Расчет подкрановой балки

Федеральное агентство по образованию РФ.

Сыктывкарский Лесной Институт (филиал)

Санкт-Петербургской Государственной

Лесотехнической Академии им. С.М. Кирова

 

 

 

Кафедра дорожного, промышленного  и гражданского строительства

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа «Расчет  подкрановой балки»

по дисциплине «Металлические конструкции»

 

 

 

 

 

 

Выполнила	Павилайнен Нина Владимировна,                                студент факультета заочного обучения, контрактная форма обучения, 4 курс, ________ гр.;  группа 2, специальность ПГС № зач. книжки  111 270
Проверила	Корчагина А.А.

 

 

 

 

Сыктывкар, 2012. 

Задание: Требуется рассчитать и законструировать сварную подкрановую  балку крайнего ряда пролетом L=6 м под кран среднего режима работы грузоподъемностью Q= 500/50 кН. Пролет здания 24 м, длина здания 96 м. Материал балки необходимо подобрать, зная, что конструкция находится в г. Ухта (- 41˚С).

 

Решение:

Согласно СНиП 11-23-81* «Стальные  конструкции» по таблице 50 (Приложение 1) выбираем сталь С390 с расчетной температурой -40>t≥-50. По ГОСТ 27772-88 (Нормативные и расчетные сопротивления при растяжении, сжатии и изгибе листового, широкополосного универсального и фасонного проката для стальных конструкций зданий и сооружений) получаем следующие данные для стали С390:

Толщина проката, мм	От 4 до 50 мм
Предел текучести, Н/мм2 (кгс/мм2)	R = 390(40)
Временное сопротивление, Н/мм2 (кгс/мм2)	σВ = 540(55)
Относительное удлинение, %	δ5= 20
Расчетное сопротивление  листового, широкополосного универсального проката, МПа (кгс/см2)	Ry= 380(3850) Ru= 530 (5400)

 

1. Определение нагрузок.

По техническим условиям выбираем нагрузки и габарит мостовых кранов среднего режима работы. Принимаем расчетные данные для крана грузоподъемностью Q = 500/50 кН по ГОСТ 3332-54:

Основные габаритные размеры:              ширина крана	B = 6760 мм
Основные габаритные размеры:              база крана	К = 5250 мм
Давление колеса на подкрановый  рельс	= 465 кН
Масса тележки	Gтел = 18 т
Масса крана с тележкой	М кт = 66,5 т
Пролет крана, м	lкр= 22,5 м
Тип кранового рельса	КР - 80

 

 

Из ГОСТ 4121-96 «Рельсовые краны. Технические условия» берем следующие данные для кранового рельса КР – 80:

Высота рельса	h = 130 мм
Ширина подошвы	b = 130 мм
Площадь поперечного сечения  рельса	F = 76,19 см2
Момент инерции	Jx = 1504,57см4
Момент инерции	Jy = 438,96 см4
Момент инерции кранового рельса	JР = 1943,53 см4
Масса 1 метра рельса	q = 59,81 кг

Вертикальное давление колеса крана определяем по формуле:

кН,

где: - коэффициент динамичности - для кранов легкого и

              среднего режимов работы;

         n – коэффициент перегрузки равный 1,2;

        - понижающий коэффициент равный 0,85 для кранов легкого и среднего режимов работы.

Горизонтальное боковое  давление колеса крана от поперечного  торможения тележки:

 кН,

где:  n – коэффициент перегрузки равный 1,2;

        - понижающий коэффициент равный 0,85 для кранов легкого и среднего режимов работы;

 – нормативная  поперечная горизонтальная сила  от торможения тележки крана,  передаваемая на колесо крана.

 кН,

где: Q – грузоподъемность крана, т;

        - масса тележки крана, кН;

        - число колес на одной стороне мостового крана.

2. Определение расчетных усилий.

Для определения наибольших изгибающих моментов и поперечных сил  устанавливаем краны в невыгоднейшее  положение. Положение равнодействующей сил  по отношению к середине балки определяем по величине x:

,

где: Р – вертикальное давление колеса крана, кН;

        В  – ширина крана, м;

        К  – база крана, м.

 Далее последовательно определяем:

• Опорные реакции:

кН;

кН.

• Наибольший изгибающий момент от вертикальных усилий в сечении балки под колесом, ближайшим к середине балки

 кН*м.

• Расчетный момент, с учетом собственной массы тормозной балки:

,

где: при пролете балок 6 метров.

