Системный анализ в управлении предприятием

Федеральное агентство  по образованию 

 

Кафедра системного анализа и управления инновациями

 

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА

по дисциплине:

«Системный  анализ в управлении предприятием»

 

 

 

 

           

 

 

 

 

 

 

г. Санкт-Петербург

2009 г.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание

 

1. Задача № 1 …………………………………………………………………………….........3-8
2. Задача № 4 ………………………………………………………………………………...9-14
3. Задача № 5 ……………………………………………………………………………….15-19
4. Задача № 6 ……………………………………………………………………………….20-28
5. Список используемой литературы………………………………………………………29

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача № 1

 

Условие задачи

   Выбрать хорошо известный объект (например, измерительный или бытовой прибор, транспортное средство). При анализе определить применительно к выбранной системе следующее:

1. систему в целом, полную систему и подсистемы;
2. окружающую среду;
3. цели и назначение системы и подсистемы;
4. входы, ресурсы и (или) затраты;
5. выходы, результаты и (или) прибыль;
6. программы, подпрограммы и работы;
7. исполнителей, лиц, принимающих решения и руководителей;
8. варианты системы, при использовании которых могут быть достигнуты поставленные цели;
9. критерии (меры эффективности), по которым можно оценить достижения целей;
10. модели принятия решения, с помощью которых можно оценить процесс преобразования входов в выходы или осуществить выбор вариантов.
11. тип системы;
12. обладает ли система свойствами иерархической упорядоченности, централизации, инерционности, адаптивности, в чем они состоят;
13. предположим, что фирма хочет повысить качество выпускаемой системы. Какие другие системы, кроме анализирующей, необходимо учитывать? Объяснить, почему на решение этой проблемы влияет то, как устанавливаются границы окружающей среды.

 

Решение

   Для решения поставленной задачи в качестве объекта (анализируемой системы) я выбрала автомобили ГАЗ-3309 и ЗИЛ-5301ТО.

Цель анализа –  выбор оптимального решения.

   Система – это совокупность (множество) элементов, между которыми имеются связи (отношения, взаимодействия), то есть под системой понимается упорядоченная совокупность.

   При этом можно выделить три основных признака системы:

1. признак иерархичности (вложения): система – это совокупность элементов, которые сами могут рассматриваться как системы, а исходная система может рассматриваться как часть более общей системы, то есть система рассматривается как часть иерархии систем;
2. признак функциональной целостности: для системы характерно наличие интегративных свойств, которые присущи системе, но не свойственные ни одному из её элементов в отдельности или их сумме (“целое больше суммы частей”);
3. признак существенности: для системы характерно наличие существенных связей между элементами.

 

1. Система в целом, полная система и подсистемы

   Система в целом — комплекс, включающий в себя рассматриваемый объект и учитывающий его взаимосвязь с элементами внешней среды (внешними системами, непосредственно оказывающими влияние на функционирование объекта), а также взаимосвязь его подсистем.

 

Уровень 1. Система в  целом

S1

S2

S3

S4

S5

 

Уровень 2. Полная система: автомобиль

 

Уровень 3. Подсистемы

PS1

PS2

PS3

PS4

 

 

   Внешний первый уровень включает те внешние системы, которые учитываются при решении задачи (для достижения цели анализа). Внешние системы определяют условия и ограничения на достижение цели. В данном случае в него входят:

S1-система исполнителя ( водитель);

S2-система объектов перевозки (грузы);

S3-система питания (автозаправочные станции);

S4-система обеспечения и обслуживания (станции технического обслуживания);

S5-система дорог.

   На втором уровне объект анализа рассматривается как совокупность функциональных подсистем, предназначенная для достижения определенной цели (целей), задаваемых внешними системами.

   На третьем уровне выделяются подсистемы объекта, необходимые для его функционирования с учетом условий и ограничений со стороны внешних систем. В данном случае уровень включает:

PS1- система загрузки (кузов);

PS2- приводная система (двигатель и трансмиссия);

PS3- система управления (рулевое управление и тормоз);

PS4- исполнительная система (ходовая часть).

