Специально организованное статистическое наблюдение. 2

Оглавление

 

 

 

Задание 1

  1. Специально организованное статистическое наблюдение.

 

Специально организованное статистическое наблюдение объединяет, в себе следующие организационные формы: а) перепись, б) сплошное и несплошное обследования

Перепись как вид специально организованного статистического обследования проводится с целью получить данные о явлении на определенный момент времени есть вычислить численность и состав объекта статистического наблюдения за г рядом характерных для него признаков, которые не собираются в порядке статистической отчетности (например, перепись населения, перепись производственного оборудования и т др.) В ряде случаев переписи дополняют (существенно уточняют) данные текущего учета Они требуют тщательной предварительной подготовки Характерными особенностями переписи являются: одновременность проведения ее на всей предусмотренной территории; единство программы с постереженняення;

краткость сроков статистического наблюдения по состоянию на один и тот же момент времени -критический момент переписи

Существует два типа переписей: одни переписи проводят на основании данных учета и отчетности предприятий и организаций, другие - на основании специально организованной регистрации фактов

Переписи первого типа, как правило, проводят рабочие предприятий и учреждений под руководством органов государственной статистики Этот тип переписи называют одночасовое учетом Примером первого типа могут быть переписи промышленного оборудования, остатков важных видов материалов (черных, цветных металлов, строительных материалов и т.п.), учет тракторного парка в сельском хозяйстве, заключительный учет посевных площадей по видам предприятий и т и ін.

Примером второго типа переписей, при которых статистические формуляры заполняются путем специально организованной регистрации фактов, является перепись населения Это специально организованное статистическое наблюдение ния, целью которого является получение информации о численности, размещении и составе населения Регистрация нужных фактов осуществляется путем опроса Научные принципы проведения переписей предусматривают уст овлення критический момент переписи, периода переписи, способа сбора возведенииень.

зависимости от полноты охвата статистической совокупности различают сплошное и несплошное статистическое наблюдение

При сплошном статистическом наблюдении обследованию подлежат все единицы, входящие в состав изучаемой совокупности Однако не следует понимать так, что сплошное наблюдение обязательно во всех случаях должно охватывать изучаемое явление по всей стране Исследуемая совокупность может ограничиться территориальными, ведомственными, отраслевыми и другими рамками Важным здесь является то, что в рамках этой совокупности обязательно регистрируются сведения о каждом единицу исследуемого объекта Примером сплошного наблюдения является перепись населениялення.

При сплошные наблюдении обследуется только часть единиц статистической совокупности При его организации ставится задача (как правило) распространить результаты наблюдения на всю совокупность Примером такого вида наблюдения м может быть обследование: потери урожая сельскохозяйственных культур, всхожести семян, степени засоренности посевов, бюджета семей населения и т и ін.

Основные виды несплошного наблюдения такие: выборочное, обследование способом основного массива, монографическое и анкетный

Выборочным называют такое статистическое наблюдение, при котором обследованию подлежит часть статистической совокупности, отобранной на основе научно разработанных принципов отбора Это самый простой и наиболее совершенной й вид несплошного обследованиия.

Обследование основного массива (или способом основного массива) представляет собой такое несплошное обследование, при котором из всей совокупности единиц для наблюдения отбирается такая их часть, в которой объем исследуемого признака составляет ь удельный вес, превышающий 50% общего объема совокупности 

Государственная статистика обследованием основного массива изучает цены на рынках продажи различного вида продукции и изделий

Метод основного массива считается несовершенным сплошным методом обследования Иногда его называют группировочного - сословным методом Недостатком метода основного массива считается то, что по обследованию Удалите аеться часть единиц совокупности, которой пренебрегают как несущественноою.

Для монографического наблюденияхарактерно детальное изучение отдельных единиц статистической совокупности или небольших их групп, подобных в определенном отношении Единицы или группы явлений должны быть типовыми, чтобы на их основании можно было в судить о характере этих явлений Примером монографического обследования может быть изучение опыта передового предприятия или их группы В статистике монографическое наблюдение применяют при изучении и п опуляризации передового опыта, а также процесса развития отдельного трудового коллектива, недостатков в работе тощощо.

