Рассчитать горизонтальный теплообменный аппарат

Задание № 1

 

Рассчитать  горизонтальный теплообменный аппарат  для нагрева G т/ч воды от температуры t₁ ^oC до температуры t₂ °C. Нагрев воды производится насыщенным водяным паром с абсолютным давлением Р МПа. В водяном паре содержится х % воздуха.

 

Дано:

G =29 т/ч

t₁ = 14 ^oC

t₂ = 85 ^oC

Р = 1,4 МПа

х = 0,65 %

 

Решение:

Ввиду того, что  в трубах нагревается вода за счет конденсации водяного пара используем аппараты типа КН или КК. Принимаем  для межтрубного пространства индекс «1», для трубного - «2».

Температура конденсации водяного пара t_конд = 195,04 °С (табл. водяного пара в состоянии насыщения при Р = 1,4 МПа приложение 5 [3]).

Температурная схема:

195,04                  14          Δt_б = 181,04

195,04                  85      Δt_м = 110,04

Средняя разность температур:

 °С

Средняя температура  воды:

t₂ = t_конд - Δt_cp= 195,04 – 142,61 = 52,43°С

Расход воды:

G₂ = 29000/3600 =8,06 кг/с;

V₂ = G₂/p₂ = 8,06/988,11 = 0,008157 м³/с.

Здесь ρ₂ = 988,11 кг/м³ - плотность воды при 52,43 °С (приложение 4 [1]).

Расход теплоты  на нагрев воды:

Q = G₂c₂ (t₂к — t₂н) = 8,06*4,19*(85-14) = 2397,77 кВт,

где с₂ = 4,19 кДж/(кг∙К) - средняя удельная теплоемкость воды.

Расход сухого греющего пара с учетом 7 % потерь теплоты:

  кг/с

где  r = 1960 кДж/кг - удельная теплота конденсации водяного пара (табл. водяного пара в состоянии насыщения при Р = 1,4 МПа [3]).

Ориентировочно  определяем максимальную величину площади  поверхности теплообмена. По табл. 4.8 [1] минимальное значение коэффициента теплопередачи для случая теплообмена от конденсирующегося водяного пара к воде (подогреватели k_мин = 1000 Вт/(м²∙К)).

При этом:

 м²

Расчет проводим для развитого турбулентного  движения воды в трубках.

Для течения  воды при Re₂ > 10000 скорость в трубах должна быть больше ω'₂:

м/с

где  μ₂ =529,803∙10^-6 - коэффициент динамической вязкости воды при средней температуре 52,43 ^oC, по таблицам теплофизических свойств воды и водяного пара, Па∙с (по табл. 6 [3]).

Число труб 25×2 мм на один ход трубного пространства должно быть меньше n':

Условно n' <92,294 и F >16,8 м² удовлетворяет четырехходовой кожухотрубный аппарат с внутренним диаметром кожуха 600 мм, площадью поверхности теплообмена 49 м² и числом труб на один ход n = 52,5 (всего 210 шт.) (табл.34 [1]).

I. Коэффициент теплоотдачи для воды

Уточняем величину критерия Рейнольдса:

Re₂ = 10000 (n'/n) = 10000∙(92,294/52,5) = 17579,81

Критерий Прандтля для  воды при средней температуре  по таблицам теплофизических свойств воды и водяного пара Рr = 3,404 [таблица 12, 3].

Рассчитываем:

Nu₂ = 0,021 Re₂ ^0.8 Pr₂ ^0.43 (Pr₂/Pr_CT.₂)^0.25 = 0,021∙17579,81^0.8 ∙3,404 ^0.43∙1,10= 101,78

Отношение (Рг₂/Рг_ст.₂)⁰'²⁵ принято равным 1,10 с последующей проверкой.

Таким образом,

 Вт/(м²∙К)

где  λ₂ = 0,65067 Вт/(м∙К) - теплопроводность воды при средней температуре по таблицам теплофизических свойств воды и водяного пара (по таблице 12 [3]).

II. Коэффициент теплоотдачи при конденсации водяного пара на пучке горизонтальных труб

Расчет осуществляем приближенно (без учета влияния поперечных перегородок) по формуле (4.54):

В нашем случае известно G₁ = 1,31 кг/с и n = 210. Поэтому используем зависимость α = f (n, L, С) с учетом влияния примеси воздуха (0,20 %):

,

где  ε - коэффициент, для шахматного расположения труб в пучке и при числе  рядов труб по вертикали n_в = 14 (табл. 4.12 [1]) ε = 0,6 (рис. 4.7);

ε_r - коэффициент, зависящий от содержания воздуха в паре (0,65%) (рис. 4.9);

ε_г = 0,55; B_t = 1170 (табл. 4.6).

