Стандартные характеристики риска

       
 
 
 
 
 
 
 
 
 

       

       
 
 
 

     

       
 
 

       
 
 

       
 

     Содержание:

  1. Стандартные характеристики риска: методы математической статистики (дисперсия, стандартное отклонение, коэффициент вариации), вероятность, математическое ожидание……………………………………..3
  2. Сущность корпоративного риска по проекту. Его измерение и его измерение методом бухгалтерской бетты………………………………….12

      3.        Использованная литература…………………………………..29 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     1. Стандартные характеристики риска

     Риск  определяется как отклонение ожидаемых  результатов от средней или ожидаемой величины. Его также можно рассматривать как шанс получить убытки или доход от инвестирования какого-либо проекта. Эти шансы могут быть высоким или низкими. Поэтому для анализа риска его разбивают на две категории: уровень риска и риск времени.

     Уровень риска определяется путем сравнения  рискованности тех или иных вкладов. Например, риск иметь дело с корпорацией IBМ значительно меньше, чем с небольшой фирмой, производящей компьютеры. Это важно, так как менее рисковые компании занимают деньги под низкий процент. Для них ставка дисконта ниже, следовательно, доходы, которые получает менее рисковая компания в силу своей стабильности, ценятся больше, чем такие же доходы высокорисковых компаний. Шансы вернуть свои инвестиции в компании IВМ значительно выше и поэтому здесь легче прогнозировать доходы. Почему? Потому что недостаток доходов в компаниях с низким уровнем риска незначительный, тогда как доходы высокорисковых компаний могут быть очень нестабильными.[5]

     Риск  времени. На финансовом жаргоне риск называют функцией времени, т. е. больший риск соответствует наиболее длительному вкладу. Если гарантировано, что инвестиции не принесут убытков и они вкладываются на маленький срок, то их называют безопасными. Если деньги вкладываются на длительный период, кредитор должен получить награду за то, что взял на себя риск времени.

     Следовательно, риск делится на:

     - безопасную ставку

     - и премию за риск, связанную  с элементом времени.

     Безопасная  ставка - это процентная ставка, которая  начисляется на нерисковые активы или на активы, имеющие гарантированный доход (например, государственные облигации).[11] Эта безопасная ставка служит определителем для оценки рискованности других активов.

     Премия  за риск - это необходимая норма  дохода свыше обеспеченного дохода на капитал. Например, премия за риск на ценные бумаги многолетнего погашения значительно выше, чем у ценных бумаг, которые выпускаются на год. Такая оценка риска помогает инвесторам определить относительную оценку рискованности различных инвестиций.

     Риск можно оценивать, рассчитывая изменчивость ожидаемых доходов по конкретному проекту.[1] Если она высока, то шанс надежно предвидеть поступления компании малы, и наоборот.

     Учитывая, что безопасная ставка является определителем, премию за риск по инвестициям в рискованные активы можно определить как разницу между общим уровнем рисковости различных активов и безопасной ставкой.

     Вероятность результата. Критерии степени риска. Абсолютная и относительная  оценка риска

     Чтобы количественно определить величину риска, необходимо знать все возможные последствия какого-нибудь отдельного события и вероятность его наступления.

     Вероятность означает возможность получения  определенного результата. Применительно  к экономическим задачам методы теории вероятности сводятся к определению вероятности наступления события и к выбору из возможных событий самого предпочтительного.[11]

     Объективный метод определения вероятности основан на вычислении частоты, с которой происходит данное событие. Например, если известно, что при вложении капитала в какое-нибудь мероприятие прибыль в сумме 15 000 грн была получена в 120 случаях из 200, то вероятность получения такой прибыли равна

     120 : 200 = 0,6.

     В данном случае вероятность определена на основе фактических данных. Но если у вас нет опыта в прошлом? В таких случаях невозможно вывести объективные параметры вероятности, т.е. необходимы субъективные критерии.

     Субъективная  вероятность является предположением относительно определенного результата. Это предположение основывается на суждении или личном опыте оценивающего, мнении финансового консультанта, оценке эксперта. Когда вероятность определяется субъективно, то разные люди могут устанавливать разное ее значение для одного и того же события и таким образом делать различный выбор.

