Синергетика как теория самоорганизации

Тема 20. Синергетика как теория самоорганизации.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

В научных традициях долгое время оставался недостаточно изученным вопрос о взаимоотношениях целого и части. Как стало ясно в середине 20 века часть может преобразовать целое радикальным и неожиданным образом.

Из классической термодинамики  известно, что изолированные термодинамические системы в соответствии со вторым началом термодинамики для необратимых процессов энтропия системы S возрастает до тех пор, пока не достигнет своего максимального значения в состоянии термодинамического равновесия. Возрастание энтропии сопровождается потерей информации о системе.

Со временем открытия второго закона термодинамики встал  вопрос о том, как можно согласовать  возрастание со временем энтропии в  замкнутых системах с процессами самоорганизации в живой и  не живой природе. Долгое время казалось, что существует противоречие между выводом второго закона термодинамики и выводами эволюционной теории Дарвина, согласно которой в живой природе благодаря принципу отбора непрерывно происходит процесс самоорганизации.

Противоречие между  вторым началом термодинамики и примерами высокоорганизованного окружающего нас мира было разрешено с появлением более пятидесяти лет назад и последующим естественным развитием нелинейной неравновесной термодинамики. Ее еще называют термодинамикой открытых систем. Большой вклад в становление этой новой науки внесли И.Р.Пригожин, П.Гленсдорф, Г.Хакен. Бельгийский физик русского происхождения Илья Романович Пригожин за работы в этой области в 1977 году был удостоен Нобелевской премии.

Как итог развития нелинейной неравновесной термодинамики появилась совершенно новая научная дисциплина синергетика - наука о самоорганизации и устойчивости структур различных сложных неравновесных систем: физических, химических, биологических и социальных.

Открытие самоорганизации  в простейших системах неорганической природы, прежде всего в физике и химии, имеет огромное научное и философско-мировоззренческое значение. Оно показывает, что такие процессы могут происходить в фундаменте самого "здания материи", и тем самым проливает новый свет на взаимосвязь живой природы с неживой. С такой точки зрения возникновение жизни на Земле не кажется теперь таким, редким и случайным явлением, как об этом говорили многие ученые раньше. С позиции самоорганизации становится также ясным, что весь окружающий нас мир и Вселенная представляют собой совокупность разнообразных самоорганизующихся процессов, которые служат основой любой эволюции.

Целью нашей работы является рассмотрение синергетики как теории самоорганизации в различных сложных неравновесных системах.

1. Становление синергетики

В конце ХХ в. в философии и науке произошли  принципиально существенные изменения  мировоззренческого и методологического  характера: переоценка классической гносеологии, сдвиги в ментальной и духовной атмосфере  общества. Это позволило заговорить о вхождении в качественно новый, постнеклассический этап развития, ”век бифуркации” (термин Э.Ласло,1991).

В наиболее концентрированном  виде названные тенденции нашли  свое выражение в теории изменения (И. Пригожин, 1984) и в новой междисциплинарной научной области – синергетике (термин Г.Хакена, 1978).

Синергетика в  буквальном смысле "ворвалась" в  научный мир и заполонила к  концу 90-х многие дисциплины, добравшись даже до философии (методологии). Философия  и методология синергетики сами сегодня становятся трансдисицплинарными. Это и не удивительно, т.к. современный этап развития научных знаний можно охарактеризовать как "жажду" единых концептуальных оснований. Начав с идеи единства, человечество, умудренное научными знаниями, переходит в 3-е тысячелетие снова в поиске единства.

Поэтому синергетика, объявившая, что одна из ее главных задач – это познание сквозных закономерностей в поведении  нелинейных открытых сред самой различной  природы: физических, биологических, социальных, экономических, психических, информационных и проч., познание принципов самоорганизации, подчинения, усиления, оказалась как нельзя кстати в научном мире.

Несмотря на кажущуюся молодость синергетики (терминологически 25 год, для науки  – это не возраст), она уже к  середине 90-х г. претендует на мировоззренческие позиции, ставя вопрос о синергетическом мировидении (Князева, Курдюмов, 1994) и порождает такие новые научные области как психосинергетика (Ершова-Бабенко, 1992).

