Расчетно-графическое задание по дисциплине “Рынок ценных бумаг ”
Расчетно-графическое задание
по дисциплине “Рынок ценных бумаг ”
Содержание
1 Задание 1………………………………………………………
2 Задание 2………………………………………………………
3 Итоговый тест……………………………………………
Задание 1.
Решите задачи с подробными пояснениями
Задача № 1
Определите минимальную номинальную стоимость акций ЗАО, образованного в январе 1996 года, если известно, что каждый акционер общества владеет акцией.
Решение:
В соответствии со ст.26 ФЗ об АО от 26.12.1995 №208-ФЗ минимальный размер капитала ЗАО составляет 100 МРОТ. А в соответствии с п.2 ст.10 ФЗ об АО максимальное число участников ЗАО – 50 человек.
100 / 50 = 2 МРОТ
Ответ: Минимальная номинальная стоимость акции ЗАО составит 2 МРОТ.
Задача № 2
ОАО, имевшее минимально возможный уставный капитал (УК), увеличивает его в 3 раза, разместив весь выпуск среди акционеров. Акционер после увеличения УК, не приобретая новых акций, сохранил за собой право иметь информацию о составе ОАО. Какова минимальная суммарная стоимость акции, которыми должен обладать этот акционер, при условии, что УК состоит только из обыкновенных акций.
Решение:
В соответствии со ст.26 закона об АО минимальный УК для ОАО должен составлять 1000 МРОТ. Акционер имеет право доступа информации, если он владеет не менее 1% акций (от 1 до 25%).
1 000 * 3 = 3 000 руб. – УК после увеличения.
3 000 * 0.08 (8%)= 240 МРОТ
Ответ: Минимальная суммарная стоимость акций, которыми должен обладать этот акционер – 240 МРОТ.
Задача № 3
АО осуществляет дополнительное размещение своих обыкновенных акций номинальной стоимостью 1000 руб. по рыночной цене 1200 руб. Определить минимальную цену, по которой акционеры – владельцы обыкновенных акций могут их приобрести в случае осуществления ими преимущественного права на приобретение акций.
Решение:
Согласно п.2 ст.36 ФЗ от 26.12.95г. № 208 «Об Акционерных обществах» общества вправе осуществлять размещение акций по цене ниже цены размещения, но не более чем на 10 процентов.
1200 * 90% = 1080 рублей
Ответ: Минимальная стоимость акции 1080 рублей.
Задача № 4
Инвестор приобрел за 1200 руб. привилегированную акцию номиналом в 1000 руб. и фиксированной ставкой дивиденда, равной 10% годовых. Определите текущий доход по этой акции.
Решение:
Доход = 1 000 * 0.1 (10%) = 100 руб.
Ответ: текущий доход по этой акции равен 100 рублей.
Задача № 5
Номинал банковской акции составляет 1 000 руб., текущая рыночная цена –
2 500 руб. Банк выплачивает квартальный дивиденд в размере 250 руб. на одну акцию. Определите текущую годовую доходность акции.
Решение:
Текущая доходность акции рассчитаем по формуле:
rтекущ.=Дтекущ./ Pн*100%,
где r текущ. – текущая доходность акции;
Д текущ. – дивиденды по акции;
Р – курсовая цена.
r текущ.(год) = 250*4/2500*100% = 40%
Ответ: Текущая доходность акции равна 40%.
Задача №6
По привилегированной акции, имеющей фиксированный дивиденд, повышается текущая доходность. Как изменится курсовая стоимость данной акции?
r текущ. = ∑Д/Pн, где Д является константой.
Ответ: Курсовая стоимость акции уменьшается пропорционально увеличению текущей доходности.
Задача № 7
Инвестор приобрел привилегированную акцию (номинальной стоимостью 250 руб.) по цене 300 руб., с фиксированным дивидендом – 10% годовых. Через два года инвестор продал акцию за 280 руб. Определите конечную доходность акции(в пересчете на год), если известно, что в течение этих двух лет дивиденды выплачивались полностью.
Решение:
r конеч.= Рк-Рн+∑Д/Рн*100%,
где r конеч. – конечная доходность акции;
Рк – конечная цена ценной бумаги;
Рн
– начальная цена ценной бумаги
Д –
денежные суммы, начисленные
r конеч = 280-300+(250*10%*2)/300*100 = 10%
Ответ: Конечная доходность акции равна 10%
Задача № 8
Инвестор приобрел привилегированную акцию (номинальной стоимостью 500 руб.) по цене 1300 руб., с фиксированным дивидендом – 20% годовых. Через три года инвестор продал акцию за 1580 руб. Определите конечную доходность акции(в пересчете на год), если известно, что в течение этих трех лет дивиденды выплачивались полностью.
