Системный анализ в сервисе. 2

2 Содержание:

Основы системного анализа                                                                                    3

Задание № 1 Классификация систем                                                                      10

Задание № 2 Составление анкеты                                                                           11

Задание № 3 Построение дерева целей                                                                  12

Задание № 4 Оценка сложных систем в условиях риска и 

неопределённости                                                                                                13

Задание № 6 Постановка задачи математического программирования              17

Список использованной литературы                                                                      19

3

1. Основы системного  анализа 

Единого общепринятого  определения системы не существует. В самом широком смысле под  системой (от греческого - сопоставленного  из частей, соединения ) понимают совокупность элементов, определенным образом связанных. Элемент - это предел системы с точки зрения аспекта рассмотрения системы, решения конкретной задачи, поставленной цели.

В системе имеются  существенные связи между элементами и появляются новые, не присуще отдельным  элементам свойства. Связь, целостность и обусловленная ими структура - отличительные признаки системы. Кроме того, при определении системы чаще всего называют ее свойства, как:

• упорядочность
• связность
• наличие определенных отношений между элементами
• наличие цели или функции
• взаимодействие со средой

Понятие "система" есть средство исследования сложных объектов.

Очевидно, что необходимость  в системном рассмотрении совокупности объектов возникает тогда, когда  эта совокупность обладает некоторыми новыми свойствами, которыми элементы не обладают, в противном случае, изучение элементов может дать информацию и обо всей совокупности.

Существуют два типа определения системы: дескриптивное  и конструктивное.

В первом случае система - это совокупность элементов и (или) отношений, закономерно связанных в единое целое, которое обладает свойствами, отсутствующими у элементов и отношений его образующих.

Таким образом, система - это такой объект, свойства которого не сводятся без остатка к свойствам  составляющих его частей. Такой объект обладает

4

целостностью которая  выражается в неаддитивности, интегрированности  его свойств.

Неаддитивность свойств целого означает не только появление новых свойств, НО в некоторых случаях и исчезновение отдельных свойств элементов, наблюдающихся до их появления в системе. Этот принцип появления у целого свойства не выводимых из наблюдаемых свойств частей, назван у Р.Эшби принципом эмерджентности.

Целостные свойства систем, несводимые без остатка к свойствам  отдельных элементов, называются эмерджентными свойствами. В некоторых системах эмерджентные свойства могут быть выведены на основе анализа отдельных элементов (эмерджентность 1 рода), в большинстве же больших и сложных систем такие свойства в принципе не выводимы и часто непредсказуемы (эмерджентность 2 рода).

В качестве элемента системы  рассматривается относительно

самостоятельный  объект,  выполняющий  определенные  функции,

находящейся во взаимосвязи  с другими объектами, составляющими  систему.

Иногда термин элемент  используется в более широком смысле, даже в тех случаях, когда система не может быть расчленена сразу на составляющие, являющиеся ее членения. Сложные системы принято сначала делить на подсистемы, а если последние сразу трудно разделить на элементы, то составляющие промежуточных уровней (если не известен их характер) называют компонентами системы.

Всякая система функционирует  в среде. В реальной действительности нет абсолютно обособленных систем. Окружающую среду составляют факторы, оказывающие существенное влияние на функционирование системы. Изучение системы почти всегда предполагает анализ ее взаимодействия со средой. На первых этапах системного анализа важно уметь отделить систему от среды, с которой она взаимодействует

5

Среда - это  совокупность всех объектов, изменение свойств которых влияет на систему, а также тех объектов, чьи свойства меняются в результате поведения системы.

Важной характеристикой  системы является ее структура. В самом широком смысле под структурой понимается способ деления целого на части или способ организации частей в систему. В этом смысле структурой обладают все объекты, процессы, явления, которые тем или иным способом поддаются членению на взаимодействующие части

Наряду со структурой системообразующую роль играет функция  системы.

Функция - это действие, назначение, работа, изменение состояний системы.

В конструктивном плане  любая система может быть представлена как единство входа, выхода и процессор, предназначенных для реализации определенной функции.

