Расчет однокаскадного усилителя


Задание на расчетно-графическую  работу по курсу «Электроника»

«Расчет однокаскадного усилителя»

  1. Рассчитать параметры резисторов исходя из заданного положения рабочей точки в классе А ( ) и ее нестабильности ( ) при напряжении источника питания схемы ( )типа транзистора ( ), для схемы, изображенной на рис.1.
  2. Рассмотрим узловые потенциалы в схеме. Построить передаточную характеристику схемы на участке база-коллектор транзистора и нанести на нее рабочую точку.
  3. Оценить расчетным путем основные малосигнальные параметры рассматриваемой схемы Kuo, Kio, Kp, Rвх, Rвых, а также при какой амплитуде входного сигнала в схеме возникнут нелинейные искажения.
  4. На основе сведений о нижней граничной частоте (FH) полосы пропускания усилителя с учетом данных о сопротивлениях нагрузки (RH) и источника сигнала (RГ) определить емкости разделительных (Cp1 и Cp2) и блокировочного (Сбл) конденсаторов.
  5. Построить АЧХ и ФЧХ усилителя, по которым определить граничные частоты полосы пропускания усилителя.


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.1 Схема электрическая  принципиальная усилителя

 

Параметры транзистора КТ326А

 

Транзистор кремневый, Эпитаксиально-планарный, p-n-p,высокочастотный.

 

(B1-B2)

Fгр,

МГц

Cк/Uкб,

пФ/В

Uкэ.нас/(Iк/Iб)

В/мА/мА

Iко,

мкА

Uкб.max

В

Uэб.max

В

Uкэ.max

В

Iб.max

мА

Iк.max

мА

Pк.max

мВт

20-70

250

8/5

0,45/50/1

0,5

20

4

15

3

50

250


 

 

Обозначение

Параметр

(B1-B2)

Статический коэффициент передачи тока биполярного транзистора в схеме с общим эмиттером; приводятся минимальное (B1) и максимальное (B2) значения

Fгр

Граничная частота усилителя

Cк/Uкб

Емкость коллекторного перехода (Cк) при напряжении на коллекторе (Uкб)

Uкэ.нас/(Iк/Iб)

Напряжение насыщения коллектор-эмиттер (Uкэ.нас) биполярного транзистора при заданном токе коллектора (Iк) и заданном токе базы (Iб)

Iко

Обратный ток коллектора

Uкб.max

Максимально допустимое постоянное напряжение коллектор-база

Uэб.max

Максимально допустимое постоянное напряжение эмиттер-база

Uкэ.max

Максимально допустимое постоянное напряжение коллектор-эмиттер 

Iб.max

Предельно допустимый постоянный ток  базы транзистора

Iк.max

Максимально допустимый ток коллектора

Pк.max

Максимально допустимая рассеиваемая мощность на коллекторе


 

 

Ряды номинальных  значений параметров типовых радиоэлементов

 

Индекс ряда

Числовые коэффициенты, умножаемые на 10

Допуск, %

Е6

1,0

1,5

2,2

3,3

4,7

6,8

Е12

1,0

1,5

2,2

3,3

4,7

6,8

1,2

1,8

2,7

3,9

5,6

8,1

Е24

1,0

1,5

2,2

3,3

4,7

6,8

1,1

1,6

2,4

3,6

5,1

7,5

1,2

1,8

2,7

3,9

5,6

8,1

1,3

2,0

3,0

4,3

6,2

9,1


 

 

Задание 1.

Рассчитать параметры  резисторов исходя из заданного положения рабочей точки в классе А ( ) и ее нестабильности ( ) при напряжении источника питания схемы ( )типа транзистора ( ).

Исходные данные:

 

IкА, мА

S

Eк, В

Тип транзистора

Fн, Гц

Rг, кОм

Rн, кОм

Сн, пФ

1

10

10

КТ326А

200

3

10

25


 

Статический коэффициент  усиления базового тока выбираем равным 40.

 Так как Eк – источник постоянного напряжения, то схему можно упростить, убрав все конденсаторы и ненужные резисторы. Также уберем из схемы источник переменного напряжения и получим схему изображенную на рис.2


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.2 Упрощенная схема  электрическая принципиальная усилителя

 

Предположим, что транзистор находится в нормальной активной области.

