Расчёт зубчатой передачи

АКАДЕМИЯ ФСИН РОССИИ

Экономический факультет

Кафедра экономики и менеджмента

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

по дисциплине

«основы проектирования

и конструирования»

 

 

 

 

 

 

                                                                                                             Выполнил:

курсант 322 уч. гр

                                                                                    А.В. Гладкова

 

                                                                                  Проверил:

                                                                                         к.т.н., доцент

                                                                                           А.С. Терентьев

 

 

Рязань 2010

 

Содержание

Введение……………………………………………………………………...3

1. Выбор электродвигателя ……………………………………………..5
2. Расчёт зубчатой передачи ….………………………………………...7

Литература …………………………………………………………………..28                                                                                                                                                                                   

Введение

 

Проектно-конструкторским называется процесс разработки комплексной  технической документации, содержащей технико-экономические обоснования, расчеты, чертежи, макеты, сметы, пояснительные записки и другие материалы, необходимые для производства машины.

Проектирование механизмов представляет собой сложную, комплексную задачу, решение которой может быть разбито  на ряд самостоятельных этапов. Первым этапом проектирования является создание основной кинематической схемы механизма, которая обеспечивала бы требуемый  вид и закон движения. Вторым этапом проектирования является разработка конструктивных форм механизма, обеспечивающих его  прочность, долговечность, высокий  коэффициент полезного действия и т.п. Третьим этапом проектирования является разработка технологических  и технико-экономических показателей  проектируемого механизма, связанных  с технологией изготовления его  деталей, сборкой механизма, эксплуатацией  в производстве, ремонтом и т.п.

Проектно-конструкторские работы должны обеспечить создание новых машин, оборудования и механизмов, не только соответствующих современному уровню техники, но и значительно превосходящих его. Они должны проводиться в сжатые сроки при высоком качестве конструкторских решений. Это ускоряет внедрение в производство новой техники, предотвращает ее моральное старение в процессе ее создания – проектирования и испытаний.

Механизмы, состоящие из двух сопряженных зубчатых колес, представляют собой простейший вид зубчатого механизма.

В различных машинах и приборах весьма часто ставится задача о воспроизведении  вращательных движений с заданными  угловыми скоростями вокруг различно расположенных осей. Эта задача обычно и решается зубчатыми механизмами.

Выполнение курсового  проекта по дисциплине «Основы проектирования и конструирования» предназначено  для закрепления и углубления знаний, полученных при изучении следующих разделов  теоретической части: теоретическая механика,  сопротивление материалов, теория механизмов и машин, деталей машин.

Цель курсового проекта  – научить обучаемых творчески применять знания,  полученные по дисциплине, при комплексной разработке проектов современных технических систем; развить диалектический подход к оптимальному решению инженерных задач.

Наиболее полно  это  можно  сделать при решении  комплексной инженерной задачи,  включающей кинематические и силовые  расчеты, вопросы  конструирования  и выполнения конструкторской документации в виде габаритных, сборочных и  рабочих чертежей.

Этим требованиям в  наибольшей степени отвечают такие  объекты проектирования, как различные  редукторы.

Редукторы широко применяют  в различных отраслях машиностроения благодаря высоким экономическим, потребительским и другим характеристикам.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Выбор электродвигателя

 

Требуемую мощность электродвигателя определяют по расчетной номинальной  нагрузке.

,                                                                                                       (1)

где    – КПД привода (табл. 1 приложения), рассчитывается на основе  рассмотрения кинематической схемы (рис. 1 в задании на проектирование);

P₂ – мощность на выходе редуктора.

Коэффициент полезного действия определяется как:

 = _{м  п.п}²  _з.п.,                                                                                       (2)

где     _м – кпд муфты;

_п.п – кпд пары подшипников;

_з.п – кпд зубчатой передачи.

