Социально-экономическая статистика. 8

     Задача 1.

     Имеются следующие данные о численности  населения, числе родившихся и умерших  в России в 2000-2001 годы:

     Определить:

     1. Среднюю численность населения  за 2000 год;

     2. коэффициенты: рождаемости, смертности, естественного прироста в 2000 году;

     3. коэффициент миграции в 2000 году;

     4. коэффициент жизненности в 2000 и 2001 годы;

     5. коэффициент эффективности воспроизводства в 2000 и 2001 годы.

     Решение:

1. Средняя численность населения за 2000 год:

2. Общий коэффициент рождаемости:

     За 2000 год в России родилось 13,41 детей  в расчете на 1000 чел. населения.

     Общий коэффициент смертности:

     За  год в России умерло 11,17 чел. в  расчете на 1000 жителей.

     Коэффициент естественного прироста населения:

     Численность населения в России увеличилась  на 2,24чел. в 2000г. за счет естественных факторов (рождаемости и смертности) в расчете на 1000 чел.

     3. Коэффициент миграции в 2000 году:

     Чтобы вычислить коэффициент миграции, нужно знать сальдо миграции: П(число  прибывших)-В(число выбывших).

     Сальдо  миграции можно вычислить, зная численность населения на начало 2000 и 2001 года и число родившихся и умерших за 2000 год:

     Численность населения в России увеличилась  на 1,14чел. в 2000г. за счет механического  прироста в расчете на 1000 чел.

4. Коэффициент жизненности в 2000 и 2001 годы:

     5. Коэффициент эффективности воспроизводства  в 2000 и 2001 годы:

     Задача 2.

     Имеются данные об основных фондах предприятия:

     Сумма износа основных фондов на начало года, тыс. руб.  3.020

     Коэффициент износа на начало года, %     28

     Выбыло  основных фондов за год по полной первоначальной 630

     стоимости, тыс. руб.

     Процент износа выбывших основных фондов, %   92

     Среднегодовая норма износа, %      11 

     Введено в эксплуатацию новых основных фондов, тыс. руб.  5.050

     Определить:

     1. Стоимость основных фондов на  начало года:

     а) полную первоначальную

     б) остаточную

     2. Полную первоначальную стоимость  основных фондов на конец года

     3. Среднегодовую стоимость основных  фондов

     4. Сумму износа за год

     5. Остаточную стоимость основных  фондов на конец года

     6. Сумму износа на конец года

     Решение:

1. а) Полная первоначальная стоимость- это стоимость объекта на момент ввода его в эксплуатацию. Зная сумму износа основных фондов на начало года и коэффициент износа на начало года, вычислим полную первоначальную стоимость на начало года:

     б) Остаточная первоначальная стоимость-это  полная первоначальная стоимость за вычетом суммы износа:

2. Полная  первоначальная стоимость основных фондов на конец года:

3. Среднегодовая стоимость основных фондов:

4. Сумма износа за год:

5. Остаточная стоимость основных фондов на конец года:

6. Сумма износа на конец года:

     Задача 3.

     Имеются следующие данные по предприятию  за два периода:

     Определите:

     1. Месячную выработку работника  за май и апрель;

     2. влияние среднечасовой выработки,  продолжительности рабочего дня и рабочего периода на изменение среднемесячной выработки работника.

     1. Месячная выработка работника за апрель:

     Месячная  выработка работника за май:

      - среднечасовая выработка за апрель и май;

      - продолжительности рабочего дня в апреле и мае;

          - продолжительность рабочего периода в апреле и мае. 

7. Влияние среднечасовой  выработки, продолжительности рабочего дня и рабочего периода на изменение среднемесячной выработки работника:

     Абсолютное  изменение месячной выработки одного работника характеризуется разностью:

     Относительное изменение отражается индексом:

     Определим влияние каждого из трех факторов в отдельности. Рассмотрим влияние продолжительности рабочего периода. W*t - средняя дневная выработка - может рассматриваться как качественный фактор.

     Месячная  выработка одного рабочего возросла на 10% в результате увеличения продолжительности рабочего периода.

     В абсолютном выражении 

     Влияние изменения продолжительности рабочего дня:

     Месячная  выработка одного рабочего снизилась  на 2,56% в результате сокращения продолжительности  рабочего дня.

