Статистические методы изучения трудовых ресурсов

Содержание

 

Теоретический вопрос…………………………………………………………..3

Практическая  часть……………………………………………………………...8

Список литературы………………………………………………………..……21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Теоретический вопрос

Статистические  методы изучения трудовых ресурсов

 

Статистическое изучение трудовых ресурсов основывается на данных текущей статистики, единовременных обследований по труду и переписей населения. Показатели численности и состава трудовых ресурсов изучаются в различных аспектах: по социально-экономическим признакам (источники средств существования, социальная принадлежность и др.), демографическим признакам (пол, возраст, семейное положение, национальность и др.), профессионально-отраслевым и функциональным группам занятий (профессия, степень квалификации, отрасль народного хозяйства и др.), уровню общеобразовательной и специальной подготовки, миграции и др.

Трудовые ресурсы  — это часть населения страны, которая по возрасту и состоянию здоровья способна к трудовой деятельности.

В состав трудовых ресурсов включают:

• трудоспособное население в трудоспособном возрасте;

• фактически работающих подростков моложе 16 лет;

• фактически работающих лиц старше трудоспособного возраста.

Изменение численности  трудовых ресурсов (пополнение, выбытие  и естественный прирост), не связанных с миграцией населения, называется естественным движением трудовых ресурсов.

Естественное  пополнение трудовых ресурсов (ПТРестеств.) происходит за счет вступления в трудоспособный возраст подростков, а также за счет привлечения к трудовой деятельности пенсионеров и лиц моложе 16 лет.

Естественное  выбытие трудовых ресурсов (ВТРестеств.) происходит за счет смертности, перехода на пенсию или инвалидность.

Естественный  прирост трудовых ресурсов — это разность между естественным пополнением и естественным выбытием трудовых ресурсов.

Под механическим движением трудовых ресурсов понимается изменение их численности за счет миграции. Для характеристики изменения численности трудовых ресурсов используются следующие относительные показатели:

• коэффициент  естественного пополнения трудовых ресурсов:

%

• коэффициент  естественного выбытия трудовых ресурсов:

%

• коэффициент  естественного прироста трудовых ресурсов:

• коэффициент  миграционного прироста:

%

На уровне предприятий  и организаций в настоящее  время выделяются следующие категории персонала: руководители, специалисты, служащие, рабочие, которые делятся на основных и вспомогательных. В зависимости от квалификации рабочим присваиваются тарифные разряды.

Показателем размера  трудовых ресурсов предприятия, организации  является численность его работников.

Списочная численность  на предприятиях определяется ежедневно, а также за определенный промежуток времени, т. е. определяется средняя списочная численность (средняя месячная, средняя квартальная, с начала года, средняя годовая).

Численность работников в выходные и праздничные дни  приравниваются к списочной численности накануне этих дней.

Списочная численность  работников - это сумма работников, явившихся и не явившихся по различным причинам. Явившиеся работники подразделяются на фактически работавших, т. е. приступивших к работе независимо от продолжительности рабочего дня, и не приступивших к работе независимо от причин, т. е. имевших целодневные простои. Не явившиеся (временно отсутствующие) работники подразделяются на основании причины неявок.

Среднесписочная численность работников за период определяется отношением:

где - сумма списочных чисел за период/число календарных дней в периоде .

Средняя списочная численность  работников за год находится по средней  из средних списочных чисел за все месяцы. При этом, если предприятие  работало неполный год, то сумма средних списочных численностей все равно делится на 12 месяцев.

Наряду со средней списочной  численностью определяются средне-явочная численность работников и среднее число фактически работавших. В явочное число включаются все работники, пришедшие на предприятие, независимо от того, приступали они к работе или нет:

- сумма фактически отработанных  человеко-дней/число рабочих дней.

Показатель использования  списочного состава рассчитывается по формуле:

           К источникам движения рабочей силы относятся:

1. отчеты предприятий  о количестве прибывших и выбывших;

2. данные службы  занятости о количестве лиц,  ищущих работу;

3. данные пенсионного  фонда о работающих пенсионерах;

4. информация  о подготовке кадров.

Движение рабочей силы характеризуется показателями приема и увольнения работников (оборот по приему и оборот по увольнению). Различают две разновидности оборота по увольнению: необходимый оборот и излишний оборот.

Необходимый оборот - это число работников, выбывших по причинам производственного, общегосударственного, демографического характера.

Излишний оборот - это выбытие работников по личным причинам, а также в связи с нарушением дисциплины или профессиональной непригодности.