 

2. Окружающая среда

   Окружающая среда включает наряду с перечисленными выше внешними системами S1…..S5 также ряд других систем, которые могут в первом приближении не учитываться при решении нашей задачи.

Например:

S6-природная среда;

S7-система обучения водителей;

S8-экономическая система (заводы изготовители, торгующие организации);

S9-технологическая система и т.п.

3. Цели и назначение  системы и подсистем

   Назначение автомобиля доставка различных длинномерных и объёмных грузов.

Показатели подсистемы:

- тип длинномерные и объёмные грузы;

- масса груза 4,5 т;

- расстояние 60 км;

- время доставки 60 мин;

- по дорогам всех технических категорий, в том числе по грунтовым дорогам;

- сохранность груза (потери не более 0,1 %).

 

4. Входы, ресурсы  и затраты

   Входом является груз массой 4,5 т доставленный к месту назначения  в течении 60 мин. при расходе топлива 15 литров на расстояние 100 км.

   К результатам относится количество перевезенного груза в течение контрольного времени 120 мин.

   Затраты определяются как расход топлива  в натуральных единицах (л) при выполнении определенного объема работ, в частности к единице пробега л/км.

 

5. Выходы, результаты  и прибыль

   Выходом является груз, доставленный к месту назначения. К результатам относится перевезенный груз, а также экономия топлива, времени  и уменьшение потерь груза в процессе перевозки. Возможная экономия, связанная с применением данного автомобиля вместо иного автомобиля (или нескольких).

 

6. Программы, подпрограммы  и работы

   Для технической системы выделяется уровень работ:

- перевозка длинномерных и объёмных грузов;

- в кол-ве 4,5 т;

- время перевозки 60 мин.

 

7. Исполнители, ЛПР  и руководители

Исполнитель - водитель;

ЛПР – прораб;

Руководитель - начальник проекта для которого производятся перевозки.

 

 

8. Варианты системы

   Для приведенного примера вариантами системы является автомобили ГАЗ-3309 и ЗИЛ-5301ТО, пригодный для достижения цели.

 

9. Критерии для оценки  достижения цели

   Критерии (меры эффективности) показывают, в какой степени достигаются цели системы, и дают представление о количественной величине проявления признаков системы.

 

- ГАЗ-3309 грузоподъёмностью 4,5 т. предназначен для эксплуатации по всем видам дорог с твердым покрытием. Характеризуются высокими технико-эксплуатационными показателями. ГАЗ-3309 имеет рамную конструкцию с цельнометаллической 2-местной 2-дверной кабиной и металлической платформой, имеющей три откидных борта для облегчения и ускорения погрузки и разгрузки, может комплектоваться тентом. Скорость при максимальной нагрузке 95 (км/ч). Расход топлива при скорости 40 км/ч 14 литров на 100 км, при скорости 60 км/ч 19 литров на 100 км. Комплектуется дизельным двигателем ММЗ Д-245.7 мощностью 117 л.с./кВт Кабина автомобиля оборудована системами отопления и вентиляции, обеспечивающими высокий комфорт водителю в различных климатических зонах. Сиденья для пассажиров и водителя - раздельные, оборудованы ремнями безопасности.

- ЗИЛ-5301ТО предназначен для перевозки различных видов грузов по дорогам с твердым покрытием. Кабина семиместная, двухрядная. Оперение с коротким капотом, открывающимся назад. Сиденье водителя отдельное, имеет механизм подрессоривания с регулируемой жесткостью, а также регулировку положения в продольном направлении с регулировкой наклона спинки и подушки. Пассажирские сиденья нерегулируемые. Стеклоочиститель трехщеточный с электрическим приводом. Омыватель ветрового стекла - насос с электроприводом. Отопитель соединен с системой охлаждения двигателя. Платформа состоит из основания с деревянным полом, шести металлических бортов (боковые борта двухсекционные) и каркаса с тентом. Масса перевозимого груза 2,3 т. Масса снаряженного автомобиля с тентом 4,49 т. Комплектуется дизельным двигателем ММЗ Д-245.12С мощностью 108 л.с./кВт. Расход топлива при скорости 60 км/ч 12 литров на 100 км. Скорость при максимальной нагрузке 95 (км/ч).