            = _{м  пп}²  _зп =0,98*0,96*0,99²=0.92

           

После нахождения Р_эд выбирают двигатель (табл. 2 приложения). При этом следует учесть,  что для одноступенчатого редуктора передаточное отношение должно быть U = 2…6.

Передаточное отношение  редуктора определяется по выражению:

,                                                                                                           (3)

где   n_э  – частота   вращения   двигателя  под  нагрузкой, об/мин;

 n₂ – частота вращения выходного вала редуктора, об/мин.

Частота вращения двигателя  под нагрузкой рассчитывается как:

n_э = n_с (1– S/100),                                                                                         (4)

где     n_с – синхронная частота вращения двигателя, об/мин;

S  – коэффициент скольжения, % (табл. 2 приложения).

В соответствии со стандартом стран СЭВ  передаточное  число  округляют  до ближайшего из следующего ряда величин (допускаемое отклонение от номинальных значений  4%): 1,00; 1,12; 1,25; 1,40; 1,60; 1,80; 2,00; 2,24; 2,50; 2,80; 3,15; 3,55; 4,00; 4,50; 5,00; 5,60; 6,30.

 

Крутящий момент,  передаваемый валом определяется из условия:

ведущего: ,Н/м;                                                                      (5)

           где     Р₁= Р_эд.

         Н/м. 

ведомого: , Н/м. 

 Н/м.                                                                    (6)

 

 

2. Расчет зубчатой передачи

2.1. Выбирают  материалы для изготовления шестерни  и колеса           

 

В зависимости от вида изделия, условий его эксплуатации и требований к габаритным размерам выбирают необходимую  твердость колес и материалы  для их изготовления.

Для силовых передач чаще всего применяют стали. Передачи со стальными зубчатыми колесами имеют минимальную массу и  габариты, тем меньшие, чем выше твердость  рабочих поверхностей зубьев, которая  в свою очередь зависит от марки  стали и варианта термической  обработки (табл. 3 приложения).

На практике в основном применяют следующие варианты термической  обработки (т.о.):

I – т.о. колеса – улучшение, твердость 235...262 НВ; т.о. шестерни  улучшение, твердость 269...302 НВ. Марки сталей одинаковы для колеса и шестерни: 45,40Х, 40ХН, 35ХМ и др. Зубья колес из улучшаемых сталей хорошо прирабатываются и не подвержены хрупкому разрушению, но имеют ограниченную нагрузочную способность. Применяют в слабо- и средненагруженных передачах. Область применения улучшенных зубчатых колес сокращается.

При поверхностной термической  или химико-термической обработке  зубьев механические характеристики сердцевины зуба определяет предшествующая термическая  обработка (улучшение).

Несущая способность зубчатых передач по контактной прочности  тем выше, чем выше поверхностная  твердость зубьев. Поэтому целесообразно  применение поверхностного термического или химико-термического упрочнения. Эти виды упрочнения позволяют в  несколько раз повысить нагрузочную  способность передачи по сравнению с улучшаемыми сталями.

Однако при назначении твердости рабочих поверхностей зубьев следует иметь в виду, что  большей твердости соответствует  более сложная технология изготовления зубчатых колес и малые размеры  передачи.

Выбираем термообработку: Шестерня 300 HB

                                   Зубчатое колесо:250 НВ

Выбираем марку стали: -сталь 45( или сталь 40Х,40ХН)

2.2. Расчет  допустимого напряжения на изгиб

 

Допустимое напряжение на изгиб определяется по выражению:

,                                                                                   (7)

где    [σ]_F – допустимое напряжение на изгиб, МПа;

σ_F.lim – предельное напряжение на изгиб (табл. 5), МПа;

К_FL – коэффициент долговечности, учитывающий влияние ресурса;

К_FС – коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего нагружения (принять равным 0,7);

S_F – коэффициент запаса прочности (для цементированных зубчатых колес – 1,55, для остальных – 1,7);

Коэффициент долговечности К_FL, определяется по выражению:

,                                                                                      (8)

где     N_F0 – базовое число циклов (для стали 4∙10⁶);

N_FЕ – эквивалентное число циклов.

