Современная теория портфельных инвестиций

Содержание

Введение………………………………………………………………….3

1. Понятие инвестиционного портфеля………………………………...4

2. Современная теория инвестиционного портфеля…………………..7

Заключение……………………………………………...……………...16

Литература……………………………………………………………...17

Задачи…………………………………………………………………...18

Введение

Любая экономическая проблема сводится к задаче наилучшего распределения  ресурсов. Любой экономический субъект  – отдельный человек, предприятие, либо правительство, сталкивается с вопросом – как распределить имеющиеся в его распоряжении ресурсы – материальные, финансовые, человеческие и т.д. Экономическая теория исходит из того, что любой субъект, принимая решения, стремится к наибольшей выгоде, то есть, действует рационально. Этот же принцип лежит в основе решений о наилучшем инвестировании.

Традиционный подход в  инвестировании, преобладавший до появления  современной теории портфельных  инвестиций, имел два существенных недостатка. Во-первых, в нем основное внимание уделялось анализу поведения  отдельных активов (акций, облигаций). Во-вторых, основной характеристикой  активов в нем была исключительно  доходность, тогда как другой фактор – риск – не получал четкой оценки при инвестиционных решениях. Нынешний уровень разработки теории портфельных инвестиций преодолевает эти недостатки.

Современная теория портфельных  инвестиций берет свое начало из небольшой  статьи Г. Марковица «Выбор портфеля», в которой он предложил математическую модель формирования оптимального портфеля ценных бумаг, а также привел методы построения таких портфелей при определенных условиях. Рассмотрев общую практику диверсификации портфеля, ученый показал, как инвестор может снизить его риск путем выбора некоррелируемых акций.

1. Понятие инвестиционного портфеля

Инвестиционный портфель – это целенаправленно сформированная совокупность объектов реального и финансового инвестирования, предназначенных для осуществления инвестиционной деятельности в соответствии с разработанной инвестиционной стратегией предприятия. Составляющими инвестиционного портфеля являются инвестиционные ценности различных видов. Каждый вид инвестиционных ценностей имеет отличительные черты:

• по степени материализации: материальные, нематериальные;
• по отдаленности возврата вложенных средств: краткосрочные, среднесрочные и долгосрочные;
• по степени риска: высокого риска, среднего риска, низкого риска;
• по объему требуемых инвестиционных ресурсов: дорогостоящие, средней стоимости, дешевые;
• по целевому использованию: спекулятивные, прямого участия.

Большинство инвесторов при  размещении средств выбирают несколько  объектов инвестирования, формируя, таким образом, их определенную совокупность. Целенаправленный подбор таких объектов представляет собой процесс формирования инвестиционного портфеля. Инвестиционным портфелем предприятия называют сформированную в соответствии с инвестиционными целями инвестора совокупность объектов инвестирования, рассматриваемую как целостный объект управления.

Основная цель формирования инвестиционного портфеля – обеспечение реализации разработанной инвестиционной политики путем подбора наиболее эффективных и надежных инвестиционных вложений. В процессе формирования портфеля комбинированием инвестиционных активов достигается новое инвестиционное качество: обеспечивается требуемый уровень дохода при заданном уровне риска. При формировании любого инвестиционного портфеля инвестор ставит определенные цели: достижение необходимого уровня доходности; прирост капитала; минимизация инвестиционных рисков; ликвидность инвестированных средств на приемлемом для инвестора уровне.

Различие целей формирования инвестиционных портфелей, видов включаемых в них объектов инвестирования и  других условий определяет многообразие вариантов направленности и состава  этих портфелей в отдельных компаниях. Их можно классифицировать следующим  образом.

 Классификация инвестиционных  портфелей по видам включаемых в них объектов инвестирования связана, прежде всего, с направленностью и объемом инвестиционной деятельности компании.

 Портфель реальных инвестиционных проектов формируется инвесторами, осуществляющими производственную деятельность, и включает объекты реального инвестирования всех видов.

 Портфель ценных бумаг содержит определенную совокупность ценных бумаг. По сравнению с портфелем реальных инвестиционных проектов он обладает более высокой ликвидностью, легко управляем.

 Портфель прочих объектов инвестирования дополняет, как правило, инвестиционный портфель отдельных компаний (например, валютный портфель, депозитный портфель).