Температурная стабильность работы усилителя тем выше, чем больше падение постоянного напряжения на Rэ. На выбор значения Uэ влияет значение Uкэ, которое изменяется при действии входного сигнала. Выбор Uкэа сообразуется с тем обстоятельством, что во время работы усилителя Uкэ не должно стать меньше 0,3 В, поскольку в противном случае транзистор попадет в режим насыщения. Поэтому целесообразно задать значение Uкэ в рабочей точке, равное половине Ek.

Uкэ=5 В

Для малосигнальных схем напряжение на Rэ составляет 5-30% напряжения Eк. Выбираем

Urэ=1 (В)

 

Из соотношения Eк=Uкэ+Urк+Urэ, получим

Urка=4(В)

Вычислим сопротивление Rк  по закону Ома:

Rк=Urка/Iка=(4/1)*1000=4 кОм

 

Rэ найдем как:

Rэ= Urэа/Iэ, где

Таким образом Iэ=0,001/40+0,001=0,001025 А=1,025 mА

 

Rэ= =975,61 Ом

 

Рассчитаем значение сопротивлений R1 и R2, образующих делитель в цепи базы. Определим их из заданного потенциала базы и коэффициенту температурной нестабильности.

Коэффициенту температурной  нестабильности:

 

Выразим Rб:

 

По входным ВАХ определим  требуемый потенциал базы Uб:


 

 

 

 

 

 

 

Uбэ=0,73 В

Таким образом:

Uб=Uэ+Uбэ=1,73 В

 

А так же

Решая систему:

 

 

Получим:

R1=69552.16 Ом

R2=14549.6 Ом

 

 

 

Номинальные значения резисторов возьмем в соответствии с рядом  Е24 (ГОСТ 2825-67), тогда

R1=68000 Ом

R2=15000 Ом

RК=3900 Ом    RЭ=1000 Ом

Задание 2.

Рассмотрим узловые  потенциалы в схеме. Построить передаточную характеристику схемы на участке  база-коллектор транзистора  и нанести на нее рабочую точку. Обозначить на характеристике области работы транзистора.

 

Рассмотрим узловые  потенциалы в схеме изображенной на рис.3.

В качестве точки с  нулевым потенциалом выберем  точку В, и все потенциалы будем  измерять относительно нее.


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.3

Найдем потенциал на эмиттере:

Найдем потенциал на базе:

Uбэ определим по входным ВАХ:  |Uбэ|=0,73 В

Найдем потенциал на коллекторе:

Получили узловые потенциалы:

Построить передаточную характеристику схемы на участке  база-коллектор транзистора  :

Построим её, исходя из входных ВАХ, изображенных на рис 4.

Рис 4.


 

 

 

 

 

 

 

 

От этого зависимости можно перейти к зависимости , пользуясь соотношением и

А так же учитывая, что при    (граница области отсечки).


Получим:

 

 

 

 

 

 

 

 

Из графика видно, что  при напряжении   становится отрицательным, что невозможно, и означает переход транзистора в область насыщения. Уточним график учитывая это явление.

  В области насыщения  не может быть больше

Определим на границе режимов:

 

 опредилим по зависимости напряжения насыщения коллектор-эмитер от тока коллектора, изображенной на рис 5.

 

Рис 5.


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таким образом при  напряжении :

 

 

При дальнейшем увеличении транзистор будет уходить во все более глубокое насыщение. При этом уже будет выполняться условие .

При повышении ток коллектора будет уменьшаться до значения .

Обобщая все вышеизложенное получим, что передаточная характеристика будет иметь вид:

 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 3.

Оценить расчетным путем  основные малосигнальные параметры рассматриваемой схемы Kuo, Kio, Kp, Rвх, Rвых, а также при какой амплитуде входного сигнала в схеме возникнут нелинейные искажения.

 

Рис.4 Эквивалентная схема  усилителя

 

Исходные данные:

Rг=3 кОм

Rн=10 кОм

1)Рассчитаем Rвх:

Для транзистора сопротивление p-n перехода составляет

Принимаем


 

Получаем:

 

2)Рассчитаем Kuo:

, где S крутизна входной ВАХ.

 Обратим внимание на то, что усилитель с ОЭ является инверсной схемой: напряжение на его выходе имеет обратный знак по отношению напряжения на входе.

Получаем, что:

3) Рассчитаем Kio:

 

4) Рассчитаем Rвых:

 

5) Рассчитаем Kp:

 

 

Оценка нелинейных искажений.

Необходимо узнать при  какой амплитуде входного сигнала в схеме возникнут нелинейные искажения. Амплитуда выходного сигнала не может быть больше, чем .