• Расчетный изгибающий момент от горизонтальных усилий:

 .

• Наибольшее расчетное значение вертикальной поперечной силы, устанавливая краны в положение по рисунку «б»:

 

• Наибольшую горизонтальную поперечную силу:

 кН. 

3. Подбор сечения балки.

Определяем наименьшую высоту балки из условия обеспечения жесткости при предельном относительном прогибе 1/n₀ = 1/600 и среднем коэффициенте перегрузки n_q = 1,2:

 см, где .

Определяем требуемый  момент сопротивления балки:

см³ ,

где: m = 1 – коэффициент условий работы;

        (R-2) – расчетное сопротивление стали, уменьшенное примерно

                    на 20 МПа для учета действия горизонтальных сил торможения.

Предварительно толщину  стенки назначаем по формуле:

 мм.

Принимаем мм.

Оптимальная высота балки  равна:

 см.

Принимаем стенку высотой  мм по ширине листового проката (ГОСТ 19903-74). Проверяем толщину стенки на прочность при срезе по формуле:

- неверно.

Значит необходимо взять  большую h_ст. Проверяем следующие значения: 800 мм, 850 мм, 900 мм, 950 мм, 1000мм, 1100 мм.

- верно.

Следовательно мм.

Минимальная толщина стенки при проверке ее прочности от местного давления колеса крана составит:

0,74< 0,9 см,

где:

        n₁=1,1 – для кранов с гибким подвесом;

       =1943,53 см⁴, момент инерции подкранового рельса КР-80

             по ГОСТ 4121-96;

       m = 1 – коэффициент условий работы;

      R – расчетное сопротивление стали.

Определяем площадь сечения  поясов балки:

см², следовательно см².

Принимаем симметричное сечение  балки:

• стенка 1100×9 мм; площадь стенки см²;
• верхний и нижний пояса одинаковые - 300×10 мм, см²

Состав сечения тормозной  балки:

• швеллер №16, F_Ш =18,1 см² (по ГОСТ 8240-72*);
• горизонтальный лист из рифленой стали толщиной δ = 6 мм;
• верхний пояс балки - 300×10 мм.

Поддерживающий швеллер  №16 в пролете необходимо опирать  на стойку фахверка или на подкосы, прикрепленные к ребрам балки; если это не предусмотрено, то сечение  швеллера назначают по расчету на изгиб, принимая нормативную нагрузку на площадку не менее 1,5 кН/м², коэффициент перегрузки n=1,4, предельный относительный прогиб 1/250.

4. Проверка прочности балки.

Определяем геометрические характеристики балки:

• Момент инерции относительно оси х-х:

 см⁴;

• Момент сопротивления симметричного сечения:

см³;

• Статический момент полусечения:

см³.

Определяем геометрические характеристики тормозной балки, включающей в себя верхний пояс балки, рифленый лист и поддерживающий швеллер №16:

• Расстояние от оси подкрановой балки до центра тяжести сечения (ось y-y):

 

• Момент инерции сечения брутто (имеющиеся в верхнем поясе отверстия для крепления рельса можно не учитывать ввиду незначительного их влияния на прочность сплошных сварных балок):

см⁴

• Момент сопротивления крайнего волокна на верхнем поясе подкрановой балки

 см³.

Проверку нормальных напряжений в верхнем поясе проводят по формуле:

 кН/см² (243МПа) < R=390 МПа;

некоторое недонапряжение допустимо  ввиду необходимости удовлетворения расчету по прогибу.

Проверяем опорное сечение  балки на прочность при действии касательных напряжений с учетом работы поясов:

 кН/см² (84,1 МПа)<R_ср=130 МПа

то же, без учета работы поясов

  кН/см² (105 МПа)<R_ср=130 МПа

 

 

 

 

 

 

5. Проверка жесткости балки.

Вычисляем относительный  прогиб балки от вертикальных нормативных  нагрузок приближенно:

 < [1/n₀=1/600]

где  кН*см

E = 2,1*10⁵ МПа

6. Проверка местной устойчивости стенки балки.

Определяем отношение:

>

Проверка устойчивости стенок и постановка ребер жесткости  необходимы.

Назначаем расстояние между  ребрами жесткости 1500 мм. Определяем сечение ребер жесткости по конструктивным требованиям норм:

• Ширина ребра мм, принимаем мм;
• Толщина ребра мм, принимаем мм.

