Статистическая сводка. Группировка данных

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО  ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ  АМУРСКИЙ ИНСТИТУТ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ФИЛИАЛ ДАЛЬНЕВОСТОЧНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ В  Г.СВОБОДНОМ 
 
 

                                                   КАФЕДРА: «Бухгалтерский учет и аудит» 
 
 

Контрольная работа по статистике 
 

ВЫПОЛНИЛ: СИМОНЕНКО Н.С. КТ10-Э-926 студентка 2 го курса  
 
 
 
 

2011г 

     Содержание

     Раздел 1.Статистическая сводка. Группировка  данных

     Задание 1                                                                                                      3

     Задание 2                                                                                                      8

     Раздел 2. Абсолютные и относительные показатели

     Задание 1                                                                                                    11

     Раздел 3. Выборочный метод в статистических исследованиях

     Задание 1                                                                                                    12

     Раздел 4. Ряды динамики

     Задание 1                                                                                                    15

     Раздел 5. Индексный метод

     Задание 1                                                                                                    19

     Раздел 6. Статистическое изучение взаимосвязей

     Задание 1                                                                                                    21

     Список  литературы                                                                                    23

     Раздел 1. Статистическая сводка. Группировка данных. 

     Задание 1. По исходным данным построить дискретный ряд распределения по группировочному признаку. Для целей анализа и сравнения применить характеристики центра группирования, к которым относятся средняя арифметическая, мода и медиана. Для характеристики степени отклонения распределения частот от симметричной формы рассчитать показатели эксцесса и ассиметрии. Проанализировать полученные значения показателей центра распределения и формы распределения. Сформулировать вывод. 

     Таблица 1 - Основные показатели деятельности предприятия  за период «N»

     Распределение варианта заданий 1и 2.

     Построим  дискретный ряд по группировочному  признаку, в нашем случае группировочный признак запасы: 

     Таблица 2. - Дискретный ряд

     Величина  интервала группировки определяется по формуле: 

      , 

     где d – величина интервала, k – число  групп, R – размах вариации, x_max- максимальное значение группировочного признака в совокупности, x_min- минимальное значение группировочного признака. 

     x_max=84013; x_min=9844 

     d=18542,25 

     В результате подсчета предприятий в  каждой группе получим ряд распределения  предприятий по размеру запасов. Минимальное значение признака совпадает с верхней границей первой группы, а максимальное значение признака совпадает с нижней границей четвертой группы. Рассчитаем показатели центра распределения: x, Мо, Ме. Среднюю величину в интервальном ряду распределения определим по формуле средней арифметической взвешенной:

      , 

     Х – Средняя величина; x'_i – среднее значение признака в интервале (центр интервала), f_i – число единиц совокупности в интервале (частота). 

     X== 32712,775 

     Таблица 3 Результаты группировки предприятий по размеру запасов: 

     Мода  – наиболее часто встречающееся  значение признака в совокупности. Для определения величины моды используют следующую формулу: 

     Мо= x_Мо+d , 

где x_Мо – начало модального интервала; f_Мо – частота, соответствующая модальному интервалу; f_Мо-1 – предмодальная; f_Мо+1 – послемодальная.

     Мо=9844+18542,25=9844+18542,25=20969,35

     Для определения величины медианы используем следующую формулу: 

     Ме = x_Ме+d( -S_Ме-1)/f_Ме, 

     где x_Ме – нижняя граница медианного интервала; S_Ме-1 – накопленная частота интервала, предшествующая медианному; f_Ме- частота медианного интервала. 

     Ме=9844+18542,25=25297,11 

     Выяснение общего характера распределения  включает также оценку степени однородности, а также вычисление показателей  ассиметрии (А_s) и эксцесса (Е_s). Простейший показатель ассиметрии основан на соотношении показателей центра распределения: чем больше разница между средними (x-Мо), тем больше ассиметрия ряда. В нашем случае 32712,775–20969,35=12016,425.

     Величина  показателя ассиметрии в нашем примере  положительная , что указывает на наличие правосторонней ассиметриии (Мо<Ме<x): 20969,35<25297,11<32712,775. 
 
 
 

     Задание 2. Для выявления зависимости между экономическими показателями деятельности предприятий провести аналитическую группировку показателей 30 предприятий. Группировку провести с равными интервалами, выделив четыре группы. Рассчитать коэффициенты вариации по группировочному признаку на основании исходных данных и по аналитической группировке согласно своего варианта. Объяснить расхождения в значениях полученных коэффициентов.

     Таблица1. - Распределим предприятия по величине запасов.