 

Эквивалентное число циклов определяется из условия:

N_FЕ = 60∙п₁∙t – для шестерни;                                                                     (9)

N_FЕ = 60∙п₂∙t – для колеса,                                                                         (10)

где     t – суммарное время работы передачи (задается преподавателем), ч.

          t=10*250*2*8=40000,ч.

         

          

Расчеты производят для шестерни и колеса.

Т.к. при расчете получается К_FL< 1, то для дальнейших расчетов принимается К_FL = 1.

МПа

МПа

Допустимое контактное напряжение для колеса:

,                                                                            (11)

где     [σ]_Н – допускаемое контактное напряжение, МПа;

σ_lim – предел контактной выносливости зубьев (табл. 5 приложения), МПа;

S_Н – коэффициент запаса прочности (1,1…1,2);

Z_R – коэффициент учитывающий влияние шероховатости сопрягаемых поверхностей зубьев (1…0,9);

Z_V – коэффициент учитывающий влияние окружной скорости (1…1,15);

К_HL – коэффициент долговечности, учитывающий влияние ресурса

Коэффициент долговечности К_HL определяется по выражению:

,                                                                                   (12)

где     N_Н0 ≤ 12∙10⁷ – базовое число циклов (для стали принимаем N_Н0 = 10⁷);

N_НЕ – эквивалентное число циклов.

Эквивалентное число циклов определяется как:

N_НЕ = 60∙п₂∙t.                                                                                              (13)

σ_lim=2*250+70=570 МПа,

МПа.

2.3. Расчет  параметров передачи

 

Окружную скорость колеса определяется по выражению:

,                                                                                   (14)

где     V – окружная скорость зубчатого колеса, м/с;

n₂ – частота вращения ведомого вала, об/мин;

Т₂ – крутящий момент, передаваемые ведомым валом редуктора, Н/м;

ψ  – коэффициент ширины колеса (ψ  = 0,315…0,5);

U – передаточное число редуктора.

Если V > 3 м/с, передача выполняется косозубой.

 м/с. V<3м/с  передача прямозубая

Межосевое расстояние передачи определяется из условия:

,                                                               (15)

где     а_W – межосевое расстояние, мм;

К_а = 450 МПа – для прямозубых колес, К_а = 410 МПа – для косозубых;

К_Н – коэффициент нагрузки в расчете на контактную прочность.

Коэффициент нагрузки К_Н определяется по выражению:

К_Н = К_Нν + К_Нβ + К_Нα,                                                                                 (16)

где     К_Нν – коэффициент учитывающий внутреннюю динамику нагружения (табл. 8 приложения);

К_Нν=1,12

К_Нβ – коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактной линии;

К_Нα – коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями.

Коэффициент неравномерности  распределения нагрузки по длине  контактной линии определяется из условия:

,                                                                           (17)

где     К⁰_Нβ – коэффициент неравномерности распределения нагрузки в начальный период работы (табл. 9 приложения);

 К_Нβ=1+(1,02-1)*0,28=1,01

К_Нω – коэффициент, учитывающий приработку зубьев, в зависимости от окружной скорости, выбирается для зубчатого колеса с меньшей твердостью (табл. 10 приложения).

Коэффициент неравномерности  распределения нагрузки между зубьями  определяется из условия:

,                                                                            (18)

где К⁰_Нα – коэффициент неравномерности распределения нагрузки в начальный период работы (К⁰_Нα = 1…1,6).

         

  К_Н =1,12+1,01+1,04=3,17

  

После расчета межосевого расстояния а_w, его округляют до ближайшего большего значения из единого ряда (в соответствии со СТ СЭВ 229-75): 25, 28, 32, 36, 40, 45, 50, 56, 63, 71, 80, 90, 100, 112, 125, 140, 160, 180, 200, 224, 250, 280, 315, 400, 450, 500, 560, 630, 710.

