥ σмах

[σ]=σт/ [n]=245/2=122,5 Мпа    σмах=125МПа

122,5 ≤ 1295    

γ=((125-122,5)/122,5)×100=0,24- допустимое превышение

  Конструкция работоспособна.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  1. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

    Образец стали  45 при исходных данных довольно  не стоек. Стоит сталь либо  подвергнуть дополнительной закалке,  либо хромированию. Довольно часто  приводит к повышению стойкости  стали элементарная термообработка, но это зависит от того, где  используется сталь данной маркировки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  1. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
  2. ГОСТ 1577-93 Прокат толстолистовой и широкополосный из конструкционной качественной стали. Технические условия. Сталь 45. 
  3. 1. Тушинский, Л.И. Методы исследования материалов/ Л.И. Тушинский, А.В. Плохов, А.О. Токарев, В.Н. Синдеев. - М.: Мир, 2004. - 380 с.
  4. 2. Лахтин, Ю.М. Материаловедение/ Ю.М. Лахтин. - М.: Металлургия, 199 - 448 с.
  5. 3. Фетисов, Г.П. Материаловедение и технология металлов/ Г.П. Фетисов, М.Г. Карпман и др. - М.: Высшая школа, 2001. - 622 с.
  6. 4. Евстратова, И.И. Материаловедение/ И.И. Евстратова и др. - Ростов-на-Дону: Феникс, 2006. - 268 с.
  7. 5. Маркова, Н.Н. Железоуглеродистые сплавы/ Н.Н. Маркова. - Орел: ОрелГТУ, 2006. - 96 с.
  8. 6. Ильина, Л.В. Материалы, применяемые в машиностроении: справочное пособие/ Л.В. Ильина, Л.Н. Курдюмова. - Орел: ОрелГТУ, 2007.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  1. ПРИЛОЖЕНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Характеристика  материала. Сталь 45.

Марка

Сталь 45

Заменитель:

Сталь 40Х , сталь 50 , сталь 50Г2

Классификация

Сталь конструкционная углеродистая качественная

Применение

вал-шестерни, коленчатые и распределительные валы, шестерни, шпиндели, бандажи, цилиндры, кулачки и другие нормализованные, улучшаемые и подвергаемые поверхностной термообработке детали, от которых требуется повышенная прочность.

Зарубежные аналоги:         Известны


Химический состав в % материала 45

C

Si

Mn

Ni

S

P

Cr

Cu

As

0.42 - 0.5

0.17 - 0.37

0.5 - 0.8

до   0.25

до   0.04

до   0.035

до   0.25

до   0.25

до   0.08


Механические свойства при Т=20oС материала 45 .

Сортамент

Размер

Напр.

sв

sT

d5

y

KCU

Термообр.

-

мм

-

МПа

МПа

%

%

кДж / м2

-

Лист горячекатан.

80

  

590

  

18

    

Состояние поставки

Полоса горячекатан.

6 - 25

  

600

  

16

40

  

Состояние поставки

Поковки

100 - 300

  

470

245

19

42

390

Нормализация

Поковки

300 - 500

  

470

245

17

35

340

Нормализация

Поковки

500 - 800

  

470

245

15

30

340

Нормализация


 

 Физические свойства материала 45 .

T

E 10- 5

a 10 6

l

r

C

R 10 9

Град

МПа

1/Град

Вт/(м·град)

кг/м3

Дж/(кг·град)

Ом·м

20

2

    

7826

    

100

2.01

11.9

48

7799

473

  

200

1.93

12.7

47

7769

494

  

300

1.9

13.4

44

7735

515

  

400

1.72

14.1

41

7698

536

  

500

  

14.6

39

7662

583

  

600

  

14.9

36

7625

578

  

700

  

15.2

31

7587

611

  

800

    

27

7595

720

  

900

    

26

  

708

  

T

E 10- 5

a 10 6

l

r

C

R 10 9


Технологические свойства материала 45 .

Свариваемость:

трудносвариваемая.

 Флокеночувствительность:

малочувствительна.

Склонность к отпускной хрупкости:

не склонна.