     Как объективная, так и субъективная вероятности используются при определении двух важных критериев, которые помогают вам описывать и сравнивать выбор степени риска: среднеквадратичного отклонения и изменчивости возможного результата.

     Для того чтобы использовать и рассчитывать критерии риска, необходимо ввести понятия:

     -среднее  ожидаемое значение (математическое  ожидание результата)- х;

     -дисперсия  (вариация) — д2;

     -стандартное  отклонение — д;

     -коэффициент  вариации — V.

     Среднее ожидаемое значение, связанное с  неопределенностью ситуации, является средневзвешенным всех возможных результатов, где вероятность каждого результата используется в качестве частоты или веса соответствующего значения:

     

     где Xi — значение i-того результата;

     Рi — вероятность наступления i-того результата.

     Следовательно, ожидаемое значение измеряет средний  прогнозируемый результат. Ожидаемое  значение, являясь величиной обобщенной, не позволяет нам однозначно выбрать  вариант инвестирования. Для окончательного принятия решения необходимо измерить колеблемость показателей, т. е. определить меру изменчивости возможного результата.

     Изменчивость  возможного результата представляет собой степень отклонения ожидаемого значения от средней величины. Для этого на практике обычно применяют два показателя: дисперсию и стандартное отклонение.

     Дисперсия, или вариация, представляет собой  средневзвешенное из квадратов отклонений действительных результатов от средних  ожидаемых: 

     

 

     где х — значение i-того наблюдения;

     х — среднее ожидаемое значение;

     n — число случаев наблюдения;

     Рi — вероятность наступления i-того наблюдения.

     Стандартное отклонение определяется по формуле 

     

 

     Стандартное отклонение считается мерой риска, является именованной величиной, указывается  в тех же единицах, что и варьирующий признак.

     Дисперсия и стандартное отклонение считаются  абсолютными оценками риска.

     Если  ожидаемые значения результата по различным  проектам неодинаковы, необходимо переходить к анализу этих проектов с помощью  относительных величин. В этом случае рассчитывается; коэффициент вариации.

     Коэффициент вариации представляет собой отношение  стандартного отклонения к среднему ожидаемому значению, выраженное в  процентах, показывает степень отклонения ожидав значений и является относительной  оценкой риска: 

     

 

     Коэффициент вариации — относительная величина, поэтому на его размер не оказывают  влияния абсолютные значения изучаемого показателя. С помощью этого показателя можно сравнивать даже изменчивость показателей, выраженных в различных единицах измерения.

     Диапазон  изменения показателя — от 0 до 100%. Чем больше коэффициент, тем больший  разброс значений показателей и  тем более рискованный анализируемый  проект.

     Установлена следующая качественная оценка различных  коэффициентов вариации:

  • до 10% — слабая колеблемость;
  • 10%- до 25% — умеренная колеблемость;
  • свыше 25% — высокая колеблемость.

     В чем заинтересован инвестор? С  одной стороны, для него важно  получить большую ожидаемую эффективность  вклада, с другой, — важно уменьшить  риск.

     однозначного  решения нет. Инвестор может предпочесть  вариант с большим средним  ожидаемым доходом, связанным с  большим риском, либо вариант с  меньшим доходом, но и менее рискованный.

     Каждый  инвестор, вкладывая деньги в какой-либо инвестиционный проект, является, в некотором смысле, игроком, и выбор, который он делает, зависит от его характера и склонности к риску.

     Рассмотрим  диаграмму, где каждый вид ценных бумаг представлен точкой (рис 4.

     Очевидно, что опытный инвестор предпочтет вложение 1 вложению 2 и 3; вложение 4 — вложению 2. Однако лишь от склонности инвестора к риску

     

     Рис. 1. Диаграмма взаимосвязи риска  и дохода 

     3. Измерение риска с помощью  коэффициента

     Пусть имеется некоторый результат  Е, на формирование которого воздействуют множество случайных факторов и, следовательно, Е является случайной величиной с интервалом изменений значений Е ± ДЕ. Наиболее типичным для экономических процессов является сглаживание нормального распределения по направлению к области (Е-ДЕ; Е+ДЕ). Его среднее значение с учет симметрии равно

