Расчет турбодетандера

Федеральное агентство по образованию 

Государственное образовательное  учреждение высшего  профессионального  образования

ОМСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

  Содержание

1.Техническое задание……...…………………………………………………………..3

2.Введение…………………………………………………………………………………4

3. Термогазодинамический расчет одноступенчатого турбодетандера реактивного     типа……………………………………………………………………5

4. Построение меридионального  сечения и профиля  лопаток по средним  скоростям …16

5.Заключение…………………………………………………………………………….23

6.Список литературы…………………………………………………………………24                                                                                                                                       Приложения 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

  Техническое задание

  Рассчитать  турбодетандер среднего давления, у которого:

  -рабочий  газ                                                                               воздух

  -массовый  расход                                                                   2300кг/с

  -начальное  давление                                                             Р_н=2МПа

  -конечное  давление                                                          Р_к=0,13МПа

  -начальная  температура                                                      Т₀=155К 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение. 

   Турбодетандерами  называются расширительные машины лопаточного  типа. Работа в турбодетандерах  создается в результате взаимодействия потока газа с кольцевыми лопаточными решетками, то есть системами  лопастей, расположенными вокруг оси вращения. Основное назначение вращающихся лопаточных решеток состоит  в изменении энергетического  уровня рабочей среды, что достигается  изменением момента  количества движения протекающего газа. Возникающий при  этом момент сил, действующий  на лопатки вращающей  решетки, и определяет передаваемую внешним  телам техническую  работу.                                                                                                                      

   Принцип действия турбодетандера заключается в  осуществлении процесса расширения газа с  совершением внешней  работы путем полного  или частичного преобразования энергии сжатого  газа в кинетическую энергию в направляющем (сопловом) аппарате и последующего преобразования энергии  газа в механическую работу во вращающемся  рабочем колесе. Этот процесс сопровождается понижением энтальпии  газа, то есть получением «холода» и передачей  внешнему потребителю  механической энергии. Основным назначением  турбодетандеров  является «производство  холода».                      

     Целью нашего расчета  является получение  необходимых навыков  при проектировании  турбодетандера, а  так же изучение  различных схем  турбодетандеров  вместе с их  достоинствами и  недостатками. В предварительный  расчет турбодетандера  входит определение  геометрических и  конструктивных параметров  машины: диаметр рабочего  колеса – D, количество лопаток рабочего колеса, гидравлический и изоэнтропийный КПД турбодетандера, частота вращения ротора, мощность на валу и холодопроизводительность. 
 
 
 
 
 

Термогазодинамический расчет одноступенчатого турбодетандера реактивного  типа.

Данные  технического задания: начальное давление p_н=2 МПа; начальная температура T_н=155 К; конечное давление  p_к=0,13 Мпа, расход газа m=2300кг/ч или m=0,639 кг/с; род газа- воздух; κ=1,4 и R=287 Дж/(кгּК).

Принятые  для расчета исходные данные:

Тип колеса- радиально-осевое полуоткрытое;

Угол  наклона лопатки  колеса на входе β₁=90º; на выходе β₂=35º;

Угол  наклона сопл в  сопловом аппарате (далее  СА) α_с=15º;

Приведенный диаметр колеса 0,43;

Втулочное отношение ξ_вт=0,4;

Средний коэффициент сжимаемости  в процессе изэнтропного расширения z₀=0,875;

Отношение скоростных коэффициентов  колеса и СА К₃=0,92;

Сокращаемое число сопл в СА z_ε=0;

Поправочный коэффициент, учитывающий  трение дисков κ_т.д.=2;

Отношение чисел лопаток  на входе в рабочее  колесо и на выходе К₂=z₁/z₂=1;

Минимальный коэффициент стеснения  сечений на выходе из колеса τ_2min=0,675;

Коэффициент расхода щели между  полуоткрытым колесом  и корпусом μ_щ=0,6;

Относительный минимальный зазор  между колесом  и корпусом для  полуоткрытого колеса =0,0115

Число сторон колеса n_кол.=1;

Относительная толщина лопатки  на входе в колесо =0,045, на выходе =0,6ּ=0,027;

Относительный диаметр фрезы  =0,075;

Средняя абсолютная высота микронеровностей Rz=6,3ּ10^-6м.

Первые  приближения уточняемых величин: скоростной коэффициент СА φ=0,92; угол поворота потока в косом срезе  СА δ=0; коэффициент  возврата работы α_а=0,02.

Расчет

Приведенное конечное давление     ;

Коэффициент условной изэнтропной  скорости =;

Среднее значение коэффициента скорости ;

Средние значения температуры  и давления

;

;

  К;

  Па;

Условная  температура перед  ТД:

;

;

Коэффициенты:

B=; кг/(м²ּс);

Критическая скорость при 

  м/с;

плотность газа перед ТД

  м³/кг;

Отношение диаметров для  радиально-осевого  колеса

;

1)Приведенный  диаметр втулки

;

Угол  наклона лопатки  радиально-осевого  колеса на диаметре втулки

;

Приведенная меридиональная скорость на выходе из колеса

;

2) Число сопл , округляем до целого нечетного числа в меньшую сторону ;

Степень парциальности ;

Коэффициент потерь от парциальности  ;

;

Число лопаток колеса на выходе:

;

Округляем до целого четного  числа  и на выходе .

Коэффициенты  стеснения сечений  на входе в колесо и на выходе:

;

3) ;

Так как  и , то переходим на и . Тогда .

Вспомогательный коэффициент 

Коэффициент расхода =0,0478.