Обозначения:

Механические свойства:

sв

- Предел кратковременной  прочности, [МПа]

sT

- Предел пропорциональности (предел текучести для остаточной  деформации), [МПа]

d5

- Относительное удлинение  при разрыве, [%]

y

- Относительное сужение, [%]

KCU

- Ударная вязкость, [кДж  / м2]

HB

- Твердость по Бринеллю, [МПа]


Физические свойства :

T

- Температура, при которой  получены данные свойства , [Град]

E

- Модуль упругости первого  рода , [МПа]

a

- Коэффициент температурного (линейного) расширения (диапазон 20o - T ) , [1/Град]

l

- Коэффициент теплопроводности (теплоемкость материала) , [Вт/(м·град)]

r

- Плотность материала , [кг/м3]

C

- Удельная теплоемкость  материала (диапазон 20o - T ), [Дж/(кг·град)]

R

- Удельное электросопротивление, [Ом·м]


Свариваемость :

без ограничений

- сварка производится  без подогрева и без последующей  термообработки

ограниченно свариваемая

- сварка возможна при  подогреве до 100-120 град. и последующей  термообработке

трудносвариваемая

- для получения качественных  сварных соединений требуются  дополнительные операции: подогрев  до 200-300 град. при сварке, термообработка  после сварки - отжиг


 

 

 

 

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Испытание на растяжение заключается в деформировании образца в условиях однородного и одноосного напряженного состояния до его разрушения.     

Цель испытаний - определение механических характеристик материала, полученных после обработки диаграмм, снятых при испытаниях.     

Образец - это тело специальной  формы (цилиндрическое или призматическое), имеющее рабочую часть, которая  деформируется или разрушается  в процессе испытаний. Форма и  размеры образца регламентируются ГОСТ 1497-84.     

В процессе испытания на растяжение образец деформируется, а затем разрушается.     

Если при испытании на растяжение нагружение приостановить, например, в точке Г диаграммы и осуществить разгружение образца, то окажется, что диаграмма разгружения и диаграмма предыдущего нагружения не совпадают. 

Линия разгружения - прямая, параллельная начальному линейному участку диаграммы растяжения образца. Такой характер деформирования образца при его разгружении называется законом разгружения. При повторном нагружении диаграмма до точки Г совпадает с линией разгружения, а затем будет совпадать с диаграммой растяжения образца при однократном нагружении. Такой характер деформирования называется законом повторного нагружения и заключается в прямой пропорциональной зависимости силы и удлинения, которая сохраняется до значения силы, достигнутой при первичном нагружении. При разгружении образца в пределах участка ОА законы нагружения, разгружения и повторного нагружения совпадают.

Для определения механических характеристик  материалов используются испытательные  машины. Применяют разрывные и  универсальные испытательные машины всех систем при условии их соответствия требованиям ГОСТ 28 840-90. 

При проведении испытаний должны соблюдаться  следующие основные условия: качественное центрирование образца в захватах испытательной машины, плавность  деформирования, скорость перемещения  активного захвата при испытании  до предела текучести не более 0.1, за пределом текучести - не более 0.4 длины  расчетной части образца, выраженная в мм/мин, возможность приостанавливать нагружение с точностью до одного наименьшего деления шкалы силоизмерителя, плавность разгружения.     

Перед испытанием образца проводится измерение диаметра и расчетной  длины. Диаметр измеряется в трех сечениях расчетной части: у головок  и в среднем сечении. Наименьший диаметр используется в дальнейших расчетах.

Порядок проведения испытаний на КСИМ-40

 

     Автоматизированный  испытательный комплекс на базе КСИМ-40 позволяет программирование сценариев  испытания образцов на растяжение, формируемых удаленным пользователем. Эти сценарии могут включать много  этапов, условия нагружения образца на которых различаются.

Рекомендуемый сценарий испытания для определения требуемых  свойств материала

     1. Выбрать зазоры в силовой цепи образец - испытательная машина. 
     2. Начать испытание образца на растяжение, выбрав значение скорости перемещения траверсы в пределах 0,2 - 0,8 мм/мин до значения силы, превышающей предел текучести на 5 - 10 %.

      3. Осуществить разгружение образца со скоростью 0,2 - 0,8 мм/мин.  
     4. Вторичное нагружение образца с той же скоростью до значения силы, достигнутой на предыдущих этапах испытания.  
     5. Продолжить растяжение образца со скоростью 2 - 4 мм/мин до разрушения образца.     

6. Завершить сеанс управления  испытательной машиной и перейти  к обработке полученной диаграммы  растяжения образца, сохраненной  в базе данных.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Расчет на растяжение