 Смешанный инвестиционный портфель одновременно включает разнородные объекты инвестирования, перечисленные выше.

 Классификация инвестиционных  портфелей по приоритетным целям инвестирования связана, прежде всего, с реализацией инвестиционной стратегии.

 Портфель роста формируется в целях прироста капитальной стоимости портфеля вместе с получением дивидендов и состоит преимущественно из объектов инвестирования, обеспечивающих достижение высоких темпов роста капитала (как правило, из акций компаний с растущей курсовой стоимостью), соответственно высок уровень риска.

 Портфель дохода ориентирован на получение текущего дохода – процентных и дивидендных выплат. Он состоит в основном из объектов инвестирования, обеспечивающих получение дохода в текущем периоде (акции, характеризующиеся умеренным ростом курсовой стоимости и большими дивидендами, облигации и другие бумаги, отличительной чертой которых является выплата текущих доходов).

 Консервативный портфель включает в основном объекты инвестирования со средними значениями уровней. Формируется за счет малорисковых инвестиций, обеспечивающих соответственно более низкие темпы роста дохода и капитала, чем портфель роста и дохода.

 Перечисленные типы  портфелей имеют ряд промежуточных  разновидностей. Портфели роста  и дохода при максимальных  значениях своих целевых показателей  называются иногда агрессивными  портфелями.

 Классификация инвестиционных  портфелей по достигнутому соответствию целям инвестирования связана, прежде всего, с процессом реализации целей их формирования.

 Сбалансированный портфель характеризуется полной реализацией целей инвестора путем отбора инвестиционных проектов или финансовых инструментов, наиболее полно отвечающих этим целям.

 Несбалансированный  портфель характеризуется несоответствием его состава, поставленным целям формирования. Разновидностью несбалансированного портфеля является разбалансированный портфель, который представляет собой ранее сбалансированный портфель, уже не удовлетворяющий инвестора в связи с существенным изменением внешних условий инвестиционной деятельности (например, условий налогообложения) или внутренних факторов (например, значительной задержкой реализации отдельных реальных инвестиционных проектов).

2. Современная теория инвестиционного портфеля

Основателем современной  теории инвестиционного портфеля является Г. Марковиц.

Главным предположением, которое  принял Г. Марковиц, являлось то, что для инвестора, при оценке альтернативных решений, важными являются только два параметра:

– первый – ожидаемая доходность инвестиций:

где E – математическое ожидание;

– второй – стандартное отклонение доходности, как показатель, характеризующий риск принимаемого решения:

где D – дисперсия.

Это означает, что инвестор выбирает лучший портфель, основываясь  на соотношении обоих параметров. При этом интуиция играет определяющую роль. Ожидаемая доходность может  быть представлена как мера потенциального вознаграждения, связанная с конкретным портфелем, а стандартное отклонение – как мера риска данного портфеля. Таким образом, после того как каждый портфель был исследован в смысле потенциального вознаграждения и риска, инвестор должен выбрать наиболее подходящий для него портфель.

Метод, применяемый при  выборе оптимального портфеля, использует «кривые безразличия». Они отражают отношение инвестора к риску и доходности и могут быть представлены как график (рис. 1), на котором по горизонтальной оси откладываются значения риска, мерой которого является стандартное отклонение, а по вертикальной оси – величины вознаграждения, мерой которого служит ожидаемая доходность. Первое важное свойство кривых безразличия состоит в том, что все портфели, представленные на одной заданной кривой безразличия, равноценны для инвестора. Второе важное свойство кривых безразличия: инвестор будет считать любой портфель, представленный на кривой безразличия, которая находится выше и левее, более привлекательным, чем любой портфель, представленный на кривой безразличия, которая находится ниже и правее.

Рис. 1 – Кривые безразличия

Число кривых безразличия  бесконечно, т.е. как бы ни были расположены  две кривые безразличия на графике, всегда существует возможность построить  третью кривую, лежащую между ними. Также можно сказать, что каждый инвестор строит график кривых безразличия, представляющих его собственный выбор ожидаемых доходностей и стандартных отклонений. Поэтому инвестор должен определить ожидаемую доходность и стандартное отклонение для каждого потенциального портфеля и нанести их на график в виде кривых безразличия.

