Синтезировать комбинационную схему

Задание на контрольную работу № 1 

Синтезировать комбинационную схему  (КС) имеющую 4 входа и 3 выхода, на элементах И-НЕ. Закон функционирования устройства описывается таблица 1.1. Вариант задания определяется по трем последним цифрам учебного шифра, каждая из которых соответствует номеру столбца в таблицы 1.1. Если среди этих цифр имеются одинаковые, то одна или две из них должны быть увеличены на 1 или 2, соответственно.

Таблица 1.1

Для синтезированной  КС рассчитать потребляемую мощность и времена задержек распространения сигнала от  входов до выходов. Номер серии микросхем, на которых должно быть реализовано устройство, выбирается из таблицы 1.2 в соответствии с последней цифрой шифра. В случае использования КМОП микросхем принять: напряжение питания Vcc = 5 В, рабочую частоту f = 1 Мгц, емкость входа или выхода С = 15 пФ.

     Таблица 1.2

      Для своего задания проведем синтез КС, закон функционирования которой  описывает таблица 1.3. КС должна быть реализована на микросхемах серии К155.

                              Таблица 1.3.

Рис1.1 

      Составим  карту Карно для функций F₁...F₃ (рисунок 1.1.) Откуда следует, что функционирование выходов F₁...F₃  КС будет описываться следующими минимизированными дизъюнктивными нормальными формами (МДНФ):

В результате получаются выражения, содержащие только операцию  И-НЕ, которые непосредственно реализуются структурой соответствующим образом соединенных элементов И-НЕ Для реализации синтезированной КС на стандартных микросхемах

серии К155 необходимо:  4 инвертора,      3 элемента 2И-НЕ ,5 элементов 3И-НЕ и 1 элемент 4И-НЕ. В составе микросхемы К155ЛА4 входит - 3 элемента 3И-НЕ, а состав микросхемы К155ЛА1 – 2 элемента 4И-НЕ. Таким образом, синтезированная КС может быть построена на ИС К155ЛА4 где 4 элемента используются в качестве инверторов, а три -   в качестве элемента 2И-НЕ. Один элемент 4И-НЕ используем в качестве элемента 3И-НЕ

      Расчет  потребляемой мощности КС проводится для наихудшего сочетания параметров, т.е. при максимальном напряжении питания, и среднем токе потребления. Данные расчета сведены в таблицу

Расчет  времени задержки распространения  сигнала от входов до выходов КС рекомендуется проводить с использованием графо-аналитического метода. Сущность данного метода заключается в том, что логические элементы заменяются вершинами графов, которые объединяются дугами. Причем, веса дуг соответствуют времени задержки распространения сигнала от входов до выхода логического элемента. Стрелки указывают направление распространения сигнала. В этом случае задача расчета сводится к отыскиванию критического пути. Для нашего примера граф задержек представлен на рисунке 1.3.

Результаты  расчета длины критического пути от входов до выходов КС приведены  в таблице 1.5.

     Таблица 1.5

Задания на контрольную работу № 2 

      Разработать суммирующий и вычитающий  двоичные счетчики, коэффициент пересчета  которых равен числу, образованному  тремя последними цифрами шифра  студента. Причем, если образованное число  лежит в диапазоне от 0 до 256, то к нему следует прибавить 256. Тип микросхем, на которых следует реализовывать разрабатываемые двоичные счетчики, определяется по последней цифре учебного шифра  студента в соответствии с таблицей 2.1

                                                                  Таблица 2.1

      Для реализации   счетчиков  с произвольным модулем счета используется два  основных способа.  В основе первого  способа лежит метод исключения  лишних комбинаций по цепи сброса,  во втором - установка исходного числа.

