СОДЕРЖАНИЕ

1. СПОСОБЫ ОТРАЖЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ    ГРАФИЧЕСКИ………………………………………………………..3
2. ЗАДАЧИ ………………………………………………………………9
3. ТЕСТ………………………………………………………………….16
4. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ………………..18

     Способы отражения статистической информации графически 

     Графики вошли в повседневную работу экономистов, статистиков и работников бухгалтерского учета. Для того чтобы построить  график, необходимо точно знать, для  каких целей он составляется, необходимо также изучить материал и овладеть методикой графических изображений.

     Важное  место графические методы занимают в таких науках, как статистика и экономика, так как эти науки  используют большое количество цифр, сведенных в громоздкие таблицы.

     Графические методы помогают описать и проанализировать полученные в результате статистического  исследования объектов данные. С помощью  статистических графиков можно легко  выявить закономерности, которые  трудно уловить в статистических таблицах.

     Статистический  график – чертеж, на котором при  помощи условных геометрических фигур (линий, точек или других символических  знаков) изображаются статистические данные. Статистический график – это  наглядная характеристика изучаемой  статистической совокупности.

     Любой график состоит из графического образа и вспомогательных элементов.

       Основные элементы  статистического  графика 

     В статистическом графике существуют следующие основные элементы: поле графика, графический образ, пространственные и масштабные ориентиры, экспликация  графика.

     Полем графика является место или пространство, на котором располагаются образующие график геометрические фигуры. Это  листы бумаги, географические карты, план местности и т. п. Поле графика  характеризуется его форматом. Размер поля графика зависит от его назначения. Стороны поля статистического графика  обычно находятся в определенной пропорции. Размер поля графика и  пропорции его сторон определяются исполнителем.

     Графический образ – это совокупность символических  знаков (точек, линий, фигур), с помощью  которых изображаются статистические данные. Эти знаки образуют основу графического изображения. В графиках также возможно использование негеометрических фигур в виде силуэтов или рисунков предмета.

     При построении графика важен правильный подбор графического образа, который  должен доходчиво отображать изучаемые  показатели.

     Пространственные  ориентиры определяют размещение графических  образов на поле графика. Они задаются координатной сеткой или контурными линиями и делят поле графика  на части, соответствующие значениям  изучаемых показателей.

     В статистических графиках чаще всего  применяется система прямоугольных (декартовых) координат. Но есть и графики, построенные по принципу полярных координат (круговые графики).

     В статистических картах средствами пространственной ориентации выступают географические ориентиры.

     Статистические  карты представляют собой вид  графических изображений на схематичной  географической карте статистических данных, характеризующих уровень  или степень распространения  того или иного явления на определенной территории.

     Масштабные  ориентиры графика придают графическим  образам количественную значимость, которая передается с помощью  системы масштабных шкал.

     Масштаб графика – это мера перевода численной  величины в графическую и наоборот. Чем длиннее отрезок линии, принятой за числовую единицу, тем крупнее масштаб.

     Масштабной  шкалой является линия, отдельные точки  которой читаются как определенные числа.

     В масштабной шкале различают линию  – носитель информации – опора  шкалы.

     Шкала графика может быть прямолинейной  и криволинейной. Различаются также  шкалы равномерные и неравномерные.

     Экспликация графика – это пояснение содержания, включает в себя заголовок графика, объяснения масштабных шкал, объяснения отдельных элементов графического образа.

     Заголовок графика – это четкое пояснение  основного содержания изображаемых данных.

     Классификация видов графиков.

     Существует  множество видов графических  изображений. Их классификация основана на ряде признаков:

     а) способ построения графического образа;

     б) геометрические знаки, изображающие статистические показатели и отношения;

     в) задачи, решаемые с помощью графического изображения.

     Статистические  графики по форме графического образа:

     Линейные: статистические кривые.

     Плоскостные: столбиковые, полосовые, квадратные, круговые, секторные, фигурные, точечные, фоновые.

     Объемные: поверхности распределения.

