Статистические методы оценки инвестиций

СОДЕРЖАНИЕ

Введение                                                                                                                   3

1. Классификация методов оценки эффективности ИП                                4
2. Дисконтирование                                                                                           6
3. Статистические методы оценки инвестиций                                              8
4. Экономическое обоснование инвестиционного

проекта                                                                                                           9

Заключение                                                                                                             10

Список использованных источников                                                                   11

ВВЕДЕНИЕ

Производственная и коммерческая деятельность предприятий тесно связана с объемами и формами осуществляемых инвестиций. Поэтому стабилизация и динамичное развитие народного хозяйства РФ невозможны без коренного улучшения ситуации в инвестиционной сфере и создания благоприятных условий для повышения деловой активности всех участников инвестиционной деятельности.

Инвестиции являются основой для осуществления политики расширенного воспроизводства, ускорения научно-технического прогресса, улучшения качества и обеспечения конкурентоспособности отечественной продукции, создания необходимой сырьевой базы промышленности, развития социальной сферы и т.д. Инвестиции необходимы для обеспечения нормального функционирования предприятия, стабильного финансового состояния и максимизации прибыли хозяйствующего субъекта. Без инвестиций невозможны обеспечение конкурентоспособности выпускаемых товаров и оказываемые услуг, преодоление последствий морального и физического износа основных фондов, приобретение ценных бумаг и вложение средств в активы других предприятий.

В широкой трактовке инвестиции выражают вложение капитала с целью последующего увеличения. Практическое осуществление инвестиций обеспечивается инвестиционной деятельностью предприятия, которая является одним из самостоятельных видов его хозяйственной деятельности и важнейшей формой реализации его экономических интересов. Она подчинена долгосрочным целям его развития и поэтому должна осуществляться в соответствии с разработанной инвестиционной политикой.

1. Классификация  методов оценки эффективности ИП

Инвестиционные решения должны быть эффективными и финансово состоятельными, поэтому подлежат обязательной оценке с этой точки зрения. Поскольку речь идет о конкретном периоде времени в будущем, то необходимо иметь в виду два аспекта: абсолютная величина прибыльности и вероятность ее достижения. Для определения эффективности инвестиционных затрат их необходимо оценить с точки зрения доходности. Эффективность принятия инвестиционного решения определяют, используя статистические методы и методы дисконтирования.

Эффективность инвестиционных проектов оценивается по показателям срока окупаемости, точки безубыточности и бюджетного эффекта.

Срок окупаемости – это период времени с начала реализации проекта по данному бизнес-плану до момента, когда разность между накопленной суммой чистой прибыли с амортизационными отчислениями и объемом инвестиционных затрат приобретет положительное значение.

Точка безубыточности соответствует объему реализации, начиная с которого выпуск продукции должен приносить прибыль. Она рассчитывается как отношение величины постоянных расходов к разности цены продукции и величины переменных расходов, деленной на объем реализации продукции.

Бюджетный эффект инвестиционного проекта определяется как сальдо поступлений и выплат федерального бюджета в связи с реализацией данного проекта. В расчетах проводится дисконтирование объемов поступлений и выплат по годам реализации проекта.

В качестве основных показателей, используемых для расчетов эффективности проектов, рекомендуются:

чистый доход;

чистый дисконтированный доход;

внутренняя норма доходности;

потребность в дополнительном финансировании (другие названия - ПФ, стоимость проекта, капитал риска);

индексы доходности затрат и инвестиций;

срок окупаемости;

группа показателей, характеризующих финансовое состояние предприятия-участника проекта.

Условия финансовой реализуемости и показатели эффективности рассчитываются на основании денежного потока, конкретные составляющие которого зависят от оцениваемого вида эффективности.

В прединвестиционных исследованиях большое внимание уделяется обоснованию экономической эффективности проекта, которое включает анализ и интегральную оценку всей имеющейся технико-экономической и финансовой информации. Оценка эффективности инвестиций занимает центральное место в процессе обоснования и выбора возможных вариантов вложения средств в операции с реальными активами.

Методы оценки эффективности инвестиционных проектов – это способы определения целесообразности долгосрочного вложения капитала в различные объекты с целью оценки перспектив их прибыльности и окупаемости. Инвестиционные проекты должны подвергаться детальному анализу с точки зрения критерия оптимальности – показателя, выражающего предельную меру экономического эффекта принимаемого решения для сравнительной оценки возможных альтернатив и выбора из них наилучшего.

Методы оценки экономической эффективности инвестиций подразделяются на две группы: статические и динамические.

Статические методы наименее трудоемкие, упрощенные. Диапазон расчетов здесь ограничен одним периодом. Исходным параметром для них служат производительность, мощность оборудования. Ограниченность этих методов состоит в том, что в расчетах не учитывается фактор времени. К этим методам относятся методы сопоставления общих экономических затрат; экономической прибыли; рентабельности и срока окупаемости.

Динамические методы оценки эффективности применяют, когда объем производства, выручка, себестоимость и прочие составляющие притоков и оттоков средств изменяются из периода в период. Динамические методы основаны на теории денежных потоков и учитывают фактор времени. К ним относятся методы дисконтированной стоимости, наращенной стоимости, аннуитета.

