Софизмы и логические парадоксы
МОСКОВСКИЙ ГУМАНИТАРНО – ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
КАЛУЖСКИЙ ФИЛИАЛ
ФАКУЛЬТЕТ МЕНЕДЖМЕНТА И ПСИХОЛОГИИ
К О Н Т Р О Л Ь Н А Я Р А Б О Т А
По дисциплине
Вариант № 16
Проверил
1.Софизмы и логические
парадоксы………………………………………………………
1.1 Софизмы……………………………………………………………
1.2 Примеры софизмов…………………………………………………………
2.Логические парадоксы………………………………………………………
2.1 Примеры логических
парадоксов……………………………………………………
3. Задание 2……………………………………………………………………………
4. Задание 3……………………………………………………………………………
5.Список литературы……………………………
1.Софизмы и логические парадоксы
1.1 Софи́зм (от греч. – мастерство, умение, хитрая выдумка, уловка, мудрость) — ложное умозаключение, которое, тем не менее, при поверхностном рассмотрении кажется правильным. Софизм основан на преднамеренном, сознательном нарушении правил логики.
Аристотель называл софизмом «мнимые доказательства», в которых обоснованность заключения кажущаяся и обязана чисто субъективному впечатлению, вызванному недостаточностью логического анализа. Убедительность на первый взгляд многих софизмов, их «логичность» обычно связана с хорошо замаскированной ошибкой — семиотической: за счёт метафоричности речи, омонимии или полисемии слов, амфиболий и пр., нарушающих однозначность мысли и приводящих к смешению значений терминов, или же логической: подмена основной мысли (тезиса) доказательства, принятие ложных посылок за истинные, несоблюдение допустимых способов рассуждения (правил логического вывода), использование «неразрешённых» или даже «запрещённых» правил или действий, например деления на нуль в математических софизмах.
Одна из основных задач софистов заключалась в том, чтобы научить человека доказывать (подтверждать или опровергать) все, что угодно, выходить победителем из любого интеллектуального состязания. Для этого они разрабатывали разнообразные логические, риторические и психологические приемы. К логическим приемам нечестного, но удачного ведения дискуссии и относятся софизмы. Однако одних только софизмов для победы в любом споре недостаточно. Ведь если объективная истина окажется не на стороне спорящего, то он в любом случае проиграет полемику, несмотря на все свое софистическое искусство. Это хорошо понимали и сами софисты. Поэтому помимо различных логических, риторических и психологических уловок в их арсенале была важна философская идея (особенно дорогая для них), состоявшая в том ,что никакой объективной истины не существует: сколько людей, столько и истин. Софисты утверждали, что все в мире субъективно и относительно. Если признать эту идею справедливой, то тогда софистического искусства будет вполне достаточно для победы в любой дискуссии: побеждает не тот, кто находится на стороне истины, а тот, кто лучше владеет приемами полемики.
Софистам идейно противостоял знаменитый греческий философ Сократ, который утверждал, что объективная истина есть, только не известно точно, какая она, что собой представляет: в силу чего задача каждого думающего человека заключается в том, чтобы искать эту единую для всех истину.
Дискуссия
между софистами и Сократом о
существовании объективной
Можно исходить из того, что человек – это исключительное существо в мироздании, которое находится вне законов природы и поэтому каждый день в своей жизни должен соответствовать имени человека. Можно также, наоборот, исходить из того, что человек – всего лишь одно из природных существ, которое подчиняется главному закону природы – закону взаимопоедания и поэтому вовсе не должен соответствовать какому-то исключительному вымышленному имени человека, то есть может жить как животное. Главное заключается в том, что каждый из нас добровольно и самостоятельно выбирает то, из чего исходить в своих мыслях и поступках, и то, каким образом жить… С точки зрения софистов, если объективной истины нет, тогда главное для победы в любом споре – это искусное владение приемами подтверждения и опровержения чего угодно, среди которых важное место занимают софизмы, в которых различными способами нарушается закон тождества. Каждый софизм строится на том, что в рассуждении подменяются понятия, отождествляются разные вещи или же, наоборот, – различаются тождественные объекты.