 

 

   Табл. № 1. Критерии для оценки достижения цели

Технические характеристики	Модели грузовиков		Примечание
	ГАЗ-3309 (В1)	ЗИЛ-5301ТО (В2)
Грузоподъемность (т) (К1)	4,5	2,3
Скорость при максимальной нагрузке (км/ч) (К2)	95	95
Расход топлива 60 км/ч (л/100км) (К3)	19	12
Наличие дополнительных приспособлений, применяемых для сохранности груза (К4)	есть	есть	тент
Проходимость (бал.) (К5)	5	4

 

10. Модели принятия  решений

   В нашем примере применим модель выбора, позволяющую выбрать наилучший вариант системы для достижения цели, из некоторого исходного множества вариантов.

 

 

 

	К1	К2	К3	К4	К5
В1	5	5	3	5	5
В2	2	5	5	5	4

 

   Применим аддитивную свертку, определив значение критерия для каждого варианта.

 

 

 

К(В1) = 4,6      К(В2) = 4,2

   По результатам расчетов получаем К(В1) > К(В2), поэтому для достижения поставленной цели наилучшим будет автомобиль ГАЗ-3309.

 

11. Тип системы

   Автомобиль – это техническая, относительно закрытая, статическая система. По преобразовательным возможностям относится к первому типу (отсутствует преобразование входного элемента).

 

12. Свойства системы

   Автомобиль обладает свойствами иерархической упорядоченности, так как может быть разложен на подсистемы; автомобиль обладает свойством централизации, так как центром является двигатель; свойством инерционности, так как имеет конечное время разгона и торможения: автомобиль является адаптивной системой, так как сохраняет свою функцию при возмущающих воздействиях среды, например, при изменении квалификации водителя, качества топлива, качества ухода и обслуживания, качества дороги, изменения погодных условий и т.п.

 

13. Принятие решения

   Для принятия решения о повышении качества выпускаемой системы производителю необходимо учитывать требования внешних систем:

- система потребителя, определяющая требования к качеству продукции и ее потребительским свойствам;

- система маркетинга, непосредственно связанная с системой потребителя;

- производственная система;

- экономическая система, определяющая финансовые условия деятельности фирмы;

- система обслуживания;

- другие.

    Комплекс внешних систем, включаемый в систему в целом, определяет требования и ограничения,  накладываемые на анализируемую систему, границы окружающей среды. «Раздвигая» границы окружающей среды, то есть, включая в систему в целом еще одну внешнюю систему, мы соглашаемся выполнять ограничения, накладываемые с ее стороны как прямо на исследуемую систему, так и опосредованно — через другие внешние системы.

   В качестве примера предположим, что производство сталкивается с насущной необходимостью учитывать требования экологической системы. Это автоматически накладывает три вида требований:

1. непосредственно на продукт производства (экологическая безопасность материалов, используемых при производстве автомобиля, как в процессе его использования, так и при утилизации);
2. опосредованно, через систему производства (необходимость использования экологически безопасных производственных процессов);
3. опосредованно, через систему поставщиков (необходимость подбора сырья и полуфабрикатов, отвечающих экологическим нормам и стандартам).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача № 4

Условие задачи

   Дана проблема и возможные варианты её решения (множество допустимых альтернатив) В1, В2, В3 (смотри таблицу 1).  Каждая альтернатива оценивается множеством (списком) критериев К1, К2, …, К8 (смотри таблицу 1).

   Требуется выбрать  наилучший вариант решения (наилучшую  альтернативу) и оценить последствия  выбора (положительные и отрицательные).

   При этом для нахождения наилучшего решения используется метод анализа иерархий (метод собственных значений), основанный на аддитивной свёртке.

