Статистическая сводка и группировка

                          ВВЕДЕНИЕ

В подготовку студентов  экономических специальностей обязательно  включается  такая дисциплина, как  статистика. Она знакомит будущих  специалистов с тем , как собираются массовые данные, почему нельзя сделать  умозаключение об изменениях цен, уровня жизни и т.д. на основе единичного явления (цены на товар или доход одной семьи и т.д.),  как данные обобщаются и анализируются. Курс статистики дает представление о сущности статистического метода и особенностях его применения к изучению социально-экономических явлений и процессов. В этой дисциплине раскрываются назначение и методы построения основных статистических показателей, которые описывают состояние и развитие экономики. Это имеет важное значение для развития и повышения эффективности систем управления, создания автоматизированных фондов экономической информации, распределительных банков статистических данных и т.д.

Настоящее методическое указание имеет целью помочь студентам изучить курс «Общей теории статистики», привить им необходимые навыки для решения наиболее часто встречающихся задач по вопросам статистики. Содержит краткий теоретический обзор основных понятий. Представлены типовые примеры с решениями, задачи с ответами для проверки усвоенного материала и контрольная работа для самостоятельного решения.

Настоящие методические указания могут быть использованы при  изучении курса студентами экономического факультета,

СТАТИСТИЧЕСКАЯ СВОДКА И ГРУППИРОВКА. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ.

После получения  массива данных  наступает этап обработки информации. Его цель – систематизация первичных данных и получение на этой основе сводной характеристики всего объекта при помощи обобщающих статистических показателей. Сводка –комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных факторов, образующих совокупность, для выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому объекту в целом, т.о. сводка отражает всю совокупность Сводка должна вестись на основе предварительного анализа процессов для того, чтобы не потерять информацию, чтоб итоги отражали важнейшие черты объекта

Метод группировок  в статистике является основным методом  и средством обобщения и анализа  статистической информации о социально-экономических  процессах в жизни общества. Сущность метода группировок, состоит в расчленении исследуемых совокупностей единиц (фактов, событий, явлений) на части (группы) по соответствующим характерным признакам, например, населения по месту проживания; промышленные предприятия по размеру реализованной продукции, численности рабочих, величине основных фондов и т.д.

Применение  метода группировок в практической деятельности вызвано особенностями  и сложными переплетениями общественных, экономических и социальных отношений. Эти сложные и разнообразные  отношения могут быть глубоко и всесторонне выявлены и изучены при расчленении множества (совокупности) на части с определенными признаками представляющими интерес для соответствующих служб, экономических или научно-исследовательских структур. Соответствующие группировки фактов и явлений, процессов позволяют на основе массовой достоверной статистической информации выявить социально-экономические типы хозяйств и дать им количественную характеристику.

С помощью метода группировок решаются следующие  основные вопросы: выбор признаков  как научных оснований для выявления групп, количество и границы образуемых групп. Для построения групп в статистике используются в основном два вида признаков: качественные (атрибутивные) и количественные (численные). Так, при группировке населения по месту проживания выделяются две группы: городское и сельское население. Число возможных групп статистических данных может быть ограничено соответствующими признаками (атрибутами) как пол, возраст, образование, классовая принадлежность и т.п. Однако группировки могут формироваться по множеству других признаков и не только в статике на определенную дату, но и в динамике, т.е. на протяжении каких-то лет взятых в определенном интервале.

Целью темы является изучение порядка и этапов построения статистической группировки (выбор группировочного признака, установление числа групп и образование интервалов, определение системы показателей для характеристики отдельных групп и т.д.),

Группировочным признаком называется признак, по которому проводится разбивка единиц совокупности на отдельные группы. Его часто называют основанием группировки. От правильного выбора группировочного признака зависят выводы, которые получают в результате статистического исследования.  В качестве основания группировки следует  использовать только существенные признаки. В каждом конкретном исследовании включение в состав группировки должно быть теоретически обосновано. В основание группировки могут быть положены как количественные, так и качественные признаки.

От группировок  следует отличать классификацию, которая является систематизированным распределением явлений и объектов на определенные группы, классы, разряды на основании их сходства и различия. Отличительной чертой классификации является: то, что в основу кладется качественный признак; классификации стандартны (устойчивы), т.е остаются неизменными в течении длительного времени.