ВХОД ~ ПРОЦЕССОР ~ ВЫХОД 

Вход - вещество, энергия, информация, поступающие в систему, посредством которых реализуется воздействие среды на систему.

Выход - вещество, информация, поступающие из системы в среду, воздействующие на нее.

Процессор - то, с помощью чего вход преобразуется в выход.

Таким образом, под функцией будем понимать назначение, смысл существования системы. Функция есть отношение, которое делает функционирование системы целесообразным, направленным, определяет взаимодействие частей и целого. Любая система выступает как единство функции и структуры.

Системы принято подразделять на физические и абстрактные, динамические и статические, простые и сложные, естественные и искусственные, с 

6

управлением  и  без  управления,  непрерывные  и

детерминированные и  стохастические, открытые и замкнутые.  

дискретные,

Все существующие системы  можно классифицировать по следующим  признакам:

1. По обусловленности  действия различают: 

Детерминированные - в  этой системе элементы взаимодействуют  точно предвиденным образом.

Стохастические (вероятностные) - поведение системы можно предсказать  лишь с некоторой вероятностью.

2. По происхождению  различают системы: 

Естественные Искусственные 

3. Системы могут быть  разделены на:

Абстрактные - все элементы являются понятиями. Конкретные - в них присутствуют материальные элементы. 4. По взаимодействию со средой различают системы:

Замкнутые - система в  процессе своего функционирования использует только ту информацию, которая вырабатывается в ней самой.

Открытые - большинство  систем - открытые, т.к. они испытывают воздействие среды и реагируют на него и в свою очередь оказывают воздействие на среду.

5. По степени сложности  различают: 

Простые - небольшое число  элементов, связи между ними легко  описываются.

Сложные - большое число элементов, разветвленная структура, выполняют сложные функции.

7

Очень сложные - множество  элементов, которые не могут быть полностью описаны 

6. По типу (характеру)  поведения: 

Примитивно-адаптирующиеся - это системы, неспособные воспринимать угрозу собственного существования.

Сервомеханизмы  

это  механизмы  (системы),   

выполняющие

определенные заранее  заданные программы.

Целеустремленные - это  системы управления, реализующие  совокупность разнообразных управляющих  воздействий на объект управления с целью обеспечения эффективности его функционирования.

Самоорганизующиеся - системы, которые на воздействия окружающей среды реагируют адекватным (правильным) образом.

Системы, стремящиеся  к идеалу (системы, активно воздействующие на среду)

7. Пo способу создания  систем, Т.е. по происхождению  системы 

подразделяются:

Технические Биологические  Социально-экономические 

Системный анализ представляет собой комплекс процедур методов, обеспечивающих получение целостного представления об объекте.

Принцип системного исследования объекта состоит, во-первых, в выявлении его эмерджентных свойств, и, во-вторых, в рассмотрении его с позиции большего масштаба.

8

Цель системного исследования - получение новой меры для объекта, с точки зрения целого, выявления целостного объекта.

Содержание  системного исследования заключается в решении двух основных проблем:

Проблемы системного выделения объекта, изучение его  взаимосвязей эмерджентных свойств, механизмов его функционирования и развития.

Проблемы системного моделирования объекта по некоторым заданным свойствам; решение этой проблемы необходимо для создания новых или преобразования существующих систем.

Системное исследование реализуется посредством системного подхода и системного анализа. Системный подход есть общий метод исследования объекта как целого, Т.е. как совокупности элементов, находящихся во взаимодействии.

Системный анализ выступает  как комплекс специальных процедур, приемов, обеспечивающих реализацию системного подхода. Системный анализ характеризуется:

~ Упорядочением 

~ Логически обоснованным  подходом к исследованию проблем. ~ Использованию существующих методов  их решения. 

Объект системного анализа в теоретическом аспекте - это процесс подготовки и принятия решений; в прикладном аспекте - различные конкретные проблемы, возникающие при создании и функционировании систем.

