Статистические графики

Содержание.

Теоретическая часть________________________________________________3 стр.

Задача 1_______________________________________________________9 стр.

Задача 2 ______________________________________________________9 стр.

Задача 3 ______________________________________________________12 стр.

Задача 4 _____________________________________________________15 стр.

Задача 5 _____________________________________________________18 стр.

Список литературы______________________________________________21 стр.

Теоретическая часть.

Иногда статистические таблицы дополняются графиками, когда ставится цель подчеркнуть  какую-то особенность данных, провести их сравнение. Графики являются самой  эффективной формой представления  данных с точки зрения их восприятия. Часто графики используются и  вне связи с таблицей. С помощью  графиков достигается наглядность  характеристики структуры, динамики, взаимосвязи  явлений, их сравнения.

 Статистические  графики представляют собой условные  изображения числовых величин  и их соотношений посредством  линий, геометрических фигур,  рисунков или географических  карт-схем.

Графический способ облегчает рассмотрение статистических данных, делает их наглядными, выразительными, обозримыми. На графике сразу видны  пределы изменения показателя, сравнительная  скорость изменения разных показателей, их колеблемость. Вместе с тем графики  имеют определенные ограничения: прежде всего график не может включить столько  данных, сколько может войти в  таблицу; кроме того, на графике показываются всегда округленные данные - не точные, а приблизительные. Таким образом, график используется только для изображения  общей ситуации, а не деталей. Последний  минус-трудоемкость построения графиков. Но этот недостаток может быть преодолен  использованием пакетов прикладных программ для компьютерной графики.

По способу  построения графики делятся на диаграммы, картограммы и картодиаграммы. Наиболее распространенным способом графического изображения данных являются диаграммы. Они бывают разных видов: линейные, радиальные, точечные, плоскостные, объемные, фигурные. Вид диаграмм зависит от вида представляемых данных (одна переменная или один показатель, несколько переменных или показателей, количественные или  неколичественные) и задачи построения графика. В любом случае график обязательно  сопровождается заголовком -над или  под полем графика. В заголовке  указывается, какой показатель изображен, в каких единицах измерения, по какой  территории и за какое время он определен. Линейные графики используются для представления количественных переменных: характеристики вариации их значений, динамики, взаимосвязи  между переменными. Вариация данных анализируется с помощью полигона распределения, кумуляты (кривой «меньше, чем») и огивы (кривой «больше, чем»).

Линейные  графики целесообразно разделять  на используемые для представления  данных по однойпеременной – одномерные, или по двум переменным - двумерные. Примером первого является полигон распределения, второго - линия регрессии. Но может быть такой случай, когда на графике представлено несколько переменных (показателей), а он все-таки не является многомерным. Например, на рис. 4.1 представлена динамика объема продукции промышленного и сельскохозяйственного производства в России & 1990-1996 гг.

 Для того  чтобы динамика двух и более  показателей была сопоставимой, следует обеспечить их «единый  старт», как это сделано на  рис. 4.1, где объемы продукции 1990 г. Приняты за 100\%.

Рис. 4.1. Динамика объема продукции промышленного  и  сельскохозяйственного производства в России в 1990-1996 гг.

Динамика  двух показателей на одном и том  же графике может • быть представлена и без приведения их к 100\%, если эти  показатели связаны каким-либо функциональным соотношением (например, представлена динамика общего показателя и показателя, который является одним из его  составляющих). Примером такого графика  является рис. 4.2. При графическом  изображении динамики по оси абсцисс  показывается время (годы, кварталы, месяцы); по оси ординат - значения показателей  или 'показателя. При этом ось ординат  должна иметь начало в точке «нуль». Иногда вместо нулевой точки в  качестве начального уровня на оси  координат показывается уровень какого-либо года. Это делается в том случае, если изменения изображаемого показателя значительны - в 8-10 и более раз в течение рассматриваемого отрезка времени. Однако такой прием не рекомендуется. Правильнее указать нулевую точку, а затем (если нужно) «разорвать» ось ординат так, как это показано на рис. 4.3, б.

Рис. 4.2. Международная  миграция России

Иногда при  больших изменениях показателя прибегают  к логарифмической шкале. Предположим, значения показателя изменяются от 1 до 100 (в 100 раз); это может вызвать затруднения при построении графика. Если перейти к логарифмам, то их значения для минимальных-максимальных значений показателя будут различаться не так сильно: log 1= 0, log 100 = 2. Среди плоскостных диаграмм по частоте использования выделяются столбиковые диаграммы, на которых показатель представляется в виде столбика, высота которого соответствует значению показателя. Пример столбиковой диаграммы представлен на рис. 4.4. Часто на столбиковой диаграмме показываются относительные величины: при сравнении показателей по группам, по разным совокупностям, одна из которых может быть принята за 100\%. 
 