мм.

Модуль зубьев определяется из соотношений:

при твердости зубьев НВ ≤ 350 = 0,01…0,02 или m = а_w∙(0,01…0,02),

при HRC ≤ 40  = 0,006…0,315 или m = а_w∙(0,006…0,315).

 

m =200*(0.01…0.02)=2…4 мм

После расчета модули выбирают из ряда: 0,1; 0,12; 0,15; 0,2; 0,25; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,8; 1,0; 1,25; 1,6; 2,0; 2,5; 3,15; 4,0; 5,0; 6,3; 8,0; 10; 12,5;16;20;25.

Сумма зубьев шестерни и  колеса определяется из условия:

.                                                                                       (19)

где     β – угол наклона зубьев косозубого зубчатого колеса (β = 8…18^о), град.

Полученное значение Z_Σ округляют до ближайшего большего значения.

Уточняем угол наклона  зубьев для косозубых передач  по выражению:

.                                                                                      (20)

После расчета Z_Σ округляют до ближайшего целого.

Число зубьев шестерни находят  по выражению:

.                                                                                                 (21)

При этом Z₁ округляют до ближайшего целого.

Число зубьев колеса составит:

Z₂ = Z_Σ – Z₁.                                                                                                (22)

Z₂ =100-17=83

Фактическое передаточное отношение  составит:

.                                                                                                    (23)

Отклонение передаточного  отношения определяется по выражению:

.                                                                              (24)

Отклонение передаточного  отношения не должно превышать  ≤ 4%.

Условие выполняется.

2.4. Определение  размеров зубьев колеса и шестерни

 

Высота головок зубьев определяется по выражению:

, мм                                                                                           (25)

где     h^*_a – коэффициент высоты головки зубьев (принять h^*_a = 1).

          мм

Высота ножек зубьев определяется по выражению:

, мм                                                                                   (26)

где     С – коэффициент радиального разбора зубьев (принять С = 0,25).

          

Высота зубьев: 

, мм.                                                                                          (27)

Делительный диаметр шестерни определяется по выражению:

, мм.                                                                                         (28)

Диаметр по вершинам зубьев шестерни:

, мм.                                                                                    (29)

Диаметр по впадинам зубьев для шестерни:

, мм.                                                                                   (30)

Делительный диаметр колеса:

, мм.                                                                              (31)

Диаметр по вершинам зубьев колеса:

.                                                                                          (32)

Диаметр по впадинам зубьев для колеса:

.                                                                                          (33)

Рабочая ширина зубчатого  венца колеса рассчитывается по выражению:

.                                                                                                 (34)

Ширина шестерни при этом составляет:

.                                                                                    (35)

       

 

 Параметры зубчатых  шестерни и колеса

 

 

 

Уточняем межосевое расстояние:

.                                                                                            (36)

 

 

Окружная скорость шестерни составляет:

^.                                                                                            (37)

В зависимости от величины скорости V и вида передачи выбирают степень точности передачи (табл. 6).

Степень точности передачи – передача пониженной точности(9).

2.5. Проверочный расчет передачи  по контактным напряжениям

 

Расчетное контактное напряжение определяется по выражению:

.                                                 (38)

где     Z_σ = 9600 МПа^1/2 – для прямозубых передач, Z_σ = 8400 МПа^1/2 – для косозубых передач.

[σ]_н – допустимое контактное напряжение по формуле (11), МПа.

Если расчетное напряжение σ_н меньше допустимого [σ]_н в пределах 15…20 % или σ_н больше [σ]_н в пределах 5 %, то ранее принятые параметры принимают за окончательные. В противном случае проводят перерасчет.

Условие выполняется, значит, все параметры нас устраивают.