Объектом монографического наблюдения, кроме предприятия, может быть производственная бригада, школа, вуз, город, регион, семья и другие объекты

Для монографического наблюденияхарактерно детальное изучение отдельных единиц статистической совокупности или небольших их групп, подобных в определенном отношении Единицы или группы явлений должны быть типовыми, чтобы на их основании можно было в судить о характере этих явлений Примером монографического обследования может быть изучение опыта передового предприятия или их группы В статистике монографическое наблюдение применяют при изучении и п опуляризации передового опыта, а также процесса развития отдельного трудового коллектива, недостатков в работе тощощо.

Объектом монографического наблюдения, кроме предприятия, может быть производственная бригада, школа, вуз, город, регион, семья и другие объекты

Таким образом, монографический способ - это обследование одиночного примера, который должен иллюстрировать всю статистическую совокупность, в свою очередь позволяет конкретизировать наши знания этой совокупности Предмет том монографического исследования могут быть элементы, типичные для данной совокупности, или элементы, которые характеризуют ее развиток.

Монографическое наблюдение осуществляют с целью выявления тенденции развития прогрессивных явлений и распространения передового опыта Этот вид наблюдений помогает разоблачить неиспользованные резервы, что достигается я монографическим описанием передовых предприятий и опыта отдельных бригад, звеньев или лиц Монографическое обследования используют для корректировки данных сплошного обследованияня.

Анкетный обследования основывается на принципе добровольного заполнения отдельными лицами (адресатами) присланных им специальных анкет Этот способ наблюдения широко применяется в конкретных социологических исследованиях е ого используют редакции газет, журналов, учреждения связи, ученые определенных отраслей, в частности экономической наукки.

Анкетный обследования в определенной степени близкий к выборочного наблюдения Но при выборочном единицы статистической совокупности подлежат непосредственному обследованию При личных обследованиях обращаются с с вопросами до тех лиц или организаций, которые могут дать необходимую информацию Таким образом, характерная черта анкеты - косвенное наблюдениення.

Данный способ обследования всегда осуществляется для освещения специфической, четко ограниченной проблемы Оно всегда освещает любое частичное, определенное вопросы Вопросы анкеты не всегда чисто статистических соприкасающихся, числовой характер Иногда обследование дополняется вопросами качественного описательного характера, например, вопросами мнение относительно причин наблюдаемых фактетів.

Например, надо изучить причины снижения объемов производства животноводческой продукции фермерскими хозяйствами, а также выяснить, какими средствами можно помочь делу Если ответы в полученных a анкетах не удовлетворяют, ссылается анкетная комиссия, которая проводит беседы на предприятиях и на этой основе составляет отчет Беседы должны быть направлены на получение статистических данных, иногда выходят а эти рамки Комиссия пытается установить причины снижения объемов производства и выслушивает многочисленные мнения по этому вопросу Как правило, главную часть анкеты и составляет выяснения Думойдумок.

Анкетирование проводится как статистическими органами, так и научно-исследовательскими учреждениями (последние довольно часто)

Анкетный опрос имеет давнюю историю Например, во времена Наполеона во Франции анкетным методом изучались вопросы относительно совершенных преступлений В Великобритании анкеты применялись еще раньше - в XVII сто олиттті.

Существует два типа анкетных обследований: первый тип - анкеты направляются определенном, как правило, небольшому кругу специалистов по данному вопросу, второй тип - основывается на массовом сборе ответов и обрабо обци их статистическими методами с целью получения \"средней\" Мыслиuot; думки.