Надо задаться (по табл. 4.12 длины труб 2 ,3; 4 и 6 м). Задаемся длиной труб L = 3 м.

Если по окончании  расчета будет принята другая длина труб, то расчет необходимо скорректировать (с увеличением L при G₁ = const величина α_ср возрастает). Имеем:

 Вт/(м²∙К)

Принимаем тепловую проводимость загрязнений со стороны греющего пара 1/r_загр1 = 5800 Вт/(м²∙К), со стороны воды 1/r_загр2= 4000 Вт/(м²∙К) (табл. XXXI [1]). Коэффициент теплопроводности стали λ_ст = 46,5 Вт/(м-К) (табл. XXVIII [4]).

Тогда:

 Вт/(м²·К)

Коэффициент теплопередачи:

Уточнение принятых величин:

а) разность температур Δt₂ по расчету:

Δt₂ = k Δt_cp/α₂ = 1056,88∙52,43/3153,6= 17,6 °С;

б) температура стенки со стороны воды:

t_ст2 = t₂ + Δt₂ = 52,43+17,6 =70,03 °С

Критерий Прандтля для воды при температуре стенки по таблицам теплофизических свойств воды и водяного пара Рr = 2,55

Проверяем:

(Рr₂/Рr_ст2)^0,25 = (3,404/2,55)⁰'²⁵ = 1,08

Расхождение с  принятым значением 1,8 %, поэтому расчет закончен.

Расчетная площадь  поверхности теплообмена при L = 3 м.

м²

Расчетная площадь F = 43,7 м² меньше, чем у принятого вначале теплообменника (F = 49 м²), поэтому расчет закончен.

 

 

Задание № 2

 

Рассчитать  трехкорпусную прямоточную выпарную установку с естественной циркуляцией раствора для концентрирования G т/ч водного раствора хлористого натрия (NaCI) с начальной концентрацией С_н%. Конечная концентрация раствора - С_к %. Все концентрации - массовые. Раствор поступает на выпарку подогретым до температуры кипения в выпарном аппарате. Подогрев раствора в аппарате производится насыщенным водяным паром с абсолютным давлением Р МПа. Высота греющих труб - h м. В выпарной установке используется барометрической конденсатор с вакуумом (разрежением) Р_вак кгс/м².

 

Дано:

G =4,5 т/ч

С_н = 28 %

С_к = 58 %

Р=0,75 МПа

h=5,8 м

Р_вак =0,82 кгс/м²

 

 

Рисунок 1- Схема трехкорпусной выпарной установки

 

Решение:

Количество  воды, выпариваемой в трех корпусах установки:

 кг/с =2327 ,59 кг/ч

I. Распределение нагрузки по корпусам

Сделаем это  распределение на основании практических данных, приняв следующее соотношение  массовых количеств выпариваемой воды по корпусам: I: II: Ш= 1,0:1,1:1,2.

Следовательно, количество выпариваемой воды:

В I корпусе:

 кг/с

В II корпусе:

 кг/с

В III корпусе:

 кг/с

Итого: W = 0,64 кг/с.

II. Расчет концентраций раствора по корпусам

Начальная концентрация раствора х_нач = 28 %. Из I корпуса во II переходит раствора:

G₁ = G_нач - W₁ = (4500/3600) - 0,195 = 1,25-0,195=1,055 кг/с

Концентрация раствора, конечная для I корпуса и начальная для II, будет равна:

х₁ = (G_начх_нач)/(G_нач -W₁) = (1,25∙0,28)/(1,25-0,195) = 33,17 %

Из II корпуса в III переходит раствора:

G₂ = G_нач - W₁ - W₂= 1,25 - 0,195 - 0,215 = 0,84 кг/с

с концентрацией:

х₂ = (G_начх_нач)/G₂ = 1,25∙0,28/0,84 = 41,7%.

Из III корпуса выходит раствора:

G_кон = G_нач - W = 1,25 – 0,64 = 0,61 кг/с

с концентрацией:

х_кон = 1,25∙0,28/0,61 = 57,6% ≈ 58 %, что соответствует заданию.

III. Распределение перепада давлений по корпусам

Разность между  давлением греющего пара (в I корпусе) и давлением пара в барометрическом конденсаторе:

Δр = 7,5 - 0,18 = 7,32 кгс/см²

Предварительно распределим  этот перепад давлений между корпусами поровну, т. е. на каждый корпус примем:

Δр = 7,32/3 = 2,44 кгс/см²

Тогда абсолютные давления по корпусам будут:

В III корпусе: р₃ = 0,18 кгс/см² (1 - 0,82 = 0,18 кгс/см² задано)

Во II корпусе II: р₂ = 0,18 + 2,44 = 2,62 кгс/см³

В I корпусе I: р₁ = 2,62 + 2,44 = 5,06 кгс/см³

Давление греющего пара: р =р₁ + Δр = 5,06 + 2,44 = 7,5 кгс/см².

