СЕВЕРО-ЗАПАДНАЯ АКАДЕМИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ

ФИЛИАЛ  В Г. СЕВЕРОДВИНСКЕ (Архангельская  область) 
 
 
 
 

КОНТ  РОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине: Статистика

на темы:

1. Статистические  графики и правила их построения.

Классификация графиков по видам.

2. Базисные и цепные экономические индексы: индивидуальные

и сводные. Расчеты, выводы 
 
 
 
 
 
 

студентки 4-го курса,

группы 3 ФКТ-3А

Кудрявцевой Н.Н. 

преподаватель – Благовещенская И.А. 

Оценка: 
 

Северодвинск

2005 

ОГЛАВЛЕНИЕ:

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Введение….………………………………………………………………………………….3

I. Статистические графики и правила их построения. Классификация графиков по видам

1. Понятие  статистического графика, требования  к построению. Основные элементы  графика ……………………………………………………………………………………...4

2. Классификация  графиков по видам……………………………………………………..6

2.1. Диаграммы:

2.1.1. Диаграммы  сравнения……………………………………………………………….8

2.1.2. Структурные  диаграммы…………………………………………………………...11

2.1.3. Диаграммы  динамики………………………………………………………………12

2.2. Статистические  карты:

2.2.1. Картограммы………………………………………………………………………..16

2.2.2. Картодиаграммы……………………………………………………………………17

II. Базисные и цепные экономические индексы: индивидуальные и сводные. Расчеты, выводы.

1. Индивидуальные  экономические индексы……………………………………………18

2. Базисные  и цепные экономические индексы…………………………………………20

3. Общие  (сводные) индексы……………………………………………………………..21

3.1. Другие  агрегатные индексы………………………………………………………….25

Заключение………………………………………………………………………………...27

Список  литературы………………………………………………………………………..28

ПРАКТИЧЕСКОЕ  ЗАДАНИЕ……………………………………………………………29

ВВЕДЕНИЕ

     Современную науку невозможно представить без  применения графиков. Они стали средством  научного обобщения. Выразительность, доходчивость, лаконичность, универсальность, обозримость графических изображений  сделали их независимыми в исследовательской работе и в международных сравнениях и сопоставлениях социально-экономических явлений.

     Графические изображения используются чаще всего  для сравнения между собой  статистических величин, определения  роли отдельных факторов во всей их совокупности, изучения структуры и структурных сдвигов, связи между признаками, изменения явлений во времени, определения степени распространения явления в пространстве и т.д.

     К важнейшим обобщающим показателям  относятся индексы, которые используются в математике, экономике, в метеорологии и других науках. В статистике под индексом понимается относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с любым эталоном (план, прогноз, норматив и т.д.).

     С помощью индексов решаются следующие  задачи:

     - определяются средние изменения  сложных, непосредственно несоизмеримых  совокупностей во времени (индексы  выступают как показатели динамики);

     - оценивается средняя степень  выполнения плана по совокупности в целом или ее части (индексы выполнения плана);

     - устанавливаются средние соотношения  сложных явлений в пространстве (показатели сравнения);

     - определяется роль отдельных  факторов, функционально связанных  с результативными признаками в общем изменении сложных явлений во времени и пространстве. Изучается влияние структурных сдвигов на результативный показатель (индексы выступают как аналитическое средство).

     Как мы видим, и статистические графики  и индексы имеют важное значение, без которых невозможно ни проанализировать, ни сравнить и сопоставить нужные нам данные. В своей работе я расскажу о наиболее применяемых видах графиков, правилах их построения и применения; какие индексы наиболее употребляемы для расчета различных показателей, сделаю выводы.

I. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ГРАФИКИ И ПРАВИЛА ИХ ПОСТРОЕНИЯ. КЛАССИФИКАЦИЯ ГРАФИКОВ ПО ВИДАМ.

1. Понятие статистического графика, требования к построению.

Основные  элементы графика.

     Статистический  график – это чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определенными показателями, описываются с помощью условных географических образов и знаков. Представление данных таблицы в виде графика производит более сильное впечатление, чем цифры, позволяет лучше осмыслить результаты статистического наблюдения, правильно их истолковать, значительно облегчает понимание статистического материала, делает его наглядным и доступным. Графики имеют не только иллюстрированные значение, они дают новое знание о предмете исследования, являясь методом обобщения исходной информации.

     Графическое изображение позволяет:

     - осуществить контроль достоверности  статистических показателей, т.к.  представленные на графике, они  более ярко показывают имеющиеся  неточности, связанные либо с  наличием ошибок наблюдения, либо с сущностью изучаемого явления;

     - изучить закономерности развития  явления, установить существующие  взаимосвязи. 

