4. Расчет шахтной электрической печи для закалки штоков 

            4.1 Определение времени пребывания загрузки в печи 

Определяем значение критерия Био: 

Bi = (α _{л+ к} • S)/ λ, 

 где

      S — половина толщины нагреваемого изделия (м);

      λ — коэффициент теплопроводности (Вт/м  • К);

      α _{л+ к}   — коэффициент теплопередачи конвекцией и лучеиспусканием (Вт/м²  • К) 

      α_{л+ к}   = 0,105 (Т_печи + 273/100) ³ + 11,6  = 0,105 (950 + 273/100) ³ + 11,6 = 203 (Вт/м² • К) 

      Т_печи = Т_нагр + 50°C;

      Сталь 30ХГСА при 900°C     λ = 25,6 (Вт/м² • К);

      S = 0,0335 (м); 

      B_i = 203 • 0, 0335/25,6 = 0,26 > 0,25 — переходная область 

      Рассматриваем нагрев «тонких» тел: 

      τ_н = V/F_эф  • (ρ • c)/ α _{л+ к}   • ln (Т_{печи –} Т_нач) / (Т_{печи –} Т_кон) , (ч) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      где 

         V — объём детали (м³); 

            F_{эф —} площадь изделия, воспринимающая тепло (м²);

            ρ — плотность стали (кг/м³);

            Т_нач, Т_{кон —} начальная и конечная температура металла (°C)

      V = π•R² •h = 3,14•0,0335²•1,15 = 0,004 (м³)

      F_эф = 2πRh + 2πR² = 2 • 3,14 • 0,0335 • 1,15 + 2 • 3,14 • 0,0335² = 0,247 (м²)

      ρ = 7850 (кг/м³)

      τ_н = 0,004/0,247 • 7850 • 0,616/203 ln • (950-20)/(950-900) = 1,12 ч или 1 час 8 мин    

      Определяем  время выдержки τ_в:

      Принимаем  τ_в = 1/5 К_р • τ_н   (ч) 

       где К_{р —} коэффициент расположения деталей в печи, принимаем 1,4

       τ_в = 0,2 • 1,12 • 1,4 = 0,31 (ч)

       Общее время нагрева составит:

       τ_{действ н =}  К_р  • τ_{н  +} τ_в = 1,4 • 1,12 + 0,31 = 1,87 ч или 1 ч 53 мин 

            4.2 Определение размеров печи 

       Определим число деталей одновременно находящихся  в рабочем пространстве печи:

       n = τ • N, (шт) 

       где

       N — штучная производительность печи (шт/час) 
 

N  = G/q , (шт/час) 

где

   q — вес заготовки (кг); 

G — производительность печи  — 450 кг/час 

      N = 450/35,1 = 12,8 (шт/час) 

      n = 1,87 • 12,8 = 23,9 (шт) 

      Принимаем 24 шт. 

       Определяем  размеры рабочего пространства.

       Приспособление  изготавливается из Ст.3, диаметром 30 мм. В печах садочного типа (шахтных) нагреваемый металл неподвижен, поэтому  основным требованием при расчете  печей периодического действия является постоянство температуры во всем объеме рабочего пространства и одинаковые условия передачи теплоты к обрабатываемым изделиям.

       Масса единовременной загрузки (садки) равна: 

       P = n • q = 24 • 35,1 = 842,4 (кг) 

       Используем  двухъярусное приспособление. Детали подвешиваем на хомутах через голову штока.

       Внутренние  размеры нагревательной камеры печи необходимо приблизить к габаритным размерам загрузки, поскольку наличие  неиспользуемого пространства в  камере приводит к увеличению тепловых потерь.

       Общая высота садки вместе с приспособлением (по эскизу) будет составлять 1300 + 1150 = 2450 мм. Высота садки, находящейся в рабочем пространстве составит 1150 мм (по длине штока). Необходимо, чтобы садка могла разместиться в камере печи рационально с точки зрения оптимальных условий теплопередачи. Загрузка и выгрузка деталей из печи должна быть удобной. Рабочие размеры поперечного сечения печей   с вертикальной загрузкой определяются размерами сечения загрузочного окна с необходимыми зазорами. Эти зазоры зависят от загрузки и могут колебаться от 150 до 250 мм на сторону при вертикальной загрузке изделий с помощью крана. Диаметр загрузочного окна будет составлять: 

       d_окна = d_присп + 2R_детали + 500 мм = 500 + 67 + 500 = 1067 мм 

       Так как садка имеет высоту 1600 мм, разбиваем всю высоту камеры печи на две тепловые зоны, равные между собой по 1088 мм.