К новой  научной парадигме относят сегодня  теорию изменения, индетерминизм, нелинейность, новую теорию самоорганизации, общую теорию эволюционных систем, глобальный эволюционизм и т.д. (см. работы И.Пригожина, Е.Князевой и С. Курдюмова, Н.Моисеева и Г.Хакена, Э.Ласло и др.).

В конце 80-х попытки  построить схему мирового процесса самоорганизации (Моисеев, 1987, 1991) привели ее автора к выводу, что подобная задача является уже не собственно естественнонаучной, а лежит на границе естествознания и философии.

Крупные изменения, происходящие в последние десятилетия  в мире науки показали, что на стыке нескольких наук возникла новая быстро развивающаяся (режим с обострением) область исследований – синергетика, которое, несмотря на противоречивые оценки, рассматривается сегодня как перспективное.

Целью этой науки  является выявление общих закономерностей в процессах образования, устойчивости и разрушения упорядоченных временных и пространственных, или то и другое вместе, структур в сложных неравновесных системах (Хакен, 1991). Синергетика, по мнению С. Курдюмова (1994) занимается познанием сложного; поиском новых универсальных образцов самоорганизации сложных систем. Она направлена: на раскрытие универсальных механизмов самоорганизации и эволюции сложных систем, систем любого типа, как природных гак и человекомерных, в т.ч. и когнитивных систем; на раскрытие сквозной связи различных уровней бытия: микроуровня, привычного нам макро и мегауровней. Существует подобие процессов, общий рисунок событий, происходящих на разных уровнях организации, существуют общие геометрии поведения

Возникновение теории самоорганизации – синергетики – было подготовлено трудами многих выдающихся ученых. Это Ч.Дарвин – создатель теории биологической эволюции, Л.Больцман и А.Пуанкаре – основоположники статистического и динамического описания сложных движений. А также Л.Мандельштам, А.А.Андронов, Н.С.Крылов, Н.М.Крылов, Н.Н.Боголюбов, А.А.Власов, Л.Д.Ландау, Я.Б.Зельдович и многие другие.

1977–78-е годы  считаются годами рождения нового, объединяющего направления в  современной науке. Чтобы подчеркнуть  роль коллективных кооперативных эффектов в процессах самоорганизации, Г.Хакен назвал новое направление синергетикой. Несмотря на то, что целесообразность введения этого нового термина неоднократно и бурно оспаривалась, он применяется до сих пор. Во всяком случае, альтернативный термин пока не выдвинут.

Во второй половине 80-х годов была сделана попытка:

1) дать представление  о задачах синергетики в различных  областях знания - физике, химии,  биологии, общей теории вычислительных  систем, экономике, экологии, социологии;

2) выявить общие  черты рассматриваемых в них  проблем;

3) продемонстрировать  общность математического аппарата, которая проявляется как при  динамических, так и при статистических  описаниях;

4) изложить концепции  и теоретические методы синергетики.

Уже в этот период на многих примерах было показано единство основных понятий самоорганизации: - принципа подчинения; - параметра порядка; - диссипативных структур; - неравновесных фазовых переходов.

Именно в  середине 80-х годов был поставлен  вопрос о месте синергетики среди наук, о том, что ее значимость в объединяющей роли, а не в противопоставлении ее другим наукам, в частности, термодинамике.

Как уже говорилось, возникновение теории самоорганизации  – синергетики было подготовлено трудами многих выдающихся ученых. В том числе и ряда советских ученых, чьи работы стали, фактически независимым источником синергетических исследований, развернувшихся в 70-80-е годы.

В этом плане  обращают на себя внимание исследования в области прикладной математики, близкие к направленности работ Хакена, его параметрам порядка, исследования Климонтовича и его учеников, близкие к исследованиям развития термодинамики и статистической физики И.Пригожина, биофизические исследования М.В.Волькенштейна, Е.Е.Селькова, Д.С.Чернавского и др., работа А.М.Жаботинского по колебательным химическим реакциям, наконец, работа Б.Н. Белинцева (ученика М.В. Волькенштейна) по проблемам самоорганизации и морфогенеза.