Решение:
r конеч.= Рк-Рн+∑Д/Рн*100%,
где r конеч. – конечная доходность акции;
Рк – конечная цена ценной бумаги;
Рн
– начальная цена ценной бумаги
Д –
денежные суммы, начисленные
r конеч. = Р1580-1300+(500*20%*3)/1300*3*
Ответ: Конечная доходность акции равна 14,8%
Задача № 9
Имеем дивиденд по акциям – 20%, ссудный процент – 10%. Номинальная стоимость акции – 1 000 руб. Чему равен курс и рыночная стоимость?
Решение:
K = D/R,
где K –курс акции;
D – дивидендная % ставка;
R – банковская ставка.
P = D/R,
где P – рыночная цена;
D – дивиденд в рублях;
R – ссудный процент.
K = 20%/10% = 2 раза(т.е. вложения в акции в два раза больше, чем вложения в банк).
P = K*N = 20*1000 = 2000 рублей
Ответ: Рыночная стоимость акции составляет 2000 рублей.
Задача № 10
Номинальная стоимость акции составляет 1 000 руб., ожидаемый размер дивиденда – 20%. Определите ориентировочную курсовую стоимость акции, если ставка банковского процента составляет 12%.
Решение:
P = K*N= D/R*N = 20/12 * 1000= 1670 рублей
Ответ: Ориентировочная курсовая стоимость акции равна 1 670 рублей.
Задача № 11
Инвестор А купил акции по цене 500руб., а через месяц продал их с прибылью инвестору В, который спустя месяц после покупки также перепродал эти акции инвестору С, но по цене, равной 1000 руб. Определите, по какой цене инвестор В купил акции у инвестора А, если известно, что оба инвестора получили одинаковую доходность (дивиденды при этом не выплачивались)?
Решение:
А |
В | |
Рн |
500 |
х |
Рк |
х |
1000 |
x-500/500 *100%= 1000-x/x*100%,
Доходность инвестора А = x-500/500,
Доходность инвестора В = 1000-x/x,
x-500/500 = 1000-x/x,
( х – 500) * х = 500 * (1000 – х),
хІ- 500 * х = 500 000 – 500 * х,
хІ = 500 000,
х = 707 руб.
Выполним проверку:
А = 707-500/500*100 = 1000-707/707*100
41,4 = 41,4
Доходность инвестора А = доходности инвестора В.
Ответ: инвестор В купил акции у инвестора А по цене равной 707 рублей.
Задача № 12
Купонная ставка по облигации, со сроком погашения – 1 год, составляет 15%.
Номинальная стоимость облигации – 1 тыс. р., рыночная – 1,1 тыс. р. Какова цена сделки купли – продажи данной облигации?
Ответ: цена сделки купли – продажи данной облигации равна рыночной цене облигации, то есть = 1100 рублей.
Задача № 13
Инвестор приобрел две облигации номиналом в 1 000 руб. каждая. Доход по одной из них составляет 10%, по другой – 8%. Определите разность годового дохода по этим облигациям.
Решение:
Облигация 1 = 1000 * 10% = 100 руб.
Облигация 2 = 1000 * 8% = 80 руб.
Разность равна 100 - 80 = 20руб.
Ответ: Разность годового дохода по данным облигациям равна 20 рублей.
Задача № 14
Рассчитать сумму дохода, причитающегося по облигации с номинальной стоимостью 1500 руб. за 1 квартал, если доход по купону 15% годовых?
Решение:
Дo = P*Дк/t,
где До – доход по облигации;
Дк – купонный доход;
t – период расчета.
До =1500*0.15 /4 = 56,25 руб.
Ответ: Сумма дохода равна 56,25 руб.
Задача № 15
Облигация приобретена по цене 400 руб. Номинал облигации 1000 руб. Какой дополнительный выигрыш в момент погашения получит владелец облигации, если годовой доход по купону 15%?
Решение:
Годовой доход по купону:
1000 * 15% / 100% = 150 руб.
Купонные облигации обеспечивают владельцу облигаций получение регулярных купонных выплат, получение номинала в срок погашения облигации.
