Статистическая группировка и ее виды

1. Статистическая группировка и ее виды

Исследование  какого-либо объекта всегда необходимо разбить на ряд этапов.

Первым (этапом) является сбор и накопление необходимых  знаний о данном объекте. Когда таких  наблюдений не много, то можно произвести упорядочивание в порядке убывания или возрастания, то есть ранжировать (построить ранжированные ряды). Когда наблюдений много – их необходимо группировать. Под группировкой понимают расчленение единиц совокупности на группы, однородные по какому-либо признаку, при этом характеризуют их системой показателей.

Основные виды статистических группировок приведены  на рис. 1.1

Рис. 1.1 Основные виды статистических группировок

Признаки, по которым  проводится группировка, называют группировочными. Можно выделить:

1. Количественные (объём, доход, рентабельность, возраст)
2. Качественные (форма собственности предприятия, пол человека, вид экономической деятельности, семейное положение) группировочные признаки.

Варианты –  значения группировочного признака.

Группировка, выполненная  по одному признаку, называется простой. Среди простых группировок особо выделяют ряды распределения.

Ряд распределения - это группировка, в которой для  характеристики групп, расположенных  упорядочено по значению признака, применяется один показатель - численность группы.

Ряды распределения:

1. Атрибутивные – построенные по качественному признаку
2. Вариационные – построенные по количественному признаку

Вариационные  ряды могут быть дискретными или  интервальными. Дискретный ряд распределения - это ряд, в котором варианты выражены одним числом.

Интервальный  ряд распределения - это ряд, в  котором значения признака заданы в  виде интервала. Интервал представляет собой промежуток между максимальным и минимальным значениями признака в группе. Если этот промежуток (величина интервала) не меняется, то такие интервалы называют равными.

Если величина интервала постепенно увеличивается  или уменьшается в арифметической или геометрической прогрессии, то интервалы получаются неравные. Также  они могут быть открытыми, когда  имеется только верхняя или нижняя граница, либо закрытыми когда имеются обе границы.

Группировка называется простой (монотетической), если для  ее построения используется один группировочный признак. Если группировка проводится по нескольким признакам, она называется сложной (политетической).

Особым видом  группировки является классификация, представляющая собой устойчивую номенклатуру классов и групп, образованных на основе сходства и различия у единиц изучаемого объекта.

По своему содержанию группировки делятся на 3 вида:

1. Типологические  группировки: выделение социально-экономических  типов (прим.: группировки хозяйствующих  субъектов по формам собственности

2. Структурные  группировки: характеризующие структуру  изучаемых объектов (прим.: группировка  населения по половозрастному, национальному составу)

3. Аналитические  группировки (аналитические): характеризующие  взаимосвязи между отдельными  признаками изучаемого явления.

1. Типологическая  группировка решает задачу выявления  и характеристики социально-экономических  типов (частных подсовокупностей) путем разделения качественно однородной совокупности на классы, социально-экономические типы, однородные группы единиц в соответствии с правилами научной группировки.

Примерами типологической группировки могут служить группировки секторов экономики, хозяйствующих субъектов по формам собственности (группы предприятий государственной собственности, федеральной собственности, муниципальной собственности, частной собственности и смешанной собственности)

Признаки, по которым  производится распределение единиц изучаемой совокупности на группы, называются группировочными признаками, или основанием группировки. Выделить типичное можно не по любому признаку, а только по определенному, который должен изменяться в зависимости от условий места и времени. Для правильного выбора группировочных признаков необходимо предварительно выявить возможные типы, четко формулировать познавательную задачу.

Если группировочными  признаками выступают признаки атрибутивные (форма собственности, отрасль производства и т.д.), то образовать группы сравнительно просто.

Выделение типов  на основе количественного признака состоит в определении групп  с учетом границ перехода количественного  признака в новое качество, в новый  тип явления.

Однако во всех случаях типологических группировок выбор группировочных признаков всегда должен быть основан на анализе качественной природы исследуемого явления. Экономический анализ сущности и закономерности развития явления должен быть направлен на то, чтобы в соответствии с целью и задачами исследования положить в основание группировки существенные признаки. При этом следует иметь ввиду, что один и тот же материал при различных приемах группировки может привести к диаметрально противоположным выводам. Раскрыть закономерности экономического развития помогут те группировки, которые исходят из реально существующих закономерностей.

2. Структурной  группировкой называется группировка,  в которой происходит разделение  выделенных с помощью типологической  группировки типов явлений, однородных  совокупностей на группы, характеризующие их структуру по какому-либо варьирующему признаку.

