Симметрия в природе. 3

Содержание: 

1. Значение симметрии  в познании природы

  1.1 Понятие симметрии

     1.2 Виды симметрии

2. Симметрия в природе.

   2.1 Симметрия в мире растений      

     2.2 Симметрия в мире животных     
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ЗНАЧЕНИЕ  СИММЕТРИИ В ПОЗНАНИИ ПРИРОДЫ     

 Симметрии  часто являлась точкой опоры  в гипотезах и теориях ученых  прошлого. Одним из примеров является  факт существования определяемых  симметрией ограничений разнообразия  структур молекул и кристаллов. Допустим, что в одной из  отдаленных  галактик обитают высокоразвитые  существа, увлекающиеся играми. Мы  можем ничего не знать о  вкусах этих существ, о строении  их тела и т.д. Но мы знаем,  что их игральные кости имеют  одну из пяти форм - тетраэдр, куб,  октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. Так  как любая другая форма игральной  кости в принципе исключена,  поскольку вероятность выпадения  при игре любой грани подразумевает  под собой использование формы  правильного многогранника, а  таких форм только пять.     

   Наблюдая хаотическую россыпь звезд на ночном небе, мы понимаем, что за внешним беспорядком их положения скрываются вполне симметричные спиральные структуры галактик, а в них - симметричные структуры планетных систем. Симметрия внешней формы кристалла является следствием ее внутренней симметрии - упорядоченного взаимного расположения в пространстве атомов (молекул). Другими словами, симметрия кристалла связана с существованием пространственной решетки из атомов, так называемой кристаллической решетки.    

  Видный советский ученый академик В. И. Вернадский писал в 1927 году: "Новым в науке явилось не выявление принципа симметрии, а выявление его всеобщности". Действительно, всеобщность симметрии поразительна. Симметрия устанавливает внутренние связи между объектами и явлениями, которые внешне никак не связаны.    

 Всеобщность  симметрии не только в том,  что она обнаруживается в разнообразных  объектах и явлениях. Всеобщим  является сам принцип симметрии,  без которого по сути дела  нельзя рассмотреть ни одной  фундаментальной проблемы, будь то проблема жизни или проблема контактов с внеземными цивилизациями.    

 Основные  принципы симметрии лежат в  основе теории относительности,  квантовой механики, физики твердого  тела, атомной и ядерной физики, физики элементарных частиц. Наиболее  яркое выражение этих принципов  лежит свойствах инвариантности  законов природы. Речь при этом  идет не только о физических  законах, но и других, например, биологических.      

 Одним из  примером биологического закона  сохранения может служить закон  наследования. В основе его лежат  инвариантность биологических свойств  по отношению к переходу от  одного поколения к другому.  Вполне очевидно, что без законов  сохранения (физических, биологических  и прочих) наш мир попросту  не смог бы существовать.          

Рассмотрим  аспекты, без которых симметрия  невозможна:

1) объект - носитель  симметрии; в роли симметричных  объектов могут выступать вещи, процессы, геометрические фигуры, математические  выражения, живые организмы и  т.д. 

2) некоторые  признаки - величины, свойства, отношения,  процессы, явления - объекта, которые  при преобразованиях симметрии  остаются неизменными; их называют  инвариантными или инвариантами.

3 )изменения  (объекта), которые оставляют объект  тождественным самому себе по  инвариантным признакам; такие  изменения называются преобразованиями  симметрии; 

4) свойство объекта  превращаться по выделенным признакам  в самого себя после соответствующих  его изменений. 

Инвариант вторичен по отношению к изменению; покой  относителен, движение абсолютно.  

Таким образом, симметрия выражает сохранение чего-то при каких-то изменениях или сохранение чего-то несмотря на изменение. Симметрия  предполагает неизменность не только самого объекта, но и каких-либо его  свойств по отношению к преобразованиям, выполненным над объектом. Неизменность тех или иных объектов может наблюдаться  по отношению к разнообразным  операциям - к поворотам, переносам, взаимной замене частей, отражениям и  т.д. В связи с этим выделяют разные типы симметрии.

 
1.2.Виды  симметрии 

ПОВОРОТНАЯ  СИММЕТРИЯ. Объект обладает поворотной симметрией, если он совмещается сам с собой при повороте на угол 2?/n, где n может равняться 2, 3, 4 и т.д. до бесконечности. Ось симметрии называется ось осью n-го порядка.  