     Статистические  графики по способу построения и  задачам изображения:

     Диаграммы: диаграммы сравнения, диаграммы  динамики, структурные диаграммы.

     Статистические  карты: картограммы, картодиаграммы.

     23. Диаграмма, как  способ построения  статистического  графика 

     Диаграмма представляет чертеж, на котором статистическая информация изображается посредством  геометрических фигур или символических  знаков.

     Наиболее  простой вид диаграммы – это  столбиковые диаграммы, при которых  построение данных изображается в виде столбиков от количественных значений изображаемых величин по определенному  масштабу.

     Разновидностью  столбиковых диаграмм являются ленточные  диаграммы, изображающие размеры признака в виде расположенных по горизонтали  прямоугольников одинаковой ширины, но различной длины, пропорционально  изображаемым величинам.

     Ленточная диаграмма представляет ряд простирающихся по оси абсцисс полос одинаковой ширины. Длина полос (лент) должна соответствовать  значениям изображаемых показателей.

     В таких диаграммах удобно располагать  надписи. Ее также используют для  характеристики отдельных единиц совокупности.

     Достоинство линейных графиков в том, что на одном  и том же поле графика можно  изобразить несколько показателей, которые позволят сравнить и выявить  специфику их развития во времени  или характере изменения одного показателя по различным объектам в  пространстве или на территории.

     Линейные  графики иногда строятся с логарифмической  шкалой по оси ординат. В статистике коммерческой деятельности строятся графики  с равномерной шкалой. Координатную сетку, в которой по оси абсцисс  нанесена шкала в равномерном  масштабе, принято называть арифметической.

     Графики с равномерной шкалой по оси ординат  дают достаточно наглядное представление  об изменениях изучаемых абсолютных показателей.

     При построении столбиковых диаграмм используется прямоугольная система координат. Значение изучаемого показателя изображается в виде вертикального столбика.

     Количество  столбиков определяется числом изучаемых  показателей (данных).

     Столбиковые и полосовые диаграммы подходят для характеристики структуры совокупности. Структура состава воспринимается лучше в относительных величинах.

     Диаграммы, в которых сравниваемые величины изображаются в виде правильных геометрических фигур, строятся так, чтобы площади  их соотносились между собой как  значения величин, этими фигурами изображаемых. Эти диаграммы должны выражать величину изображаемого явления размером своей площади. Для построения квадратных и круговых диаграмм необходимо из статистических данных извлечь квадратные корни, затем определить сторону  квадрата или радиус круга соответственно принятому масштабу.

     24. Картограмма, картодиаграмма, как способы построения  статистического  графика 

     Картограмма – это схематическая (контурная) географическая карта или план местности, на которой отдельные территории в зависимости от величины изображаемого  показателя обозначаются с помощью  графических символов (штриховки, расцветки, точек). Картограммы подразделяются на фоновые и точечные.

     В фоновых картограммах территории с  различной величиной изучаемого показателя имеют различную штриховку. В качестве условных знаков при построении фоновой картограммы можно воспользоваться  различными цветами, т. е. каждому значению статистического показателя будут  соответствовать определенные оттенок, раскраска или вид штриховки.

     Фоновые картограммы используются для изображения  средних или относительных показателей, а точечные – для объемных (количественных) показателей (численность населения  и др.).

     В точечных картограммах в качестве графического знака используются точки одинакового  размера, размещенные в пределах определенных территориальных единиц. Каждая точка условно принимается  за определенную величину показателя.

     Важное  требование к точечным картограммам – выбор оптимального количественного  значения точки.

     Вторая  большая группа статистических карт – это картодиаграмма, которая  представляет собой сочетание контурной  карты (плана) местности с диаграммой. Используемые геометрические символы (столбики, круги и др.) на картодиаграмме размещают по всей карте. Преимущество картодиаграммы в том, что она  не только дает представление о величине изучаемого показателя на различных  территориях, но и изображает пространственное размещение изучаемого показателя.