На основании  абсолютных показателей рассчитываются относительные показатели, характеризующие движение рабочей силы:

• коэффициент оборота по приему = число принятых/ ;

• коэффициент оборота по выбытию = число уволенных/ ;

• коэффициент необходимого оборота = необходимый оборот/ ;

• коэффициент  излишнего оборота = излишний оборот/ ;

• коэффициент замещения = число принятых/число уволенных;

• коэффициент постоянства кадров = число работников, проработавших весь период/ .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Практическая  часть

Задача 1.

Имеются следующие  отчетные данные 20 заводов одной  из отраслей промышленности:

Таблица 1.1

Номер завода

Среднегодовая стоимость  основных производственных фондов, млн.руб.

Стоимость продукции, млн.руб.

1

3,4

3,5

2

3,1

3,3

3

4,1

4,5

4

5,8

7,5

5

5,2

6,9

6

3,8

4,3

7

4,1

5,9

8

5,6

4,8

9

4,6

5,8

10

4,2

4,6

11

6,1

8,4

12

6,5

7,3

13

1,5

2,1

14

6,4

7,8

15

7,5

10,6

16

5,1

5,8

17

4,9

5,3

18

5,8

6

19

2,8

2,5

20

2,2

1,9


 

С целью изучения зависимости между среднегодовой  стоимостью основных производственных фондов и стоимостью выпуска продукции  произвести группировку заводов  по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав 5 групп заводов с равными интервалами. По каждой группе и совокупности заводов посчитайте:

  1. Число заводов;
  2. Среднегодовую стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на один завод;
  3. Стоимость продукции – всего и в среднем на один завод;
  4. Стоимость продукции на 1 руб. основных производственных фондов (фондоотдачу).

Результаты  представьте в виде групповой  таблицы. Напишите краткие выводы.

 

Решение: Найдем наибольшее и наименьшее значения среднегодовой стоимости основных производственных фондов и вычислим размах вариации.

Хmax= 7,5,      Хmin= 1,5

R= Хmax - Хmin= 6

Вычислим величину интервала группировочного признака (среднегодовой стоимости основных производственных фондов).

Следовательно, первая группа заводов имеет среднегодовую  стоимость основных производственных фондов 1,5 – 2,7; вторая – 2,7 – 3,9;  
третья – 3,9 – 5,1; четвертая – 5,1 – 6,3; пятая – 6,3 – 7,5.

С помощью рабочей  таблицы 1.2 представим результаты данной группировки.

 

Таблица 1.2

Группы заводов  по стоимости ОФ

Номер завода

Стоимость ОФ

Стоимость продукции

Число заводов

Среднегодовая стоимость ОФ

Стоимость продукции

Фондоотдача

всего

на 1 завод

всего

на 1 завод

1,5-2,7

13

1,5

2,1

            
 

20

2,2

1,9

2,00

3,70

1,85

4,00

2,00

1,08

2,7 - 3,9

19

2,8

2,5

            
 

2

3,1

3,3

            
 

1

3,4

3,5

            
 

6

3,8

4,3

4,00

13,10

3,28

13,60

3,40

1,04

3,9 - 5,1

3

4,1

4,5

            
 

7

4,1

5,9

            
 

10

4,2

4,6

            
 

9

4,6

5,8

            
 

17

4,9

5,3

            
 

16

5,1

5,8

6,00

27,00

4,50

31,90

5,32

1,18

5,1 - 6,3

5

5,2

6,9

            
 

8

5,6

4,8

            
 

4

5,8

7,5

            
 

18

5,8

6

            
 

11

6,1

8,4

5,00

28,50

5,70

33,60

6,72

1,18

6,3 - 7,5

14

6,4

7,8

            
 

12

6,5

7,3

            
 

15

7,5

10,6

3,00

20,40

6,80

25,70

8,57

1,26

     

Всего

20,00

92,70

22,13

108,80

26,01

1,17


 

Групповые показатели рабочей таблицы и вычисленные  на их основе средние показатели занесем  в соответствующие графы сводной  аналитической  
таблицы 1.3.

 

 

 

 

 

Таблица 1.3

Группы, №п/п

Группы заводов по стоимости ОФ

Число заводов

Среднегодовая стоимость  ОФ

Стоимость продукции

Фондоотдача

всего

на 1 завод

всего

на 1 завод

1

2

3

4

5

6

7

8

1

1,5-2,7

2,00

3,70

1,85

4,00

2,00

1,08

2

2,7 - 3,9

4,00

13,10

3,28

13,60

3,40

1,04

3

3,9 - 5,1

6,00

27,00

4,50

31,90

5,32

1,18

4

5,1 - 6,3

5,00

28,50

5,70

33,60

6,72

1,18

5

6,3 - 7,5

3,00

20,40

6,80

25,70

8,57

1,26

Итого

20

92,70

22,13

108,80

26,01

1,17

  

 

Вывод:  Сравнивая графы 5 и 7 таблицы 1.3, можно отметить, что с увеличением среднегодовой стоимости основных производственных фондов увеличивается и стоимость продукции в целом, то есть между данными признаками существует определенная зависимость.