Для проверки местной устойчивости стенки балки выделяем два расчетных  отсека: у первой опоры, где наибольшие касательные напряжения, и второй в середине балки, где наибольшие нормальные напряжения. Так как длина  отсека a=1,5 м превышает его высоту м, то напряжения проверяем в сечениях, расположенных на расстояниях см. от края отсека: длину расчетного отсека принимаем 1100 мм.

Вычисляем x₁ и x₂:

x₁=1500-550=950 мм;      x₂=3000-550=2450 мм.

Проверяем местную устойчивость стенки балки первого отсека. Расположение катков кранов и эпюры Q и M показаны на рис. Опорная реакция равна:

Q_A=(3,55+5,05)*Р/6= 1,43 Р = 681 кН.

Средние значения изгибающего  момента и поперечной силы на расстоянии x1= 0,95 м от опоры ( с учетом коэффициента α1= 1,03 на массу тормозной балки) составляют:

в сечении 1-1:

  кН*м;

 кН;

в  середине отсека при  x1= 0,95 м:

 кН*м;

 кН;

в сечении 2-2:

 кН*м;

 кН;

в середине значения момента  и поперечной силы в расчетном  отсеке:

 кН*м;

  кН.

Определяем напряжение в  стенке опорного отсека при x1=0,95 м:

• нормальные (в уровне верхней кромки стенки)

 кН/см² (114 МПа),

где у_с = 0,5h_ст = 0,5*110 = 55 см;

• касательные напряжения

 кН/см2 (37 МПа)

Местные напряжения под колесом мостового крана равны:

  кН/см2 (162 МПа),

где = 1,1 — при проверке устойчивости стенки;

       P₁ = 1,2*465 = 558 кН;

       см;

        — сумма моментов инерции верхнего пояса и кранового рельса

       КР-80 ;   см4.

Определяем критические  напряжения для стенки опорного отсека при отношениях а/h₀ = 1500/1100 = 1,36>0,8, = 16,2/11,4 = 1,42 и коэффициенте защемления стенки _.

При γ=0,74 и a/h₀=1,36 по табл. 29 СНиП находим предельное значение для балок симметричного сечения: ==0,7, что меньше =1,42. Критические напряжения вычисляем по второму расчетному случаю (п. 65 «б» СНиП):

• нормальное критическое напряжение по формуле (39) СНиП

  кН/см² (923 МПа)

где К₂= 13,8 —по табл. 30 СНиП при a/h_Q = 1,36;

(100)* —здесь и  далее число для пересчета  напряжений из тс/см² в МПа;

• касательное критическое напряжение по формуле (35) СНиП

 кН/см2 (116 МПа)

(здесь ; d = h_CT = 1100 мм);

• критическое напряжение от местного давления колеса крана по формуле (38) СНиП при () = 1,36<2:

 кН/см2 (283 МПа),

где К₁ =7,87 — по табл. 28 СНиП при γ = 0,74 и

Проверяем устойчивость стенки балки по формуле (37) СНиП при  σ_м≠0:

/

 

т. е. устойчивость стенки в  опорном отсеке балки обеспечена.

Проверяем устойчивость стенки балки во втором отсеке, середина которого расположена на расстоянии х₂ =2,45 м от опоры А (рис.3). Нагрузку от колеса крана Р_кр располагаем посередине длины расчетного отсека.

Вычисляем опорные реакции  и строим эпюры Q и М:

Q_A=(3,55+5,05)*Р/6= 1,43 Р = 1,43*475 = 681 кН.

в сечении 3—3 Q равна:

Q3= QA - P = 1,43P - P= 0,43P = 0,43*475 =204 кН;

посередине отсека и в сечении 4—4 Q равна:

  кН;

Среднее значение поперечной силы в расчетном отсеке, с учетом коэффициента α₁= l,03 на массу тормозной балки, равно:

  кН.

Изгибающий момент равен (рис., в):

  кН*м;

 кН*м;

  кН*м

Среднее значение момента  с учетом коэффициента α₁= l,03:

  кН*м.

Определяем напряжения в стенке среднего отсека:

• нормальные (в уровне верхней кромки стенки)

 кН/см² (189 МПа), где у_с = 0,5h_ст = 0,5*110 = 55 см;

• касательные напряжения

 кН/см² (22,17 МПа)

• местные напряжения под колесом крана σ_м,= 162 МПа — по расчету опорного отсека.