Краткая концептуальная схема системного анализа сводится к следующему:

9

Система определяется заданием системных объектов (функции входа, выхода, процессора). Любой реальный объект может быть описан в терминах системных объектов.

До начала исследования создается определенный эталон (идеал) системы, на который исследователь  должен ориентироваться в дальнейшем.

в ходе исследования определяется степень удаленности полученного варианта от эталонного (идеального).

10

Вариант 10 Задание 1

2. Классификация систем 

Классификация систем по степени сложности и обусловленности  действия

Классификация систем по происхождению и характеру проведения

11

Задание 2

3. Составление анкеты  для получения экспертных оценок 

I.Ф.И.О. 

2. Ваш возраст: 

О От 14 до 18 лет О От 19 до 25 лет О От 26 до 35 лет О Старше 36 лет

3. Социальное положение:

О Служащий О Школьник О Студент

4. Образование: 

О Начальное

О Среднее (полное) О Высшее

5. Как вы оцениваете  внешний вид изделия: 

О Привлекательный О Обычный

6. Ваша оценка возможности  использования: 

О Постоянно О Еженедельно

7. Как вы оцениваете эргономику изделия:

О отлично

О хорошо

О удовлетворительно

8. Ваша оценка качества  изготовления изделия: 

О высокое О хорошее

О удовлетворительное

12

Задание 3

4. Построение дерева  целей 

Руководителю в рамках уже существующего предприятия оптовой торговли необходимо привлечь ещё покупателеЙ. Составить дерево целей из 4 уровней.

13

Задание 4

5. Оценка сложных систем  в условиях риска и неопределённости 

Решено организовать тренажерный зал. По прогнозным оценкам  ожидается от 80 до 150 посетителей в день. Определить, сколько закупить тренажёров ai, если число посетителей ki. Матрица эффективности имеет вид

(тыс. руб.):

1. КРИТЕРИЙ СРЕДНЕГО ВЫИГРЫША

Предполагает задание  вероятностей состояния обстановки Pi.

Эффективность систем оценивается  как среднее ожидание (мат. ожидание) оценок эффективности по всем состояниям обстановки. Оптимальной системе будет соответствовать максимальная оценка.

Предположим, что вероятностное  число посетителей Р 1 =0,4; Р2=0, 1; РЗ=О,l;

Р4=0,3.

К( ai)=0,4 *7890+0,1 *7856+0,1 *8899+0,3 * 5678=3156+785,6+889,9+ 1703,4=6534,9 К(а2)=О,4 *6543+0,1 *6677+0, 1 *4455+0,3*4422=2617,2+667,7+445,5+ 1326,6=5057 К(аз)=О,4*4432 +0,1 *23456+0,1 *24567+0,3 *31900=1772,8+2345,6+2456,7+9570=16145,1 K(~)=O,4*6432 +0,1 *3524+0,1 *24312+0,3 *30954=2572,8+352,4+2431,2+9286,2=14642,6

Оптимальное решение  по данному критерию - закупить тренажеров

по варианту аз.

14

2. КРИТЕРИЙ ЛАПЛАСА (ДОСТАТОЧНОГО ОСНОВАНИЯ)

Предполагается, что состояние  обстановки равновероятно, так как  нет достаточных оснований предполагать иное.

K=l/к∑Kij,  

для каждого 1,

а оптимальное значение указывает максимальную сумму К.

Рl =0,25; Р2=0,25; РЗ=0,25; Р4=0,25

К(аl)=0.25*(7890+7856+8899+5678)= 7580.75 К(а2)=О.25*(6543+б677+4455+4422)= 5524.25 К(аз)=0.25*(4432+23456+24567+31900)= 21088.75 К( <14)=0.25*( 6432+ 3524+ 24312+ 30954)= 16305.5

Оптимальное решение - программа  аз.

Замечание - критерий Лапласа - это частный случай критерия среднего выигрыша.