Рис 4.3. Включение  нулевой точки при изображении  динамики 

Рис. 4.4. Общие показатели рождаемости, смертности и естественного прироста населения России 

Пропорциональность  площади той или иной геометрической фигуры величине показателя лежит в  основе других видов плоскостных  диаграмм: треугольных, квадратных, прямоугольных. В треугольной диаграмме нужно так выбрать стороны и высоту треугольника, чтобы его площадь отвечала величине показателя. Для построения квадратной диаграммы нужно задать размер одной стороны, прямоугольной - двух сторон. Можно использовать и сравнение площадей круга; в этом случае задается радиус окружности. Ленточная диаграмма представляет показатели в виде горизонтально вытянутых прямоугольников. Как столбиковые, так и ленточные диаграммы можно применять не только для сравнения самих величин, но и для сравнения их частей (рис. 4.5 и 4.6).

Рис. 4.5. Доля безработных в экономически активном населении  Санкт-Петербурга.

Особый тип  ленточных диаграмм применяется  для представления данных с разным характером изменений: положительным  и отрицательным (рис. 4.7). Диаграмма  вида 4.7 может использоваться, например, для представления регионов с  разной величиной и характером миграционного  сальдо (положительным и отрицательным) предприятий, на которых повысилась и понизилась оплата труда, и т. д.

Рис. 4.6. Структура  расходов центральных правительственных  органов (в \% к общим расходам федерального правительства).

Рис. 4.7. Изменение  объема производства на предприятиях текстильной промышленности города (1996 г. По сравнению с 1995 г., в \%) 

Рис. 4.8. Структура  беженцев и вынужденных переселенцев в России в 1996г.

   Из плоскостных диаграмм часто используется секторная диаграмма. Она применяется для иллюстрации структуры изучаемой совокупности. Вся совокупность принимается за 100\%, ей соответствует общая площадь круга, площади секторов соответствуй! частям совокупности (рис. 4.8). Фигурные (или картинные) диаграммы усиливают наглядность изображения, так как включают рисунок изображаемого показателя. Размер рисунка соответствует размеру показателя (рис.4.9).

Рис. 4.9. Потребление  хлебных продуктов на душу населения  в 1994 г.

  Если, например, вы решите использовать фигурную  диаграмму для изображения структуры  безработных женщин, среди который  57\% - молодые женщины (20-24 года) и  девушки 16-19 лет, не имеющие  стажа работы; 28\% - инженерно-технические  работники и служащие со специальным  образованием в возрасте 25-49 лет  и 15\% - работницы квалифицированного  и неквалифицированного труда  в возрасте 50 лет и старше, вы  должны изобразить три женские  фигуры, причем первая из них  должна быть в 2 раза больше  второй, а вторая - почти в 2 раза  больше третьей. При построении  графика одинаково важно все  - правильный выбор вида графического  изображения, пропорции, соблюдение  правил оформления графиков.

Практическая  часть.

Задача 1

В городское  управление статистики поступил от предприятия  «Отчет промышленного предприятия  о выполнении плана по труду» за второй квартал текущего года. Все  необходимые сведения о выполнении плана по труду в нем имеются, но нет подписей соответствующих должностных лиц. Можно направить этот отчет в разработку или нет?

Ответ

Бет подписей соответствующих должностных лиц нельзя направить «Отчет промышленного предприятия о выполнении плана по труду» в разработку.

Отчетность - это основная форма статистического наблюдения, с помощью которой статистические органы в определенные сроки получают от предприятий. Учреждений и организаций необходимые данные в виде установленных в законном порядке отчетных документов. Скрепляемые подписями лиц. Ответственных за их предоставление и достоверность собираемых сведений.

Таким образом, отчет – это официальный документ, содержащий статистические сведения о  работе предприятия, учреждения, организации  и т. п.

Отчетность  как форма статистического наблюдения основана на первичном учете и  является его обобщением. Первичный  учет представляет собой регистрацию  различных факторов, событий, производимую по мере их совершения, как правило, на особом документе, называемом первичным учетным документом.

Задача 2

Распределите  районы Новосибирска по величине розничного товарооборота в текущем году. Число групп задайте равным 5.

Решение

Распределим районы Новосибирска по величине розничного товарооборота в текущем году. Число групп зададим равным 5.

Определим шаг интервала по формуле:

h = (x_max-x_min)/n=(208492-9767)/5=39745,0

Группировку оформим в таблице 1.

В таблице определим среднее  арифметическое значение интервалов суммы  розничного оборота по средней арифметической простой, имеющей вид:

Х_средн. =(х₁+х₂)/2

Определим также по группам среднее  значение суммы розничного оборота  и количество районов в каждой группе районов.

По результатам полученных данных  произведем анализ состояния розничного оборота по городу Новосибирск и  сделаем соответствующие выводы.