Следовательно, в момент погашения облигации, владелец получит дополнительный выигрыш в размере:
1000 – 400 + 150 = 750 руб.
Ответ: Владелец облигации в момент погашения получит дополнительный выигрыш равный 750 руб.
Задача № 16
Облигация с купоном, равным 10%, имеет рыночную стоимость 95%. Определите текущую доходность облигации.
Решение:
Текущая доходность акции определяется:
Д = D/P*100%,
где Д – доходность акции;
D – дивиденд;
P – рыночная стоимость.
Д = 0,1/0,95*100% = 10,5%
Ответ: Текущая доходность облигации равна 10,5%.
Задача № 17
Облигация А, со сроком погашения 1 год, размещается с дисконтом, равным 25%. Облигация В, со сроком погашения – 2 года и при купонной ставке – 30%, имеет рыночную цену, равную 90%. Облигация С, со сроком погашения 3 года и купонной ставкой, равной 40%, размещается по номиналу. Определите, покупка какой облигации принесет ее владельцу наибольшую доходность за первый год.
Решение:
Облигация А = 0,25/0,75*100% = 33,33%
Облигация В = 0,30/0,90*100% = 33,33%
Облигация С = 0,40/100*100% = 40%
Ответ: Облигация С имеет наибольшую доходность – 40%, поэтому ее покупка принесет владельцу наибольший доход за первый год.
Задача № 18
Облигация номиналом в 1 000 руб. выпущена в срок, равный одному году с купоном – 30%, и размещена с дисконтом, равным 10%. Во сколько раз ее конечная доходность будет выше текущей доходности?
Решение:
Текущая доходность = (30% +10%) / 90% = 44,4%
Конечная доходность = (30% + 10%) / 90% = 44,4%
Ответ: Конечная доходность равна текущей доходности = 44,4%. Разница между ними в один раз.
Задача № 19
Инвестор приобрел государственную бескупонную облигацию на вторичных торгах по цене 91,10% к номиналу, за 20 дней до ее погашения. Рассчитайте доходность ГКО к моменту ее погашения с учетом налоговых льгот.
Решение:
Yn = N-Pc/Pc*365/n*1/1-S*100%,
где Yn – доходность к погашению;
N – номинал облигации;
Рс – средневзвешенная цена на вторичных торгах;
n – срок обращения облигации;
s – условная ставка налогообложения.
Yn = 1-0.911/0.911*365/20*1/1-0.35*
Ставка, применяемая при налогообложении банков равна 35%.
Ответ: Доходность ГКО к моменту ее погашения с учетом налоговых льгот равна 2,75%.
Задача № 20
На аукционе продавались заявки в диапазоне от 43,5 до 89% от номинала (100 000). Больше 90% заявок было сконцентрировано в диапазоне 81 – 87% к номиналу. Минимальная цена удовлетворения заявок составила 83,2% от номинала, а средневзвешенная цена – 84,7%. Рассчитать доходность облигации с учетом налоговых льгот при минимальной цене продажи и при ставке налога на продажу – 30%.
Решение:
Yn = N-Pc/Pc*365/n*1/1-s*100%,
где Yn – доходность к погашению;
N – номинал облигации;
Рс – средневзвешенная цена аукциона на вторичных торгах;
n – срок обращения облигации;
s – условная ставка налогообложения.
Yn = 1-0.847/0.847*365/365*1/1-0.3*
Ответ: Доходность облигации равна 25,80%
Задача № 21
Определите накопленный купонный доход по облигации федерального займа с переменным купоном и номиналом в 1 млн. руб., с текущим купонным периодом – 92 дня и купонной ставкой, равной 50%, если она приобретена за 10 дней до ближайшей выплаты.
Решение:
C = R/100*T/365*N,
где C – величина ближайшего купона;
R – купонная ставка (в % годовых);
T – текущий купонный период;
N – номинал облигации.
C = (50 / 100) * (92 / 365) * 1 000 000 = 126 027,3 руб.
A = C/T*(T - t),
где A – величина накопленного дохода;
C – величина ближайшего купона;
T – текущий купонный период (в календ. днях);
t – количество календарных дней до ближайшей выплаты купона.
А = (12 027,3 / 92) * ( 92 – 10) = 112 328, 67 руб.
Ответ: Накопленный купонный доход составляет 112 328,67 руб.