Особую роль в становлении синергетики, по мнению некоторых исследователей, сыграла  научная школа А.А.Андронова, т.к. "эта школа создавала идейные предпосылки синергетики как исследовательской области" (Печенкин, 1994. С. 258). Данная точка зрения связана с пониманием синергетики как собирательного синонимичного физико-математического учения о самоорганизации, с позицией, что синергетика как исследовательская область складывалась вокруг концепции "самоорганизация" и поэтому название синергетика "охватывает ряд научных направлений, в том числе и те, в которых избегают употреблять этот термин" (там же).

Синергетические исследования восходят, фактически, к  изучению физико-математических проблем, учению о распределенных системах, непрерывных средах, примерам самоорганизации  в области наук о живой природе  и человеческом обществе. Пальма первенства здесь принадлежит киевским и московским физикам, работавших над проблемами горения, плазмы и лазеров. Поскольку синергетика складывалась при воздействии ряда областей теории нелинейных колебаний, то большую роль сыграла проблематика нелинейной оптики, физики плазмы и др.

Синергетика изучает  все процессы самоорганизации, происходящие на всех уровнях организации материи  с единой точки зрения и в этом смысле снимает разграничение природы  на живое и неживое, это научное  направление позволило построить  мост между естественными и гуманитарными науками.

Отличительная особенность синергетики – возникновение  из взаимодействия нескольких теоретически и концептуально высокоразвитых математизированных дисциплин. Однако, так как современная математика не обладает конкретным методом, с помощью которого можно было бы описывать процессы самоорганизации, необходим синтез нескольких ее методов. Синтез теории топосов, бифуркаций, флуктуаций вблизи неравновесных состояний позволяет позволяет адекватно описывать процессы самоорганизации, происходящие на всех уровнях организации материи.

Но и математика не может охватить все аспекты  и стороны самоорганизации и  для ее изучения необходим комплекс методов физических, химических, биологических  и математических.

Синергетика не просто объединила разные научные дисциплины и дала возможность изучения с единой точки зрения процессов самоорганизации, происходящих на всех уровнях организации материи, но и поставила перед философской наукой ряд актуальных и тотальных для всего научного знания проблем. Например, проблема нелинейности, неустойчивости, неравновесности самоорганизующихся систем, процесс эволюции материи, место и роль человека в процесса познания и т.д. Среди них далеко не последнее место занимают и методы исследования самоорганизующихся систем, ибо метод - это ключ к пониманию сущности и тенденций развития исследуемой реальности.

Существует  немало работ, так или иначе касающихся этой проблемы. В основном это или  конкретные естественнонаучные исследования или же абстрактные построения общефилософского характера. Имеются также философско-методологические работы, посвященные изучению сущности, содержанию и определению синергетики. Синергетика рассматривается также в свете общеметодологических принципов естественных наук.

90-е годы свидетельствуют, что популярность и роль синергетики с каждым часом существенно возрастает. Появляется много оригинальных работ, обзоров, монографий, учебных пособий по различным системам синергетики или теории самоорганизации.

Но, не смотря на различную интерпретацию области применения синергетики различными научными школами, со времен выхода в 1984 г. на русском языке книги Г.Хакена, в которой им была сделана попытка изложить конструктивный подход к теории образования временных, пространственных и пространственно-временных структур, состоялось достаточно конференций, симпозиумов, форумов, чтобы стал очевидным следующий факт: во второй половине 20 века наука столкнулась с проблемой недостаточности существующих инструментов исследования явлений, которые относятся к классу сложноорганизованных систем/сред. Это вызвало необходимость поиска новых инструментов исследования, а, главное, переосмысление исследовательских позиций, позиций философии, методологии, наконец, мировоззрения ученых.