К структурным  относится группировка населения  по размеру среднедушевого дохода, группировка хозяйств по объему продукции, структура депозитов по сроку  их привлечения

Анализ структурных  группировок, взятых за ряд периодов или моментов времени, показывает изменение  структуры изучаемых явлений, т.е. структурные сдвиги. В изменении  структуры общественных явлений  отражаются важнейшие закономерности их развития.

3. Аналитические (факторные) группировки, в частности, исследуют связи и зависимости между изучаемыми явлениями и их признаками. В основе аналитической группировки лежит факторный признак и каждая выделенная группа характеризуется средними значениями результативного признака. Так, группируя достаточно большое число рабочих по факторному признаку х – квалификации (разряду) с указанием их заработной платы, можно заметить прямую зависимость результативного признака у – средней месячной заработной платы рабочих от квалификации: чем выше квалификация, тем выше и средняя месячная плата (хотя у отдельных рабочих с более высоким разрядом она может быть ниже).

Если группы, образованные по одному признаку, делятся  на подгруппы по второму, а последние - на подгруппы по третьему и т.д., т.е. в основании группировки лежит несколько признаков, взятых в комбинации, то такая группировка называется комбинационной (например, дополнив простую группировку населения по возрастным группам группировкой по полу, получим комбинационную группировку). Комбинационная группировка позволяет выявить и сравнить различия и связи между исследуемыми признаками, которые нельзя обнаружить на основе изолированных группировок по ряду группировочных признаков. Однако при изучении влияния большого числа признаков применение комбинационных группировок становится невозможным, поскольку чрезмерное дробление информации затушевывает проявление закономерностей. Даже при наличии большого массива первичной информации приходится ограничиваться двумя-четырьмя признаками.

В практике проведения статистического исследования, для определения количества групп, наибольшее распространение получила формулы Стерджесса

n=1,000+ 3, 322•lgN ,

где n - число  групп;

N- число единиц совокупности

После определения числа  групп необходимо определить интервалы группировки. Интервал - это значение варьирующего признака, лежащие в определенных границах. Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале и наоборот.

Величина интервала - разность между верхней и нижней границами интервала.

Интервалы группировки в  зависимости от их величины бывают равными и неравными. Последние  делятся на прогрессивно возрастающие (убывающие).

В случае если вариация признака проявляется в сравнительно узких  границах и распределение носит более или менее равномерный характер, то целесообразно формировать группировку с равными интервалами.

Величина равного интервала  определяется по следующей формуле:

h = (xmax- xmin)/n

где (xmax- xmin)-размах вариации.

Если величина интервала, рассчитанная по формуле, написанной выше, представляет собой величину, имеющую один знак до запятой (0,66; 1,372; 5,8), то полученные значения целесообразно округлять до десятых и их использовать в качестве шага интегрирования (0,7; 1,4; 5,8).

Когда величина интервала имеет две значащие цифры до запятой и несколько  знаков после запятой, то значение надо округлять до целого числа (получено - 12, 785; принимаем -13).

В случае когда  рассчитанная величина интервала представляет собой 3 - х , 4 - х и более значащее число, величину следует округлять до ближайшего числа, кратного 100 или 50.(получено - 248; принимаем 250).

Группировки с  неравными интервалами применяются  когда значение признака варьируют  неравномерно и в значительных размерах, что характерно для большинства социально - экономических явлений, особенно при анализе макроэкономических показателей.

3. Методы исчисления средних запасов товарно-материальных ценностей    

Для непрерывного производственного процесса  необходимо постоянное наличие на

предприятии определенного  количества сырья, материалов, топлива  и т.п., т.е.

материальных  ресурсов.

Источниками материальных ресурсов могут быть как внутренние, так и внешние их

запасы (остатки) — средства производства на предприятиях и

организациях, объем и состав которых определяется на ту или иную дату (чаще

всего на 1 января каждого года) путем статистического  наблюдения.

В состав запасов  материальных ценностей входят: сырье, основные и

вспомогательные материалы, топливо, тара, запасные части, инструмент,

хозяйственный инвентарь, полученные и собственные полуфабрикаты,

незавершенное производство, готовая продукция.

По форме  существования выделяют два основных вида запасов материальных

ценностей:

а) производственные запасы сырья, материалов и топлива, создаваемые в сфере

производства  в связи с непрерывностью их поступления;

б) товарные запасы готовых средств производства, находящиеся в сфере обращения.

Ø      Производственные запасы материальных ценностей

(наряду с незавершенным строительством) входят в состав оборотных фондов сферы

материального производства. В непроизводственной сфере запасы направляются на

текущее потребление  в организациях непроизводственного  характера для

обеспечения  их нормальной работы (запасы продуктов  в больницах, детских

учреждениях и  т.д.)

Производственные  запасы обычно состоят из следующих  частей: текущие,

подготовительные, страховые и сезонные.