Исторически
с понятием «софизм» неизменно связывают
идею о намеренной фальсификации, руководствуясь
признанием Протагора, что задача софиста
— представить наихудший
1.2 Примеры софизмов
Будучи интеллектуальными уловками или подвохами, все софизмы разоблачимы, только в некоторых из них логическая ошибка в виде нарушения закона тождества лежит на поверхности и поэтому, как правило, почти сразу заметна. Такие софизмы разоблачить не трудно. Однако встречаются софизмы, в которых подвох спрятан достаточно глубоко.
Пример № 1 несложного софизма: 3 и 4 – это два разных числа, 3 и 4 – это 7, следовательно, 7 – это два разных числа. В данном внешне правильном и убедительном рассуждении смешиваются или отождествляются различные, нетождественные вещи: простое перечисление чисел (первая часть рассуждения) и математическая операция сложения (вторая часть рассуждения); между первым и вторым нельзя поставить знак равенства, нарушение закона тождества.
Пример № 2 простого софизма: два раза по два (то есть дважды два) будет не четыре, а три. Возьмем спичку и сломаем ее пополам. Это один раз два. Затем возьмем одну из половинок и сломаем ее пополам. Это второй раз два. В результате получилось три части исходной спички. Таким образом, два раза по два будет не четыре, а три. В этом рассуждении смешиваются различные вещи, отождествляется нетождественное: операция умножения на два и операция деления на два – одно неявно подменяется другим, в результате чего достигается эффект внешней правильности и убедительности предложенного «доказательства».
Пример № 3 одного из древних софизмов, приписываемый Эвбулиду: Что ты не терял, то имеешь. Рога ты не терял. Значит, у тебя рога. Здесь маскируется двусмысленность большей посылки. Если она мыслится универсальной: «Всё, что ты не терял…», то вывод логически безупречен, но неинтересен, поскольку очевидно, что большая посылка ложна; если же она мыслится частной, то заключение не следует логически.
Используя софизмы можно также создать какой-нибудь комический эффект, используя нарушение закона тождества.
Пример
№ 4: Н.В. Гоголь в поэме «Мертвые
души», описывая помещика
Пример № 5: Не стой где попало, а то еще попадет.
Пример № 6: -Я сломал руку в двух местах.
-Больше не попадай в эти места.
В примерах № 4, 5,6 используется один и тот же прием: в одинаковых словах смешиваются различные значения, ситуации, темы, одна из которых не равна другой, то есть нарушается закон тождества.
2. Логические парадоксы
Парадокс (от греч. неожиданный, странный) – это нечто необычное и удивительное, то, что расходится с привычными ожиданиями, здравым смыслом и жизненным опытом.
- 6 -
Логический парадокс – это такая необычная и удивительная ситуация, когда два противоречащих суждения не только являются одновременно истинными (что невозможно в силу логических законов противоречия и исключенного третьего), но еще и вытекают друг из друга, друг друга обуславливают.
Парадокс представляет собой неразрешимую ситуацию, своего рода мыслительный тупик, «камень преткновения» в логике: за всю ее историю было предложено множество разнообразных способов преодоления и устранения парадоксов, однако ни один из них до сих пор не является исчерпывающим, окончательным и общепризнанным.
Некоторые парадоксы (парадоксы «лжеца», «деревенского парикмахера» и т.п.) также называют антиномиями (от греч. противоречие в законе), то есть рассуждениями, в которых доказывается, что два высказывания, отрицающие друг друга, вытекают одно из другого. Считается, что антиномии представляют собой наиболее резкую форму парадоксов. Однако довольно часто термины «логический парадокс» и «антиномия» рассматриваются как синонимы.
Отдельной группой парадоксов являются апории (от греч. – затруднение, недоумение) – рассуждения, которые показывают противоречия между тем, что мы воспринимаем органами чувств (видим, слышим, осязаем и т.п.), и тем, что можно мысленно проанализировать (противоречия между видимым и мыслимым).