Задача № 22
ОФЗ – ПК была приобретена юридическим лицом за 77 дней до своего погашения по цене 103% (с учетом накопленного дохода). Доходность ОФЗ – ПК к погашению в этот момент составила 36% годовых. Определить размер последнего купона по облигации (в процентах годовых), если длительность последнего купонного периода составляет 94 дня. Налогообложение не учитывать.
Решение:
Y = (N+C) / (P+A) – 1 * 365/t * 100,
где N – номинал облигации;
C - величина ближайшего купона;
s – ставка налога, принятая за 0,353;
P – цена облигации без накопленного купонного дохода;
A – накопленный доход;
t – количество календарных дней до ближайшей выплаты купона.
Y = ((1 + C) / (1.03 - 1) * 365 / 77 = 0,76
365 * С – 365 * 0,03 = 1,03 * 77 * 0,76
С = 71,23 / 365 * 100 = 20%
Ответ: размер последнего купона по облигации равен 20%
Задача № 23
ОФЗ ПК была приобретена юридическим лицом за 77 дней до своего погашения по цене 106% (с учетом накопленного купонного дохода). Доходность облигации к погашению с учетом налогообложения в этот момент составляла 16% годовых. Определите размер последнего купона по облигации (в процентах годовых), если длительность последнего купонного периода составляет 94 дня.
Решение:
Y = (N+C) / (P+A) – 1 * 365/t * 100,
где N – номинал облигации;
C - величина ближайшего купона;
s – ставка налога, принятая за 0,353;
P – цена облигации без накопленного купонного дохода;
A – накопленный доход;
t – количество календарных дней до ближайшей выплаты купона.
N + C = (Y * (P + A) – 1) * (365 / t) * 100
N + C = 0,1056 * 4,74 * 100 = 50,05%
C = 100 – 50,05 = 49,95%
R = 0,4995 * 100 * (94 / 365) = 49,95 * 0,26 = 12,99% - размер последнего купона.
Ответ: Размер последнего купона по облигации равен 116% годовых.
Задача № 24
Инвестор приобрел облигацию государственного внутреннего валютного займа по цене 50% от номинала и продал ее спустя 72 дня за 54% от номинала. Определите совокупный доход инвестора от этой операции (без учета налогообложения).
Решение:
1) 54% - 50% = 4%
2) 0,03 * (72/365) * 100% = 0,59
3) 4% + 0,59% = 4,59%
Ответ: совокупный доход инвестора составил 4,59%.
Задача № 25
Депозитный сертификат был куплен за 6 мес. До срока его погашения и по цене, равной 7000 руб., а продан за два месяца до его погашения и по цене, равной 8000руб. Определите доходность этой операции в пересчете на год.
Решение:
Определим доходность операции по формуле:
Д = F – P/P*n/t*100%,
где F – конечная сумма;
Р – начальная сумма;
n – число единиц периодов времени в году;
t – число единиц периодов времени владения.
Д = 8000-7000/7000*12/6-2*100% = 42,9%
Ответ: Доходность этой операции в пересчете на год равна 42,9%.
Задача № 26
Предприятие приобрело депозитный сертификат стоимостью 10 000 руб. (минимальная сумма вклада) сроком на 6 месяцев под 5% годовых. Курс составил 26 руб. за 1 доллар США. Выполнить индексацию рублевых сбережений юридического лица по курсу доллара США через 6 мес.
Решение:
10 000 / 26 = 384,6 доллара США - депозитный сертификат в перерасчете на доллары;
10 000 * (0,05 / 365) * 180 = 246,57 – рублевые сбережения юридического лица через 6 мес.
10 000 + 246,57 = 10 246,57 = 320,21
Ответ: 320,21 – сбережения юридического лица по курсу долларов США через 6 мес.
Задача № 27
Хозяйствующий субъект приобрел за 95 000 руб. депозитный сертификат номинальной стоимостью 100 000 руб. и сроком погашения через 6 мес. Чему равен дисконт? Через 3 мес. Субъект решает передать сертификат третьему лицу. Чему в этот момент равна рыночная ставка дисконта7 По какой цене будет продан сертификат? Необходимо проанализировать результаты расчетов.
Решение:
Для расчета нормы отдачи в процентном исчислении используем формулу:
- Д = 100 000 – 95 000 = 5 000 руб.
- Д за три месяца = 5 000 / 2 = 2 500 руб. – рыночная дисконтная ставка.
- 95 000 + 2 500 = 97 500 руб. – по этой цене будет продан денежный сертификат
Ответ: Рыночная ставка = 2 500 руб., а сертификат продан по цене 57 500 руб.