ПЕРЕНОСНАЯ (ТРАНСЛЯЦИОННАЯ) СИММЕТРИЯ. При переносе фигуры вдоль прямой на какое-то расстояние а либо расстояние, кратное этой величине, она совмещается сама с собой.  
Прямая, вдоль которой производится перенос, называется осью переноса, а расстояние а - элементарным переносом или периодом. С этим типом симметрии связано понятие периодических структур или решеток, которые могут быть и плоскими, и пространственными.

    ЗЕРКАЛЬНАЯ  СИММЕТРИЯ. Зеркально симметричным считается объект, состоящий из двух половин, которые являются зеркальными двойниками по отношению друг к другу.  
Трехмерный объект преобразуется сам в себя при отражении в зеркальной плоскости, которую называют плоскостью симметрии.

    Взглянув  на окружающий нас реальный мир, мы можем убедиться в первостепенном значении именно зеркальной симметрии с соответствующим симметричным элементом — плоскостью симметрии. В самом деле, форма всех объектов, которые двигаются по земной поверхности или возле нее — шагают, плывут, летят, катятся, — обладает, как правило, одной более или менее хорошо выраженной плоскостью симметрии. Все то, что развивается или движется лишь в вертикальном направлении, характеризуется симметрией конуса, то есть имеет множество плоскостей симметрии, пересекающихся вдоль вертикальной оси. И то и другое объясняется действием силы земного тяготения, симметрия которого моделируется конусом.

СИММЕТРИИ ПОДОБИЯ представляют собой своеобразные аналоги предыдущих симметрий. Единственная разница лишь в том, что они связаны с одновременным уменьшением или увеличением подобных частей фигуры и расстояний между ними. Простейшим примером такой симметрии являются матрешки. Иногда фигуры могут обладать разными типами симметрии.  
Например, поворотной и зеркальной симметрией обладают некоторые буквы: Ж, Н, Ф, О, Х. Выше перечислены так называемые геометрические симметрии.  

Существует много  других видов симметрий, имеющих  абстрактный характер. Например, ПЕРЕСТАНОВОЧНАЯ СИММЕТРИЯ, которая состоит в том, что если тождественные частицы поменять местами, то никаких изменений не происходит; НАСЛЕДСТВЕННОСТЬ - это тоже определенная симметрия.

КАЛИБРОВОЧНЫЕ СИММЕТРИИ связаны с изменением масштаба.  

В неживой природе  симметрия прежде всего проявляется  в таком явлении природы, как  кристаллы, из которых состоят практически  все твердые тела.  
Именно она и определяет их свойства. Самый очевидный пример красоты и совершенства кристаллов - это известная всем снежинка.  
 
 

     2.СИММЕТРИЯ В ПРИРОДЕ.

      Симметрией  обладают объекты и явления живой  природы. Она  позволяет живым  организмам лучше приспособиться к  среде обитания и просто выжить.

      Организмы разного анатомического строения могут  иметь один и тот же тип внешней  симметрии.

      Внешняя симметрия может выступить в  качестве основания классификации  организмов (сферическая, радиальная, осевая и т.д.) Микроорганизмы, живущие  в условиях слабого воздействия  гравитации, имеют ярко выраженную симметрию формы.

    Асимметрия  присутствует уже на уровне элементарных частиц и проявляется в абсолютном преобладании в нашей Вселенной  частиц над античастицами. Известный  физик Ф. Дайсон писал: "Открытия последних десятилетий в области  физики элементарных частиц заставляют нас обратить особое внимание на концепцию  нарушения симметрии. Развитие Вселенной  с момента ее зарождения выглядит как непрерывная последовательность нарушений симметрии.  
В момент своего возникновения при грандиозном взрыве Вселенная была симметрична и однородна. По мере остывания в ней нарушается одна симметрия за другой, что создает возможности для существования все большего и большего разнообразия структур. Феномен жизни естественно вписывается в эту картину. Жизнь - это тоже нарушение симметрии"  
          Молекулярная асимметрия открыта Л. Пастером. Он первым выделил "правые" и "левые" молекулы винной кислоты: правые молекулы похожи на правый винт, а левые - на левый. Такие молекулы химики называют стереоизомерами. Молекулы-стереоизомеры имеют одинаковый атомный состав, одинаковые размеры, одинаковую структуру - в то же время они различимы, поскольку являются зеркально асимметричными, т.е. объект оказывается нетождественным со своим зеркальным двойником. Поэтому здесь понятия "правый-левый" - условны.  
В настоящее время хорошо известно, что молекулы органических веществ, составляющие основу живой материи, имеют асимметричный характер, т.е. в состав живого вещества они входят только либо как правые, либо как левые молекулы. Таким образом, каждое вещество может входить в состав живой материи только в том случае, если оно обладает вполне определенным типом симметрии. Например, молекулы всех аминокислот в любом живом организме могут быть только левыми, сахара - только правыми.  
   Это свойство живого вещества и его продуктов жизнедеятельности называют дисимметрией. Хотя правые и левые молекулы неразличимы по химическим свойствам, живая материя их не только различает, но и делает выбор. Она не использует молекулы, не обладающие нужной ей структурой. Как это происходит, пока не ясно. Молекулы противоположной симметрии для нее яд.  
         Если бы живое существо оказалось в условиях, когда вся пища была бы составлена из молекул противоположной симметрии, не отвечающей дисимметрии этого организма, то оно погибло бы от голода. В неживом веществе правых и левых молекул поровну. Дисимметрия - единственное свойство, благодаря которому мы можем отличить вещество биогенного происхождения от неживого вещества. Мы не можем ответить на вопрос, что такое жизнь, но имеем способ отличить живое от неживого.  
Таким образом, асимметрию можно рассматривать как разграничительную линию между живой и неживой природой. Для неживой материи характерно преобладание симметрии, при переходе от неживой к живой материи уже на микроуровне преобладает асимметрия. В живой природе асимметрию можно увидеть всюду. Очень удачно это подметил в романе "Жизнь и судьба" В. Гроссман: "В большом миллионе русских деревенских изб нет и не может быть двух неразличимо схожих. Все живое неповторимо.