По паровым  таблицам находим температуры насыщенных паров воды и удельные теплоты парообразования [прил. 5, 6] для принятых давлений в корпусах:

	Температура насыщенного пара, °С	Удельная теплота парообразования, кДж/кг
В I корпусе	151,4	2115,6
Во II корпусе	128,3	2184,2
В III корпусе	57,8	2363,0
Греющий пар (из котельной)	166,7	2066,8

Эти температуры  и будут температурами конденсации  вторичных паров по корпусам.

IV. Расчет температурных потерь по корпусам

В справочных таблицах (например, табл. XXXVI) находим температуры кипения растворов при атмосферном давлении:

	Концентрация NaCl, %	Температура кипения, °С	Депрессия, °С
В I корпусе	33,17	107	2
Во II корпусе	41,7	107	3
В III корпусе	58	107	7

Для упрощения  расчета не уточняем температурную  депрессию (в связи с отличием давления в корпусах от атмосферного). Следовательно, по трем корпусам: Δt_депр = 2 + 3 + 7 = 13 ^оС.

От гидростатического  эффекта по [табл. L, 1] плотность раствора NaCl при 15 °С:

Концентрация NaCl	33,17	41,7	58
Плотность, кг/м2	1203	1203	1203

Эти значения плотностей примем (с небольшим запасом) и  для температур кипения по корпусам. Расчет ведем для случая кипения раствора в трубках при оптимальном уровне [формула (5.23)].

I корпус:

Н_опт = (0,26 + 0,0014 (ρ_р - _ρв)) Н_тр = (0,26 + 0,0014∙(1203 - 1000))∙5,8 = 3,16 м;

р_ср = p₁+ 0,5ρ_рgН_опт = 5,06 + 0,5∙1203∙9,81∙3,16/(9,81∙10000) = 5,25 кгс/см³.

При p₁ = 5,06 кгс/см² t_кип = 151,52 °С; при р_ср = 5,25 кгс/см² t_кип = 152,85°С Δt_г.эф. = 152,85 – 151,2 = 1,65 ^оС

II корпус:

Н_опт = (0,26 + 0,0014 (ρ_р - _ρв)) Н_тр = (0,26 + 0,0014∙(1203 - 1000))∙5,8 = 3,16 м;

р_ср = p₂ + 0,5ρ_рgН_опт =2,62 + 0,5∙1203∙9,81∙3,16/(9,81∙10000) = 2,81 кгс/см³.

При p₂ = 2,62 кгс/см² t_кип = 127,85 °С; при р_ср = 2,81 кгс/см² t_кип = 130,37 °C Δtг.эф. = 130,37 – 127,85 = 2,52 ^оС

III корпус:

Н_опт = (0,26 + 0,0014 (ρ_р - _ρв)) Н_тр = (0,26 + 0,0014∙(1203- 1000))∙5,8 =3,16 м;

р_ср = p₃+ 0,5ρ_рgН_опт = 0,18 + 0,5∙1203∙9,81∙3,16/(9,81∙10000) =0,37 кгс/см³.

При p₃ = 0,18 кгс/см² t_кип =57,82 °С; при р_ср = 0,37 кгс/см² t_кип = 73.4 °C Δt_г.эф. = 73,4 - 57,82=15,58 ^оС.

Всего: Δt_г.эф =2,52 + 1,65 + 15,58 = 19,75 ^оС

Потерю разности температур на каждом интервале между корпусами принимаем в 1 °С. Интервалов всего три (I-II, II-III, III-конденсатор), следовательно:

Δt_г.с = 1∙3 = 3 ^оС

Сумма всех температурных  потерь для установки в целом:

Δt_г.с + Δt_г.эф + Δt_депр = 3 + 13 + 19,75 = 35,75 ^оС

Общая разность температур 166,7 - 57,8 = 108,9 °С; следовательно, полезная разность температур:

Δt_пол = 108,9- 19,75 = 89,15 °С.

Определение температур кипения в корпусах:

t₃ = 57,82 + 1 + 2 + 15,58 = 76,4 °С

t₂ = 128,3 + 2,52 + 1 + 3 = 134,82 °С

t₁ = 151,4 +1 + 1,65 + 7 = 161,05 °С

V. Расчет коэффициентов теплопередачи по корпусам

По найденным  температурам кипения и концентрациям  растворов в корпусах подбираем в справочниках расчетные константы - физические характеристики растворов (плотность, теплопроводность, теплоемкость, вязкость). Далее задаемся диаметром труб и их длиной (в зависимости от типа выпарного аппарата).

