Ряды динамики. 10

Министерство  образования и науки Российской Федерации

Алтайский государственный технический университет

им. И.И.Ползунова

Кафедра «Финансовый менеджмент» 
 
 
 

Расчетное задание по дисциплине: «Статистика»

По теме: «Ряды динамики» 
 

                                                              Выполнила ст. гр. ТПП

  Иванова Е

                                                                                     Проверил ст. преподаватель 

А.В.Головинова 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Барнаул 2009 

Основные  показатели здравоохранения.

 
 
 
 

    Для определения тенденции изменения  численности медицинских кадров по годам построим линию тренда.

    Y=a₀+a₁t 

    Для начала найдем неизвестные точки a₀ и  a₁, воспользуемся для этого уравнением

Для большей  наглядности вынесем отдельно данные по медицинским кадрам: 

 

    При переносе начала координат в середину ряда динамики, периоды были пронумерованы, их сумма равна 0. 

Применим уравнение  тренда к нашим данным:

  

n – количество членов, года 

t – порядковый  номер в условном обозначении  интервального периода

  

y – уровни  эмпирического ряда, урожайность  зерна по годам 

Подставив исходные данные в формулу, получаем: 
 

4a₀ = 3474,1

10a₁ = 56,7    

Отсюда следует, что:    a₀=3474,1/4=868,5

                                        a₁=56,7/10=5,67 

Тогда уравнение  тренда имеет вид:   y=868,5+5,67t, на основании этого можно сделать вывод, что урожайность зерна с каждым годом увеличивается на 5,67%. 
 

 
 
 

Расчет  показателей. 
 

1.Абсолютгый  прирост с постоянной  и переменной  базой сравнения. 

     а) базисный:

     

     б) цепной:

     

      - уровень сравниваемого ряда;

      - уровень предшествующего периода; 

      - уровень базисного периода. 
 
 

Абсолютный  прирост. 
 
 

 
 

    Исходя  из данных таблицы,  можно сделать вывод, что число больничных коек колеблется. С 2004 года наблюдается тенденция спада количества коек. Численность заболевших людей непостоянна. С 2003 по 2005 год их количество уменьшается, в последние же два года их количество возрастает.  

Рассмотрим подробнее расчет показателей по численности медицинских кадров. 
 
 
 

    а) базисный:

     

2004 = 688,2-686= -2,2 тыс.чел

              ₂₀₀₅ = 690,3-686=4,3 тыс.чел

      ₂₀₀₆ = 702,3-686=16,3 тыс.чел

     

2007 = 707,3-686=21,3 тыс.чел 

Можно сделать  вывод, что численности медицинских кадров

каждого года, кроме 2004 больше, чем базисного 2003 года. За 5 лет численность мед. кадров увеличилась на 21,3 тысячу человек. 
 
 

    б) цепной:

      ₂₀₀₄ = 688,2-686=2,2

                                             ₂₀₀₅ = 690,3-688,2=2,1

                                                  ₂₀₀₇ = 707,3-702,3=5

      ₂₀₀₆ = 702,3-680,3=22   

Численность медицинских кадров по сравнению с каждым годом увеличивается. На основе этих данных можно заметить, что с увеличением числа заболевших людей увеличивается и количество медицинских кадров, которые впоследствии и лечат людей. 

2.Цепные  и базисные коэффициенты  роста. 

    а) базисный:

      ;

    б) цепной:

       
 
 
 
 
 
 

      Коэффициент роста. 
 

 
 

На основании  полученных данных можно сделать  вывод, что число больничных коек, начиная с 2005 года, уменьшается, так как коэффициент роста меньше 1.А вот заболеваемость населения, начиная с 2006 года возрастает, об этом свидетельствует коэффициент роста, который больше 1. 

Рассмотрим более  подробно расчет коэффициентов роста численности медицинских кадров: 

    а) базисный:

К_р2004 =688,2 =1,003

686

К_р2005 =690,3 =1,006

686

К_р2006 =702,3 =1,023

686

К_р2007 =707,3=1,031

686

Базисный коэффициент  роста численности медицинских  кадров различается не на много, это говорит о том, что численность медицинских кадров по сравнению с базисным периодом увеличивается  примерно в одинаковое количество раз. 

    б) цепной:

К_р2004 = 688,2 =1,003

   686

К_р2005 =690,3 =1,003

  688,2

К_р2006 = 702,3=1,017

                     690,3

          К_р2007 =707,3=1,007

                                     702,3 

    Коэффициент роста численности мед. кадров с переменной базой сравнения показывает, что урожайность зерна в 2004 году в 1,003 раз больше чем в 2003 году, а урожайность в 2006 в 1,017 раз больше чем в 2005 году. В остальные годы так же наблюдается увеличение урожайности по сравнению с предыдущим годом. 

    3.Цепные  и базисные коэффициенты  роста: 

     а) базисный:

      ; 

     б) цепной:

      ;

     Темп  роста также можно рассчитать с помощью известных нам коэффициентов роста: Т_р = К_р×100%

Темп  роста. 

Темп роста  показывает тоже, что и коэффициент роста, только в процентах. 

Рассмотрим более  подробно расчет темпов роста численности медицинских кадров: 

    а) базисный: 

    Т_р2004=688,2×100%=100,3%

                                           686

    Т_р2005=690,3×100%=100,6%

     686

    Т_р2006=702,3×100%=102,3%

               686

    Т_р2007=707,3×100%=103,1%

                                                       686 
 

     б) цепной:

       Т_р2004=688,2×100%=100,3%

      686

    Т_р2005=690,3×100%=100,3%

     688,2

    Т_р2006=702,3×100%=101,7%

690,3

     Т_р2007=707,3×100%=1000,7%

                                       702,3 
 

     4.Базисные  и цепные темпы  прироста можно  рассчитать двумя  способами:

     1) как отношение абсолютного прироста  к уровню:

       а) базисный:

      ; 
 

     б) цепной:

      ;

     2) Как разность между темпом  роста и 100%:

      .