 

Табл. № 1

№ варианта задания	Проблема, варианты её решения  (множество альтернатив)	Список критериев
5	Наименование проблемы: отбор на должность  Варианты: В1 - молодой специалист; В2 - опытный работник среднего возраста; В3 - бывший офицер, прошедший переобучение.	- деловая квалификация; - образование; - организаторские способности; - психологическая совместимость; - чувство ответственности; - пол; - возраст; - место жительства кандидата.

 

Решение

1. Разбиваем все критерии на 4 группы. После этого составляем общий сквозной список критериев по убыванию важности, причём наиболее важными считаются критерии первой группы, затем второй, третьей, четвертой.

Функциональные критерии:

- деловая квалификация.

Технико-экономические  критерии:

- образование.

Эргономические критерии:

- организаторские способности;

- психологическая совместимость;

- чувство ответственности.

Специальные критерии:

- пол;

- возраст;

- место жительства  кандидата.

 

Общий сквозной список:

К1 - деловая квалификация;

К2 - образование;

К3 - организаторские способности;

К4 - чувство ответственности;

К5 – психологическая  совместимость;

К6 – возраст;

К7 – место жительства кандидата;

К8 – пол.

 

2. Оценим каждую альтернативу (вариант) множеством критериев.

Варианты:             

В1 – молодой специалист;

В2 – опытный работник среднего возраста;

В3 – бывший офицер, прошедший  переобучение.

Оценка:

К1 - В2 > B1 > B3;

К2 - В1 > B2 > B3;

К3 - В1 = B2 = B3;

К4 - В1 = B2 = B3;

К5 - В1 > B2 > B3;

К6 - В1 = B2 = B3;

К7 - В1 = B2 = B3;

К8 - В1 = B2 = B3.

                              

3. Проведём попарное сравнение критериев по важности по девятибалльной шкале, и составим соответствующую матрицу (таблица 2) размера (8 x 8):

- равная важность – 1;

- умеренное превосходство  – 3;

- значительное превосходство – 5;

- сильное превосходство  – 7;

- очень сильное превосходство  – 9;

- в промежуточных случаях ставятся чётные оценки – 2, 4, 6, 8.

 

                          Табл. № 2

Критерии	К1	К2	К3	К4	К5	К6	К7	К8	Нормализованный вектор приоритетов (НВП)
К1	1	3	5	5	6	7	7	8	0,363
К2	1/3	1	4	4	5	6	6	7	0,242
К3	1/5	1/4	1	1	4	5	7	7	0,131
К4	1/5	1/4	1	1	3	5	5	6	0,118
К5	1/6	1/5	1/4	1/3	1	2	3	4	0,057
К6	1/7	1/6	1/5	1/5	1/2	1	3	4	0,042
К7	1/7	1/6	1/7	1/5	1/3	1/3	1	3	0,028
К8	1/8	1/7	1/7	1/6	1/4	1/4	1/3	1	0,019
λ max = 8,9579 ИС  =  0,1368 ОС  =  0,0971

 

 

 

   Нормализованный вектор приоритетов (НВП) определяется по следующей схеме:

а) рассчитывается среднее  геометрическое элементов в каждой строке матрицы по формуле:

 

а1 = (1 * 3 * 5 * 5 * 6 * 7 * 7 * 8)^1/8 = 2,1277

а2 = (1/3 * 1 * 4 * 4 * 5 * 6 * 6 * 7)^1/8 = 1,7346

а3 = (1/5 * 1/4 * 1 * 1 * 4 * 4 * 5 * 7)^1/8 = 1,2315

а4 = (1/5 * 1/4 * 1 * 1 * 3 * 5 * 5 * 6)^1/8 = 1,2148

а5 = (1/6 * 1/5 * 1/4 * 1/3 * 1 * 2 * 3 * 4)^1/8 = 0,8443

а6 = (1/7 * 1/6 * 1/5 * 1/5 * 1/2 * 1 * 3 * 4)^1/8 = 0,7320

а7 = (1/7 * 1/6 * 1/7 * 1/5 * 1/3 * 1/3 * 1 * 3)^1/8 = 0,6946

а8 = (1/8 * 1/7 * 1/7 * 1/6 * 1/4 * 1/4 * 1/3 * 1)^1/8 = 0,6928

 

б) рассчитывается сумма  средних геометрических: ∑= а₁ +  а₂ + … + а_n

а _{ср.геом.} = 9,2723

 

в) вычисляют компоненты НВП:  а_n = а_n / ∑. Каждый компонент НВП представляет собой оценку важности соответствующего критерия.