2.6. Силы в зацеплении

 

Рассмотрим основные  силы,   возникающие   в   зацеплении (рис. 2). Окружная сила определяется по выражению:

, Н;                                                                                      (39)

 

 

Радиальная сила определяется по выражению:

, Н;                                                                                        (40)

Осевая сила определяется по выражению:

, Н.                                                                                         (41)

 

 Силы в зацеплении

2.7. Проверка  зубьев колес по напряжениям  изгиба

 

Расчетное напряжение изгиба для:

зубьев колеса:       ,                                             (42)

зубьев шестерни:  .                                                         (43)

где     К_F = К_Fv∙К_Fβ∙К_Fα – коэффициент нагрузки при расчете по напряжениям изгиба;

К_Fv – коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения, (табл. 10 приложения);

К_Fβ = 0,18 + 0,82∙ К⁰_Hβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напряжений у основания зубьев по ширине зубчатого венца;

К_Fα – коэффициент, учитывающий влияние погрешностей изготовления шестерни и колеса на распределение нагрузки между зубьями (К_Fα = К⁰_Hα);

Y_FS – коэффициент, учитывающий форму зубьев и концентрацию напряжений (табл.11 приложения);

 ≥ 0,7– коэффициент,  учитывающий угол наклона зубьев  в косозубой передаче (для прямозубых  передач – Y_β = 1);

Y_ε – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев (для прямозубых передач – Y_ε = 1, для косозубых – Y_ε = 0,65)

 

К_Fβ=0,18+0,82∙1,02=1,016

К_F = 1,22*1.016*1.14=1.413

 

    

Условие выполняется

 

 

2.8. Проектный  расчет вала

 

При определении  диаметра вала выполняют ориентировочный  расчет его на чистое кручение по  допускаемому напряжению [τ_к] = 20 МПа (Н/мм²).

Диаметр ведущего (быстроходного) вала редуктора  определяется как:

, мм.                                                                             (44)

Полученное значение округляют  до ближайшего ряда диаметров по ГОСТ 6636-96: 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 24; 25; 26; 28; 30; 32; 34; 36; 38; 40; 42; 45; 48; 50; 52; 55; 60; 63; 65; 70; 75; 80; 85; 90; 95; 100.

Если 2d_B1 >  d_ш1, шестерню выполняют заодно с валом (вал шестерня).

Диаметр вала под подшипниками:

d_п1 = d_В1 + 5,                                                                                               (45)

d_п1 =19+5=24мм

Полученное значение округляют  до ближайшего большего значения из стандартного размерного ряда подшипников (табл. 12 приложения)

Диаметр вала под шестерней:

d_ш = d_п1 + 5.                                                                                                (46)

d_ш =25+5=30мм

Диаметр ведомого (тихоходного) вала редуктора  определяется как:

, мм.                                                                                         (47)

 

Диаметр вала под подшипниками:

d_п2 = d_В2 + 5,                                                                                               (48)

d_п2 =30+5=35мм

Диаметр вала под колесом:

d_к = d_п2 + 5.                                                                                                 (49)

d_к =35+5=40мм

 

а                                                                         б

 Эскиз  валов редуктора: а – быстроходного, б – тихоходного

 

2.9. Выбор  шпоночных соединений

 

Шпонки предназначены для передачи крутящих моментов от вала к находящейся  на нем детали или наоборот.

Параметры шпонки (b×h) выбираем в зависимости от диаметра вала (d_к, d_ш, d_В1, d_В2) по таблице 1.

Длины призматических шпонок l выбирают с учетом ширины шестерни и колеса (она должна быть меньше длины шестерни, колеса на 5…10 мм) из следующего стандартного ряда: 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 25; 28; 32; 36; 40; 45; 50; 56; 63; 70; 80; 90; 100; 110; 125; 140; 160; 180; 200 мм.

Выбранные параметры шпонок необходимы будут в дальнейших расчетах коэффициентов  запаса прочности валов. Данные по выбору шпонок заносим в таблицу 1.