     При простом сопоставлении данных не всегда возможно уловить наличие  причинных зависимостей, графическое  изображение способствует выявлению причинных связей, в особенности в случае установления первоначальных гипотез, подлежащих затем дальнейшей разработке. Графики также используются для изучения структуры явлений, их изменения во времени и размещения в пространстве. В них наиболее выразительно проявляются сравниваемые характеристики и отчетливо видны основные тенденции развития и взаимосвязи.

     При построении графического изображения  необходимо соблюдать требования:

     а) график должен быть достаточно наглядным, т.к. весь смысл графического изображения состоит в том, чтобы наглядно изобразить статистические показатели;

     б) график должен быть выразительным, доходчивым и понятным.

     Для выполнения этих требований каждый график должен включать ряд основных элементов:

     1. Графический образ (основа графика) – это геометрические знаки (точки, линии, фигуры, с помощью которых изображаются статистические показатели). Важно правильно выбрать этот образ, чтобы он соответствовал цели графика и способствовал наибольшей выразительности изображаемых статистических данных. Графическими являются те образы, в которых свойства геометрических знаков – фигура, размер линий, расположение частей – имеют существенное значение для выражения содержания изображаемых статистических величин, причем каждому изменению выражаемого содержания соответствует изменение графического образа.

     2. Поле графика – это часть плоскости, где расположены графические образы. Поле графика имеет определенные размеры, которые зависят от его назначения.

     3. Пространственные ориентиры графика задаются, как правило, в виде прямоугольной системы координат. Для построения статистических графиков используется обычно только первый и изредка первый и четвертый квадраты. В практике графического изображения реже применяются полярные координаты, необходимые для наглядного изображения циклического движения во времени.

     В полярной системе координат один из лучей, обычно правый горизонтальный, принимается за ось ординат, относительно которой определяется угол луча. Второй координатой считается ее расстояние от центра сетки – радиус. В радиальных графиках лучи обозначают моменты времени, а окружности – величины изучаемого явления. На статистических картах пространственные ориентиры задаются контурной сеткой (контуры рек, береговая линия морей и океанов, границы государств) и определяют те территории, к которым относятся статистические величины.

     4. Масштабные ориентиры статистического графика определяются масштабом и системой масштабных шкал.

     Масштаб – это мера перевода числовой величины в графическую.

     Масштабная  шкала – это линия, отдельные точки которой могут быть прочитаны как определенные числа. Шкала имеет большое значение в графике и включает 3 элемента:

     - линия (или носитель шкалы). Носитель  шкалы может представлять собой  прямую и кривую линии, поэтому  различают шкалы прямолинейные (миллиметровая линейка) и криволинейные – дуговые и круговые (циферблат часов);

     - определенное число помеченных  черточками точек, которые расположены  на носителе шкалы в определенном  порядке;

     - цифровое обозначение чисел, которым  снабжаются не все помеченные точки, лишь некоторые из них, расположенные в определенном порядке. По правилам числовое значение необходимо помещать строго против соответствующих точек, а не между ними.

     Равномерной называется шкала, на протяжении которой  равным графическим интервалам соответствуют равные числовые, если равным числовым интервалам соответствуют неравные графические интервалы и наоборот, шкала называется неравномерной.

     Масштабом равномерной шкалы называется длина  отрезка (графический интервал), принятого за единицу и измеренного в каких-либо мерах. Чем меньше масштаб, тем гуще располагаются на шкале точки, имеющие одно и тоже значение. Построить шкалу, значит на заданном носителе шкалы разместить точки и обозначить их соответствующими числами согласно условиям задачи. Масштаб определяется примерной прикидкой возможной длины шкалы и ее пределов.

     Из  неравномерных наибольшее распространение  имеет логарифмическая шкала. Методика ее построения несколько иная, т.к. на этой шкале отрезки пропорциональны  не изображаемым величинам, а их логарифмам.

     5. Экспликация – словесное описание содержания графика. Оно включает в себя название графика, которое в краткой форме передает его содержание; подписи вдоль масштабных шкал и пояснения к отдельным частям графика.

2. Классификация графиков по видам

     Существует  множество видов графических  изображений (рис. 1, 2)¹. Их классификация основана на ряде признаков:

     а) способ построения графического образа;

     б) геометрические знаки, изображающие статистические показатели;   в) задачи, решаемые с помощью графического изображения.

     Диаграммы – наиболее распространенный способ графических изображений. Это графики количественных отношений. Виды и способы их построения разнообразны. Диаграммы применяются для наглядного сопоставления в различных аспектах (пространственном, временном) независимых друг от друга величин: территорий, населения и т.д. Сравнение исследуемых совокупностей производится по какому-либо существенному варьирующему признаку.