а1 = 2,1277 / 9,2723 = 0,363

а2 = 1,7346 / 9,2723 = 0,242

а3 = 1,2315 / 9,2723 = 0,131

а4 = 1,2148 / 9,2723 = 0,118

а5 = 0,8443 / 9,2723 = 0,057

а6 = 0,7320 / 9,2723 = 0,042

а7 = 0,6946 / 9,2723 = 0,028

а8 = 0,6928 / 9,2723 = 0,019

 

   Компоненты вектора дают численную оценку относительной важности (приоритета) критериев. Из табл. 2 следует, что наиболее важным является критерий К1, а наименее важным K8. Сумма компонентов вектора приоритетов равна единице, т.е. он нормализован.

 

   Проверяется согласованность оценок в матрице. Для этого подсчитываются три характеристики:

а) собственное значение матрицы  по формуле:

λ _макс = ∑ элементов 1^го столбца × 1^й компонент НВП + ∑ элементов 2^го столбца × 2^й компонент НВП + … + ∑ элементов n^го столбца × n^й компонент НВП.

λ _макс = 0,8385 + 1,2526 + 1,5374 + 1,4514 + 1,0878 + 1,1165 + 0,9053 + 0,76 = 8,9579

 

б) индекс согласования ИС = (λ _макс − n) / n −1

ИС = (8,9579 – 8) / 7 = 0,1368

 

в) отношение согласованности  ОС = ИС / ПСС,

ОС = 0,1368 / 1,41 = 0,0971

где ПСС – показатель случайной согласованности, определяемый теоретически для случая, когда оценки в матрице представлены случайным образом, и зависящий только от размера матрицы (см. табл.3).

  Табл. № 3

Размер матрицы	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
ПСС	0	0	0,58	0,90	1,12	1,24	1,32	1,41	1,45	1,49

 

Оценки в матрице  считаются согласованными, если ОС ≤ 10÷15%.

 

4. Проведём попарное  сравнение пригодности (ценности) вариантов по каждому критерию  по той же шкале, что и  для критериев. Для этого необходимо предварительно проранжировать варианты по каждому критерию. Затем полученные результаты занесём в таблицу (таблица 4). В каждом случае подсчитываются:

- λ _{i max} ; 

- ИС_i ;

- ОС_i.

 

5. На этом этапе  необходимо подсчитать значение  общего критерия для каждого  варианта, по методу аддитивной  свертки. Для этого значение компонента НВП данного варианта по 1^му критерию из таблицы № 4 умножается на значение НВП 1^го критерия из таблицы № 2, затем значение компонента НВП данного варианта по 2^му критерию умножается на значение НВП 2^го критерия и так далее по всем критериям. Полученные произведения суммируются. В итоге получаем значение общего критерия для 1^го варианта решения. Аналогично рассчитывается общий критерий для 2^го и 3^го вариантов.

 

- формула общего критерия  аддитивной свертки.

 

К(В1) = 0,333 * 0,363 + 0,637 * 0,242 + 0,333 * 0,131+ 0,333 * 0,118 + 0,637 *              * 0,057 + 0,333 * 0,042 + 0,333 * 0,028 + 0,333 * 0,019 = 0,3988   

К(В2) = 0,528 * 0,363 + 0,258 * 0,242 + 0,333 * 0,131+ 0,333 * 0,118 + 0,258 *                * 0,057 + 0,333 * 0,042 + 0,333 * 0,028 + 0,333 * 0,019 = 0,3790   

К(В3) = 0,140 * 0,363 + 0,101 * 0,242 + 0,333 * 0,131+ 0,333 * 0,118 + 0,105 *            * 0,057 + 0,333 * 0,042 + 0,333 * 0,028 + 0,333 * 0,019 = 0,2222   

К(В1) = 0,3988  - молодой специалист;

К(В2) =  0,3790 - опытный работник среднего возраста;

К(В3) =  0,2006 - бывший офицер, прошедший переобучение.

