3 Расчёт тарельчатого абсорбера 

     3.1 Определение условий равновесия процесса 

     Определим равновесные концентрации ацетона в воде. В случае  абсорбции хорошо поглощаемых газов (паров) расчет равновесных концентраций ведут по закону Рауля [2] c.16: 

,  (3.1) 

где Õ - давление в абсорбере, Па;

     P_н- давление насыщенных паров ацетона при температуре абсорбции (t=26 °C), Па;

     x^* - равновесная концентрация ацетона в воде, ;

     у - концентрация ацетона в воздухе, .

     Давление  насыщенных паров ацетона при  температуре абсорбции        (t = 26°С) по [3] рисунок XIV равно 244 мм. рт. ст. Пересчитаем в Па: 

 Па 

, (3.2) 

      Величины  равновесных концентраций в жидкости достаточно рассчитать для диапазона значений концентраций в газовой фазе от нуля до величины, которая в 1,2-1,5 раз превышает начальную концентрацию абсорбтива.

      Для упрощения расчетов материального  баланса необходимо сделать пересчет абсолютных концентраций в относительные. Связь между относительной концентрацией и абсолютной выражается следующей формулой по [3] c.283: 

,  (3.3)

,  (3.4)

где у - абсолютная концентрация ацетона в газовой фазе, ;

     Y - относительная концентрация ацетона в газовой фазе, ;

     x - абсолютная концентрация ацетона в жидкой фазе, ;

     X - относительная концентрация ацетона в жидкой фазе, ; 

Таблица 3.1 - Расчет равновесной линии

     По  определенным значениям концентраций строится линия равновесия Х* = m∙Y (рисунок 3.1). 

     Рисунок 3.1 – Линия равновесия. Определение минимального расхода поглотителя 

     Коэффициент распределения m найдем как тангенс угла наклона линии равновесия к оси Х. Поскольку линия равновесия в данном случае не прямая, то коэффициент распределения будем рассчитывать как среднее арифметическое, разбив линию равновесия на ступени и рассчитав тангенс угла наклона на каждой из них. Проделав эти операции, получили, что коэффициент распределения m равен 0,1006 кмоль воды/кмоль воздуха.

3.2 Расчет материального баланса

     3.2.1 Определение молярного расхода компонентов газовой смеси

     Пересчитаем объемный расход при нормальных условиях (T₀=273K, P₀=1,013×10⁵ Па) в объемный расход при условиях абсорбции (Т=299К, Р=0,25×10⁶ Па). 

,  (3.5) 

где V_см0 – расход при нормальных условиях, . 

     Для удобства дальнейших расчетов переведем  объемный расход газовой смеси в  молярный. 

, (3.6) 

где V_см0 - объемный расход газовой смеси при нормальных условиях, ;

G_см - молярный расход газовой смеси, . 

     Молярный  расход инертного газа определяется по уравнению [2] c.17: 

,  (3.7) 

где у_н - исходная концентрация ацетона в газовой смеси, ;

     G - молярный расход инертного газа, .

     Из  условия задания у_н=0,04 . 

      Концентрацию  ацетона на выходе из абсорбера y_к, находим по формуле [2] c.17: 

,  (3.8) 

где j – степень извлечения, j=0,92 (из задания). 

     Величины  y_к, y_н пересчитаем в относительные по формуле (3.3): 

     Для определения молярного расхода  ацетона M, который поглощается, служит следующее уравнение [2]: 

, (3.9) 

     2.2.2 Определение расхода поглотителя ацетона из газовой смеси

     Для определения минимального молярного  расхода чистого поглотителя  L_мин служит следующее уравнение [2]: 

, (3.10) 

где X*_к- равновесная относительная концентрация ацетона в воде на выходе из аппарата, ;

     Х_н - исходная относительная концентрация ацетона в воде, .

      Равновесную относительную концентрацию ацетона в воде на выходе из аппарата определим по линии равновесия (рисунок 3.1). Для противоточных абсорберов X*_к=f(Y_н). По графику максимально возможная концентрация ацетона в воде при условиях абсорбции составляет X*_кmax=0,408 . 