Наиболее известные апории выдвинул древнегреческий философ Зенон Элейский, который утверждал, что движение, наблюдаемое нами повсюду, невозможно сделать предметом мысленного анализа. Одна из его известных апорий называется «Ахиллес и черепаха». Она говорит о том, что мы вполне можем увидеть, как быстроногий Ахиллес догоняет и перегоняет медленно ползущею черепаху; однако мысленный анализ приводит нас к необычному заключению, что Ахиллес никогда не сможет догнать черепаху, хотя он движется в 10 раз быстрее нее. Когда он преодолеет расстояние до черепахи, то она за это же время пройдет в 10 раз меньше, а именно 1/10 часть того пути, который прошел Ахиллес, и на эту 1/10 часть будет впереди него. Когда Ахиллес пройдет эту 1/10 часть пути, то черепаха за это же время пройдет в 10 раз меньшее расстояние, то есть 1/100 часть пути, и на эту 1/100 часть будет впереди Ахиллеса. Когда он пройдет 1/100 часть пути, разделяющую его и черепаху, то она за это же время пройдет 1/1000 часть пути, все равно оставаясь впереди Ахиллеса, и так до бесконечности. Мы убеждаемся в том, что глаза говорят нам одно, а мысль – совершенно другое (видимое отрицается мыслимым).
В логике было создано много способов разрешения и преодоления парадоксов. Однако ни один из них не лишен возражений и не является общепризнанным.
2.1 Примеры логических парадоксов
Наиболее известный логический парадокс – это парадокс «лжеца». Часто его называют «королем логических парадоксов». Он был открыт еще в Древней Греции. По преданию, философ Диодор Кронос дал обет не принимать пищи до тех пор, пока не рзрешит этот парадокс и умер от голода, так ничего и не добившись. Существует несколько различных формулировок данного парадокса. Наиболее коротко и просто он формулируется в ситуации, когда человек произносит простую фразу: «Я лжец». Анализ этого высказывания приводит к ошеломляющему результату. Как известно, любое высказывание может быть истинным или ложным. Допустим, что фраза «Я лжец» истинна, то есть человек, который произнес ее, сказал правду, но в этом случае он действительно лжец, следовательно, произнеся данную фразу, он солгал. Допустим, что фраза «Я лжец» ложна, то есть человек, который произнес ее, солгал, но в этом случае он не лжец, а правдолюб, следовательно, произнеся данную фразу, он сказал правду. Получается нечто удивительное и даже невозможное: если человек сказал правду, то он солгал; а если он солгал, то он сказал правду (два противоречащих суждения не только одновременно истины, но и вытекают друг из друга).
Другой известный логический парадокс, обнаруженный в XX в. английским логиком и философом Бертраном Расселом, – это парадокс «деревенского парикмахера». Представим, что в некой деревне есть только один парикмахер, бреющий тех ее жителей, которые не бреются сами. Анализ этой незамысловатой ситуации приводит к необыкновенному выводу. Зададимся вопросом: может ли деревенский парикмахер брить самого себя? Допустим, что деревенский парикмахер сам себя бреет, но тогда он относится к тем жителям деревни, которые бреются сами и которых не бреет парикмахер, следовательно, в этом случае он сам себя не бреет. Допустим, что деревенский парикмахер сам себя не бреет, но тогда он относится к тем жителям деревни, которые не бреются сами и которых бреет парикмахер, следовательно, в этом случае он сам себя бреет. Получается невероятное: если деревенский парикмахер сам себя бреет, то он сам себя не бреет; а если он сам себя не бреет, то он сам себя бреет (два противоречащих суждения являются одновременно истинными и взаимообусловливают друг друга).
Парадокс
«Протагор и Эватл» появился в Древней
Греции. В его основе лежит незатейливая
на первый взгляд история, которая заключается
в том, что у софиста Протагора был ученик
Эватл, бравший у него уроки логики и риторики.
Учитель и ученик договорились таким образом,
что Эватл заплатит Протагору гонорар
за обучение только в том случае, если
выиграет свой первый судебный процесс.
Однако по завершении обучения Эватл не
стал участвовать ни в одном процессе
и денег учителю, разумеется, не платил.