Инвесторы, формируя портфель, стремятся максимизировать ожидаемую  доходность своих инвестиций при  определенном приемлемом для них уровне риска (и наоборот, минимизировать риск при ожидаемом уровне доходности). Портфель, удовлетворяющий этим требованиям, называется эффективным портфелем. Наиболее предпочтительный для инвестора эффективный портфель является оптимальным.

Инвестор выберет свой оптимальный портфель из множества  портфелей, каждый из которых обеспечивает: максимальную ожидаемую доходность для некоторого уровня риска; минимальный риск для некоторого значения ожидаемой доходности.

Набор портфелей, удовлетворяющий  этим двум условиям, называется эффективным множеством. Причем особую важность имеют портфели, находящиеся на границе этого множества.

Другим показателем, используемым для анализа портфеля ценных бумаг, является коэффициент корреляции, который  может варьироваться от +1,0 (когда  значения двух переменных изменяются абсолютно синхронно, т.е. изменяются в одном и том же направлении) до -1,0 (когда значения переменных изменяются в точно противоположных направлениях). Нулевой коэффициент корреляции показывает, что изменение одной переменной не зависит от изменения другой.

Результаты исследований, полученные Г. Марковицем, сразу позволили  перевести задачу выбора оптимальной  инвестиционной стратегии на точный математический язык. Именно он первым привлек внимание к общепринятой практике диверсификации портфеля и  точно показал, как инвесторы  могут уменьшить стандартное  отклонение его доходности, выбирая  акции, цены на которые изменяются по-разному. С математической точки зрения, полученная оптимизационная стратегия относится  к классу задач квадратичной оптимизации  при линейных ограничениях.

Г. Марковиц на этом не остановился  – он продолжил разработку основных принципов формирования портфеля. Эти принципы послужили основой для многих работ, описывающих связь между риском и доходностью. Однако его работы не привлекли особого внимания экономистов – теоретиков и практиков.

Влияние портфельной теории Г. Марковица значительно усилилось  после появления в конце 50-х - в  начале 60-х годов ХХ в. работ Дж. Тобина по аналогичным проблемам. Здесь  следует отметить некоторые различия между подходами Г. Марковица  и Дж. Тобина. Первый из этих подходов лежит в русле микроэкономического  анализа, поскольку акцентирует  внимание на поведении отдельного инвестора, который формирует оптимальный, с его точки зрения, портфель на базе собственной оценки доходности и риска выбранных активов. К  тому же первоначально эта модель касалась в основном портфеля акций, то есть рисковых активов. Дж. Тобин  тоже предложил включить в анализ безрисковые активы (например, государственные  облигации). По сути, его подход является макроэкономическим, поскольку в  данном случае главным объектом изучения является распределение совокупного  капитала в экономике на две формы: наличную (денежную) и неналичную (в  виде ценных бумаг). В работах Г. Марковица  акцент делался не на экономическом  анализе исходных постулатов теории, а на математическом анализе их последствий  и разработке алгоритмов решения  оптимизационных задач. В подходе  Дж. Тобина основной темой становится анализ факторов, вынуждающих инвесторов формировать портфель активов, а  не держать капитал в какой-то одной (например, наличной) форме.

С 1964 г. появляются новые  работы, открывшие следующий этап в развитии инвестиционной теории, связанный с так называемой «моделью оценки капитальных активов» (САРМ – от английского capital asset pricing model). Учеником Г. Марковица У. Шарпом была разработана модель рынка капиталов. Формулируя ее, он понимал, что абсолютно надежных акций или облигаций не бывает. Все они в той или иной степени связаны с риском для корпорации: она может получить большой доход или остаться без ничего. Развивая подход Г. Марковица, У. Шарп разделил теорию портфеля ценных бумаг на две части: первая – систематический (или рыночный) риск для активов акций, вторая – несистематический. Для обычной акции систематический риск всегда связан с изменениями в стоимости ценных бумаг, находящихся в обращении на рынке. Иначе говоря, доходность одной акции постоянно колеблется вокруг средней доходности всего актива ценных бумаг. Этого никак не избежать, поскольку действует слепой механизм рынка.