     В качестве изобразительных знаков в  картодиаграммах используются такие  фигуры, как столбики, квадраты, круги, фигуры и полосы; они размещаются  на контуре географической карты. Картодиаграммы отражают наиболее сложные статистико-географиче-ские построения. Среди картодиаграмм следует выделить картодиаграммы простого сравнения, пространственных перемещений и изолиний.

     На  картодиаграмме простого сравнения  диаграммные фигуры, изображающие величины исследуемого показателя, разносятся по всей карте в соответствии с  тем районом, областью или страной, которые они представляют.

     Изолинии (от греч. isol – «равный, одинаковый, подобный») – это линии, равные по значению какой-либо величины в ее распространении на поверхности, в частности на географической карте или графике.

     В зависимости от формы применяемых  графических образов статистические графики могут быть точечными, линейными, плоскостными и фигурными.

     Задача

     По  данным табельного учета имеются  следующие сведения об использовании  рабочего времени за март отчетного  года на предприятии:

     За  месяц отработано 809714 человеко-часов.

     Рассчитать:

1. Среднесписочную численность работающих;
2. Коэффициенты использования календарного, табельного и максимально возможного фондов рабочего времени.
3. Среднюю продолжительность рабочего дня.

     Решение:

1. Рассчитаем среднесписочную численность работников, разделив календарный фонд рабочего времени на число календарных дней в периоде.

     Сумма явок и неявок всех работников за каждый календарный день дает календарный  фонд рабочего времени в человеко-днях.

     107634 + 45596 + 8120 + 7004 + 2473 + 201 + 87 + 18 = 171133 человеко-дней.

     Среднесписочная численность работающих:

     171133 человеко-дней: 30дней = 5704 чел.

2. Если из календарного фонда исключить праздничные и выходные дни, то получим табельный фонд рабочего времени.

     171133 – 45596 = 125537 человеко-дней.

     Если  из табельного фонда исключим человеко-дни  очередных отпусков, получим максимально  возможный фонд рабочего времени.

     125537 – 8120 = 117417 человеко-дней.

     Коэффициенты  использования указанных фондов определяются отношением отработанных человеко-дней к величине фонда рабочего времени.

     Коэффициент использования календарного фонда  времени:

     107634 : 171133 = 0,6289

     Коэффициент использования табельного фонда  времени:

     107634 : 125537 = 0,8574

     Коэффициент использования максимально возможного фонда времени:

     107634 : 117417 = 0,9167

3. Средняя продолжительность рабочего дня:

     809714 : 107634 = 7,52 часа. 

     Задача 

     Рассчитать  и проанализировать коэффициент  опережения изменения производительности труда по сравнению с ростом заработной платы и коэффициент эластичности по промышленному предприятию:

     Решение

     Коэффициент опережения роста производительности труда по сравнению с ростом средней  заработной платы рассчитывается как  соотношение индексов этих показателей

     Рассчитаем  производительность труда в базисном и в отчетном году.

     Производительность  труда в единицу времени измеряется соотношением объема произведенной  продукции и затратами рабочего времени:

     Базисный  год: 9843 усл. рублей : 632 чел. = 15,5744 усл. рублей

     Отчётный  год: 9706 усл. рублей : 601 чел. = 16,1498 усл. рублей

     Темп  роста производительности труда:

     16,1498 усл. рублей : 15,5744 усл. рубля = 1,0369 усл. рублей.

     Рассчитаем  среднюю заработную плату в базисном и в отчетном году.

     1745усл.  руб. : 632 чел. = 2,7611 усл. руб. (базисный год)

     1784 усл. руб. : 601 чел. = 2,9684 усл. руб. (отчётный год)

     Темп  роста средней заработной платы:

     2,9684 : 2,7611 = усл. руб.

     Рассчитаем  коэффициент опережения роста производительности труда по сравнению с ростом средней  заработной платы 

     К_о = 1,0369 : 1,075 = 0,9646

     Темп  роста средней заработной платы  опережает темп роста производительности труда, что приводит к перерасходу  фонда заработной платы.

     Коэффициент эластичности характеризует зависимость  изменения заработной платы от производительности труда.