     

 

     Его стандартное отклонение по правилу  "трех сигм" быть оценено следующим образом:

     

 

     Полагая, что  получаем вид функции плотности сглаженного нормального распределения 

     

 

     Исходя  из сказанного выше, можно сделать  ряд выводов:

  • при нормальном распределении область возможных значений практически может отклоняться от средней величины на +/-3д;
  • площадь заштрихованного участка (рис. 4.2) показывает вероятность того, что достигаемая когда-то величина результата Е может находится в пределах (Е1 ; Е2) и, следовательно, действительный результат может отклоняться в любом направлении вследствие случайного воздействия некоторых факторов от ожидаемого запланированного результата Епл.

     

     Рис. 2. Отклонение фактических значений результата Е от запланированного уровня

     Сдвинем систему координат так, чтобы  точка 0 (ноль) оси абсцисс и плановая величина показателя Епл совместились. При этом отметить, что Епл не обязательно должно быть равно М(Е).

     Введем  понятие зависимости Н=Н(Е), называемую функцией отдачи Данная функция показывает ожидаемую величину отдачи, приходящейся на одну единицу затрат (инвестиций), которая будет соответствовать  какому-либо значению показателя Е  при отклонении его от планового уровня. Такие отклонения могут быть либо в и большую от Епл сторону (положительные), либо в меньшую (отрицательные). Проанализируем область Е>Епл (рис. 4.3).

     

     Рис.3. Положительные и отрицательные  отклонения результата Е

     Взвесим величину отдачи в соответствии с вероятностью попадания в область і-того показателя. Это значение вероятности по определению функции плотности на отрезке Хі-1, Xі. будет равно

     

 

     Тогда функция отдачи в положительной  области будет равна

     

     

     Подобные  расчеты в отрицательной области  позволяют получить функцию отдачи

     

     

     Оценки  риска всегда базируются на сравнении  возможных выигрышных исходов и  обстоятельств, способствующих им. [7] Поэтому коэффициент риска может быть описан следующим образом:

     

     Данная  формула позволяет сделать ряд  выводов:

  • риск уменьшается, если в положительной области растет вероятность наступления события;
  • риск уменьшается, если в положительной области растут доходы и снижаются потери.

     Если  Нomp=0, то Кr=0, это означает отсутствие риска.

     Если Hn=0, то Кr→ ∞, риск многократно возрастает.

     Отсюда  следует, что диапазон измерения риска равен

     

     При обосновании риска нужно уделять внимание субъективным факторам. Ведь одна и та же объективная ситуация может означать неодинаковую степень риска для различных руководителей (черты характера, склонность человека к риску).[14] Тогда функцию Н=Н(Е) можно рассматривать как функцию предпочтения. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2.Сущность  корпоративного риска  по проекту.

     При анализе инвестиционных проектов выделяют три типа рисков[17]:

     1) единичный риск, когда риск проекта  рассматривается изолированно, вне  связи с другими проектами  предприятия; 

     2) внутрифирменный риск, когда риск проекта рассматривается в его связи с портфелем проектов предприятия;

     3) рыночный риск, когда риск проекта  рассматривается в контексте  диверсификации капитала акционеров  предприятия на фондовом рынке. 

     Рассмотрим  подробнее второй тип риска - внутрифирменный риск (корпоративный

     Внутрифирменный риск — это вклад проекта в общий совокупный риск предприятия или, другими словами, влияние проекта на колеблемость общих денежных потоков предприятия.

     Для оценки внутрифирменных инвестиционных рисков  обычно используются различные финансовые коэффициенты, их состав определяется исходя из целей и глубины анализа финансового состояния инвестируемой фирмы. [6] К основным показателям оценки данных рисков относятся сроки строительства инвестиционных объектов, оборачиваемость капитальных активов, прибыльность капитала, финансовая устойчивость, ликвидность инвестиционных активов и т.п.

     Известно, что наиболее значимым видом риска, с точки зрения менеджеров, наемных работников, кредиторов и поставщиков, является внутрифирменный риск, в то время как для хорошо диверсифицированных акционеров наиболее значим рыночный риск проекта.