     Т.к. в реальном процессе абсорбции используется не минимальный расход поглотителя, а несколько больший (для ускорения процесса), то необходимо пересчитать минимальный расход поглотителя на рабочий расход L с учетом коэффициента избытка поглотителя [4] 

, (3.11) 

где a - коэффициент избытка поглотителя, принимаем равным 1,5.

     С увеличением расхода поглотителя (т. е. с увеличением коэффициента избытка поглотителя) снижаются  допустимые скорости газа в аппарате, по которым находят его диаметр. Поэтому следует выбирать такое  соотношение между размерами абсорбционного аппарата и расходом поглотителя, при котором размеры аппарата будут оптимальными [5]. 

     2.2.3 Определение рабочей концентрации ацетона в поглотителе на выходе из абсорбера

     Для определения рабочей концентрации служит уравнение [2]: 

,  (3.12) 

     2.2.4 Построение рабочей линии абсорбции ацетона и определение числа единиц переноса

     По  полученным значениям концентраций строится график (рисунок 3.2)

     Рисунок 3.2 - X – Y диаграмма при давлении р = 0.25 МПа

     3.3 Определение рабочей скорости газа и диаметра аппарата

     Для начала необходимо выбрать тип тарелки. Большое разнообразие тарельчатых  контактных устройств затрудняет выбор  оптимальной конструкции тарелки. Выберем колпачковый тип тарелки, а именно тарелки колпачковые однопоточные стальные разборные типа ТСК-Р, так как они могут работать при большой нагрузке по жидкости, у них большая область устойчивой работы, большая эффективность, они обладают лёгкостью пуска и установки.

     Для колпачковых тарелок предельно  допустимую скорость рекомендуется  рассчитывать по формуле: 

           (3.13) 

где ρ_x и ρ_y –плотности жидкой и газообразной фазы соответственно,   ρ_x = 998 кг/м³ [3];

     d_k-диаметр колпачка ,м;

     h_k-расстояние от верхнего края колпачка до вышерасположенной тарелки , м.

     Плотность газообразной фазы найдем по формуле  [3]: 

      ,     (3.14)

где М_см – молярная масса парогазовой смеси, кг/кмоль;

     Т₀, р₀ – соответственно температура и давление при нормальных условиях (Т₀ = 273К, р₀ = 1,013∙10⁵ Па);

     t – температура абсорбции равная 26 °С по заданию;

     р – давление в абсорбере равное 0,25 МПа.

     Молярная  масса парогазовой смеси рассчитывается по формуле [3]: 

      ,     (3.15) 

где М_ац – молярная масса ацетона равная 58 кг/кмоль;

     М_вз – молярная масса воздуха равная 29 кг/кмоль;

     у_н- исходная концентрация ацетона в газовой смеси,

     _{Получаем,} 

     _{Мсм  = 58∙0,04 + 29∙(1-0,04) = 30,16 кг/кмоль,} 

     Диаметр колпачка d_k и расстояние от верхнего края колпачка до вышерасположенной тарелки h_k выберем согласно [6] таблица 24.2: d_k = 0,1 м, h_k = 0.3м.

     Тогда предельно допустимая скорость будет  равна: 

     Рабочая скорость будет равна [1] 

     Диаметр абсорбера находим из уравнения  расхода [1]: 

      ,  (3.16) 

где V – объёмный расход газа при условиях в абсорбере, м³/с. Отсюда 

     Выбираем  стандартный диаметр обечайки абсорбера  d_ст=2,4 м. При этом действительная рабочая скорость газа в абсорбере [1] 

     3.4 Высота светлого слоя жидкости 

     Высоту  светлого слоя жидкости на тарелке  h₀ находим из соотношения[1]: 

      ,  (3.17) 

где h_пер – высота переливной перегородки, согласно [6] h_пер = 0,05 м;

     q – линейная плотность орошения, м³/(м∙с).

     Рассчитаем  линейную плотность орошения q [1]: 

     q = Q/L_c,      (3.18) 

где Q – объёмный расход жидкости м³/с;

     L_с – периметр слива, L_с = 1,775 м [6].