 

   Наибольшее значение критерия имеет первый вариант, который является предпочтительным перед остальными.

 

6. На этом этапе проверяется достоверность решения, для чего подсчитываются:

- обобщённый индекс согласования (ОИС) подсчитывается по следующей формуле:

ОИС = ИС₁ Í НВП(К₁)  +  ИС₂ Í НВП(К₂)  + … +  ИС₈ Í НВП(К₈)

При этом:

ИС_i берётся из таблицы № 4.

НВП(К_j) берётся из таблицы № 2.

ОИС = 0,0268 * 0,363 + 0,0193 * 0,242 + 0,0000 * 0,131 + 0,0000 * 0,118 + 0,0193 * * 0,057 + 0,0000 * 0,042 + 0,0000 * 0,028 + 0,0000 * 0,019 = 0,0178

 

- обобщённый  показатель случайной согласованности (ОПСС) подсчитывается так же как и ОИС, с той разницей, что вместо ИС₁, ИС₂ и так далее из таблицы № 4 подставляются ПСС, соответствующие размеру матриц сравнения вариантов из таблицы № 3. В данном случае размер матрицы 3, поэтому ПСС = 0,58.

ОПСС = 0,58 * 0,363 + 0,58 * 0,242 + 0,58 * 0,131 + 0,58 * 0,118 + 0,58 * 0,057 +

+ 0,58 * 0,042 + 0,58 * 0,028 + 0,58 * 0,019  = 0,5800

 

- обобщённое отношение согласованности (ООС) рассчитывается по следующей формуле:    

 

Решение считается достоверным, если ООС ≤ 10 ÷ 15%.

ООС = 0,0178 / 0,58 = 3,07 %

ООС удовлетворяет условию, а значит, решение является достоверным.

 

 

7. Теперь проводим  оценку последствий выбора (положительных  и отрицательных). В той или иной степени множество последствий события связано с множеством критериев выбора. То есть - в качестве положительных последствий можем привести соответствие критериям, которые в значительной степени повлияли на наше решение, и наоборот.

   Для нашего случая (отбор на должность) положительными последствиями произведенного выбора (вариант В1 - молодой специалист) соответственно, будут:

- образование кандидата;

- психологическая совместимость  с коллективом.

Отрицательные последствия:

- деловая квалификация  кандидата.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача № 5

Условие задачи

   По данным предыдущей задачи найти наилучшее решение, используя следующие методы: 1) свертку по наихудшему критерию (с учетом важности критериев и без учета), 2) метод главного критерия, 3) мультипликативную свертку, 4) свертку по наилучшему критерию, 5) аддитивную свертку                     (с использованием функции полезности), 6) метод расстояния.

Обосновать применимость каждого метода, объяснить результаты и сделать выводы.

 

Решение

1. Свертка по наихудшему критерию (максминная свертка)

   Метод соответствует логике исключения заведомо проигрышных (хотя бы даже по одному из критериев) вариантов, поэтому применяется при так называемой «стратегии наименьшего риска». Применяются два вида свертки:

- с учетом важности  критериев:

Решение определяется в  следующем виде:

x = arg max min a_j K(x)

              ^{xЄX      j}

Для варианта В1:  min a K(x) =  а8К8 = 0,019 * 0,333 = 0,0062

Для варианта В2:  min a K(x) = а8К8 = 0,019 * 0,333 = 0,0062

Для варианта В3:  min a K(x) =  а8К8 = 0,019 * 0,333 = 0,0062

   Таким образом, с применением свертки по наихудшему критерию с учетом важности критериев можно сделать вывод, что ни один из вариантов не предпочтителен перед другими, варианты В1, В2 и В3 равны.