    Симметрия лежит в основе вещей и явлений, выражая нечто общее, свойственное разным объектам, тогда как асимметрия связана с индивидуальным воплощением  этого общего в конкретном объекте. На принципе симметрии основан метод  аналогий, предполагающий отыскание  общих свойств в различных  объектах. На основе аналогий создаются  физические модели различных объектов и явлений. Аналогии между процессами позволяют описывать их общими уравнениями.

    2.1.СИММЕТРИЯ В МИРЕ РАСТЕНИЙ:

    Специфика строения растений и животных определяется особенностями их образа жизни и  среды обитания, к которой они  приспосабливаются. У любого дерева есть основание и вершина, "верх" и "низ", выполняющие разные функции. Значимость различия верхней и нижней частей, а также направление силы тяжести определяют вертикальную ориентацию поворотной оси "древесного конуса" и плоскостей симметрии.  
Для листьев характерна зеркальная симметрия. Эта же симметрия встречается и у цветов, однако у них зеркальная  симметрия чаще выступает в сочетании с поворотной симметрией. Нередки случаи и переносной симметрии (веточки акации, рябины). Интересно, что в цветочном мире наиболее распространена поворотная симметрия 5-го порядка, которая принципиально невозможна в периодических структурах неживой природы.  
Этот факт академик Н. Белов объясняет тем, что ось 5-го порядка - своеобразный инструмент борьбы за существование, "страховка против окаменения, кристаллизации, первым шагом которой была бы их поимка решеткой"  Действительно, живой организм не имеет кристаллического строения в том смысле, что даже отдельные его органы не обладают пространственной решеткой. Однако упорядоченные структуры в ней представлены очень широко.  

    2.2 СИММЕТРИЯ В МИРЕ НАСЕКОМЫХ, РЫБ, ПТИЦ, ЖИВОТНЫХ

    Типы  симметрии у животных

 Ось симметрии. Ось симметрии- это ось вращения. У животных, как правило, отсутствует центр симметрии. Тогда вращение может происходить только вокруг оси. При этом ось чаще всего имеет разнокачественные полюса. Например, у кишечнополостных, гидры или актинии, на одном полюсе расположен рот, на другом - подошва, которой эти неподвижные животные прикреплены к субстрату (рис.1, 2,3 ). Ось симметрии может совпадать морфологически с переднезадней осью тела.

    Плоскость симметрии - это плоскость, проходящая через ось симметрии, совпадающая с ней и рассекающая тело на две зеркальные половины. Эти половины, расположенные друг против друга, называют антимерами (anti – против; mer – часть). Например, у гидры плоскость симметрии должна пройти через ротовое отверстие и через подошву. Антимеры противоположных половин должны иметь равное число щупалец, расположенных вокруг рта гидры. У гидры можно провести несколько плоскостей симметрии, число которых будет кратно числу щупалец. У актиний с очень большим числом щупалец можно провести много плоскостей симметрии. У медузы с четырьмя   щупальцами на колоколе число плоскостей симметрии будет ограничено числом, кратным четырём. У гребневиков только две плоскости симметрии - глоточная и щупальцевая (рис.1, 5). Наконец, у двусторонне-симметричных организмов только одна плоскость и только две зеркальные антимеры – соответственно правая и левая стороны животного (рис.1, 4,6,7 ).