3. КРИТЕРИЙ ОСТОРОЖНОГО НАБЛЮДАТЕЛЯ (КРИТЕРИЙ ВАЛЬДА)

Это максимальный критерий (максимальные доходы, минимальные  потери). Он гарантирует определенный выигрыш при худших условиях. Критерий использует то, что при неизвестной обстановке нужно поступать самым осторожным образом, ориентируясь на минимальное значение эффекта каждой системы.

Для этого в каждой строке матрицы находится минимальная из оценок

систем:

К( ai) min K_ij

15

Оптимальной считается  система из строки с максимальным значением эффективности:

Копт=mах (minK_ij) для всех ij

1  J

K(al)= тin (7890;7856;8899;5678)= 5678 К(а2)= тin (6543;6677;4455;4422)= 4422 К(аз)= min (4432;23456;24567;31900)=4432 К(а4)= тin (6432;3524;24312;30954)=3524

Оптимальное решение - продукт al.

В любом состоянии  обстановки выбранная система покажет результат не хуже найденного максимина. Однако такая осторожность является в ряде случаев недостатком критерия.

4. КРИТЕРИЙ МИНИМАЛЬНОГО РИСКА (КРИТЕРИЙ СЕВИДЖА)

Минимизирует потери эффективности при наихудших  условиях. В этом случае матрица эффективности должна быть преобразована в матрицу потерь. Каждый элемент определяется как разность между максимальным и текущим значениями оценок эффективности в столбце.

После преобразования матрицы  используется критерий мини-макса, Т.е. оптимального решения критерия.

∆Kij = maxKij - Kij

К( ai) = max∆Kij

Копт=miп (max∆Kij)

16

Оптимальное решение - продукт  аз.

Комментарий: критерий отражает сожаления по поводу того, что выбранная  система не оказалась лучшей при  определении состава обстановки.

Таким образом, эффективность  систем в неопределенных операциях может оцениваться по раду критериев. На выбор каждого из них может влиять ряд факторов:

а)природа конкретных операций и ее цель:

- в одном случае  допустим риск;

- в другом - гарантированный  результат; 

б)причина неопределенности:

- закон природы;

- разумные действия  противника;

в )характер лица, принимающего решение:

- склонность добиться  большего, идя на риск;

- всегда осторожные  действия.

Результаты всех расчётов

17

Таким образом, исходя из выше приведенных расчетов, наилучшие показатели будут иметь место, если количество закупленных тренажеров будет равно аз = 13.

Задание 5

6. Постановка задачи  математического программирования 

Из двух складов А₂ и А₂ следует развести коробки с цветами по трём магазинам. В₁, В 2, В_з На складах имеется коробок с цветами: А₁ =55, А₂=75.

в магазинах требуется: В₁=26, В₂=56, В_з=48 коробок с цветами.

Транспортные затраты aij на перевозку одной коробки  с цветами со l-го склада в магазин] представлены в таблице:

Таблица

Составить задачу линейного  программирования (целевую функцию  и ограничения).

Решение:

Таблица Расход материала  вида 1 на одно изделие j

Решение : В соответствии с вопросом, сформулированным в задаче, в качестве переменной величины выступит объём производства изделий каждого  вида.

18

Тогда:

Хl - объём производства изделий l-го вида;

Х₂ - объём производства изделий 2-то вида.

Постановка задачи ш1

55Х₁+ 75Х_г-+ мах (максимизировать совокупную прибыль от производства изделий обоих видов);

3Х₁ + 2 Х₂ < 26 - ограничение на потребление материалов l-го вида;

2Х₁ + 3 Х₂ < 56 - ограничение на потребление материалов 2-го вида;

4Х₁ + 1 Х₂ < 48 - ограничение на потребление материалов 3-го вида; Х₁; Х₂ > О - изделия должны производиться.

19

Список литературы

1. Корешева Т.В. Основы  системного анализа: Методическое пособие.-СПб.:

СПБГ АСЭ, 2002.

2.Шистеров И.М. Системный  анализ: Учебное пособие. - СПб.:

СПБГИАЭ, 2000.

3. Теория систем и методы системного анализа. / В.Н. Волкова, В.А. Воронкова - М.:, 1983