Несистематический риск связан с влиянием всех остальных факторов, специфических для корпорации, выпускающей  в обращение ценные бумаги. Определив  специальные коэффициенты реакции  цен акций или облигаций на изменения рыночной конъюнктуры, У. Шарп разработал формулу расчета  сравнительной меры риска ценных бумаг на основе «линии эффективности рынка заемного капитала».

Важным моментом систематического риска является то, что увеличение количества акций или облигаций  не способно ликвидировать его. Однако растущая покупка ценных бумаг может  повлечь за собой устранение несистематического риска. Отсюда получается, что вкладчик не может избежать риска, связанного с колебаниями конъюнктуры фондового  рынка. Задача при формировании рыночного  портфеля заключается в уменьшении риска путем приобретения различных  ценных бумаг. И делается это так, чтобы факторы, специфические для  отдельных корпораций, уравновешивали друг друга. Благодаря этому доходность портфеля приближается к средней  для всего рынка.

Выводы У. Шарпа стали  известны как модель оценки долгосрочных активов (САРМ), базирующая на предположении  что на конкурентном рынке ожидаемая  премия за риск прямо пропорциональна  коэффициенту бета. Коэффициент бета (еще называется коэффициентом Шарпа) является – мерой инвестиционного риска финансового актива, который рассчитывается как отношения ковариации доходности актива и рыночного портфеля к дисперсии рыночного портфеля. Коэффициент бета показывает чувствительность изменения доходности актива к среднерыночной доходности. Формула связи ожидаемой доходности портфеля Е(к) и риска выраженного коэффициентом бета:

В итоге были предложены четыре основных принципа выбора портфелей:

1. Инвесторы отдают предпочтение  высокой ожидаемой доходности  инвестиций и низкому стандартному  отклонению доходности. Портфель  обычных акций, обеспечивающих  наивысшую ожидаемую доходность  при данном стандартном отклонении  доходности, называется «эффективным портфелем».

2. Если вы хотите знать  предельное влияние акции на  риск рыночного портфеля, то должны  учитывать не риск акции самой  по себе, а ее вклад в риск  портфеля. Этот вклад зависит  от чувствительности акции к  изменениям в стоимости рыночного  портфеля.

3. Чувствительность акции  к изменениям в стоимости рыночного  портфеля обозначается коэффициентом  «бета», который, следовательно, измеряет и вклад акции в риск рыночного портфеля.

4. Если инвесторы могут  брать займы или предоставлять  кредиты по безрисковой процентной  ставке, то им следует всегда  иметь комбинацию безрисковых  инвестиций и портфель обычных  акций. 

Состав такого портфеля акций  зависит только от того, как инвестор оценивает перспективы каждой акции, а не от его отношения к риску. Если инвесторы не располагают какой-либо дополнительной информацией, им следует держать такой же портфель акций, как и у других, – иначе говоря, им следует держать рыночный портфель ценных бумаг.

Модель САРМ У. Шарпа позволяла  упростить задачу выбора оптимального портфеля и свести задачу квадратичной оптимизации как у Г. Марковица  к линейной оптимизации. Такое упрощение сделало методы портфельной оптимизации применимыми на практике. В 70-х годах ХХ в. развитие программирования и ЭВМ, привело к появлению первых пакетов программ для решения задач управления портфелем ценных бумаг.

Модель У. Шарпа внесла существенный вклад в развитие портфельной  теории, если сравнивать области применения модели Г. Марковица и модели САРМ, то первая, как правило, используется на первом этапе формирования портфеля активов при распределении инвестиционного  капитала по их различным типам (акциям, облигациям, недвижимости и т. п.). Модель У. Шарпа, как правило, используется на втором этапе, когда капитал, инвестированный  в определенный сегмент рынка  активов, распределяется между отдельными конкретными активами, составляющими  выбранный сегмент (то есть по конкретным акциям, облигациям и т. п.).