Вычисляем критические напряжения для стенки среднего отсека балки  при а/h₀ = 1500/1100 = 1,36 > 0,8, γ = 0,74 и а/h₀ = 1,36 < 2; , что меньше предельного значения [σ_м/σ] = 0,7 (по табл. 29 СНиП при γ = 0,74 и а/h₀=1,36), следовательно, критические напряжения вычисляем по второму расчетному случаю:

• нормальное напряжение по формуле (34) СНиП:

 кН/см2 (453 МПа),

где К₀ =6,77 — по табл. 28 СНиП при γ = 0,74 и

• касательное критическое напряжение по формул (35) СНиП, аналогично расчету опорного отсека:

 кН/см2 (116 МПа)

(здесь ;  d = h_CT = 1100 мм);

• критическое напряжение от местного давления колеса крана, по формуле (38) СНиП при а_о = 0,5*а = 0,5*150 = 75см

 кН/см2 (479 МПа),

где К₁ =3,33 — по табл. 28 СНиП при γ = 0,74 и

Проверяем устойчивость стенки среднего отсека балки по формуле  при σ_м≠0:

 

.

т. е. устойчивость стенки в среднем отсеке балки  обеспечена.

7. Расчет сварных соединений стенки с поясами.

Верхние поясные  швы подкрановых   балок из условий равнопрочности с основным металлом рекомендуется выполнять с проваркой на всю толщину стенки и в этом случае расчет их не требуется. Толщину поясных швов в общем случае обычно вначале назначают по конструктивным требованиям и проверяют их прочность по условию:

 

Принимаем мм и проверяем условие:

=150 МПа,

где S_n = 30*1*(55+0,5) = 1665 см³;. β = 1 — для автоматической сварки, z=42 см (см. п. 7).

Условие прочности швов соблюдается.

8. Расчет опорного ребра.

Опорное ребро балки опирается  на колонну строганым торцом. Из конструктивных соображений принимаем сечение опорного ребра 260*14 мм. Площадь смятия ребра F_см = 26*1,4 = 36,4 см².

Проверяем напряжения смятия в опорном ребре:

 МПа < R_CM = 320 МПа.

Проверяем условную опорную стойку на устойчивость. Для  этого предварительно определяем:

• расчетную площадь сечения:

 см²;

• момент и радиус инерции сечения условной стойки:

  см⁴;

 см;

• гибкость опорной стойки:

,             φ=0,981.

Проверяем устойчивость опорной стойки:

  кН/см²(180 МПа) < R =.210 МПа.  .

Проверяем прочность  сварных швов прикрепления торцевого  ребра к стенке —сварка ручная, h_ш = 8 мм, расчетная длина шва:

 см;

 кН/см² (115 МПа)< = 150 МПа,

т.е. прочность крепления  торцевого ребра обеспечена.

9. Определение массы сварной подкрановой балки:

  т,

где F= 110*0,9+2*30*1 = 129 см² = 129*10⁴ м²;

ρ=7,85 т/м³ — плотность стали;

ψ= 1,2 — строительный коэффициент,

Краткие указания по конструированию  сварной подкрановой балки.

Общий вид и детали подкрановой балки показаны на рис. VII.9. Для крепления кранового рельса в верхнем поясе предусматривают отверстия диаметром 21—23 мм под болты диаметром 20-—22 мм, располагаемые с шагом 600—750 мм (рис. VII.9,б).

В нижнем поясе балки в  приопорной части проектируют по два отверстия для крепления  балки к колонне болтами нормальной точности диаметром 20—22 мм. В нижней половине опорных ребер располагают  по 6—8 отверстий для соединения балок между собой. Торец опорного ребра строгать. В поперечных ребрах жесткости внутренние углы срезают на 40—60 мм для пропуска поясных сварных швов. Продольные кромки стенки обрабатывают под сварку.

 

 

 

Список литературы:

1. Металлические конструкции : учебник для студ. высш. учеб. заведений / [Ю.И.Кудишин, Е.И.Беленя, В.С.Игнатьева и др.] ; под ред. Ю.И.Кудишина. — 8-е изд., перераб. и доп. — М.: Издательский центр «Академия», 2006. — 688 с.
2. ГОСТ 27772-88 «Прокат для строительных стальных конструкций».
3. ГОСТ 3332-54 «Краны мостовые электрические общего назначения грузоподъемностью от 5 до 50 т среднего тяжелого режима работы».
4. ГОСТ 19903-74 «Сталь листовая горячекатаная».
5. СНиП 11-23-81* «Стальные конструкции».
6. Шерешевский И.А., Конструирование промышленных зданий и сооружений. Учеб. пособие для студентов строительных специальностей. - М.: 2005.