Статистические игры

4. Статистические игры

Задание на самостоятельную работу

Задания по вариантам (N – номер  варианта; N = 1, …, 30)

Сельскохозяйственное предприятие  планирует посадить некоторую сельскохозяйственную культуру двух сортов. Посевная площадь  1000 га. Сорта отличаются друг от друга требованиями к влаге во время вегетационного периода. Проанализировав погодные условия, выделены 4 состояния погоды (S1, S2, S3, S4), отличающиеся режимом осадков и найдены статистические вероятности каждого состояния: p1=0.1; p2=0.3; p3=0.4; p4=0.2. Средняя урожайность (ц/га) каждого сорта на всем участке для каждой состояния погоды приведена в таблице:

Возможные варианты посева:

А1) сорт 1 посадить на 100% площади;

А2) сорт 1 посадить на 75% площади, сорт 2 посадить на 25% площади;

А3) сорт 1 посадить на 50% площади, сорт 2 посадить на 50% площади;

А4) сорт 1 посадить на 25% площади, сорт 2 посадить на 75% площади;

А5) сорт 2 посадить на 100% площади;

Определить  оптимальную стратегию с помощью  критериев максимального математического  ожидания, недостаточного основания  Лапласа, максиминного критерия Вальда, пессимизма-оптимизма Гурвица (коэффициент пессимизма взять равным 0,4), критерия Ходжа-Лемана (коэффициент достоверности информации о состояниях погоды принять равным 0,7), критерия минимаксного риска Сэвиджа.

Решение

Результаты расчетов заносить в таблицу:

матрица рисков

Все вычисления в тетрадь!