Используем следующие условные данные для иллюстрации построения   статистической   группировки,   характеризующие некоторые технико-экономические  показатели заводов сахарной промышленности:

Таблица 1

Технико-экономические показатели заводов сахарной промышленности:

В качестве признака, по которому будет  производиться группировка, выберем дискретный признак - «среднесписочную численность промышленно-производственного персонала». Выделим по этому признаку пять групп заводов с равными интервалами. Величину интервала можно определить так:

где   и - максимальное и минимальное значения признака;

к - число групп. Для  нашего примера:

 чел.

Обозначим границы групп: 1 группа - (330-370); 2 группа - (371-410); 3 группа - (411-450); 4 группа - (451-490); 5 группа - (491-530).

После того, как выбран группировочный признак, намечено тело групп и образованы (обозначены) сами группы, необходимо отобрать показатели, которыми они будут характеризоваться. Для определения величины этих показателей разносим все предприятия по группам, в которые они попадают, и подсчитываем групповые тоги. Если эта операция производится вручную, то целесообразно проделать это следующим образом. Нужно составить вспомогательную таблицу, обозначить ее так как обозначена группа, дать графу "Номера по порядку", графу "Наименование объекта" (в нашем примере номер завода), затем графы с наименованием отобранных для характеристики групп показателей, а строки отвести для записи объектов и их данных.

После того, как статистические данные всех заводов разнесены по группам, подсчитываются групповые итоги и записываются в заранее составленную (в данном случае групповую) таблицу, а затем подсчитываются в ней общие итоги. Групповая таблица должна одержать общий заголовок, обозначение (наименование) групп и показателей, которыми они характеризуются (таблица 1)

Результаты статистической сводки и группировки всегда располагаются в виде статистической таблицы. Необходимо выработать ясное представление о видах статистических таблиц правилах их построения чтения и анализа.

                                                                                                                                                  Таблица 2

                                           Разработочная вспомогательная таблица

                                                                                                                                                     Таблица 3

                      Группировка заводов сахарной промышленности

 по среднесписочной  численности промышленно-производственного  персонала

Вопросы для самопроверки

1.    В чем заключается  основное содержание статистической  сводки?

2.    Что такое  группировка и какое значение  она имеет в статистике?

3.    Назовите  основные задачи и виды статистических  группировок.

4.   Что называется  группировочным признаком?

5.   Приведите пример группировки по количественному признаку.

6.    Приведите  пример группировки по атрибутивному  признаку.

7.    Как обозначаются  границы групп при группировке  по прерывно и непрерывно варьирующим  признакам?

8.    Что такое  ряд распределения и каковы его элементы?

9.    Что такое  статистическая таблица?

10. Из каких элементов  состоит статистическая таблица?

I I. Перечислите виды статистических  таблиц по разработке подлежащего?

12. Какие основные требования  предъявляются к оформлению статистической таблицы?

 СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ

Показатели, при помощи которых статистика характеризует  отдельные группы единиц совокупности или всю совокупность в целом  могут выражаться в форме абсолютных, относительных или средних величин.

Абсолютные  статистические величины, характеризуя численность изучаемой совокупности или объемы присущих им признаков, всегда являются числами именованными. В зависимости от сущности изучаемого явления и задач исследования они выражаются в различных единицах измерения: натуральных, трудовых и стоимостных. В учете продукции в натуральном выражении часто применяются условные единицы измерения.

Абсолютные статистические величины имеют большое научное  и практическое значение. Они широко используются в оценке состояния  и развития явлений общественной жизни. На основе абсолютных величин  рассчитываются относительные величины.

На конкретных примерах, взятых из сообщений Госкомстата Российской Федерации, статистических ежегодников, периодической печати, студенты должны изучить и усвоить многообразие применения относительных  величин в решении самых различных задач.

При изучении относительных  величин также следует уяснить, что они являются не произвольными  построениями, а показателями, характеризующими определенные черты общественных явлений.

В зависимости от содержания и познавательного значения часто  выделяют относительные величины: динамики, планового задания, плана, структуры, координации сравнений, интенсивности  и уровня экономического развития.