Показатели  фактического объема производственного  запаса определяются как

моментные и  средние за отчетный период. Измеряются они как в абсолютных

величинах, так  и в днях потребления.

Наличие товарных запасов в денежном выражении  характеризуется моментными

показателями (З_i)  и средними (З) за отчетный период.

Наиболее простым  приближенным методом является расчет среднего запаса по

формуле средней  арифметической простой:

где 3₁ - объем запаса на начало периода;

3₂  - объем запаса на конец периода.

Более точно средний запас можно рассчитать по формуле средней

хронологической, когда известны величины запасов  на определенные даты,

разделенные равными  интервалами времени:

где  3₁, 3₂,..,3_n  - размеры запаса на отдельные даты отчетного периода;

     п — число дат.

В случае неравных интервалов средний запасы исчисляется  по формуле средней

арифметической  взвешенной:

где t_i  — продолжительность периода между датами;

3_i - средняя величина запаса на i -й интервал.

     Обеспеченность предприятия товарными запасами (в днях) исчисляется

путем деления размера запасов материальных ценностей  на начало периода (З

_н) на среднесуточный расход (а=Р/Д) данного вида запасов:

где О_дн — обеспеченность запасами, дни;

З_н — размер запасов на начало периода;

Д — число  календарных дней в периоде (месяц - 30, квартал — 90, год - 360);

Р — общий  размер расхода или плановая потребность  в данном периоде.

Этот показатель имеет аналитическое значение и  может быть использован,

например, при  анализе причин неритмичной работы предприятия.

Сопоставление фактического запаса с нормой позволяют  определить процент

выполнения  норм запасов. Кроме того, вычитанием из фактического запаса его

нормативной величины определяют размер дефицита или изменение

материальных  ресурсов в нормоднях, т.е. в днях обеспеченности или в

натуральном выражении.

     Запасаемостъ (е) определяется по формуле:

6. Индексы динамики заработной платы

Динамика заработной платы изучается с помощью  индексов (темпов роста) заработной платы. При этом отдельно анализируется динамика номинальной и реальной заработной платы.

Номинальная заработная плата характеризует сумму денег, начисленную работнику за выполненную работу, и определяется исходя из начисленного фонда заработной платы и соответствующей численности работников.

Учитывая тот факт, что в последнее время в  ряде регионов и отраслей обострилась  проблема своевременной выплаты  заработной платы, следует различать  начисленную, выплаченную и задержанную  заработную плату. В текущую отчетность по труду введен показатель «просроченная задолженность по заработной плате» – это начисленные, но не выплаченные в установленный коллективным договором срок суммы.

Реальная заработная плата отражает покупательную способность номинальной заработной платы и рассчитывается исходя из номинальной заработной платы, уменьшенной на сумму налогов и обязательных платежей и деленной на индекс потребительских цен на товары и услуги.

Индекс реальной заработной платы рассчитывается по формуле:

i_{реальной заработной платы} =

Для изучения динамики среднего уровня заработной платы используется система индексов переменного, постоянного  состава и структурных сдвигов.

Индекс переменного  состава представляет собой соотношение  средних уровней заработной платы в отчетном и базисном периодах:

где 3_1, 3₀ - средняя заработная плата отдельных категорий работников (по профессиям, видам деятельности, отраслям, предприятиям, формам собственности, структурным подразделениям предприятий и т.д.) в отчетном и базисном периодах; Т_1,Т_о-среднесписочная численность отдельных категорий персонала.

Изменение среднего уровня заработной платы происходит под  влиянием двух факторов:

1. изменения средней  заработной платы отдельных категории  работников;

2. структурных сдвигов  в составе работников, т.е. изменения удельных весов категорий работников с разным уровнем средней заработной платы в общей численности работников.

Раздельное влияние  каждого из этих двух факторов на динамику среднего уровня заработной платы отражают индексы постоянного состава и структурных сдвигов:

заработный форма  статистический плата

Все три индекса увязываются  в систему:

I _{перем.сост} = I _{пост.сост}* I _стр.сд

Пример 1. При проверке веса импортируемого груза на таможне методом случайной повторной выборки было отобрано 200 изделий. В результате был установлен средний вес изделия 30 г. при среднем квадратическом отклонении 4 г. С вероятностью 0,997 определите пределы, в которых находится средний вес изделия в генеральной совокупности.

Решение. Рассчитаем сначала предельную ошибку выборки. Так как при   р = 0,997 по таблице 2 имеем t = 3, то:

Определим пределы генеральной  средней:

или

Следовательно, с вероятностью 0,997 можно утверждать, что средний вес изделий в генеральной совокупности находится в пределах от 29,16 г. до 30,84 г.