Расширение  значения синергетики (парадигмы самоорганизации) как междисциплинарного направления научного поиска к концу 90-х годов 20 столетия привело к осознанию ее мировоззренческого смысла. Стало очевидным, что под влиянием идей самоорганизации происходит не просто изменение понятийного строя мышления, но и нашего видения мира, мироощущения и жизненной позиции.

Влияние синергетики  распространилось на концептуальный компонент  и принципы структуры научной  картин мира через философские категории  пространства и времени, перестроив их восприятие, через принцип самоорганизации, продемонстрировав широту его применимости, предложив нам представление о нестабильности мира, его нелинейности и открытости (различные варианты будущего), возрастающей сложности формообразований и их объединений в эволюционирующие целостности.

2. ОСНОВНЫЕ  ПОЛОЖЕНИЯ  СИНЕРГЕТИКИ.

Синергетика, являясь наукой о самоорганизации  самых различных систем - физических, химических, биологических и социальных -  показывает возможность хотя бы частичного снятия междисциплинарных  барьеров не только внутри естественно научной отросли знания, но так же и между естественно научной и гуманитарной культурами.

   Синергетика занимается  изучением систем, состоящих из  многих подсистем самой различной  природы, таких, как электроны,  атомы, молекулы, клетки, нейтроны, механические элементы, фотоны, органы, животные и даже люди.

Процесс самоорганизации  систем современная наука и, в  частности, си-нергетика, объясняет  следующим образом:

1.Система должна быть открытой, потому что закрытая, изолированная система в соответствии со вторым законом термодинамики в конечном итоге должна придти в состояние, характеризуемое максимальным беспорядком или дезорганизацией.

2.Открытая система должна находиться достаточно далеко от точки  тер-модинамического равновесия.  Если система находится в точке равновесия, то она обладает максимальной энтропией и потому неспособна к какой-либо организации: в этом положении достигается максимум ее самодезорганизации. Если же система расположена вблизи или недалеко от точки равновесия, то со временем она приблизится к ней и, в конце концов, придет в состояние полной дезорганизации.

3.Если упорядочивающим принципом для изолированных систем является эволюция в сторону увеличения их  энтропии или усиления их  бес-порядка   (принцип Больцмана), то фундаментальным принципом самоорга-низации служит, напротив, возникновение и усиление порядка через флуктуа-ции. Такие флуктуации, или случайные отклонения системы от некоторого среднего положения, в самом начале  подавляются и ликвидируются системой. Однако в открытых системах благодаря усилению неравновесности эти отклонения со временем возрастают и приводят к "расшатыванию" прежнего  порядка  и возникновению  нового  порядка.

Этот процесс обычно характеризуют как принцип «образования по-рядка через флуктуации». Поскольку флуктуации носят случайный характер (а именно: с них начинается возникновение нового порядка и структуры), то становится ясным, что появление нового в мире всегда связано с действием случайных факторов. В этом выводе находит свое конкретное подтверждение гениальная догадка античных философов Эпикура (341—270 до н. э.) и Лукреция Кара (99—45 до н. э.), требовавших допущения случайности для объяснения появления нового в развитии мира.

4. В отличие от принципа  отрицательной обратной связи, на котором основывается управление и сохранение динамического равновесия систем, возникновение самоорганизации опирается на диаметрально противоположный принцип — положительную обратную связь. Функционирование различных технических регуляторов и автоматов основывается на принципе отрицательной связи, т.е. получении обратных сигналов от исполнительных органов относительно  положения системы и последующей  корректировки этого  положения управляющими устройствами. Для понимания самоорганизации следует обратиться к принципу положительной обратной связи, согласно которому изменения, появляющиеся в системе, не устраняются, а напротив, накапливаются и усиливаются, что и приводит в конце концов к возникновению нового порядка и структуры.

5. Процессы самоорганизации, как и переходы от одних структур к другим, сопровождаются нарушением симметрии. При описании необратимых процессов пришлось отказаться от симметрии времени, характерной для обратимых процессов в механике. Процессы самоорганизации, связанные с необратимыми изменениями, приводят к разрушению старых и воз-никновению новых структур.