Необходимо хорошо разобраться  в различных видах относительных величин, выяснить роль каждого из них в социально-экономическом анализе, а также научиться их вычислять.

Относительные величины динамики характеризуют изучаемое явление во времени. Они позволяют при анализе данных, характеризующих развитие явления во времени, выявлять направление развития и измерять темпы роста Относительная величина динамики представляет собой  соотношение уровня ряда динамики за данный период к его  уровню, относящемуся к одному из прошлых периодов. При их исчислении важно обратить внимание на выбор базы сравнения (постоянная или  переменная).

Относительные величины  реализации плана дают количественную характеристику выполнения плановых заданий. Их применение в экономическом анализе обусловлено практикой оперативного и стратегического планирования основных показателей работы фирм, предприятий и организаций.

Способы вычисления относительных  величин реализации плана зависят  от характера показателей выражающих плановое задание.

Так, для экономических  явлений, которым свойственно поступательное развитие во времени - плановыми заданиями обычно устанавливается достижение в предстоящих периодах тех или иных абсолютных (или средних) Уровней. Относительные величины реализации плана определяются для них как процентное отношение фактически достигнутой в отчетном периоде абсолютной величины к абсолютной величине планового задания.

Для некоторых явлений - задания плача предусматривают  не рост, а снижение уровней на ту или иную величину. Относительные  сравнения фактически достигнутого и запланированного снижения уровня.

В экономическом анализе  плановое задание может быть выражено и в форме относительной величины, то есть в виде коэффициента рота или  прироста уровня в планируемом периоде  по сравнению с уровнем базисного  периода. В этом случае относительная величина выполнения плана определяемся из процентного сопоставления коэффициента роста явления с плановым коэффициентом.

Относительная величина структуры характеризует долю (удельный вес) составных частей целого в их общем итоге и обычно выражается в виде коэффициентов (доли единицы) или процентов.

Значение относительных  величин структуры в статистике состоит в том, что они применяются  для изучения состава (строения) статистической совокупности. Сопоставление структуры  явлений, сосуществующих в пространстве, позволяет выявить, особенности их внутреннего строения. Сравнение же структуры явления, развивающегося во времени, позволяет изучить происходящие в явлениях структурные сдвиги (изменения).

При определении относительных  величин структуры сравниваемыми величинами могут быть или численность отдельных групп статистической совокупности, или объемы признаков. За основание (базу) сравнения принимается общий итог статистической совокупности, то есть при исчислении этих величин важно уяснить их связь с группировкой статистических данных.

Примером относительных  величин структуры может являться удельный вес мужчин, удельный вес  женщин, удельный вес городского, удельный вес сельского населения в  общей численности населения  и т.д.

Если находится соотношение частей целого между собой, то такой вид относительных величин называется координацией. Например, соотношение числа родившихся мальчиков и девочек, соотношение различных видов транспорта по грузооборот и т.д.

В статистике часто приходится сопоставлять значения одноименных признаков, но нескольким совокупностям. В результате получают относительные величины сравнения. Например, объем производства молока в Московской области сравнивается с объемом производства в Рязанской области (за одинаковые периоды, например, годы).

Относительные величины интенсивности характеризуют степень насыщенности изучаемым явлением определенной сферы. Они выражают соотношение разноименных, но связанных между собой величин и исчисляются как соотношение величин изучаемого явления к объему той среды, в которой происходит развитие явления.

Относительные величины интенсивности являются именованными числами и могут выражаться в  кратных отношениях, промилле, продецемилле. Так, например, коэффициент фондоотдачи  показывает, какой объем валовой продукции приходится на единицу стоимости основных производственных фондов; коэффициент рождаемости показывает, сколько рождений происходит на 1000 человек населения и т.д. При вычислении относительных величин уровня экономического развития, характеризующих размер производства различных видов продукции на душу населения, необходимо годовой объем производства данного вида продукции разделить на среднегодовую численность населения.

Средняя величина является важнейшей формой статистического показателя, позволяющей получить обобщенную числовую характеристику статистической совокупности. Основное свойство средней заключается в том. что в ней взаимопогашаются случайные отклонения значений усредняемого признака и проявляется то общее, типичное, что присуще данному объекту в целом.