Основным результатом  САРМ стало установление соотношения  между доходностью и риском активов  для равновесного рынка. При этом важным оказывается тот факт, что  при выборе оптимального портфеля инвестор должен учитывать не «весь» риск, связанный с активами (риск по Г. Марковицу), а только его часть, названную «систематическим», то есть «недиверсифицированным», риском. Эта часть риска активов тесно связана с общим риском рынка в целом и количественно представлена коэффициентом «бета», введенным У. Шарпом в его модели. Другая его часть ликвидируется выбором соответствующего (оптимального) портфеля. Связь между доходностью и риском носит линейный характер, и тем самым привычное практическое правило «большая доходность означает большой риск» получает точное аналитическое обоснование.

Г. Марковиц утверждает, что  инвестор должен обосновать свое решение  относительно выбора оптимального портфеля исключительно ожидаемой доходностью  и стандартным отклонением доходности. Это означает, что инвестор должен оценить ожидаемую доходность и  стандартное отклонение доходности каждого из портфелей, а затем  из них выбрать «лучший», базируясь на соотношении этих двух параметров. При этом интуиция играет определяющую роль. Ожидаемая доходность может быть представлена как мера потенциального вознаграждения, связанная с конкретным портфелем, а стандартное отклонение доходности – как мера риска, связанная с этим портфелем. Таким образом, после того, как каждый портфель исследован с точки зрения потенциальных вознаграждения и риска, инвестор должен выбрать портфель, который является для него наиболее подходящим.

Основные выводы, к которым  пришли авторы современной теории портфельных  инвестиций:

• эффективное множество содержат те портфели, которые одновременно обеспечивают и максимальную ожидаемую доходность при фиксированном уровне риска, и минимальный риск при заданном уровне ожидаемой доходности;
• предполагается, что инвестор выбирает оптимальный портфель из портфелей, составляющих эффективное множество;
• оптимальный портфель инвестора идентифицируется с точкой касания кривых равнодушия инвестора с эффективным множеством;
• как правило, диверсификация влечет за собой уменьшение риска, поскольку в общем случае стандартное отклонение доходности портфеля будет меньше, чем средневзвешенные стандартные отклонения доходности ценных бумаг, которые составляют этот портфель;
• соотношение доходности ценной бумаги и доходности на индекс рынка известно как рыночная модель;
• доходность на индекс рынка не отражает доходности ценной бумаги полностью; необъясненные элементы включаются в случайную погрешность рыночной модели;
• в соответствии с рыночной моделью, общий риск ценной бумаги состоит из рыночного риска и собственного риска;
• диверсификация приводит к усреднению рыночного риска;
• диверсификация может значительно снизить собственный риск.

Основные постулаты, на которых построена современная теория портфельных инвестиций.

1. Рынок состоит из  конечного числа активов, доходность  которых для заданного периода  считается случайной величиной.

2. Инвестор способен, исходя  из статистических данных, получить  оценку ожидаемых (средних) значений  доходности и их попарных ковариаций  – возможностей диверсификации риска.

3. Инвестор может формировать разные допустимые портфели, доходность которых также является случайной величиной.

4. Сопоставление выбираемых  портфелей основывается только  на двух критериях – средней доходности и риске.

5. Инвестор не предрасположен  к риску в том смысле, что  из двух портфелей с одинаковой  доходностью он обязательно предпочтет  портфель с меньшим риском.

Центральной проблемой в  теории портфельных инвестиций является выбор оптимального портфеля, то есть определение набора активов с  наивысшим уровнем доходности при  наименьшем или заданном уровне инвестиционного  риска. Такой подход является «многомерным» как по количеству привлеченных в анализ активов, так и по учтенным характеристикам.

Заключение

Современная портфельная  теория основывается на допущении, что  инвесторы имеют возможность  распределять богатство среди множества  доступных направлений инвестирования, – то есть формировать инвестиционный портфель. Причем критериями оценки эффективности инвестиционных решений являются только два параметра – ожидаемая доходность и стандартное отклонение доходности.

Эффект диверсификации состоит  в возможности снижения риска  инвестирования (без ущерба для доходности) путем распределения инвестиций среди доступных направлений. Чем  больше степень диверсификации и  чем меньше корреляция между доходностью  выбранных финансовых активов – тем большими являются возможности по снижению риска.