Задача № 28
Фирма приобрела в банке вексель, по которому через год должна получить 66 000 руб. (номинальная стоимость векселя). В момент приобретения цена векселя составила 30 000 руб. Определить доходность этой сделки, т.е. размер процентной ставки.
Решение:
Оценка доходности векселя производится по формуле:
Д = Рк- Рн/Рн*100,
где Рк – конечная сумма;
Рн – начальная сумма;
Д = 66000-30000/30000*100 = 120%
Ответ: размер процентной ставки равен 120%.
Задача № 29
Цена размещения коммерческим банком своего векселя составила 80 тыс. руб. Вексель был выписан на сумму 120 тыс. руб., со сроком платежа – 120дней. Определите годовую процентную ставку, установленную банком.
Решение: Конечная сумма, которую получит векселедержатель при предъявлении векселя к оплате, рассчитывается по следующей формуле:
F = P(1+t/n*i), 1+t/n*i = F/P-1,
где: F – конечная сумма;
P – начальная сумма;
n – число единиц периодов времени в году;
t – число единиц периода времени;
I – процентная ставка.
I = (F/P-1)*t/n = 120/80*360/120 = 16.7%
Ответ: Годовая процентная ставка, установленная банком равна 16,7%.
Задача № 30
Через 1 год владелец векселя, выданного коммерческим банком должен получить по нему 220 000 руб. Какая сумма была внесена в Банк в момент приобретения векселя, если доходность векселя должна составить 12% годовых?
Решение:
Конечная сумма, которую получит векселедержатель при предъявлении векселя к оплате, рассчитывается по следующей формуле:
F = P*(1+ t/n *i),
где F – конечная сумма;
P – начальная сумма;
t – число единиц периода времени владения ;
n – число единиц периодов времени в году;
i – процентная ставка.
P = F/ 1+t/n*i = 220000/1+1*0.12=196428.6 руб.
Ответ: В момент приобретения векселя в банк была внесена сумма, равная 196428,6 руб.
Задача 31
Инвестор (физическое лицо) анализирует эффективность своих вложений, осуществленных 6 месяцев назад. Инвестор имел 2000 рублей и купил вексель банка, который принес ему 700 рублей дохода. В качестве альтернативных вложений, которые он мог бы сделать, рассматриваются следующие виды вложений: депозитный вклад в банке на 6 месяцев под 16% годовых и покупка дисконтной облигации со сроком погашения 6 месяцев номиналом 2000 рублей по цене 1905 рублей. Правильный ли выбор сделал инвестор, если учесть валовую сумму полученного дохода?
Решение:
Валовая сумма получена дохода инвестора составляет:
2000+700=2700
Доходность ГКО определяется по формуле:
Yn = P1-P0/P0*365/n*100%,
где Yn –доходность ГКО;
P0 – цена приобретения облигации на аукционе или вторичных торгах;
P1 – цена продажи облигации на вторичных торгах или номинал при погашении;
n – время владения облигаций.
Yn = 2000-1905/1905*12/6*100% = 9.97%
Сумма дохода по облигации:
2000-1905 =95р.
2000*9,97%=199,4 руб.
2000+95+199,4=2294,4
Сумма дохода по депозитному вкладу:
l=2700*0,5*0,16=216 руб.
S=2700+216=2916 руб.
Ответ: сумма дохода по депозитному вкладу выше, чем сумма дохода по облигации.
Задание 2.
Составьте логическую схему базы знаний по курсу “Рынок ценных бумаг”.
Рынок ценных бумаг
I Рынок ценных бумаг
Первичный рынок ЦБ Вторичный рынок ЦБ
.
(по месту проведения)
Биржевые
Фондовые биржи Фьючерсные биржи -торговля ЦБ без регистра-
ции сделок на фондовых
Общее собрание членов биржи биржах
Биржевой совет Абсолютно неорганизованные
Высокоорганизованные
Исполнительная дирекция/ Президент
Участники российского рынка ЦБ
- Инвесторы ЦБ
Регулирование рынка ЦБ
1) Государственное регулирование – непосредственное участие
гос.органов в работе рынка ЦБ и создание его организационной
2) Правовое регулирование – введение и изменение “правил игры”
3) Лицензирование участников рынка ЦБ – их допуск на рынок и
4) Налоговое регулирование рынка ЦБ – изменение доходности
различных секторов рынка, различных видов деятельности, различ-