Необходимо учитывать, что средняя только тогда будет  являться типичной, когда она рассчитана по однородной совокупности. В противном  случае в ней сгладятся не только случайные, но и существенные различия между значением признака у отдельных единиц. Поэтому, если для совокупности условие однородности не выполняется, то общая средняя должна быть •заменена или дополнена средними, рассчитанными по отдельным группам, то есть групповыми средними.

При изучении теории средних  особое внимание необходимо уделить вопросу правильного выбора средней для каждого конкретного случая. В статистической практике используется средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя геометрическая, средняя квадратическая и степенные средние более высоких порядков. Все степенные средние могут быть либо взвешенными, либо невзвешенными (простыми).

Выбор того или иного  вида средней базируется на исходном соотношении средней (ИСС), представляющем собой отношение двух экономических категорий, приводящее к искомому среднему показателю. Для каждого конкретного среднего показателя можно составить только одно истинное исходное соотношение, независимо от формы представления исходных данных.

Рассмотрим выбор средней  на конкретных примерах. Предположим, что распределение работников мастерской    по уровню заработной платы характеризуется следующими данными:

                                                                               Таблица 4

Для определения средней заработной платы составим исходное соотношение:

Реализуем полученное исходное соотношение:

В данном случае мы использовали среднюю арифметическую взвешенную:

  ,  где - значение  осредняемого признака; - вес признака.

Если бы значения осредняемого признака не повторялись, тогда  достаточно использовать среднюю арифметическую невзвешенную:     , где n – объем совокупности.

Определим теперь среднюю  урожайность сельскохзяйственной  культуры по фермерским хозяйствам области:

                                  Таблица 5 

Составим исходное соотношение для показателя "Средняя урожайность"

Прежде чем приступить к реализации исходного соотношения отметим, что при работе с интервальными рядами распределения необходимо от интервалов перейти к их серединам, при этом величина открытых первого и последнего интервалов условно приравнивается к величине второго и предпоследнего интервалов. В нашем примере середины интервалов будут следующими: 17, 19,21. 23.

Реализуем составленное исходное соотношение 

Рассмотрим следующий  пример, в котором, также как и  в первом примере, предлагается определить среднюю заработную плату работника  в целом по предприятию:

                                                              Таблица 6

Исходное соотношение  для показателя "средняя заработная плата" уже составлено нами в первом примере. При его реализации будем учитывать, что число работников в каждом цехе можно получить делением фонда заработной платы на среднюю заработную плату. Средняя заработная плата по трем цехам:

Мы применили среднюю гармоническую взвешенную: Средняя гармоническая простая в расчетах применяется крайне редко.

Средняя геометрическая:

-  невзвешенная 

     взвешенная.

На использовании средней геометрической базируется показатель среднего темпа роста уровней рядов динамики. Средняя квадратическая и степенные средние более высоких порядков находят применение в ряде расчетных статистических показателей -моментах, показателях вариации и т.п.

Помимо степенных средних  в статистике применяются так называемые структурные средние, наиболее распространенными среди которых являются мода и медиана.

Модой называется вариант признака, имеющий наибольшую частоту. Медиана представляет собой вариант, находящийся в середине ранжированного (упорядоченного) ряда всех значений признака.

Вычисление моды (М_о) и медианы (М_е.) различно для дискретных и интервальных рядов.

В дискретных рядах мода определяется по наибольшей частоте. Для определения  медианы вычисляются накопленные  частоты, медианным будет тот  вариант, накопленная частота которого первой превысит половину всех частот.

Для интервальных вариационных рядов  расчет моды и медианы требует  применения специальных формул :

     где 

- нижняя граница модального  интервала (модальным называется имеющий наибольшую частоту);

  - величина модального интервала;

  - частота модального интервала;

  - частота интервала, предшествующего модальному;

 частота интервала, следующего  за модальным

,     где 

- нижняя граница медианного  интервала (медианным называется  интервал, накопленная частота которого  первой превышает половину всех  частот);

 величина медианного интервала;

- накопленная частота интервала,  предшествующего медианному;

 частота медианною интервала.

Определим моду и медиану  по следующему ряду распределения:

Таблица 7

Распределение торговых предприятий 

города по размеру  среднесуточного товарооборота