Таблица 1

По результатам таблицы 1 можно  сказать, что набольшее число  районов имеют самый низкий уровень  розничного товарооборота, таких  районов 16 и они входят в 1-ую группу. Средний уровень розничного товарооборота районов 1-ой группы составил  32851,1875 тыс.руб.(522419/16=32851,1875)

Наибольший средний уровень  розничного оборота по 5-ой группе районов, он составил 193391,5 тыс.руб.(386783/2=193391,5)

Полученный  разброс средних  значений товарооборота по районам  города говорит о неравномерности  расположения предприятий розничной торговли по городу.

Вывод: полученные результаты неравномерности среднего уровня розничного товарооборота по районам города Новосибирска на основании группировки данных розничного товарооборота по районам города показывает значение метода статистической группировки при исследовании различных экономических параметров.

Задача 3

Крестьянские  хозяйства подразделяются по размерам земельных угодий следующим образом:

Рассчитайте:

-средний  размер земельных угодий;

-показатели  вариации: размах, среднее линейное, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Решение

Для решения  задачи составим расчетную таблицу, в которой закроем 1-ый и 9- ый интервалы. Вычислим средние значения интервалов, обозначив их за Х, число хозяйств обозначим за У, оформим расчеты в таблице 1.

Таблица 1

1.Рассчитаем средний размер земельных угодий по средней арифметической взвешенной, имеющей вид:

Средний размер земельных угодий составил 59,874 га

2.Определим  показатели вариации

А) определим  размах вариации по формуле:

Б) определим  среднее линейное отклонение по формуле:

В) определим среднее квадратическое отклонение по формуле:

Г) определим размах вариации по формуле:

Вывод: Полученный коэффициент вариации значительно выше 40%, что говорит о большой колеблемости среднего размера земельных угодий.

Задача 4

В области 11 ремонтно-строительных предприятий  с объемом выполненных за год  работ: 13, 8, 29, 37, 49, 53, 41, 27, 11, 3, 4 млн.руб. и 8 общестроительных предприятий с  объемом выполненных за год работ: 30, 50, 70, 60, 50, 45, 75, 80 млн.руб.

Для разработки межотраслевого баланса отберите 25% строительных организаций в области  и рассчитайте коэффициент репрезентативности.

Указание: отбор осуществлять по типическим группам  с механической выборкой внутри

Решение

Механическая выборка применяется  в случаях, когда генеральная  совокупность каким-либо образом упорядочена, т.е. имеется определенная последовательность в расположении единиц (табельные  номера, номера домов). Для механической выборки устанавливается пропорция  отбора.

В нашем случае пропорция – 25%.

Так как в первой совокупности 11 предприятий, то используем объем выборки  равный:

11 * 25% = 3 шт.

А во второй совокупности 8 предприятий, то соответственно объем выборки  должен составить:

8 * 25% = 2 шт.

Проведем механическую выборку. Для  этого пронумеруем данные для  каждой группы:

1-я группа, таблица 1

Таблица 1

2-я группа, таблица 2

Таблица 2

Далее определяем период механической выборки для каждой группы

t₁ = 11/3 =4

t₂ = 8/2 = 4

То есть следует брать данные через три предприятия на четвертое.

Далее определяем случайным образом  первое предприятие из первой четверки для каждой группы – это будет 2-е предприятие в первой группе и 4 предприятие во второй группе. Далее  через выбираем каждое четвертое  предприятие. Покажем это на схеме.

1-я группа

Таблица 3

2-я группа

Таблица 4

То есть общая выборка примет вид:

1-я группа

Таблица 5

2-я группа

Таблица 6

 «РЕПРЕЗЕНТАТИВНОСТЬ  ВЫБОРКИ. Свойство выборочной  совокупности воспроизводить характеристики  генеральной совокупности. Использование  статистических данных какой-либо  выборки основывается на обосновании  ее репрезентативности с помощью  расчетов ошибки репрезентативности.»

Вычислим коэффициент репрезентативности для первой группы:

Вычислим коэффициент репрезентативности для второй группы:

Вывод: по полученным результатам вычислений мы видим, что для составления отраслевого баланса и 25% представительности следует взять три предприятия из первой группы и два предприятия из второй группы, что подтверждается коэффициентами репрезентативности равными 0,6 и 0,4.

Задача 5

По нижеприведенным  данным о кредитных вложениях  банков одной из республик России в 2000 году рассчитайте:

1. Средний  уровень каждого ряда:

2. Среднеквартальный  темп роста вложений всего,  в том числе по видам;

3. Определите  коэффициенты опережения.

Млн.руб.

Решение

Средний уровень значения показателя временного ряда определим по формуле:

Определяем значения кредитных  вложений в среднем поквартально, расчеты оформим в таблице 1.

Таблица 1

По результатам таблицы 1 определяем темпы роста показателей по цепной схеме вычислений по формуле:

Оформим результаты расчетов в таблице 2.

Таблица 2

Коэффициент опережения рассчитываем как отношение темпов роста краткосрочного и долгосрочного кредитных вложений к темпам роста общих кредитных  вложений. За 100% принимаем общие  кредитные вложения.

Приведем результаты расчетов в  таблице 3.

Таблица 3