     Объемный  расход жидкости равен: 

,      (3.19) 

где L – молярный расход чистого поглотителя, кмоль/с;

     ρ_х – плотность чистого поглотителя при температуре абсорбции, кг/м³;

     М_в – молярная масса воды равная 18 кг/кмоль. 

     Подставив получим: 

     3.5 Расчёт коэффициентов массоотдачи 

     Коэффициент массопередачи определяют по уравнению аддитивности фазовых диффузионных сопротивлений[1] : 

      ,     (3.20) 

где β_х и β_у – коэффициенты массоотдачи, отнесённые к единице рабочей площади тарелки соответственно для жидкой и газовой фаз, кг/(м²·с);

     m – коэффициент распределения,

     m = 0,1006 кмоль воды/кмоль воздуха.

     Для жидкой фазы коэффициент массоотдачи [1]:  

, (3.21) 

где D_x – коэффициент молекулярной диффузии распределяемого компонента в жидкости, м²/с;

     ε – газосодержание барботажного слоя,м³/м³;

     U – плотность орошения;

     μ_х – вязкость воды, равная 1 мПа∙с по [3] рисунок V;

     μ_у - вязкость воздуха, равная 0,018 мПа∙с по [3] рисунок VI;

     h₀ – высота светлого слоя жидкости, м.

     Плотность орошения равна [1]: 

где L – молярный расход поглотителя, кмоль/с;

     М_В – молярная масса воды, кг/кмоль;

     ρ_x – плотность воды, при температуре абсорбции, кг/м³.

     Согласно  [1] рассчитаем D_х 

_,    (3.22) 

где D_x20 – коэффициент диффузии в жидкости при t = 20°C, м²/с;

     b – температурный коэффициент;

     t – температура абсорбции.

     Коэффициент диффузии в жидкости при 20°С можно вычислить по приближенной формуле [1]: 

       ,   (3.23) 

где А, В – коэффициенты ассоциации, учитывающие отклонения от нормы в поведении растворенного вещества и растворителя. Согласно [4] c.660 А= 1, для воды В = 4,7;

     υ_ац и υ_в – мольные объемы ацетона и воды соответственно при нормальной температуре кипения, (υ_в = 18,9 см³/моль, υ_ац=74 см³/моль, [3]);

     μ_X – вязкость жидкости при 20 °С, равная 1 мПа∙с. 

     Температурный коэффициент b определяем по формуле [1]: 

      ,    (3.24) 

где μ_x и ρ_x принимаем при температуре 20 °С [3] 

. 

     При температуре абсорбции 26 °С коэффициент диффузии D_X будет равен: 

. 

     Газосодержание барботажного слоя определяем из соотношения [1] 

,      (3.25) 

где Fr – критерий Фруда.

     Критерий  Фруда рассчитывается по формуле [1]: 

      ,      (3.26) 

где w_Т – скорость газа в рабочем сечении тарелки, м/с;

     h₀ – высота газожидкостного слоя, м;

     g = 9.81 м²/с.

     Скорость  газа в рабочем сечении тарелки найдем по [1] 

      ,       (3.27) 

где V – объемный расход газовой смеси при условиях абсорбции, м³/с;

     F – рабочее сечение тарелки, м². В соответствии с [6] таблица 5.2 для колпачковых тарелок типа ТСК-Р с диаметром колонны 2,4 м F = 3,48 м². 

     Тогда газосодержание барботажного слоя: 

. 

     Подставим все полученные значения в формулу (3.21) 

     Для газовой фазы коэффициент массоотдачи [1]: 

, (3.28) 

где F_с – свободное сечение тарелки, равное 12,3% или 0,123                              по [1] Приложение 5.2;

     D_y – коэффициент диффузии в газовой фазе, м²/с;

     w_т – скорость газа в рабочем сечении тарелки, м/с.