       Глубина пода — 470 мм;

       Глубина загрузочного окна — 460 мм;

       Высота  полукрышек — 400 мм;

       Высота  рабочего пространства — 2176 мм;

       Высота  печи — 3506 мм;

       Внутренний  диаметр — 1400 мм;

       Наружный  диаметр — 2600 мм. 
 
 

       4.3 Составление теплового баланса 

       Определение полезной теплоты, пошедшей на нагрев садки: 

       1) Q_полезн =   G • c (t_мк  — t_мн) • 1000/3600,  (кВт) 

       где

      G — производительность печи (кг/час);

      c — средняя массовая удельная теплоемкость (кДж/кг • К);

         t_мк, t_мн — конечная и начальная температура нагреваемого металла (°C)

       1000/3600 — переводной коэффициент из  кДж/час в Вт

       Q_полезн = 450 • 0,616 • (900 — 20) • 1000/3600 = 67,76 (кВт) 

       2) Определение теплоты, пошедшей  на нагрев приспособлений:

       Приспособление  двухъярусное:

       Штанга — 1300 мм;

       24 крючка — 12000 мм;

       2 кольца — 3140 мм;

       2 крестовины — 1000 мм 

       Всего затрачено 17 440 мм.

       Вес одного погонного метра прутка равен: 

       m = V • ρ = 706 500 • 7,8 = 5,5 кг

       V = l • S = 1000 • 706,5 = 706 500 мм³

       S = πR² = 3,14 • 15² = 706,5 мм²

       Вес приспособления равен: М = 5,5 • 17,44 = 95,9 ≈ 96 кг 

       Q_тары = М • с (t_мк — t_мн) = 96 • 0,655 (900 — 20) = 15,37 (кВт) 

       3) Определение тепловых потерь  через стенку печи 

       Для кладки печи выбираем два вида кирпичей:

       а) кирпич шамотный 230 х 115 х 65

       б) кирпич диатомитовый

       Стенка  состоит из полутора шамотных кирпичей и одного диатомитового, значит стенка трехслойная. 
 
 
 
 
 

       Определяем  количество тепла, передаваемого в  час через 1 м² стенки:

                    шамот         шамот    диатомит 

       Q_ст = F • K (t₁ — t₄), (кВт) 

       где

       F — толщина стенки (м);

       K — коэффициент теплопередачи. 

       Шамотный  кирпич S₁ = 0,23 (м)

       Шамотный  кирпич S₂ = 0,115 (м)

       Диатомитовый кирпич S₃ = 0,23 (м)

t₁ —  температура внутренней стенки 950°C

t₂  —  температура наружной стенки 40°C 

Среднее значение коэффициента теплопроводности:

для шамотного кирпича

λ₁ = 1,13 Вт/м • К;

λ₂ = λ₁

λ₃ = 0,24 Вт/м • К 

Определяем  К:

К = 1/(S₁/λ₁) + (S₂/λ₂) + (S₃/λ₃) = 1/(0,23/0,13) + (0,115/1,13) + (0,23/0,24) = =0,8 Вт/м² • К  

Количество  передаваемого тепла на 1 м² равно:

Q_ст = 1 • 0,8 (950 — 40) = 0,73 (кВт) 

Распределение потерь по температуре в кладке от зоны нагрева до кожуха: 

Всю стенку принимаем за 1:

t₃ = S₃ (t₁ — t₄) = 0,4 (950 — 40) = 364°C

t₂ = S₂ (t₁ — t₄) = 0,6 (950 — 40) = 546°C 

Общая площадь печи состоит из :

S_печи = S_пода + S_полукр + S_бок + S_окна

S_окна = 3,14 • 0,46 • 1,1 = 1,6 (м²);

S_пода  = 3,14 • 0,7² = 1,54 (м²);

S_бок = 3,14 • 1,4 • 2,45 = 10,8 (м²);

S_полукр = 3,14 • 0,55² = 0,95 

Общая площадь S_печи равна 14,89 (м²) 

Количество передаваемого тепла на кладку печи:

Q_печи = Q_1м2 • S_печи = 0,73 • 14,89 = 10,87 (кВт) 

4) Определение тепловых потерь через короткие замыкания:

 Q_кз  = (0,5÷1) • Q_печи = 0,5 • 10,87 = 5,4 (кВт) 

5) Определение  потерь через отверстие (полукрышки)

Q_отв = с_прив • F_акт [(T₁ /100)⁴ - (T₂ /100)⁴] ,  (кВт) 

где

    F_акт — активная поверхность (м²)

    F_акт = F_отв • Ф = 0,98 • 0,75 = 0,735

    с_прив = 16,72 кДж/м² • К⁴

    Ф — коэффициент диафрагмирования оконного проёма (0,75) 

F_отв = πR² = 3,14 • 0,56² = 0,98 (м²) 