При анкетном методе обследован результаты его могут быть искажены, поскольку программа такого обследования затрагивает интересы опрашиваемых лиц Последние в своих ответах могут дать такое украшение сооб омлюваним данным, которая им выгодна, и наоборот-замалчивать невыгодные факты Кроме того, ответы присылают только те, кто заинтересован в сборе данных, указанных в вопросах анкеты Поэтому анкета не зав жди дает репрезентативные результаты Отдельными статистиками анкета считается крайне несовершенным средством статистического обследованияення.

 

  1. Элементы интерполяции и экстраполяции динамических рядов. Статистические прогнозы

 

Интерполяцией называется приблизительный расчет недостающего уровня, находящегося внутри ранжированного динамического ряда (или внутри однородного периода колеблющегося ряда)

Экстраполяцией называется приблизительный расчет недостающего уровня, находящегося в начале или конце ранжированного ряда. В тех случаях, когда отыскивается уровень в начале ряда, т.е. обращенный в прошлое, экстраполяция называется ретроспективной, т тех же случаях, когда в будущее, она называется перспективной, или проспективной.

Интерполяция и экстраполяция в обязательном порядке основывается на предположении, что тенденция (закономерность), выявленная для изучаемого периода времени, сохранится на какое-то время в будущем. На этом основываются и прогностические возможности экстраполяции: предполагается, что в развитии изучаемого явления никаких потрясений не произойдет, что хотя бы какой-то промежуток времени оно будет развиваться в том же направлении. Вместе с тем, поскольку никакое более – менее сложное социальное явление не может в своем развитии оставаться совершенно неизменным, то такое прогнозирование носит вероятностный характер, и ошибка прогнозирования в таком случае будет равняться ошибке экстраполяции.

При использовании экстраполяции как метода прогнозирования, в том числе правовых и криминологических процессов неизбежно возникает 2 вопроса:

- насколько длительным  может быть такой прогноз? Однозначного  ответа на него нет, общее же  суждение состоит в следующем: чем устойчивее, постояннее являются динамический ряд и скрываемое за ним явление в целом, тем более длительным ( и достоверным) может быть прогноз и, наоборот, чем неустойчивее ряд, тем краткосрочнее и менее надежным должен быть прогноз. 

- насколько длительным, «большим» должен быть динамический ряд, на базе которого осуществляется прогнозирование методом экстраполяции? На первый взгляд, казалось бы, чем длительнее предшествующий период, тем надежнее может быть прогноз. Но это не всегда так: дело в том, что чем длительней период, тем более меняются условия существования и изучаемого явления и отражающего его динамического ряда. Следовательно, в качестве основного критерия при определении длины исходного для прогнозирования динамического ряда должно быть не формальное предположение по принципу «чем больше, тем лучше», а степень постоянства или изменчивости среды обитания прогнозируемого явления и статистического ряда: чем условия постояннее и устойчивее, тем длиннее может быть исходный ряд; чем условия неустойчивее и изменчивей, тем ряд должен быть короче.

По общему правилу, например, при криминологическом прогнозировании используются динамические ряды за 5-10 лет.

 

Задание 2

Построить комбинационную группировку 20-поставщиков товаров магазина с целью выявления зависимости уровня качества поставляемых товаров от продолжительности договорных связей с магазином

№ Поставщика

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Продолжительность договорных связей с магазином, лет

9

10

4

8

6

2

7

3

4

5

Доля стандартной продукции в поставке, %

97

90

89

79

78

80

94

92

90

98

№ Поставщика

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Продолжительность договорных связей с магазином, лет

9

4

3

8

2

1

0

6

7

8

Доля стандартной продукции в поставке, %

98

96

94

97

93

92

87

89

88

84


 

 

 

 

 

Группа поставщиков по продолжительности договорных связей с магазином. лет

Число поставщиков (частота)

Удельный вес поставщиков в группе в общей численности поставщиков, % (частость)

Накопленная частота

I     0-2

4

20

4

II    2-4

5

25

9

III    4-6

3

15

12

IV    6-8

5

25

17

V      8-10

3

15

20

Итого

20

100

  

 

 

Задание 3

 

Используя данные своего варианта, рассчитайте среднюю продолжительность договорных связей поставщиков с магазином и среднюю долю стандартной продукции в поставке. Вычислить показатели вариации продолжительности договорных связей с магазином. Размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Дать интерпретацию числовым значениям исчисленных показателей.