Предоставляемые рынком возможности  по выбору желаемой комбинации ожидаемой  доходности и риска инвестиций ограничены. Эффективным портфелем называется портфель с максимальной для данной величины риска ожидаемой доходностью, либо, что то же самое – с минимальным для данной величины доходности риском. Совокупность всех возможных эффективных портфелей образует границу эффективности. Рациональные инвесторы всегда стремятся к формированию эффективного портфеля. Какой именно эффективный портфель выберет инвестор – зависит от его индивидуальных отношений предпочтения между риском и ожидаемым доходом. Если на рынке существует безрисковая ставка доходности, задача инвестора сводится к выбору комбинации рискованных и безрисковых инвестиций.

Модель Марковица представляет собой задачу выбора эффективного портфеля – то есть формирования портфеля, обеспечивающего минимальный риск при заданном уровне ожидаемой доходности.  

Литература

1. Басовский Л. Е., Басовская Е. Н. Экономическая оценка инвестиций: Учеб. пособие. – М.: ИНФРА-М, 2007. – 241 с.
2. Касьяненко Т. Г. Инвестиции : учеб. пособие / Касьяненко Т. Г., Маховикова Г. А. – М. : Эксмо, 2009. – 240 с.
3. Максимова В. Ф. ИНВЕСТИЦИОННЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ: Учебно-практическое пособие. – М.: Изд. центр ЕАОИ. 2007. – М., 2007. – 214 с.
4. Ример М. И., Касатов А. Д., Матиенко Н. Н. Экономическая оценка инвестиций. 2-e изд. / Под общ. ред. М. И. Римера. – СПб.: Питер, 2008. –480 с.
5. Чиненов М. В. Инвестиции: учебное пособие. – М.: КНОРУС, 2007. – 248 с.

Задачи

А.1/2. Выбрать по минимуму приведенных затрат наиболее целесообразный из трех проектных вариантов строительства промышленного объекта. Капитальные вложения по каждому из вариантов: К1; К2; К3. Годовые эксплуатационные издержки: И1; И2; И3. Нормативный коэффициент сравнительной экономической эффективности .

Исходя из нормативного коэффициента эффективности капитальных вложений, равного 0,2, нормативный срок окупаемости капитальных вложений составляет 5 лет (1,0 : 0,2).

Сравнительная экономическая эффективность  рассчитывается по следующей формуле:

С_i + Е_н × K_i = минимум,

где К_i – капитальные вложения по каждому варианту;

C_i – текущие затраты по тому же варианту;

 Е_н – нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений.

Предпочтение отдается тому варианту, который имеет минимум затрат.

Имеется три варианта строительства промышленного объекта:

1-й вариант – капитальные вложения К1 = 12,0 млн. руб.; годовые эксплуатационные издержки И1 = 4,0 млн. руб.

2-й вариант – капитальные вложения К2 = 15,0 млн. руб.; годовые эксплуатационные издержки И2 = 2,5 млн. руб.

3-й вариант – капитальные вложения К3 = 19,0 млн. руб.; годовые эксплуатационные издержки И3 = 1,5 млн. руб.

Нормативный коэффициент эффективности  капитальных вложений Е_н = 0,2. Требуется определить по минимуму приведенных затрат наиболее целесообразный.

По удельным капитальным вложениям  лучшим является 1-й вариант (на его осуществление требуется меньшая сумма капитальных вложений, т.е. он самый дешевый), а по эксплуатационным издержкам лучшим является 3-й вариант. Рассчитаем сравнительную экономическую эффективность капитальных вложений:

1-й вариант: 4,0 + 0,2 × 12,0 = 6,4 млн. руб.;

2-й вариант: 2,5 + 0,2 × 15,0 = 5,5 млн. руб.;

3-й вариант: 1,5 + 0,2 × 19,0 = 5,3 млн. руб.

Расчет показывает, что затраты  по третьему варианту в сравнении с первым и вторым получаются минимальными. Следовательно, лучшим является третий вариант.

Превышение капитальных вложений по третьему варианту по сравнению со вторым составляют 4,0 млн. руб. (19,0 – 15,0); однако годовые издержки по третьему варианту меньше по сравнению со вторым вариантом на 1,0 млн. руб. (2,5 – 1,5).

Следовательно, дополнительные капитальные  вложения по третьему варианту по сравнению со вторым в сумме 4,0 млн. руб. окупятся за 4 года (4,0 : 1,0) за счет экономии на текущих эксплуатационных издержках.