6. Самоорганизация может начаться  лишь в системах, обладающих достаточным  количеством взаимодействующих  между   собой   элементов   и,   следовательно, имеющих  некоторые критические размеры. В противном случае от синергетического взаимодействия будут недостаточны для появления кооперативного (коллективного) поведения элементов системы и, тем самым, возникновения самоорганизации.

3. САМООРГАНИЗАЦИЯ  РАЗЛИЧНЫХ  СИСТЕМ

3.1.Общая характеристика открытых систем

Открытые системы - это термодинамические системы, которые обмениваются с окружающими телами (средой), веществом, энергией и импульсом. Если отклонение открытой системы от состояния равновесия невелико, то неравновесное состояние можно описать теми же параметрами (температура, химический потенциал и другие), что и равновесное. Однако отклонение параметров от равновесных значений вызывают потоки вещества и энергии в системе. Такие процессы переноса приводят к производству энтропии. Примерами открытых систем являются: биологические системы, включая клетку, системы обработки информации в кибернетике, системы энергоснабжения и другие. Для поддержания жизни в системах от клетки до человека необходим постоянный обмен энергией и веществом с окружающей средой. Следовательно живые организмы являются системами открытыми, аналогично и с другими приведенными параметрами. Пригожиным в 1945 году был сформулирован расширенный вариант термодинамики.

В открытой системе изменение  энтропии можно разбить на сумму двух вкладов :

d S = d S_e + d S_i              (3.1)

Здесь  d S_e  -  поток энтропии, обусловленный обменом энергией и веществом с окружающей средой,  d S_i  -  производство энтропии внутри системы (рис. 3.1).

Рис. 3.1.  Схематическое представление открытых систем:

производство и поток  энтропии

                Х - набор характеристик :

                С - состав системы и внешней  среды ;

                Р - давление ;       Т  - температура.

Итак, открытая система  отличается от изолированной наличием члена в выражении для изменения энтропии, соответствующего обмену. При этом знак члена  d S_e  может быть любым в отличии от  d S_i.

Для неравновесного состояния :

S < S_max

Неравновесное состояние  более высокоорганизованно, чем  равновесное, для которого

S = S_max

Таким образом, эволюцию к более высокому порядку можно  представить как процесс, в котором  система достигает состояния  с более низкой энтропией по сравнению  с начальной.

Фундаментальная теорема  о производстве энтропии в открытой системе с независимыми от времени краевыми условиями была сформулирована Пригожиным:  в линейной области система эволюционирует к стационарному состоянию, характеризуемому минимальным производством энтропии, совместимым с наложенными граничными условиями.

Итак состояние всякой линейной открытой системы с независящими от времени краевыми условиями всегда изменяется в направлении уменьшения производства энтропии  P = d S / d t  пока не будет достигнуто состояние текущего равновесия, при котором производство энтропии минимально :

d P < 0             (условие эволюции)

P = min ,  d P = 0          (условие текущего равновесия)

d P/ d t < 0                     (3.2)

Каждая система состоит  из элементов (подсистем). Эти элементы находятся в определенном порядке  и связаны определенными отношениями. Структуру системы можно назвать организацию элементов и характер связи между ними.

В реальных физических системах имеются пространственные и временные  структуры.

Формирование  структуры -  это возникновение новых свойств и отношений в множестве элементов системы. В процессах формирования структур играют важную роль понятия и принципы :

1. Постоянный отрицательный поток энтропии.
2. Состояние системы в дали от равновесия.
3. Нелинейность уравнений описывающих процессы.
4. Коллективное (кооперативное) поведение подсистем.
5. Универсальный критерий эволюции Пригожина - Гленсдорфа.