№ п/п

Продолжительность  договорных связей

 

  

1

9

3,7

13,69

2

10

4,7

22,09

3

4

1,3

1,69

4

8

2,7

7,29

5

6

0,7

0,49

6

2

3,3

10,89

7

7

1,7

2,89

8

3

2,3

5,29

9

4

1,3

1,69

10

5

0,3

0,09

11

9

3,7

13,69

12

4

1,3

1,69

13

3

2,3

5,29

14

8

2,7

7,29

15

2

3,3

10,89

16

1

4,3

18,49

17

0

5,3

28,09

18

6

0,7

0,49

19

7

1,7

2,89

20

8

2,7

7,29

Итого

106

50

162,2


 

 

Размах вариации - разность между максимальным и минимальным значениями признака первичного ряда.

R = Xmax - Xmin

R = 10 - 0 = 10

Среднее линейное отклонение - вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности.

d = ∑|xi - x| • f;∑f

d = 48.4;20 = 2.42

Каждое значение ряда отличается от другого в среднем на 2.42

Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего).

D = ∑xi - x2 f;∑f

D = 151.2;20 = 7.56

Среднее квадратическое отклонение (средняя ошибка выборки).

σ = D = 7.56 = 2.75

Каждое значение ряда отличается от среднего значения 4.8 в среднем на 2.75

Оценка среднеквадратического отклонения.

s = S2  = 7.96 = 2.82

Относительные показатели вариации.

К относительным показателям вариации относят: коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации, относительное линейное отклонение.

Коэффициент вариации - мера относительного разброса значений совокупности: показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс.

v = σ;x = 2.75;4.8100% = 57.28%

Поскольку v>30% ,но v<70%, то вариация умеренная.

Задание 4

 

На основе интервального вариационного ряда распределения поставщиков товаров магазина определить модальный и медианный размер продолжительности договорных связей по формулам и графическим способом. Рассчитайте показатели формы распределения.

Сделайте выводы. По графическому изображению интервального ряда распределения предприятий визуально определить наличие или отсутствие асимметрии. Рассчитать показатель асимметрии.

Средняя взвешенная

x =  ∑x • f;∑f

x = 96;20 = 4.8

Мода.

Мода - наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности.

Mo = x0 + h f2 - f1; f2 - f1 + f2 - f3

где x0 – начало модального интервала; h – величина интервала; f2 –частота, соответствующая модальному интервалу; f1 – предмодальная частота; f3 – послемодальная частота.

Выбираем в качестве начала интервала 2, так как именно на этот интервал приходится наибольшее количество.

Mo = 2 + 2  5 - 4; 5 - 4 + 5 - 3 = 2.67

Наиболее часто встречающееся значение ряда – 2.67

Медиана.

Медиана делит выборку на две части: половина вариант меньше медианы, половина — больше.

В интервальном ряду распределения сразу можно указать только интервал, в котором будут находиться мода или медиана. Медиана соответствует варианту, стоящему в середине ранжированного ряда. Медианным является интервал 2 - 4, т.к. в этом интервале накопленная частота S, больше медианного номера (медианным называется первый интервал, накопленная частота S которого превышает половину общей суммы частот).

Me = x0 + h;fme   ∑f;2 - Sme-1

Me = 4 + 2;3   20;2 - 9  = 4.67

Таким образом, 50% единиц совокупности будут меньше по величине 4.67.

Определим моду графическим способом

Определим медиану графическим способом

Степень асимметрии.

Симметричным является распределение, в котором частоты любых двух вариантов, равностоящих в обе стороны от центра распределения, равны между собой.

Наиболее точным и распространенным показателем асимметрии является моментный коэффициент асимметрии.