     Логика  процесса количественной оценки различных  рисков основывается на учете ряда обстоятельств:

     1) риск характеризует неопределенность будущих событий. Для некоторых проектов имеется возможность обработать статистические данные прошлых лет и проанализировать рисковость инвестиций. Однако есть случаи, когда в отношении предполагаемых инвестиций невозможно получить статистические данные и приходится полагаться на оценки экспертов — руководителей и специалистов. Потому следует иметь в виду, что некоторые данные, используемые в анализе, неизбежно основываются на субъективных оценках;

     2) в анализе риска используются  различные показатели и специальные термины, которые были приведены ранее:

     σP — среднеквадратичное отклонение прибыльности рассматриваемого проекта, определяемое как среднеквадратическое отклонение внутренней доходности (IRR) проекта, σP — показатель единичного риска проекта;

     rP,F — коэффициент корреляции между  доходностью анализируемого проекта  и доходностью других активов  предприятия; 

     rP,M — коэффициент корреляции между  доходностью проекта и доходностью  на фондовом рынке в среднем.  Эта связь обычно оценивается  на основе субъективных экспертных оценок. Если значение коэффициента положительно, то проект при нормальной ситуации в растущей экономике будет иметь тенденцию к высокой доходности;

     σF — среднеквадратическое отклонение доходности активов предприятия  до принятия к исполнению рассматриваемого проекта. Если σF невелико, предприятие стабильно и его фирменный риск относительно низок. В противном случае риск велик и велики шансы банкротства предприятия;

     σM — среднеквадратическое отклонение рыночной доходности. Эта величина определяется на основе данных прошлых лет;

     βP,F — внутрифирменный β-коэффициент. Концептуально он определяется путем  регрессии доходности проекта относительно доходности предприятия без учета  данного проекта. Для расчета  внутрифирменного коэффициента можно воспользоваться формулой, приведенной ранее:

     βP,F = (σP/σF)×rP,F ;

     βP,M — β-коэффициент проекта в  контексте рыночного портфеля акций; теоретически может быть рассчитан  путем регрессии доходности проекта  относительно доходности на рынке. Он может быть выражен формулой, аналогичной формуле для βP,F. Это рыночный β-коэффициент проекта. Он является мерой вклада проекта в риск, которому подвергаются акционеры предприятия;

     3) оценивая рисковость проекта,  особенно важно измерить его  единичный риск — σP, так как при формировании бюджета капиталовложений эта составляющая используется на всех этапах анализа в зависимости от того, что хотят измерить — фирменный риск, рыночный риск или оба вида риска;

     4) большинство проектов имеет положительный  коэффициент корреляции с другими активами предприятия, причем его значение наиболее высоко для проектов, которые относятся к основной области деятельности предприятия. Коэффициент корреляции редко равен +1,0, поэтому некоторая часть единичного риска большинства проектов с помощью диверсификации будет устранена, и чем больше предприятие, тем этот эффект вероятнее. Внутрифирменный риск проекта меньше, чем его единичный риск;

     5) большинство проектов, кроме того, положительно коррелируют с другими  активами в экономике страны;

     6) если внутрифирменная βP,F проекта  равна 1,0, то степень фирменного  риска проекта равна степени  риска среднего проекта. Если  βP,M больше 1,0, то риск проекта  больше среднего фирменного риска,  и наоборот. Риск, превышающий средний  фирменный, приводит, как правило, к использованию средневзвешенной цены капитала (WACC) выше средней, и наоборот. Уточнение WACC в этом случае осуществляется по соображениям здравого смысла;

     7) если внутрифирменный β-коэффициент  — βP,M проекта — равен рыночной  бета предприятия, то проект имеет ту же степень рыночного риска, что и средний проект. Если βP,M проекта больше бета предприятия, то риск проекта больше среднего рыночного риска, и наоборот. Если рыночная бета выше средней рыночной бета предприятия, то, как правило, это влечет использование средневзвешенной цены капитала (WACC) выше средней, и наоборот. Для уточнения WACC в этом случае можно воспользоваться моделью оценки доходности финансовых активов (CAPM);

     8) нередки утверждения, что единичный  или внутрифирменный риски, определенные выше, не имеют значения. Если предприятие стремится к максимизации богатства владельцев, то единственным значимым риском является рыночный риск. Это неверно по следующим причинам:

     владельцы мелких предприятий и акционеры, портфели акций которых не диверсифицированы, больше озабочены фирменным риском, чем рыночным;

     инвесторы, обладающие диверсифицированным портфелем  акций, определяя требуемую доходность, кроме рыночного риска принимают  во внимание и другие факторы, в том  числе риск финансового спада, который зависит от внутрифирменного риска предприятия;

     стабильность  предприятия имеет значение для  его менеджеров, работников, клиентов, поставщиков, кредиторов, представителей социальной сферы, которые не склонны  иметь дело с нестабильными предприятиями; это, в свою очередь, затрудняет деятельность предприятий и, соответственно, снижает прибыльность и цены акций.

     Изменение внутрифирменного риска

     Еще раз обратим внимание на то, что  внутрифирменный риск проекта —  это вклад проекта в общий  совокупный риск предприятия, или на колеблемость консолидированных денежных потоков предприятия. Внутрифирменный риск является функцией как среднего квадратического отклонения доходов проекта, так и его корреляции с доходами от других активов предприятия.[10] Поэтому проект с высоким значением среднего квадратического отклонения будет, по-видимому, иметь сравнительно низкий внутрифирменный (корпорационный) риск, если его доходы не коррелируют или отрицательно коррелируют с доходами от других активов предприятия.

     Теоретически  внутрифирменный риск вписывается  в концепцию характеристической линии.[3] Напомним, что характеристическая линия отражает зависимость между доходностью актива и доходностью портфеля, включающего совокупность всех акций фондового рынка. Наклон линии — это β-коэффициент, являющийся показателем рыночного риска данного актива.

     Если  считать предприятие портфелем  отдельных активов, то можно рассмотреть  характеристическую линию зависимости  доходности проекта от доходности по предприятию в целом, определяемой доходами ее отдельных активов, за исключением оцениваемого проекта. В этом случае доходность рассчитывается по учетным данным — данным бухгалтерского учета, методика использования которых будет пояснена ниже, поскольку по отдельным проектам невозможно определить доходность в рыночном смысле.

     Наклон  такой характеристической линии  численно выражается значением β  внутрифирменного риска проекта.

     Проект, имеющий значение β внутрифирменного риска, равное 1,0, будет рисковым как  раз настолько, насколько будет рисковым средний актив предприятия. Проект с β внутрифирменного риска, превышающей 1,0, будет более рисковым, чем средний актив предприятия; проект с β внутрифирменного риска меньше 1,0 будет менее рисковым, чем средний актив предприятия.

     β внутрифирменного риска проекта может быть определена как

     βP,F = (σP/σF)×rP,F ;

     где σP — среднеквадратичное отклонение доходности проекта;

     σF — среднеквадратичное отклонение доходности предприятия;

     rP,F — коэффициент корреляции между  доходностью проекта и доходностью предприятия.

     Проект  со сравнительно большими значениями σP и rP,F будет иметь больший внутрифирменный  риск, чем проект, имеющий малые  значения этих показателей.

     Если  доходность проекта отрицательно коррелирует  с доходностью по предприятию  в целом, высокое значение стР предпочтительно, поскольку чем больше σP, тем больше абсолютная величина отрицательной β проекта, следовательно, ниже внутрифирменный риск проекта[12].

     На  практике прогнозировать распределения  вероятности доходности отдельного проекта довольно трудно, но возможно. Для предприятия в целом получить данные о распределении вероятностей доходности трудностей обычно не вызывает. Но сложно оценить коэффициент корреляции между доходностью проекта и доходностью предприятия. По этой причине переход от единичного риска проекта к его внутрифирменному риску на практике часто осуществляется субъективно и упрощенно.

     Если  новый проект соотносится с основным направлением деятельности предприятия, что обычно и имеет место, то высокий  единичный риск такого проекта означает и высокий внутрифирменный риск проекта, поскольку коэффициент корреляции будет близок к единице. Если проект не соотносится с основным направлением деятельности предприятия, то корреляция может быть низкой и внутрифирменный риск проекта будет меньше его единичного риска [11].

Стандартные характеристики риска