    Типы  симметрии. Известны всего два основных типа симметрии – вращательная и поступательная. Кроме того, встречается модификация из совмещения этих двух основных типов симметрии – вращательно-поступательная симметрия.

    Вращательная  симметрия. Любой организм обладает вращательной симметрией. Для вращательной симметрии существенным характерным элементом являются антимеры. Важно знать что, при повороте на какой градус контуры тела совпадут с исходным положением. Минимальный градус совпадения контура имеет шар, вращающийся около центра симметрии. Максимальный градус поворота 360 , когда при повороте на эту величину контуры тела совпадут.

    Если  организм имеет только одну плоскость  симметрии и соответственно две  антимеры, то такую симметрию называют двусторонней или билатеральной (рис.1, 4 ). Лучеобразно отходят тонкие иглы. Это помогает простейшим «парить» в толще воды. Шарообразны и другие представители простейших – лучевики (радиолярии) и солнечники с лучевидными отростками-псевдоподиями.

    Поступательная  симметрия. Для поступательной симметрии характерным элементом являются метамеры (meta – один за другим; mer – часть). В этом случае части тела расположены не зеркально друг против друга, а последовательно друг за другом вдоль главной оси тела.

    Метамерия – одна из форм поступательной симметрии. Она особенно ярко выражена у кольчатых червей, длинное тело которых состоит из большого числа почти одинаковых сегментов. Этот случай сегментации называют гомономной (рис.1, 6 ). У членистоногих животных число сегментов может быть относительно небольшим, но каждый сегмент несколько отличается от соседних или формой, или придатками ( грудные сегменты с ногами или крыльями, брюшные сегменты). Такую сегментацию называют гетерономной.

    Вращательно-поступательная симметрия. Этот тип симметрии имеет ограниченное распространение в животном мире. Эта симметрия характерна тем, что при повороте на определённый угол часть тела немного проступает вперед и её размеры   каждый следующий логарифмически увеличивает на определённую величину. Примером могут служить спиральные камерные раковины фораминифер, а также спиральные камерные раковины некоторых головоногих моллюсков ( современный наутилус или ископаемые раковины аммонитов, рис. 1, 7 ). Тип симметрии непременно входит в характеристику животных наряду с другими морфоэкологическими и физиологическими признаками, благодаря которым мы отличаем одни группы животных от других.

    Всех  животных  делят на  одноклеточных и многоклеточных. Наличие форм симметрии прослеживается уже у простейших – одноклеточных (инфузории, амёбы). 

    Многоклеточные  подразделяются на Лучистых и Двусторонне-симметричных или Билатеральных.

    Лучевики - исключительно морские животные, ведущие планктонный образ жизни. Они «парят» в толще морской воды и идеально к этому приспособлены. Именно для этого «парения» служат иглы их скелета, увеличивающие площадь тела. От тела во все стороны отходят многочисленные нитевидные отростки-псевдоподии. Солнечники, в общем походят на лучевиков, но встречаются преимущественно в пресных водах. Шаровидное тело солнечников посылает во все стороны многочисленные тонкие, нитевидные радиально расположенные псевдоподии , тело лишено минерального скелета. Такой тип симметрии называют равноосным, так как он характеризуется наличием многих одинаковых осей симметрии. Равноосная симметрия должна превратиться в одноосную вместе с переходом к сидячему или мало подвижному донному образу жизни; если, например, шарообразное тело приобретает стебелёк для прикрепления к субстрату, то ось симметрии должна будет проходить через стебелёк и сделается, таким образом, единственной. Примерами такой симметрии могут служить сидячие солнечники, жгутиковые, сосущие инфузории, бокалообразные губки. Тот же результат может получиться и при отсутствии стебелька, если животное постоянно обращено одним полюсом к субстрату а другим кверху. При активном плавании одной стороною тела вперёд эта сторона также может дифференцироваться в передний конец тела, и симметрия сложится одноосная (например, овальные или веретенообразные жгутиковые и инфузории).  

    Во  всех этих случаях соединяемые осью полюса тела находятся в неодинаковых экологических условиях и функционируют  по-разному. Присутствие одной только оси симметрии не столь ещё  характерно для данного типа (так  как и в других типах симметрии, кроме равноосного, ось также  одна),  но весьма характерно, то что  через эту ось можно провести много плоскостей симметрии, из  которых каждая разделит тело на две  одинаковые половины; поэтому данный тип симметрии называют полисимметрическим.  