Из графы 8 отмечаем, что с увеличением основных производственных фондов в большинстве случаев  фондоотдача растет.

 

Задача 2.

Имеются следующие  данные о производственных показателях  за отчетный период двух малых предприятий:

Предприятие

Фактический выпуск продукции, тыс. руб.

Выполнение  плана, %

Удельный вес  стандартной продукции, %

1

475,0

95,0

80,0

2

420,0

105,0

90,0


 

Вычислите для  двух предприятий вместе:

  1. средний процент выполнения плана выпуска продукции;
  2. средний процент стандартной продукции.

Решение: Основой расчета является экономическое содержание показателя

Средний процент  выполнения плана выпуска продукции =  
= (Выполнение плана)/( Фактический выпуск продукции)

Основываясь на исходных данных, расчет производим по средней арифметической взвешенной:

Средний процент  стандартной продукции =  
= (Удельный вес стандартной продукции)/(Фактический выпуск продукции)

Основываясь на исходных данных, расчет производим по средней арифметической взвешенной:

Ответ: средний процент выполнения плана выпуска продукции составляет 100,31%; средний процент стандартной продукции составляет 84,69%.

Задача 3.

В результате статистического  наблюдения на 100 одинаковых участках получено следующее распределение  урожайности:

Расход сырья, г.

Число изделий, шт.

40-42

5

42-44

10

44-46

20

46-48

30

48-50

24

Свыше 50

10

Итого

100


 

На основании  приведенных данных рассчитайте:

  1. Средний расход сырья «А»;
  2. Дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
  3. Коэффициент вариации.

Решение: Имеем интервальный ряд распределения. Для таких рядов при подсчете средней величины, дисперсии, квадратичного отклонения берут середины интервала. Необходимые расчеты удобнее представить в таблице.

Таблица 3.1

 

40-42

41

5

205

-5,8

33,64

168,20

42-44

43

10

430

-3,8

14,44

144,40

44-46

45

20

900

-1,8

3,24

64,80

46-48

47

30

1410

0,2

0,04

1,20

48-50

49

25

1225

2,2

4,84

121,00

Свыше 50

51

10

510

4,2

17,64

176,40

Итого

  

100

4680

  

73,84

676,00


 

Вычисляем среднюю  величину:

Вычисляем дисперсию  по формуле:

Вычисляем среднее  квадратическое отклонение:

Вычисляем коэффициент  вариации:

 

Задача 4.

Добыча нефти  в РФ характеризуется следующими данными:

Годы

Добыча нефти, млн.т.

1994

561

1995

569

1996

569

1997

552

1998

516

1999

462


Для анализа  ряда динамики вычислите:

  1. Абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 1994 г., абсолютное содержание 1% прироста. Полученные показатели представьте в таблице;
  2. Среднегодовое производство;
  3. Среднегодовой темп роста и прироста.

Постройте диаграмму  динамики добычи нефти за 1994-1999 гг. Сделайте выводы.

 

Решение:

1) Абсолютные  приросты ( ), темпы роста (T) и темпы прироста ( ) могут быть вычислены с переменной базой сравнения (цепные) и с постоянной базой сравнения (базисные).

Абсолютный  прирост ( ) – это разность между последующим уровнем ряда и предыдущим (или базисным):

 – цепной

 – базисный

Темп роста (Т) – относительный показатель, характеризующий  интенсивность развития явления. Он равен отношению изучаемых уровней и выражается в процентах или коэффициентах:

 – цепной,

- базисный.

Темп прироста (

а) как отношение  абсолютного прироста к предыдущему  уровню:

 – цепной,

- базисный.

б) как разность между темпами роста и единицей, если темпы роста выражаются в коэффициентах ; или как разность между темпами роста и 100%, если темпы роста выражены в процентах .

2) Средне годовую  добычу нефти вычисляем как  среднюю арифметическую объемов производства за все года:

 млн.т.  
(n=6 – количество рассматриваемых лет).

3) Среднегодовой  темп роста и прироста вычисляем  следующим образом: 

,

.