      В соответствии с заданием построим счетчик с коэффициентом пересчета 040+256= 296. Так как заданный модуль счета больше 16 и больше 256, то для реализации этого счетчика необходимо использовать три четырехразрядных счетчика.  Пусть это будут микросхемы  К155ИЕ5.  ИС типа  К155ИЕ5 представляют собой последовательные двоичные четырехразрядные счетчики,  у которых первый триггер имеет индивидуальный  тактовый  вход С1,  а его выход D0 не соединен с остальными разрядами счетчика. Старшие триггеры счетчика соединены последовательно. Сброс триггеров счетчика в нулевое состояние происходит по низкому уровню на входе R. Электрическая схема счетчика с модулем счета 296 показана на рисунке 2.1.

      Внешний сигнал  синхронизации  подается на вход С1 счетчика DD1.  Его выход D0 соединен со входом С2.  Вход  С1  счетчика  DD2 подключен к выходу D3 счетчика DD1. В процессе подсчета импульсов счетчик последовательно принимает состояния от 0  до  295.  После чего он должен сброситься в ноль, т.е. все оставшиеся комбинации (от 296 до 2048) должны быть исключены.  Для этого,  как только на его выходах появится  число 296₁₀ = 100101000₂ должен выработаться сигнал сброса.  Его легко получить, если объединить логическим И-НЕ выходы D4,  D16  и D128 счетчика.  Эту функцию выполняет элемент 3 И-НЕ (элемент DD4 на рисунке  2.1),  выход которого подключен ко  входам сброса счетчиков.  Для построения счетчика  с произвольным модулем счета по методу исключения лишних комбинаций необходимо представить заданный коэффициент пересчета в двоичном коде. Выходы счетчика, веса которых соответствуют весам единиц в полученном двоичном числе,  подсоединить ко входам логического элемента И-НЕ, выход которого подключен ко входам сброса счетчиков.  К недостаткам рассмотренного метода следует отнести появление на выходах счетчика в последнем такте счета коротких импульсов,  которые могут повлечь за  собой сбои в работе аппаратуры. 

      В основе метода предварительной загрузки числа лежит способ исключения начальных  состояний для  суммирующего  счетчика и последних комбинаций для вычитающего счетчика.  При этом счет  начинается с того числа,  которое было предварительно записано в счетчик.  Модуль счета определяется в соответствии  с выражением

где Х - предварительно загружаемое число.

Вычитающий  счетчик

 На рисунке 2.2 изображена схема вычитающего счетчика с  модулем  счета  М = 296,  построенного на МС К561ИЕ11.  Предварительная запись числа в этот счетчик происходит, если на вход стробирования Сk будет подан положительны  импульс. Для осуществления  обратного  счета на вход "U/D" подаются низкий уровень напряжения.  . После того, как на выходах счетчика установятся нужные уровни, на выходе займа появится отрицательный импульс.  Именно  этот  импульс и используется для предварительной записи числа.  В данном примере это число будет равно Х = 296+1 = 297₁₀ (100101001₂). В соответствии с полученным числом входы счетчиков D₀...D₁₁ подключаются либо к нулевому потенциалу,  либо через резистор к положительному выводу источника питания.

ЛИТЕРАТУРА

1. Угрюмов Е.П. Проектирование элементов и узлов  ЭВМ: Учеб. пособие для спец. ЭВМ  вузов.- М.: Высшая школа, 1987.- 318 с.
2. Потемкин И.С.  Функциональные узлы цифровой автоматики.-М.: Энергоатомиздат, 1988.- 320 с.
3. Алексенко А.Г.,  Шагурин И.И.  Микросхемотехника:  Учеб. пособие для вузов.- М.: Радио и связь, 1990.- 496 с.
4. Пухальский Г.И.,  Новосельцева Т.Я. Проектирование дискретных устройств на интегральных микросхемах:  Справочник.-  М.: Радио и связь, 1990.- 304 с.

Приложение –  Условные графические обозначения  микросхем 

КР155ЛА4

3 элемента 3 И-НЕ 
 

КР155ЛА1