As = M3/s3

где M3 - центральный момент третьего порядка.

s - среднеквадратическое  отклонение.

M3 = 26.88/20 = 1.34

As = 1.34;2.753 = 0.0647

Положительная величина указывает на наличие правосторонней асимметрии

Оценка существенности показателя асимметрии дается с помощью средней квадратической ошибки коэффициента асимметрии:

sAs = 6n-2;n+1n+3

Если выполняется соотношение |As|/sAs < 3, то асимметрия несущественная, ее наличие объясняется влиянием различных случайных обстоятельств. Если имеет место соотношение |As|/sAs > 3, то асимметрия существенная и распределение признака в генеральной совокупности не является симметричным.

Задание 5

 

Используя данные статистического наблюдения, проведите корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи между продолжительностью договорных связей 20 поставщиков с магазином и качеством поставляемых ими товаров. Осуществите проверку существенности корреляции и достоверности аналитического выражения связи. На основе построенной регрессионной модели спрогнозируйте уровень качества товаров, если средняя продолжительность договорных связей с магазином составит в среднем 10 лет. Сделайте вывод.

. Находим параметры  уравнения методом наименьших  квадратов.

Система уравнений МНК:

 

 

Для наших данных система уравнений имеет вид:

 

Домножим уравнение (1) системы на (-5.3), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения.

-106a -561.8 b = -9566.5

106 a + 724 b  = 9597

Получаем:

162.2 b  = 30.5

Откуда b = 0.188

Теперь найдем коэффициент «a» из уравнения (1):

20a + 106 b = 1805

20a + 106 • 0.188 = 1805

20a = 1785.07

a = 89.2534

Получаем эмпирические коэффициенты регрессии: b = 0.188, a = 89.2534

Уравнение регрессии (эмпирическое уравнение регрессии):

y = 0.188 x + 89.2534

 

Эмпирические коэффициенты регрессии a и b являются лишь оценками теоретических коэффициентов βi, а само уравнение отражает лишь общую тенденцию в поведении рассматриваемых переменных.

Для расчета параметров регрессии построим расчетную таблицу

 

№

X

Y

X2

Y2

X*Y

1

9

97

81

9409

873

2

10

90

100

8100

900

3

4

89

16

7921

356

4

8

79

64

6241

632

5

6

78

36

6084

468

6

2

80

4

6400

160

7

7

94

49

8836

658

8

3

92

9

8464

276

9

4

90

16

8100

360

10

5

98

25

9604

490

11

9

98

81

9604

882

12

4

96

16

9216

384

13

3

94

9

8836

282

14

8

97

64

9409

776

15

2

93

4

8649

186

16

1

92

1

8464

92

17

0

87

0

7569

0

18

6

89

36

7921

534

19

7

88

49

7744

616

20

8

84

64

7056

672

Итого:

106

1805

724

163627

9597


 

 

Параметры уравнения регрессии.

Выборочные средние.

x = ∑xi;n =  106;20 = 5.3

y = ∑yi;n =  1805;20 = 90.25

xy = ∑xiyi;n =  9597;20 = 479.85

Выборочные дисперсии:

S2x = ∑x2i;n - x2 =  724;20 - 5.32 = 8.11

S2y = ∑y2i;n - y2 =  163627;20 - 90.252 = 36.29

Среднеквадратическое отклонение

Sx = S2x =  8.11 = 2.848

Sy = S2y =  36.29 = 6.024

Коэффициент корреляции b можно находить по формуле, не решая систему непосредственно:

b = x • y-x • y;S2x = 479.85-5.3 • 90.25;8.11 = 0.188

Коэффициент корреляции

Ковариация.

covxy = x • y - x • y = 479.85 - 5.3 • 90.25 = 1.53

Рассчитываем показатель тесноты связи. Таким показателем является выборочный линейный коэффициент корреляции, который рассчитывается по формуле:

rxy = x • y -x • y ;Sx • Sy = 479.85 - 5.3 • 90.25;2.848 • 6.024 = 0.0889

Линейный коэффициент корреляции принимает значения от –1 до +1.