    Равноосный  и полисимметрический типы встречаются преимущественно среди низкоорганизованных и малодифференцированных животных. Сидячие одноосные полисимметрические животные, усложняя свою организацию и приобретая различные органы, приобретают лучевую или радиальную симметрию тела, выражающуюся в том, что органы располагаются в радиальных (лучистых) направлениях вокруг одной главной  продольной оси. От числа повторяющихся органов зависит порядок радиальной симметрии. Так, если вокруг продольной оси располагается 4 одинаковых органа, то радиальная симметрия в этом случае называется четырёхлучевой.  Если таких  органов шесть, то и порядок симметрии будет шестилучевым, и т.д. Так как количество таких органов ограничено (часто 2,4,8 или кратное от 6), то и плоскостей  симметрии можно провести всегда несколько, сответствующее количеству этих органов. Плоскости делят тело животного на одинаковые участки с повторяющимися органами. В этом заключается отличие радиальной симметрии от полисимметрического типа. Радиальная симметрия характерна для малоподвижных и прикрепленных форм (двух-, четырёх-, восьми – и шести -лучевые кораллы, гидра, медузы, актинии). Экологическое значение лучевой симметрии легко понятно: сидячее животное окружено со всех боковых сторон одинаковой средою и должно вступать во взаимоотношения с этой средой при помощи одинаковых, повторяющихся в радиальных направлениях органов. Именно сидячий образ жизни способствует развитию лучистой симметрии. 

             У кольчатых червей  и членистоногих наблюдается ещё и метамерия – одна из форм поступательной симметрии, когда части тела располагаются последовательно друг за другом вдоль главной оси тела. Особенно ярко она выражена у кольчатых червей (дождевой червь).   Кольчатые черви обязаны своим названием тому, что их тело состоит из ряда колец или сегментов (члеников). Сегментированы как внутренние органы, так и стенки тела. Так что животное состоит примерно из сотни более или менее сходных единиц –метамеров, каждая из которых содержит по одному или по паре органов каждой системы. Членики отделены друг от друга поперечными перегородками. У дождевого червя почти все членики сходны между собой. К кольчатым червям относятся полихеты – морские формы, которые свободно плавают в воде, роются в песке. На каждом сегменте их тела имеется пара боковых выступов, несущих по плотному пучку щетинок. Членистоногие получили своё название за характерные для них членистые парные придатки (как органы плавания, ходильные конечности, ротовые части). Для всех них характерно сегментированное тело. Каждое членистоногое имеет строго определённое число сегментов, которое остаётся неизменным в течение всей жизни. Зеркальная симметрия хорошо видна у бабочки; симметрия левого и правого проявляется здесь с почти математической строгостью. Можно сказать, что каждое животное, насекомое, рыба, птица состоит из двух энантиоморфов – правой и левой половин. Так, энантиоморфами являются правое и левое ухо, правый и левый глаз, правый и левый рог и т.д.

    Рассмотрим  ещё один тип симметрии, который  встречается в животном мире. Это  винтовая или спиральная симметрия. Винтовая симметрия есть симметрия относительно комбинации двух преобразований - поворота и переноса вдоль оси поворота, т.е. идёт перемещение вдоль оси винта и вокруг оси винта. Встречаются левые и правые винты . Примерами природных винтов являются: бивень нарвала (небольшого китообразного, обитающего в северных морях) – левый винт;  правый винт; рога памирского барана – энантиоморфы (один рог закручен по левой, а другой по правой спирали). Спиральная симметрия не бывает идеальной,  например,    раковина у моллюсков сужается  или расширяется на конце.

    Исключительно важную роль в мире живой природы  играют молекулы дезоксирибонуклеиновой кислоты – ДНК, являющейся носителем наследственной информации в живом организме. Молекула ДНК имеет структуру двойной правой спирали, открытой  американскими учёными Уотсоном и Криком. За её открытие они были удостоены Нобелевской премии. Двойная спираль молекулы ДНК есть главный природный винт.

              Отметим, наконец, билатеральную симметрию человеческого тела (речь идёт о внешнем облике и строении скелета). Эта симметрия всегда являлась и является основным источником нашего эстетического восхищения хорошо сложенным человеческим телом. Наша собственная зеркальная симметрия очень удобна для нас, она позволяет нам двигаться прямолинейно и с одинаковой лёгкостью поворачиваться вправо и влево. Столь же удобна зеркальная симметрия для птиц, рыб и других активно движущихся существ.  
 

ЛИТЕРАТУРА:  

    1. Урманцев Ю.А. Симметрия природы  и природа симметрии — М.: Мысль, 1974г

    2. Гильде В.  Зеркальный мир. — М.: Мир, 1982г.

    3. Советский энциклопедический словарь — М.: Советская энциклопедия, 1980г.