     Статистические карты – графики количественного распределения по поверхности. По своей основной цели они близко примыкают к диаграммам и специфичны лишь в том, что представляют собой условные изображения статистических данных на контурной географической карте, т.е. показывают пространственное размещение или пространственную распространенность статистических данных.

     Геометрические  знаки – точки, либо линии или плоскости, либо геометрические фигуры, поэтому различают графики точечные, линейные, плоскостные и пространственные (объемные).

     При построении точечных диаграмм в качестве графических образов применяются  совокупности точек; при построении линейных – линии. Основной принцип  построения всех плоскостных диаграмм сводится к тому, что статистические величины изображаются в виде геометрических фигур и подразделяются на столбиковые, полосовые, круговые, квадратные и фигурные.

     Статистические  карты по графическому образу делятся на картограммы и картодиаграммы.

     В зависимости от круга  решаемых задач выделяют диаграммы сравнения, структурные диаграммы и диаграммы динамики. Особым видом графиков являются диаграммы распределения величин, представленных вариационным рядом. Это гистограмма, полигон, огива, кумулята. 

2.1 Диаграммы

     2.1.1. Диаграммы сравнения

     Наиболее  распространенными диаграммами сравнения являются столбиковые диаграммы – изображение статистических показателей в виде поставленных по вертикали прямоугольников – столбиков, каждый из которых изображает величину отдельного уровня исследуемого статистического ряда. Сравнение показателей возможно потому, что показатели выражены в одной единице измерения (рис. 3)².

По вертикальной оси расположена шкала, которая  определяет масштаб столбиков по высоте. Величина каждого столбика по вертикали соответствует размеру изображаемого на графике статистического показателя. У всех столбиков переменной величиной является только одно измерение. Размещение столбиков в поле графика может быть различным: на одинаковом расстоянии друг от друга, вплотную друг к другу, в частном наложении друг на друга.

     Правила построения столбиковых диаграмм допускают  одновременное расположение на одной  горизонтальной оси изображение  нескольких показателей, тогда столбики располагаются группами, для каждой из которых может быть принята разная размерность варьирующих признаков. Разновидности столбиковых диаграмм составляют ленточные или полосовые диаграммы (рис. 4). Их отличие состоит в том, что масштабная шкала расположена по горизонтали сверху или снизу и она определяет величину полос по длине.

     Область применения столбиковых и полосовых  диаграмм одинакова, т.к. идентичны  правила их построения. Одномерность изображаемых статистических показателей  и их одномасштабность для различных  столбиков и полос требуют  соблюдения соразмерности (столбиков – по высоте, полос – по длине) и пропорциональности изображаемым величинам. Для этого необходимо чтобы шкала, по которой устанавливается размер столбика (полосы), начиналась с нуля и охватывала все числа данного статистического ряда, разрыв шкалы и соответственно столбиков (полос) не допускается. При несоблюдении правил графическое изображение статистического материала будет изображено в искаженном виде.

     Разновидностью  столбиковых (ленточных) диаграмм являются направленные диаграммы (рис 5). Для них характерно двустороннее расположение столбиков или полос, начало отсчета по масштабу в середине, т.е. полосы направлены в обе стороны от вертикальной нулевой линии: вправо – для прироста; влево – для уменьшения. Такие диаграммы применяются для изображения величин противоположного качественного значения. Анализ таких диаграмм позволяет делать содержательные выводы, т.к. особое расположение придает графику яркое изображение. Важным достоинством также является возможность видеть размах колебаний изучаемого статистического признака.

     Для простого сравнения независимых друг от друга показателей могут также использоваться диаграммы, в которых сравниваемые величины изображаются в виде правильных геометрических фигур (квадрат, круг, прямоугольник). Фигуры строятся так, чтобы площади их относились между собой как количества, этими фигурами изображаемые. Такие диаграммы выражают величину изображаемого явления размером своей площади. Поскольку площадь квадрата равна квадрату его стороны, а площадь круга определяется пропорционально квадрату его радиуса, то для построения диаграмм сначала необходимо извлечь квадратный корень из сравниваемых величин. Затем на базе полученных результатов определить сторону квадрата или радиус круга соответственно принятому масштабу и построить соответствующую фигуру (рис. 6)³.

     Квадраты  и круги располагаются на одинаковом друг от друга расстоянии, в каждой фигуре указывается числовое значение, масштаб измерения не приводится. Недостаток таких диаграмм заключается  в том, что они менее наглядны, чем столбиковые, т.к. сравниваются площади, а не высоты.

     К рассматриваемому виду диаграмм относится  графическое изображение, полученное путем построения один в другом квадратов, кругов или прямоугольников с различной заштриховкой или закраской. Такие диаграммы также позволяют сравнивать между собой ряд исследуемых величин.