Q_отв. = 4,9  • 0,735 [(1223/100)4 – (343/100)4] = 22,24 (кВт) 

6) Определение  неучтенных потерь

Эти потери составляют 20% от учтённых: 

Q_неучт. = (Q_печи + Q_отв. +  Q_тары + Q_кз) • 0,2 =

=(10,87 + 22,24 + 15,37 + 5,4)  • 0,2 = 10,77 (кВт) 

Общие потери мощности: 

         Q_общ. = Q_печи + Q_отв + Q_тары + Q_кз + Q_{полезн.} + Q_неучт. =

         =10,87 + 22, 24 + 16, 37 + 5, 4 + 67, 76 + 10,77 = 132,4 (кВт) 

       Установленная мощность:

       P_уст. = К • Q_общ. = 1,3 • 132,4 = 172,12 (кВт)

       К — коэффициент запаса (1,3÷1,5) при  мощности от 100 до 300 кВт

Определение КПД  печи: 

       η = (Q _{полезн.} / P_уст.) • 100% 

       η = 67,76/172,12 = 40% 

       Таблица 4.1     Сводная таблица теплового баланса 

       4.4 Расчет нагревательных элементов 

       Печь  двухзонная  :

       I  зона — W₁ = 90 кВт

       II зона — W₂ = 90 кВт 

       Выбираем  марку материала нагревателя: проволока нихром марки Х20Н80 по Т_нагр. = t_мк + 100°C = 1000°C 

       P_ф = W₁/3 = 90/3 = 30 кВт 

       Мощность  на одной фазе 30 кВт 

       Соединение  нагревателей зоны в треугольник:

       V_ф =  V _{л ин} / √3 = 380/√3 = 220 В 

       Сопротивление фазы: 

       R_ф =  V_ф² / P_ф • 10³ = 220 ² / 30 • 10³ = 1,613 Ом 
 
 

       Диаметр проволоки: 

       d = ³ √ (4 • 10⁵ • ρ_уд. • P_ф² / π² • V_ф² • W), (мм) 

       где

       ρ_уд  — мощность одной фазы (кВт);

V_ф — напряжение фазное (В);

W — удельная поверхностная мощность нагревателя (Вт/см²) 

W/W_ид = α

При расположении спиралей проволочных  в пазу α = 0,31

W_ид ( |1|, стр. 175), принимаем 7,5

W = W_ид. • α = 7,5 • 0,31 = 2,32 

       d = ³ √ (4 • 10⁵ • 1,15_. • 30² / 3,14² • 220² • 2,32) = 4,2 ≈ 4 мм 

       Площадь поперечного сечения проволоки q (мм²):

       q = πd² / 4 = 3,14 • 4,2² / 4 = 13,84 (мм²) 

       Определяем  длину проволоки (м): 

       L = R_ф • q / ρ = 1,613 • 13,84 /1,15 = 19,42 (м) 

       К_с = 5 — коэффициент сердечника ( |3|, стр. 348)

       К_п = 4 — коэффициент плотности намотки ( |1|, стр. 173) 

       К_с = D/d;

       К_п = h/d 

       D = К_с • d = 5 • 4,2 = 21 мм

       h = К_п • d = 4 • 4,2 = 16,8 мм 

       Расстояние  между витками:

       a = 2d = 2 • 4,2 = 8,4 (мм) 

       Длина витка спирали:

       L_в = πD = 3,14 • 21 = 65,94 (мм) 

       Длина выводов нагревателя: 

       L_выв = b + 100 мм, (мм) 
 

            где

                     b — толщина стенки печи (мм) 

       L_выв =575 + 100 = 675 (мм) 

       Длина спирали нагревателя одной фазы: 

       l = L _пров. • К_п / π • К_с = 19,42 • 4 / 3,14 • 5 = 4,94 (м)

       С_{1 паза} = π •d = 3,14 • 1,49 = 4,67 (м) 

       Эта длина спирали укладывается в  одну фазу в три паза. 

       Количество  витков в одной фазе: 

       r = L_сп / L_витк =  4940/65,94 = 75 витков 

       В одном пазу r_паз = r/3 = 75/3 = 25 витков 

       Общая длина спирали  в зоне: 

       L_общ = 4,94 • 3 = 14,82 (м) 

       Мощность  спирали ( |3|, стр. 347) 

       N_н = 0,1D • l • W /К_п = 0,1 • 36 • 14,5 • 2,32/4 = 30,27 (кВт) 

       Расчет  соответствует выбранной мощности, а диаметр проволоки нагревателя 4 мм — стандартный.

       Выбираем  P_ф = 30 кВт, а мощность зоны 90 кВт. 

       Расчет  нагревателей второй зоны аналогичен вышепредставленному.