     Воспользуемся формулами темпа прироста, как  отношением абсолютного прироста к  уровню. 
 

     Темп  прироста.

 
 

Как видно из таблицы количество больничных коек уменьшается, об этом свидетельствует отрицательный темп прироста. А вот заболеваемость населения растет с каждым годом, это также видно из таблицы. 

Рассмотрим расчет темпов прироста численности мед. кадров. 
 

     а) базисный:

    Т_р2004=688,2-686×100%=0,32%

                                           686

    Т_р2005=690,3-686×100%=0,626%

     686

    Т_р2006=702,3-686×100%=2,376%

               686

    Т_р2007=707,3-686×100%=3,104%

                                                       686

    Численность мед. кадров каждого года больше, чем урожайность базисного 2002 года, так как числа положительные от 0,32% до 3,104%численность кадров растет. За пять лет численность возросла на 3,104%. 
 

     б) цепной:

    Т_р2004=688,2-680×100%=0,320%

       686

    Т_р2005=690,3-688,2×100%=0,305%

     688,2

    Т_р2006=702,3-690,3×100%=1,738%

690,3

     Т_р2007=707,3-702,3×100%=0,711%

                                       702,3 

Из расчетов видно, что численность кадров в  каждом последующем году больше предыдущего. Видно, что численность медицинских кадров увеличивается. 

    5.Абсолютное  значение 1 % прироста.

      или ‌‌‌ =0,01×y_i-1

    Абсолютное  значение 1 % прироста. 

       
 

     Абсолютное  значение 1% прироста в данном периоде - сотая часть достигнутого уровня в предыдущем периоде. В связи  с этим расчет абсолютного значения 1% прироста базисным методом не имеет смысла, так как для каждого периода это будет одна и та же величина - сотая часть уровня базисного периода.

     Рассмотрим  расчет абсолютного значения 1 % прироста численности медицинских кадров:

     │%│₂₀₀₃=0,01×688,2=6,882

      │%│₂₀₀₄=0,01×690,3=6,903 

      │%│₂₀₀₅=0,01×702,3=7,023 

      │%│₂₀₀₆=0,01×707,3=7,073 
 

    Средние показатели. 

1.Средний  уровень ряда  по интервальному динамическому ряду из абсолютных величин с равными интервалами средний уровень определяется по средней арифметической простой из уровней ряда:

       
 

1. Средний уровень  числа больничных коек:

     =1596,6+1600,7+1575,4+1559,8+1522,1=1570,92 тыс. коек

            5

    В среднем число больничных коек за пять лет составляет 1570,92 тыс. коек.

2. Средний уровень заболеваемости населения:

=107385+106287+105886+108842+109571=107594,2≈107594 тыс.человек

                        5

Средний уровень заболеваемости населения  за 2003-2007 годы составляет 107594 тыс.человек

3. Средняя численность медицинских кадров:

    =686+688,2+690,3+702,3+707,3=694,82≈695 тыс. человек

                           5

   Средняя численность за изучаемый период составляет  695 тысяч человек. 
 

2.Средний  абсолютный прирост:

    

2.1 Средний  абсолютный прирост больничных коек :

     1522,1-1596,6 =-18,62 коек

                  4  

Число больничных коек не развивается, а деградирует, так как число отрицательное. За пять лет средний прирост больничных коек уменьшился на 18,62 тыс. коек.

2.2 Средний  абсолютный прирост числа заболеваемости населения:

     _{10957-107385 =24107 человек}

                     4 

    За 5 лет число заболевшего населения в среднем увеличилось на 24107 тысяч человек. 
 

2.3 Средний абсолютный прирост численности медицинских кадров:

      _{707,3-686=5,325 тыс.человек}

            4

За 2003-2007 годы численность медицинских кадров в среднем увеличилась на 5,325 тысячи человек. 

3. Средний коэффициент  роста:

      
 

3.1 Средний  коэффициент роста числа больничных коек:

    

3.2 Средний  коэффициент роста заболеваемости населения:

    

3.3 Средний  коэффициент роста численности медицинских кадров:

    

4.Средний  коэффициент прироста:

     = -1

4.1 Средний  коэффициент прироста числа больничных коек:

     =0,98-1=-0,02

4.2 Средний  коэффициент прироста заболеваемости населения:

     =1,004-1=0,004

4.3 Средний коэффициент  прироста численности медицинских кадров:

     =1,007-1=-0,007 

5. Средний темп роста:

     = ×100% 

5.1 Средний темп  роста числа больничных коек:

     =0,98×100%=98 %

    Темп  роста не превышает 100 % , это означает, что число больничных коек в среднем за пять лет уменьшилось. 

5.2 Средний темп  роста заболеваемости населения:

     =1,004×100%=100,4% 

Темп роста  превышает 100%,это означает, что заболеваемость населения за 5 лет увеличилась 
 

5.3 Средний темп роста численности медицинских кадров:

     =1,007×100%=100,7% 
 

6. Средний темп прироста:

     = -100% 

6.1 Средний темп прироста числа больничных коек:

     =98%-100%=-2% 

В среднем за 2003-2007 годы число больничных коек за 5 лет уменьшалось на 2%. 

6.2 Средний темп  прироста заболеваемости населения:

     =100,4%-100%=99,6% 

Число заболевшего населения в среднем ежегодно увеличилось на 99,6 %. 

6.3 Средний темп  прироста численности медицинских  кадров:

     =100,7%-100%=0,3% 

Численности медицинских  кадров в среднем ежегодно увеличилась на 0,3 %.