Формирование структур при необратимых процессах должно сопровождаться качественным скачком (фазовым переходом) при достижении в системе критических значений параметров. В открытых системах внешний вклад в энтропию (3.1)  dS  в принципе можно выбрать произвольно, изменяя соответствующим образом параметры системы и свойства окружающей среды. В частности энтропия может уменьшаться за счет отдачи энтропии во внешнюю среду, т.е. когда  dS  <  0. Это может происходить, если изъятие из системы в единицу времени превышает производство энтропии внутри системы, то есть

                    dS                           dS_e        dS_i

                     ¾    <   0,  если      ¾    >   ¾   >  0       (3.3)

                     dt                             dt          dt

Чтобы начать формирование структуры, отдача энтропии должна превысить  некоторое критическое значение. В сильно неравновесном расстоянии переменные системы удовлетворяют нелинейным уравнениям.

Таким образом, можно  выделить два основных класса необратимых  процессов:

1. Уничтожение структуры вблизи положения равновесия. Это универсальное свойство систем при произвольных условиях.
2. Рождение структуры вдали от равновесия в открытой системе при особых критических внешних условиях и при нелинейной внутренней динамики. Это свойство не универсально.

Пространственные, временные  или пространственно-временные структуры, которые могут возникать вдали  от равновесия в нелинейной области при критических значениях параметров системы называются диссипативными структурами.

   В этих структурах  взаимосвязаны три аспекта :

1. Функция состояния, выражаемая уравнениями.
2. Пространственно - временная структура, возникающая из-за неустойчивости.
3. Флуктуации, ответственные за неустойчивости.

Рис. 3.2.  Три аспекта диссипативных структур.

   Взаимодействия  между этими аспектами приводит  к неожиданным явлениям - к возникновению  порядка через флуктуации, формированию высокоорганизованной структуры из хаоса.

   Таким образом,  в диссипативных структурах происходит  становление  из бытия, формируется  возникающее из существующего.

3.2. Примеры самоорганизации различных систем

Рассмотрим в качестве иллюстрации некоторые примеры самоорганизации систем в химии и биологии.

3.2.1. Химические системы

В этой области синергетика  сосредотачивает свое внимание на тех  явлениях, которые сопровождаются образованием макроскопических структур. Обычно если дать реагентам провзаимодействовать, интенсивно перемешивая реакционную смесь, то конечный продукт получается однородный. Но в некоторых реакциях могут возникать временные, пространственные или смешанные (пространственные - временные) структуры. Наиболее известным примером может служить реакция Белоусова - Жаботинского.

Рассмотрим эту реакцию. В колбу сливают в определенных пропорциях Ce₂(SO₄), KBrO₃, CH₂(COOH)₂, H₂SO₄, добавляют несколько капель индикатора окисления - восстановления - ферроина и перемешивают. Более конкретно - исследуются окислительно - восстановительные реакции

                          Ce ³⁺_ _ _ Ce ⁴⁺ ;  Ce ⁴⁺_ _ _ Ce ³⁺

в растворе сульфата церия, бромида калия, малоковой кислоты  и серной кислоты. Добавление феррогена  позволяет следить за ходом реакции по изменению цвета (по спектральному поглащению). При высокой концентрации реагирующих веществ, превышающих критическое значение сродства, наблюдаются необычные явления.

При составе 

              сульфат церия - 0,12 ммоль/л

              бромида калия - 0,60 ммоль/л

              малоковой кислоты - 48 ммоль/л

              3-нормальная серная кислота,

               немного ферроина 

При 60°С изменение концентрации ионов церия приобретает характер релаксационных колебании - цвет раствора со временем периодически изменяется от красного (при избытке Се³⁺) до синего (при избытке Се ⁴⁺), рисунок 2.2.1а.

              Рис. 3.2.1.  Временные (а) и пространственные (б)

                               периодические структуры в реакции

                                Белоусова - Жаботинского.

Такая система и эффект получили название химические часы. Если на реакцию Белоусова - Жаботинского накладывать возмущение - концентрационный или температурный импульс, то есть вводя несколько миллимолей бромата  калия или прикасаясь к колбе в течении нескольких секунд, то после некоторого переходного режима будут снова совершаться колебания с такой же амплитудой и периодом, что и до возмущения. Диссипативная