     Коэффициент диффузии ацетона в воздухе при атмосферном давлении и температуре t = 0°С по [8] D_0У = 1,09∙10^-5 м²/с. Пересчитаем это значение на условия абсорбции по формуле [3]:

,    (3.29) 

     где Т₀, р₀ – соответственно температура и давление при нормальных условиях (Т₀ = 273К, р₀ = 1,013∙10⁵ Па);

     Т – температура абсорбции, К;

     р – абсолютное давление в абсорбере, Па.

     Подставив , получим: 

м²/с. 

Подставив данные в формулу (3.), получаем 

     Переведём коэффициенты массоотдачи в нужную размерность 

,     (3.30) 

где М_см – молярная масса парогазовой смеси, кг/кмоль;

     ρ_у – плотность газовой смеси, кг/м³. 

,     (3.31) 

где М_см – молярная масса жидкой смеси, кг/кмоль;

     ρ_x – плотность жидкости, кг/м³.

     Молярная  масса жидкой смеси равна: 

,    (3.32) 

где х_к – абсолютная мольная доля ацетона в воде, кмоль ацетона/кмоль смеси.

     Произведем  перерасчет из относительных в абсолютные мольные доли[1]: 

,       (3.33) 

 кмоль ацетона/кмоль ж. смеси. 

. 

     Тогда коэффициент массотдачи: 

     Рассчитаем  теперь коэффициент массопередачи  по формуле (3.20) 

     3.6 Поверхность массопередачи и высота абсорбера 

     Поверхность массопередачи в абсорбере рассчитывается по уравнению: 

,     (3.34) 

где М - молярный расход ацетона, кмоль/с;

     К_У – коэффициент массопередачи, кмоль/м²∙с;

     ΔY_ср – движущая сила процесса, кмоль/кмоль.

     Движущая  сила может быть выражена в единицах концентрации как жидкой, так и  газовой фаз. Принимая модель идеального вытеснения в потоках обеих фаз, определим движущую силу в единицах концентраций газовой фазы: 

          (3.35) 

где ΔY_б и ΔY_м – большая и меньшая движущие силы на входе потоков в абсорбер и на выходе из него, кмоль ацетона/кмоль воздуха. 

          (3.36)

где Y_Хн и Y_Хк – концентрация ацетона в газе, равновесные с концентрациями в жидкой фазе (поглотителе) соответственно на входе в абсорбер и на выходе из него: 

     Отсюда

     Тогда требуемое число тарелок [1] 

 ,     (3.37) 

где F_раб - рабочее сечение тарелки, которое равно [6] 3,48 м². 

     Принимаем n = 10 тарелок. 

     3.7 Выбор расстояния между тарелками и определение высоты абсорбера 

     Расстояние  между тарелками принимают равным или несколько большим суммы высот барботажного слоя (пены) h_п и сепарационного пространства h_c [1]: 

      ,      (3.38) 

     Высоту  пены рассчитаем по формуле

      ,     (3.39) 

     Подставив получим

     Высоту  сепарационного пространства рассчитываем исходя из допустимого брызгоуноса с тарелки, принимаемого равным 0.1 кг жидкости на 1 кг газа используя формулу [1]: 

,  (3.40) 

где Е – масса  жидкости уносимой с 1 м² рабочей площади сечения колонны, кг/м²·с;

     σ – поверхностное натяжение, σ = 72.8 мН/м [3].

     Согласно  графику для определения уноса  на колпачковых тарелках [1] рисунок 5.5: 

     Из (3.) выразим h_с :

Найдём расстояние между тарелками по формуле (3.41) 

,      (3.41) 

     Принимаем h = 0.3 м [6] таблица 24.2.

     Рассчитаем  высоту тарельчатой части по формуле (3.42): 

,     (3.42) 

     Подставив значения, получим 

     Расстояние  между нижней тарелкой и днищем абсорбера примем по [7] равным 5 м, а расстояние между верхней тарелкой и крышкой абсорбера 1.6, тогда общая высота абсорбера : 

     3.8 Гидравлическое сопротивление тарелок абсорбера 

     Гидравлическое  сопротивление тарелок абсорбера  определяют по формуле [2]: 

     (3.43)