4) Угол выхода потока  из СА 

Отношение скоростей ;

Приведенная относительная скорость на входе в колесо

;

Приведенные относительная и  абсолютная скорости потока на выходе из колеса

  ;

;

Относительная закрутка потока на выходе из колеса

.

5)Скоростной коэффициент колеса

;

Вспомогательный коэффициент:

Коэффициент

6)Приведенная окружная скорость колеса

;

Окружная  скорость колеса

;

Степени реактивности и активности ТД:

;

;

Коэффициент изотропной и действительной скоростей истечения  газа из CA:

;

;

Приведенные давления, температуру  и плотность перед  колесом определяем по ТГФ:

;

;

;

.

Коэффициент возврата работы

 поскольку

, расчет продолжается;

Гидравлический  КПД турбодетандера:

 при  ;

;

Относительная выходная потеря холода

;

КПД процесса 0 – 2

;

Коэффициент условной скорости процесса 0 – 2:

.

Приведенные температура и  плотность воздуха  на выходе из колеса находим по ТГФ:

;

.

Плотность воздуха на выходе из колеса:

.

Диаметр рабочего колеса:

Функции расхода (по ТГФ):

,

Функция расхода газа через  СА

_{Показатель  политропы расширения в СА}

.

Приведенное критическое давление

.

, сверхзвуковой режим  течения.

Коэффициенты  изоэнтропной и действительной скоростей в узком  сечении CA находим по ТГФ:

;

;

Функция расхода в узком  сечении:

;

.

Угол  отклонения потока в  косом срезе CA

;

Плотность тока в узком сечении 

.

6) внутренний диаметр  и площадь расчетного  сечения CA, высота и ширина сопла:

;

;

;

.

Отношение находится в приемлемом диапазоне значений.

Эквивалентный диаметр сопла  и скоростной коэффициент  CA:

;

.

, что допустимо  для расчетов, выполняемых  без ЭВМ.

Давление, температура и  плотность воздуха  на выходе из CA:

,

,

;

Диаметры  выхода потока с лопаток  колеса, втулки и  воронки:

;

;

;

Динамическая  вязкость воздуха:

;

Числа Рейнольдса:

;

.

Поскольку , коэффициент сопротивления

.

Коэффициент потерь на трение дисков

;

Относительная потеря холода на трение дисков

;

Коэффициент утечек через зазор  при 

;

Изоэнтропный  КПД ТД:

;

Частота вращение ротора ;

Относительная ширина колеса на входе:

;

Ширина  колеса на входе 

;

Коэффициент условной скорости, соответствующей  действительному  перепаду энтальпий  в ТД,

;

Приведенные температура и  плотность воздуха  на выходе из ТД:

;

;

Плотность воздуха на выходе из ТД

;

Действительный  перепад энтальпий  в ТД:

;

Мощность  на валу ТД и холодопроизводительность:

;

Относительная скорость потока, скорость звука и число  M на выходе из колеса:

;

;

, т.е. допустимо.

Кроме того, можно определить средний дифференциальный дроссель–эффект  для воздуха:

;

Дроссель–эффект и конечная температура:

Конечную  температуру определяем по диаграмме T-S :

Построение  меридионального  сечения и профиля  лопаток по средним скоростям.

  Исходные данные:

диаметр колеса    ;

диаметр воронки колеса

диаметр втулки колеса  

средний диаметр выхода

приведенный средний диметр выхода

ширина  колеса на входе 

толщина лопатки:

   по всей длине,  кроме выходной  части мм;

   на выходной кромке  0,5 мм;

число лопаток  Z=14;

углы  лопаток: 

   на входе  

   на выходе (на диаметре  ) 

угол  потока на выходе из колеса 

расход  воздуха через  турбодетандер  ;

давление  воздуха:

   пред турбодетандером   

   перед колесом   

   на выходе из  колеса 

температура воздуха перед  турбодетандером 

степень расширения  ;

приведенная температура воздуха:

   перед колесом   ;

   на выходе из  колеса 

приведенная окружная скорость колеса 

коэффициент условной изоэнтропийной скорости 

окружная  скорость колеса

плотность воздуха:

   на входе в турбодетандер   

   на входе в колесо 

   на выходе из  колеса   

Вспомогательные величины и выражения 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

; 
 
 
 
 
 

;

=1; 
 
 
 
 
 
 
 
 

     На  рисунке показаны меридиональное сечение  межлопаточного канала радиально – осевого  колеса – плоскость  r, z, проекция лопатки на радиальную плоскость q₂, r, проекции сечений лопатки на развертки поверхностей r = const, а также развертки сечений лопатки по средней линий, по внешнему и внутреннему обводам.

      Ось  z и r направлены вдоль оси машины и по радиусу, криволинейная ось q₂  - в направлении, противоположном вращению.

      На  данном рисунке выполнены  все необходимые  построения. Для внутреннего  и внешнего обводов  подобраны радиусы  постоянной кривизны: R_I =13,5 мм и R_II =30 мм.

     Построение  проекции средней  линии лопатки  на плоскость z, q₂  выполняется по координатам z и

       или 

        Контур лопатки  очерчивается с  плавным закруглением  выходной кромки. Скелетная линия  профиля лопатки  в плоскости z, q₂ развертки цилиндрической поверхности r₀ = const отличается от проекции средней линии лопатки величиной ординаты  y.

     Все необходимые координаты снимаются с чертежа. Расчеты приведены  в таблицах.

Расчет  к профилированию лопатки рабочего колеса

Расчет  к профилированию лопатки рабочего колеса.

Определение координат z,y