Вычислим также  абсолютное значение одного процента прироста, которое равно отношению абсолютного прироста (цепного) к темпу прироста (цепному):

Все полученные показатели представлены в таблице 4.1

Таблица 4.1

Годы

Добыча нефти, млн.т.

(y)

Абс прирост(

)

Темп роста (

)

Темп прироста(

)

Абс содерж 1%

(A)

по годам

к 1994

по годам

к 1994

по годам

к 1994

1994

561

-

-

-

-

-

-

  

1995

569

8

8

1,014

1,014

0,014

0,014

5,61

1996

569

0

8

1,000

1,014

0,000

0,014

-

1997

552

-17

-9

0,970

0,984

-0,030

-0,016

5,69

1998

516

-36

-45

0,935

0,920

-0,065

-0,080

5,52

1999

462

-54

-99

0,895

0,824

-0,105

-0,176

5,16

                 

Ср.годовая добыча нефти (млн.т) =

538,17

          

Ср.годовой темп роста=

0,96

          

Ср.годовой темп прироста=

-0,04

          

Абсолютный  прирост принимает положительные  и отрицательные значения. Положительные  значения абсолютного прироста говорят  о росте добычи нефти, а отрицательные  о сокращении. Темп роста для разных лет больше единицы и немного  меньше единицы. Значения больше единицы говорят о росте уровней, а меньше единицы о сокращении.

 

Из полученных показателей можно сделать вывод, что добыча нефти в РФ до 1995 года росла, а после 1996 года стала сокращаться.

 

Задача 5.

По следующим  данным, полагая, что зависимость  между величинами Х и Y линейная, напишите уравнение зависимости.

X

-2

-1

1

2

3

4

Y

-1

0.5

4.5

5

6

12


Определите  остаточную сумму квадратов и  среднюю ошибку аппроксимации. Сделайте чертеж.

Решение: Связь между признаками линейная. Таким образом, аналитическую связь между ними можно описать уравнением прямой:

Найдем необходимые  значения для решения уравнения:

Таблица 5.1

№

x

y

1

-2

-1

4,000

2,000

2

-1

0,5

1,000

-0,500

3

1

4,5

1,000

4,500

4

2

5

4,000

10,000

5

3

6

9,000

18,000

6

4

12

16,000

48,000

итого

7

27

35,000

82,000


 

Для получения  наименьших погрешностей используем метод  наименьших квадратов:

 

 

 

Уравнение имеет  вид:

Графически уравнение имеет вид:

 

Вычислим остаточную сумму квадратов по следующей  формуле:

 

 

Остаточная  сумма квадратов равна 10.038.

Вычислим среднюю  ошибку аппроксимации по следующей  формуле:

 

 

Средняя ошибка аппроксимации не превышает 15%, следовательно, выбранная модель адекватна.

 

 

 

 

Список литературы

 

1. Башина О.Э., А.А. Спирин. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник / Под ред.О.Э. Башиной, А.А. Спирина. - 5-е изд., доп. и перераб. - М.: Финансы и статистика, 2008. - 440С.

2. Башкатов Б.И. Социально-экономическая статистика: Учебник для вузов / Под ред. проф. Б.И. Башкатова - М.: ЮНИТИ-ДАI-IА, 2008. - 703С.

3. Борисов В.А. Демография - М.: Издательский дом NОТА - ВЕNЕ, 2009. - 272 С.

4. Гусаров В.М. Статистика: Учеб, пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2009. - 463 С.

5. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. чл. - корр. РАН И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2005. - 368 С.

6. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учеб. - М.: ИНФРА-М, 2006 - 416 С.

7. Колесникова И.И. Социально-экономическая статистика: Учеб. пособие / И.И. Колесникова. - Мн.: Новое знание, 2009. - 250 с.

8. Курашева Т.А., Тарлецкая Л.В. Основы социально-экономической статистики - М.: Московский государственный институт международных отношений (университет) МИД РФ, "Российская политическая энциклопедия" (РОССПЭН), 2008. - 144 С.

9. Назаров М.Г. Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов / Под ред. проф. М.Г. Назарова - М.: Финстатинформ, 2008. - 976 С.

10. Савицкая Г.В. Экономический анализ: учеб. / Г.В. Савицкая. - 12-е изд., исп. и доп. М.: Новое знание, 2008. - 679 С.

11. Чернова А.В. Статистика. Учебное пособие. - Орел, Орел ГТУ, 2007. - 285 С.

12. Статистический словарь / Гл. ред. М.А. Королев. - 2 - е изд., перераб и доп. - М.: Финансы и статистика, 2009.