 

Найдем действующее  значение амплитуды входного сигнала

 

 

 

Расчет нелинейных искажений:

Применим графический  метод расчета. На выходных ВАХ транзистора  нанесем рабочую точку, а так  же нагрузочную прямую по постоянному(а-в) и переменному(Г-Д) току.

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Все возможные токи и  напряжения в схеме(при продаче сигнала) лежат в точках пересечения динамической нагрузочной прямой и выходных ВАХ транзистора.

Статическую нагрузочную  прямую построим по двум крайним случаям. Первый, когда транзистор полностью  закрыт: на преходе Э-К падает все  напряжение питания . Второй, когда транзистор полностью открыт: через него течет ток .

Динамическая нагрузочная  прямая имеет больший наклон и  определяется из соотношения 

 

Максимальную амплитуду выходного сигнала определим как разность между максимальным отклонением рабочей точки от начального положения в проекции на ось напряжений и напряжением покоя.

 По графикам видно,  что максимальная амплитуда вых.  сигнала без искажений ограничется  областью отсечки (при iб=0).

Таким образом амплитуда  вых. сигнала 

 

 

 

 

Задание 4.

На основе сведений о  нижней граничной частоте (FH) полосы пропускания усилителя с учетом данных о сопротивлениях нагрузки (RH) и источника сигнала (RГ) определить емкости разделительных (Cp1 и Cp2) и блокировочного (Сбл) конденсаторов.

Учитывая, что FH=200 Гц,

                         RH=10 кОм,

                         RГ=3 кОм

Найдем емкости разделительных (Cp1 и Cp2) и блокировочного (Сбл) конденсаторов.

Для того чтобы выровнять  АЧХ усилителя в области нижних частот, следует выбрать значение С1 из условия, что нижняя частота  в спектре сигнала 

Fmin будет выше частоты среза фильтра.

Рассмотрим входной контур усилителя по переменному току:

 

Как видно, входная цепь усилителя по переменному току эквивалентна фильтру верхних частот с частотой среза

 

 

Как видно, в области нижних частот АЧХ усилителя совпадает с  АЧХ фильтра верхних частот, образованного разделительной емкостью С2 и сопротивлением нагрузки Rн.


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Таким образом,  нижняя частота полосы пропускания  определяется, как  .

 

Найдем значение Сбл. Очевидно что он шунтирует только переменные значения эмиттерного тока. Поэтому значение Сбл должно определяться минимальной частотой в спектре тока. Значение Сбл должно быть выбранным из условия, что при модуль коэффициента усиления . Откуда значение Сбл определим из соотношения

 

 

 

Итак:

Номинальные значения конденсаторов  возьмем в соответствии с рядом E24 (ГОСТ 2825-67), тогда

 

Задание 5.

Граничная частота работы транзистора fmax=250МГц, соответственно верхняя частота полосы пропускания будет определяться параметрами элементов. Рассмотрим схему замещения усилителя на высоких частотах.


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Как видим она  представляет собой фильтр нижних  частот, что объясняется шунтирующим действием конденсатора Сн и Скб.

Вычислим верхнюю граничную  частоту полосы пропускания усилителя. Для этого нам понадобится  параметр при , определим его по графику:

 

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

Верхняя граничная частота усилительного каскада определяется по формуле .

                                    

 

Найдем ширину полосы пропускания.

 

 

Построим АЧХ:

Проанализируем работу усилителя на различных участках рабочей полосы частот.

В области нижних частот, ограниченной значением частоты  в 200Гц, комплексный коэффициент передачи равен:

 

В области средних  частот, под которой понимается область пологой части АЧХ, допустимо считать , что

В области верхних  частот происходит спад АЧХ усилителя. Он вызван, по крайней мере, двумя причинами: шунтирующим действием емкости Скб и спадом коэффициента усиления транзистора.

В этой области:

 

 где  =2МГц

 

 

Сшивая АЧХ по частотным  областям, получим АЧХ усилителя:

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Фчх усилителя в полосе пропускания изменяется линейно.

 

 

Вывод: В ходе проделанной расчетно-графической работы произвел расчеты основных параметров однокаскадного усилителя на транзисторе КТ326А. Определил сопротивления резисторов , входящих в схему, емкости разделительных Cp1 и Cp2 и блокировочного конденсаторов Сбл. А также малосигнальные параметры схемы Kuo, Kio, Kp, Rвх, Rвых.

 


Расчет однокаскадного усилителя