По этим данным рассчитываем коэффициенты теплоотдачи  для конденсирующегося пара и кипящего раствора и коэффициенты теплопередачи. При этом следует учесть слой накипи порядка 0,5 мм. Т.к. диаметры греющих труб, а также корпусов выпарной установки не заданы, а, следовательно, отсутствуют характерные размеры для расчета коэффициентов теплоотдачи по пару и рассолу, то пользуемся ориентировочными значениями К в примере расчета.

Для I корпуса K₁ = 2000 Вт/(м²∙°С)

Для II корпуса К₂ = 1160 Вт/(м²∙°С)

Для III корпуса К₃= 680 Вт/(м²∙°С).

Ориентировочное соотношение коэффициентов теплопередачи  по корпусам при выпаривании водных растворов солей K₁:К₂:Кз = 1:0,58:0,34.

VI. Составление тепловых балансов по корпусам

Для упрощения  приближенного расчета составляем тепловые балансы без учета тепловых потерь и принимаем, что из каждого  корпуса в последующий раствор поступает при средней температуре кипения.

По условию  раствор подается на выпарку подогретым до температуры кипения в I корпусе.

Тогда расход теплоты  в I корпусе:

Q₁ = W₁∙r₁ = 0,195∙2085,535∙1000 = 406,68кВт

Раствор приходит во II корпус перегретым, следовательно, Q_нагр отрицательно (теплота самоиспарения) и расход теплоты во II корпусе:

Q₂ = W₂∙r₂ – G₁с₁(t₁-t ₂) = 0,215∙2165,504∙1000 – 1,055∙4330∙(161,05-142,28) =379,84 кВт

Количество  теплоты, которое даст вторичный  пар I корпуса при конденсации, составляет W₁∙r₁ = 406,68 кВт. Расхождение прихода и расхода теплоты в тепловом балансе II корпуса меньше 9 %.

Расход теплоты  в III корпусе:

Q₃ = W₃∙r₃ - G₂c₂(t₂ -t₃) = 0,234∙2317,92∙1000 – 0,84∙4260∙(134,82 - 76,4) =333,34 кВт

Вторичный пар II корпуса дает теплоты при конденсации (приход теплоты в III корпусе): W₂∙r₂ = 0,215∙2165,504∙1000 = 465,58 кВт.

Расход греющего пара в I корпусе:

G_г.п = Q₁/ r_гр.п.=406680/2066800 = 0,197 кг/с

Удельный расход пара: d = G_rn/W = 0,197/0,64= 0,307 кг/кг.

VII. Распределение полезной разности температур по корпусам

Распределение полезной разности температур по корпусам сделаем в двух вариантах: из условия равной площади поверхности и из условия (минимальной общей площади поверхности корпусов, т. е. пропорционально Q/K и пропорционально √q/k.

Найдем факторы  пропорциональности:

	Отношение Q/K	√q/k∙103
I корпус	406680/2000 = 203,44	450,93
II корпус	379840/1160 = 327,45	572,23
III корпус	333340/680 = 490,21	700,15
	∑ Q/K = 1021,1	∑√(Q/K*103) = 1723,31

Вариант равной площади поверхности корпусов	Вариант минимальной  общей площади поверхности корпусов
К	К

Полезные разности температур по корпусам:

Определение площади  поверхности нагрева:

Вариант равной площади поверхности корпусов	Вариант минимальной  общей площади поверхности корпусов
∑F = 34,35 м2	∑F = 33,31 м2

Следовательно, при равных площадях поверхностей корпусов общая площадь поверхности нагрева больше лишь на 3,03 %. Принимаем поэтому вариант равной площади поверхности корпусов, обеспечивающей однотипность оборудования.

Список литературы

 

1. Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии. Учебное пособие для ВУЗов /Под ред. чл.- кор. АН СССР П.Г. Романкова. - 10-е изд., перераб. и доп. - П.: Химия, 1987. - 576 с, ил.
2. Промышленная теплоэнергетика и теплотехника: Справочник. /Под общ. ред. В.А.Григорьева и В.М.Зорина. - М.: Энергоатомиздат, 1991. - 588с.
3. Арнольд Л.В., Михайловский Г.А., Селиверстов В.М.. Техническая термодинамика и теплопередача: Учебник для вузов. – 2-е изд., перераб. – М.: Высшая школа, 1979. - 446 с.