     Выразительным и легко воспринимаемым является способ построения диаграмм сравнения в виде фигур-знаков. Статистические совокупности изображаются символами или знаками. Достоинство такого способа изображения заключается в высокой степени наглядности, в получении подобного отображения, отражающего содержание сравниваемых совокупностей (рис. 7)⁴. Важнейший признак любой диаграммы – масштаб. Поэтому для правильного построения фигурной диаграммы надо определить единицу счета – отдельную фигуру (символ), которой условно присваивается конкретное числовое значение. Исследуемая величина изображается отдельным количеством одинаковых по размеру фигур, которые располагаются последовательно. В большинстве случаев не удается изобразить статистический показатель целым количеством фигур, последнюю из них приходится делить на части (на глаз), т.к. по масштабу один знак является слишком крупной единицей измерения. Фигурные диаграммы используются для популяризации статистических данных и рекламы. 

     2.1.2. Структурные диаграммы

     Назначение  структурных диаграмм заключается в графическом представлении состава статистических совокупностей, характеризующихся как соотношение различных частей каждой из совокупностей. Состав статистической совокупности графически может быть представлен с помощью абсолютных и относительных показателей. В первом случае не только размеры отдельных частей, но и размер графика в целом определяются статистическими величинами и изменяются в соответствии с изменениями последних. Во втором – размер всего графика не меняется (так как сумма всех частей любой совокупности составляет 100%), а меняются только размеры отдельных его частей. Графическое изображение состава совокупности по абсолютным и относительным показателям способствует проведению более глубокого анализа и позволяет проводить международные сопоставления и сравнения социально-экономических явлений.

     В качестве графического образа для изображения  структуры совокупностей применяются  прямоугольники – для построения столбиковых и полосовых диаграмм и круги – для построения секторных диаграмм.

     Для построения диаграммы, отражающей структуру сравниваемых совокупностей по соотношению в них отдельных видов часов, ряд абсолютных показателей заменяется рядом относительных величин. Каждая из полос диаграммы будет иметь одинаковую длину, т.к. при переходе к относительным величинам погашаются различия в абсолютных размерах совокупностей. В то же время структурные различия проявляются значительно четче. Графическое изображение структуры с помощью столбиковых (полосовых) диаграмм позволяет изучить особенности многих изучаемых экономических явлений. Диаграмма характеризует увеличение доли будильников в общем производстве (рис. 8).

     Более распространенным способом графического изображения структуры статистических совокупностей является секторная диаграмма, которая считается основной формой диаграммы такого назначения. Идея целого очень хорошо и наглядно выражается кругом, который представляет всю совокупность. Удельный вес каждой части совокупности в секторной диаграмме характеризуется величиной центрального угла (угол между радиусами круга). Сумма всех углов круга, равная 360°, приравнивается к 100%, а следовательно, 1% принимается равным 3,6°.

     Построение  секторной диаграммы начинается с определения центральных углов  секторов, для этого процентное выражение  отдельных частей совокупностей  умножают на 3,6°. По найденным значениям углов круги делятся на соответствующие секторы (рис. 9).

     Секторная диаграмма сохраняет наглядность  и выразительность лишь при небольшом  числе совокупности. Преимуществом  столбиковых (ленточных) диаграмм по сравнению  с секторными являются их большая емкость, возможность отразить более широкий объем полезной информации. 

     2.1.3. Диаграммы динамики

     Для изображения и внесения суждений о развитии явления во времени  строятся диаграммы динамики. Как  нам известно, для наглядности  используют столбиковые, квадратные или круговые диаграммы, но для изображения большего числа уровней они громоздки, поэтому целесообразно применять линейные диаграммы. Они воспроизводят непрерывность процесса развития в виде непрерывной ломаной линии. Линейные диаграммы удобно использовать, если целью исследования является изображение общей тенденции и характера развития явления; когда на одном графике необходимо изобразить несколько динамических рядов с целью их сравнения; если наиболее существенным является сопоставление темпов роста, а не уровней.

     Для построения линейных графиков применяют  систему прямоугольных координат, по оси абсцисс откладывается  время (годы, месяцы), по оси ординат  – размеры изображаемых явлений  или процессов. После этого наносят  данные и, соединив концы перпендикуляров получают ломаную линию.

     Общий вид графика зависит от правильного  соотношения масштабов на осях. В  противном случае колебания будут  либо малозаметными, либо слишком резкими. Равным периодам времени и размерам уровня должны соответствовать равные отрезки масштабной шкалы. Масштабом равномерной шкалы будет длина отрезка, принятого за единицу.

     Зачастую  на одном линейном графике приводится несколько кривых, которые