Протагор пригрозил ему, что подаст на
него в суд и тогда Эватлу в любом случае
придется заплатить. «Тебя или присудят
к уплате гонорара, или не присудят, –сказал
ему Протагор, – если тебя присудят к уплате,
ты должен будешь заплатить по приговору
суда; если же тебя не присудят к уплате,
то ты, как выигравший свой первый судебный
процесс, должен будешь заплатить по нашему
уговору». На это Эватл ему ответил: «Все
правильно: меня или присудят к уплате
гонорара, или не присудят; если меня присудят
к уплате, то я, как проигравший свой первый
судебный процесс, не заплачу по нашему
уговору; если же меня не присудят к уплате,
то я не заплачу по приговору суда». Таким
образом, вопрос о том, должен Эватл заплатить
Протагору или нет, является неразрешимым.
Договор учителя и ученика, несмотря на
его вполне невинный внешний вид, является
внутренне, или логически, противоречивым,
так как он требует выполнения невозможного
действия: Эватл должен и заплатить за
обучение, и не заплатить одновременно.
В силу этого сам договор между Протагором
и Эватлом, а также вопрос об их тяжбе представляет
собой нечто иное, как логический парадокс.
Задание 2
Определите структуру, вид суждения, сделайте символическую отношения между терминами, указав их распределенность :
«У отдельных людей есть высокие интеллектуальные способности»
- Структура суждения:
1) Субъект – «высокие интелектуальные способности»
2) Предикат – « у отдельных людей»
3) Связка выражена
4)Кванторное слово « Есть» (выражено)
Частоутвердительные некоторые S есть Р
QS есть Р
2. Суждение общее
по количеству и
3. В явной логической форме : «Высокие интелектуальные способности есть у отдельных людей».
4. Формула: Все S есть Р. Суждение – А.
5. Р
S
6. Термины
находятся в отношении –
7. Субъект
распределен, предикат не
«Нет такого человека, который не любил бы подарки».
- Структура суждения:
1) Субъект – «Подарки»
2) Предикат – «Человек»
3) Связка выражена – который не любил бы
4)Кванторное слово « Все» (не выражено)
2. Суждение общее по количеству и общеотрицательное по качеству
3. В явной логической форме : «Подарки любят все люди».
4. Формула: Ни одно S не есть Р. Суждение – Е. общеотрицательное
5. Р
S
6. Термины
находятся в отношении –
7. Субъект распределен,
предикат не распределен
Задание 3
Определите
вид умозаключения, сделайте
«Лицо, совершившее преступление небольшой тяжести впервые может быть освобождено от уголовной ответственности, если оно раскаялось или примирилось с потерпевшим. Иванов настроен или раскаяться или примириться с потерпевшим, значит…».
Иванов настроен или раскаяться или примириться с потерпевшим, значит в случае, если он впервые совершил преступление небольшой тяжести, он может быть освобожден от уголовной ответственности.
1. Вид суждений в посылках :
1 –я посылка : «Лицо, совершившее преступление небольшой тяжести впервые может быть освобождено от уголовной ответственности, если оно раскаялось или примирилось с потерпевшим. Иванов настроен или раскаяться или примириться с потерпевшим ». – импликативносоединительное суждение , состоящее из двух импликаций, объединенных конъюкцией.
p – лицо может быть освобождено от уголовной ответственности
g – оно раскаялось в содеянном или оно примерилось с потерпевшим
q – оно не раскаялось и не примерилось
2 –я посылка : «Лицо либо раскается и примерится с потерпевшим, либо нет». – разделительное суждение, состоящее из 2 – х альтернатив.
2.Схема умозаклучения:
(p→g) Λ (¬p→q)
p V ¬p________________
g V q
3. Простая конструктивная дилемма
4. Вывод: « Лицо,
совершившее преступление небольшой тяжести
либо будет освобождено , либо нет » .
5.Список литературы
1) Гетманова А.Д. Учебник по логике. М.: Владос, 1994.
2) Гусев Д.А. Учебное пособие по логике для вузов. Москва: Юнити-Дана, 2004
3) Ивин А.А. Искусство правильно мыслить. М.: Просвещение, 1990.
4) Коваль С. От
развлечения к знаниям /Пер.
О. Унгурян. Варшава: Начно-техническое
изд-во, 1972.