     где DJ_з/п и DJ_w – темпы прироста средней заработной платы и производительности труда. 
 

       Коэффициент эластичности показывает, что с изменением производительности  труда на 1 % заработная плата изменяется  на 36%. 

     Задача

     На  изготовление 1 м³ монолитного бетона расходуется по норме 0,25 т цемента. Удельный расход цемента изменился в отчетном году до 0,011 т.

     Рассчитать  потребности предприятия в цементе  в отчетном году, если в базисном году израсходовано 204 т цемента, а  объем производства бетона в отчетном году должен увеличиться на 11%.

     Решение:

     Потребности предприятия в цементе в отчетном году рассчитываем по формуле:

     M₁=M₀*i_m*i_q 

     M₁ – потребность в материалах в отчетном периоде,

     M₀ – расход материалов в базисном периоде,

     i_m – индекс удельного расхода материалов,

     i_q – индекс объема производства. 

     Индекс  удельного расхода материалов рассчитываем по формуле:

     где m₁ и m₀ – удельный расход материалов на единицу продукции в отчетном и базисном году.

     I_{m =} 0,011/0,25 = 0,44 т.

     индекс  объема производства рассчитываем по формуле:

     _{Где q1 и q0 объём производства в отчётном и базисном году.}

     q_{0 =} 204 т : 0,25т = 816 м³

     q_{1 =} 816 м³ + (816 м³ * 11%) =  905,76 м³

     i_q = 905,76м³/816м³ = 1,11м³

     М₁ = 204т * 0,44т * 1,11м³ = 99,63 т.

     Потребность предприятия в цементе в отчетном году составляет 99,63т. 

     Задача

     Рассчитать  абсолютное изменение прибыли от реализации продукции за счет изменения  цен, себестоимости, объема реализации и ассортимента выпускаемой продукции  на основании следующих данных:

     условных  рублей

     Решение: 

     Из  данных таблицы видно, что прибыль  от реализации продукции (работ, услуг) по сравнению с предыдущим периодом уменьшилась на 225  руб. Это изменение  находим следующим образом: 

     DП=П₁-П₀ = 1075 – 1300 = - 225 руб.

     П₁ – прибыль отчетного периода.

       П₀ – прибыль базисного периода.

     в том числе за счет изменения:

           Влияние изменения цен

1. DП_p=Sp₁q₁-Sp₀q₁;

     Сопоставим  выручку от фактической реализации продукции (работ, услуг) в текущих  ценах  с выручкой от фактической  реализации продукции (работ, услуг) в  ценах предыдущего периода:

     4885 – 3950 = 935 руб.

     Следовательно, в результате повышения цен (тарифов) на реализованную продукцию предприятие  получило дополнительно 935 руб. прибыли.

2. Влияние изменения себестоимости реализованной продукции

     DП_z=Sz₀q₁-Sz₁q₁;

     3810 – 3400 = 410 руб.

     Увеличение  себестоимости на 410 руб. привело  к снижению прибыли по предприятию  в том же размере.

3. Влияние изменения объема реализации продукции:

     Для определения влияния этого фактора  вычислим индекс физического объема реализации (Iq):

     DП_q=П₀(J_q-1);

     DП_q = 1300  * (- 0,143168) = - 186,1184 руб. 

     Объем реализованной продукции снизился на 14,32%. Следовательно, и прибыль  за счет этого фактора уменьшилась  в той же пропорции.

4. Влияние изменения ассортимента реализованной продукции вычисляем по формуле:

DП_асс = * 3950 = (0,139240 – 0,281996) * 3950 = - 563,8862 руб. 

     _{Влияние факторов, обусловливающих  изменение прибыли  от реализации продукции :}

       _{Изменение оптовых  цен  +935}

       _{Изменение себестоимости  продукции  -410}

       _{Изменение ассортимента  продукции  -564}

       _{Изменение объема  продукции -186}

     Данные  показывают, что сумма прибыли  уменьшилась главным образом  вследствие увеличения себестоимости  и изменения ассортимента реализованной  продукции. Общее изменение прибыли  составило   - 225 руб.