Связи между признаками могут быть слабыми и сильными (тесными). Их критерии оцениваются по шкале Чеддока:

0.1 < rxy < 0.3: слабая;

0.3 < rxy < 0.5: умеренная;

0.5 < rxy < 0.7: заметная;

0.7 < rxy < 0.9: высокая;

0.9 < rxy < 1: весьма высокая;

В нашем примере связь между признаком Y фактором X  слабая и прямая.

Кроме того, коэффициент линейной парной корреляции может быть определен через коэффициент регрессии b:

rxy = bSx;Sy = 0.192.848;6.024 = 0.0889

Уравнение регрессии (оценка уравнения регрессии).

yx = rxy x - x;Sx Sy  + y = 0.0889 x - 5.3;2.848 6.024 + 90.25 = 0.19x  + 89.25

Линейное уравнение регрессии имеет вид y = 0.19 x  + 89.25

Коэффициентам уравнения линейной регрессии можно придать экономический смысл.

Коэффициент регрессии b = 0.19 показывает среднее изменение результативного показателя (в единицах измерения у) с повышением или понижением величины фактора х на единицу его измерения. В данном примере с увеличением на 1 единицу y повышается в среднем на 0.19.

Коэффициент a = 89.25 формально показывает прогнозируемый уровень у, но только в том случае, если х=0 находится близко с выборочными значениями.

Но если х=0 находится далеко от выборочных значений х, то буквальная интерпретация может привести к неверным результатам, и даже если линия регрессии довольно точно описывает значения наблюдаемой выборки, нет гарантий, что также будет при экстраполяции влево или вправо.

Подставив в уравнение регрессии соответствующие значения х, можно определить выровненные (предсказанные) значения результативного показателя y(x) для каждого наблюдения.

Связь между у и х определяет знак коэффициента регрессии b (если > 0 – прямая связь, иначе - обратная). В нашем примере связь прямая.

Коэффициент эластичности.

Коэффициенты регрессии (в примере b) нежелательно использовать для непосредственной оценки влияния факторов на результативный признак в том случае, если существует различие единиц измерения результативного показателя у и факторного признака х.

Для этих целей вычисляются коэффициенты эластичности и бета - коэффициенты.

Средний коэффициент эластичности E показывает, на сколько процентов в среднем по совокупности изменится результат у от своей средней величины при изменении фактора x на 1% от своего среднего значения.

Коэффициент эластичности находится по формуле:

E = ∂y;∂x x;y = bx;y

E = 0.195.3;90.25 = 0.011

Коэффициент эластичности меньше 1. Следовательно, при изменении Х на 1%, Y изменится менее чем на 1%. Другими словами - влияние Х на Y не существенно.

При х=10, y= 0.188*10 + 89.2534 =91.334

 

 

 

Список литературы

  1. Годин А.М. Статистика. Учебник – М., 2002.
  2. Гусаров В. М. Статистика: учебное пособие для вузов. – М., 2002.
  3. Ефимова М.Р., Петрова Е.В. Общая теория статистики: Учебник. – М., 1998.
  4. Котлер Ф., Амстронг Г., Сондерс Дж., Вонг В. Основы маркетинга / Пер. с англ. – 2-е европ. изд. – М.; СПб.; К.: Издат. дом «Вильямс», 1999.
  5. Мазманова Б.Г. Методические вопросы прогнозирования сбыта // Маркетинг в России и за рубежом. – 2000. – №1.
  6. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности. Учебник / А.И. Харламов и др. – М. Финансы и статистика, 1998.
  7. Социальная статистика Учебник. / Под ред. И.И. Елисеевой – 3-е издание, переработанное и дополненное – Москва, "Финансы и статистика", 2001.
  8. Теория статистики. Учебник. / Под редакцией проф. Р.А. Шмойловой – М., 2000.

 

 

 

 

 


Специально организованное статистическое наблюдение. 2