     Величина  интервала группировки определяется по формуле: 

      , 

     где d – величина интервала, k – число  групп, R – размах вариации, x_max- максимальное значение группировочного признака в совокупности, x_min- минимальное значение группировочного признака.

     x_max=84013; x_min=9844

     d=18542,25

     В результате подсчета предприятий в  каждой группе получим ряд распределения  предприятий по размеру запасов. Минимальное значение признака совпадает с верхней границей первой группы, а максимальное значение признака совпадает с нижней границей четвертой группы. 

     Таблица 2- Распределение предприятий по размеру основных средств

     Таблица 3 Группировка предприятий по величине основных средств.

     Таблица4. - Расчет показателей вариации для предприятий, сгруппированных по величине запасов.

     Рассчитаем  коэффициенты вариации по аналитической  таблице. Среднее по по сгруппированным данным: 

     X= ==32,71 млн. руб. 

     Среднее квадратичное отклонение по сгруппированным  данным: 

     σ==19,70млн. руб. 

     Находим коэффициент вариации по формуле:

     ν=

     Коэффициент вариации по сгруппированным данным:

     ν=*100% =60,23%

     В расчетах коэффициент вариации значительно  больше 33%. Следовательно, рассмотренная  совокупность неоднородна и средняя  для нее недостаточна типична.

     Раздел 2. Абсолютные и относительные  показатели

     Задание1. Выполнить анализ показателей бухгалтерского баланса (Форма 1) путем расчета показателей структуры и динамики. Данные для выполнения задания взяты по ООО торговый дом «Светлый» на 30.07.2008г. По результатам расчетов охарактеризовать основные тенденции изменения структуры в динамике. Для выполнения аналитических исследований и оценок структуры актива и пассива баланса произвести группировку его статей.

     Таблица 1 – Статьи баланса

           Для характеристики интенсивности изменения во времени  к таким показателям относят:

Абсолютный  прирост, темп прироста, темп роста, коэффициент роста.

     Когда сравнение проводится с периодом (моментом) времени, начальным в ряду динамики, получают базисные показатели; при сравнении же с предыдущим периодом или моментом времени речь идет о цепных показателях. 
 

     Раздел 3. Выборочный метод  в статистических исследованиях

     Задание 1. Провести 25% механическую выборку из генеральной совокупности по показателю, который является для нас результативным. С вероятностью 0,954 рассчитать границы изменения средней величины в генеральной совокупности и сравнить с результатом, полученным на основании расчета по выборочной совокупности. Начало отбора начинать с номера предприятия совпадающего с номером варианта. Сформулировать вывод.

     Выборочный  метод применяется в тех случаях, когда проведение наблюдения невозможно или экономически нецелесообразно.

     Часть единиц, отобранных для наблюдения, принято называть выборочной совокупностью, а всю совокупность единиц, из которых  производится отбор, - генеральной. Качество результатов выборочного наблюдения зависит от того, насколько состав выборки представляет совокупность.

     По  заданию следует начать с номера предприятия, совпадающего с номером  варианта. При 33% выборке шаг отсчета (1/0,33) равен 3. 

     Величина  средней ошибки механического бесповторного  отбора для малых выборок определяется по упрощенной формуле: 

     µ_x = , 

     где N – объем генеральной совокупности (число входящих в нее единиц), n=10 – объем выборки (число обследованных  единиц), S² – выборочная дисперсия (дисперсия признака в выборочной совокупности).

     Наиболее  часто употребляемые уровни доверительной  вероятности и соответствующие  значения отношения Стьюдента (коэффициента доверия) t при числе степеней свободы k=n – 1 = 9: 

     Для расчета границ изменения средней  характеристики генеральной совокупности по материалам выборки воспользуемся  следующими формулами:

     x= x±∆

     ∆ = t µ_x 

     (x – средняя выборочной совокупности;

     x – средняя генеральной совокупности;

     ∆ - предельная ошибка выборки;

     µ_x – средняя ошибка выборки). 

     Средняя стоимость основных средств на одном  предприятии по выборочной совокупности равна: 

     x = =39,98млн. руб. 

     дисперсия S² =496,39; t = 3,965; n/N = 0,33, т.к. процент отбора составляет 33%. 

     µ_{x =} (1-0,33) = 6,08 

     Рассчитаем  предельную ошибку и определим границы  изменения средней: 

     ∆= 3,965 *6,08=24,11

     39,98 – 24,11 <x<39,98 + 24,11

     15,87<x<64.09 

     Таким образом, с вероятностью 0,999 можно  утверждать, что стоимость запасов на одном предприятии в генеральной совокупности будет находиться в пределах от 15,87 млн. руб. до 64,09 млн. руб.