     В абсолютном выражении 

     Определим, как изменилась месячная выработка  одного рабочего  в результате изменения  среднечасовой выработки:

     Месячная  выработка одного рабочего возросла на 4% в результате увеличения среднечасовой выработки.

     В абсолютном выражении 

     Абсолютное  изменение месячной выработки одного работника:

     В результате увеличения продолжительности  рабочего периода, сокращения продолжительности рабочего дня и увеличения среднечасовой выработки месячная выработка одного рабочего возросла на 11,47%, что составляет 447,2 шт. в абсолютном выражении. 
 
 

     Задача 4.

     Имеются данные о стоимости оборотных  средств предприятия, тыс. руб.:

       В отчетном периоде стоимость  реализованной продукции возросла  на 20% по сравнению с базисным и составила 4 680 000 рублей.

     Проанализируйте динамику коэффициента оборачиваемости.

     В какой степени изменение среднего остатка оборотных средств в  отчетном периоде по сравнению с  базисным обусловлено: увеличение объема реализованной продукции; изменением оборачиваемости оборотных средств.

     Решение:

     Коэффициент оборачиваемости оборотных средств  вычисляется как отношение стоимости реализованной продукции за данный период ( Q) к среднему остатку оборотных средств за тот же период ( ). 

     Нам известно, что , что составляет 120% от . Следовательно:

     Средний остаток оборотных средств исчисляется  как средняя хронологическая:

     Средний остаток оборотных средств в  базисном периоде:

     Средний остаток оборотных средств в  отчетном периоде:

     Тогда коэффициент оборачиваемости в  базисном периоде:

      ;

     а коэффициент оборачиваемости в  отчетном периоде:

      .

     Индекс  динамики коэффициента оборачиваемости:

      ,

     т.е. коэффициент оборачиваемости вырос  на 2,45% в отчетном году по сравнению  с базисным.

     Найдем  влияние изменения факторов на изменение  среднего остатка оборотных средств. Для этого воспользуемся коэффициентом закрепления оборотных средств, обратным коэффициенту оборачиваемости. Тогда:

          Изменение среднего остатка оборотных средств под влиянием увеличения объема реализованной продукции:

     т.е. средний остаток оборотных средств  вырос на 80250,22руб. в связи с  увеличением объема реализованной  продукции.

       Изменение среднего остатка оборотных средств под влиянием роста оборачиваемости оборотных средств:

     т.е. средний остаток оборотных средств  сократился на 11499,09руб. в связи с  ростом оборачиваемости оборотных средств.

     Задача 5.

     По  данным таблицы постройте индивидуальные и агрегатные индексы фондоотдачи.

     Решение:

     Фондоотдача основных средств (Фо) - это отношение  объема, произведенной в данном периоде продукции (Q) к средней за этот период стоимости основных средств (`Ф).

     Индекс  динамики фондоотдачи основных средств по первому заводу:

       или 110%, т.е. фондоотдача  основных средств на первом заводе в отчетном году возросла на 10 % по отношению к данным базисного периода.

     Индекс  динамики фондоотдачи основных средств  по второму заводу:

       или 110%, т.е. фондоотдача  основных средств на втором заводе в отчетном году возросла на 10 % по отношению к данным базисного периода.

     Динамика  фондоотдачи по двум предприятиям.

     Формула расчета средней фондоотдачи  имеет следующий вид:

     Подставив значение средней фондоотдачи в  индивидуальный индекс динамики, получим  общий индекс переменного состава  средней фондоотдачи по группе предприятий, наглядно показывающий, что средняя  фондоотдача зависит от влияния  двух факторов: уровня фондоотдачи на каждом предприятии от структуры основных фондов.

       или 113,14%, т.е. средняя фондоотдача  возросла на 13,14% в результате  изменения фондоотдачи на каждом  предприятии и изменения в  структуре ОФ. Для оценки влияния каждого из факторов, вычислим индексы фиксированного состава и структурных сдвигов.

       или 110%, т.е. средняя фондоотдача  возросла на 10% за счет увеличения  фондоотдачи на каждом предприятии.

       или 102,86%, т.е. средняя фондоотдача возросла на 2,86% за счет улучшения в структуре ОФ.

     Абсолютное  изменение объема произведенной  продукции:

     За  счет влияния интенсивного фактора  фондоотдачи  объем производства вырос на 100млн. руб.

     За  счет влияния экстенсивного фактора  ОФ объем производства вырос на 290 млн. руб.