Наиболее распространенным динамическим методом оценки эффективности является метод дисконтированной (приведенной) стоимости, а критериями служат показатели эффективности: чистый денежный поток (NCFt); чистая дисконтированная стоимость, или текущая приведенная стоимость, чистый дисконтированный доход (NPV); внутренняя процентная ставка, или внутренняя норма доходности (IRR); индекс доходности (PI), а также норма NPV; период возврата капитала, или дисконтированный срок окупаемости (PBP).

2. Дисконтирование

инвестиционный проект безубыточность оценка

Используемые при расчете экономической эффективности инвестиций показатели и критерии рассчитываются на основе расходов и доходов, рассредоточенных во времени. Поэтому приходится приводить их к одному базовому моменту. Выплаченная (затраченная) сегодня денежная единица будет стоить дороже в будущем под воздействием таких факторов, как инфляция, процентный доход и риск. Поэтому в практике инвестиционного проектирования используют метод уравнения текущих расходов и доходов по проекту с изменениями, вызванными указанными причинами.

Сравниваемые варианты приводятся в сопоставимый вид по фактору времени путем умножения (деления) затрат и результатов соответствующего периода на коэффициент приведения, определяемый по формуле простых и сложных процентов.

В экономическом и финансовом анализе для измерения текущей и будущей стоимости (денежной суммы) проекта используют специальный прием, называемый дисконтированием. Это способ определения исходных сумм затрат посредством использования коэффициента дисконтирования, позволяющего приводить будущие денежные поступления к текущей, сегодняшней стоимости.

Дисконтирование является процессом, обратным начислению сложных (простых) процентов. В расчетах сложных процентов и при дисконтировании часто пользуются таблицами, в которых для каждого периода t и каждой ставки процента Е вычислены заранее величины (1+Е)t и (1+Е)-t. Их соответственно называют факторами сложного процента и дисконтирования.

Далее рассмотрим методы оценки инвестиций, основанные на применении концепции дисконтирования.

А) Оценка инвестиций по чистой текущей стоимости (NPV-метод)

Метод оценки эффективности инвестиционных проектов основан на определении чистой текущей стоимости чистого дисконтированного дохода (ЧДД), чистого приведенного дохода, на которую может увеличиться (стоимость) предприятия (фирмы, объекта) в результате реализации проекта.

Чистая текущая стоимость – это стоимость, полученная путем дисконтирования отдельно на каждый временной период разновидности всех оттоков и притоков доходов и расходов, накапливающихся за весь период функционирования объекта инвестирования при фиксированной, заранее определенной процентной ставке (норме процента).

Чистая текущая стоимость является непосредственным воплощением концепции дисконтированной стоимости. Её расчет осуществляется примерно в следующей последовательности: сначала выбирается необходимая ставка дисконтирования, затем рассчитывается текущая стоимость денежных доходов, ожидаемых от проекта, и текущая стоимость требуемых для данного проекта инвестиций, далее из текущей стоимости всех доходов вычитают текущую стоимость всех инвестиций. Полученная разности и является чистой текущей стоимостью.

Метод оценки эффективности инвестиционных проектов по чистой текущей стоимости построен на предположении, что представляется возможным определить приемлемую ставку дисконтирования для определения текущей стоимости эквивалентов будущих доходов. Если чистая текущая стоимость положительная, проект может приниматься к осуществлению, иначе – его, как правило, отклоняют.

Метод чисто текущей стоимости включает расчет дисконтированной величины положительных (поступления) и отрицательных (расходы) потоков денежных средств от проектов. Проект имеет положительную чистую текущую стоимость, если дисконтированная стоимость его входящих потоков превосходит дисконтированную стоимость исходящих.

Формулу для расчета чистой текущей стоимости Чт.с можно определить в следующем виде:

Чт.с = NPV = ∑ Pt / (1+E)t – K, (1)

где Р – годовой чистый поток реальных денег в t-м году; t – периоды реализации инвестиционного проекта, включая этап; Е – ставка дисконтирования; К – инвестиционные расходы.

Чистая текущая стоимость показывает, действительно ли данные инвестиции в течении жизненного цикла достигают использованного в расчетах уровня доходности Е. Положительная Чт.с. показывает, что вызываемый инвестициями денежный поток в течение всей экономической жизни проекта превысит первоначальные капитальные вложения, обеспечит необходимый уровень доходности на вложенные фонды и увеличение рыночной стоимости.

Формула (1) предполагает «разовые затраты – длительная отдача», в действительности же чаще возникает ситуация «длительные затраты – длительная отдача». Тогда формула (1) примет иной вид

Чт.с. = NPV = ∑ Pt / (1+E)t - ∑ Kt / (1+E)t, (2)

где tн – год начала производства продукции; Tk – год окончания капитального строительства; Кt – инвестиционные расходы в t-м году.

При расчете по формуле (2) Чт.с. имеет положительное значение, то рентабельность инвестиций превышает норму дисконта.

Б) Метод расчета внутренней нормы прибыли (IRR) и рентабельности инвестиций (PI).

Внутренняя норма прибыли – это норма доходности, при которой дисконтированная стоимость притоков наличности (реальных денег) равна дисконтированной стоимости оттоков. Для её расчета используют те же методы, что и для чистой текущей стоимости, но вместо дисконтированных потоков наличности при заданной минимальной норма процента определяют такую её величину, при которой чистая текущая стоимость равна нулю.

Математически это означает, что в формулах (1) и (2) для определения чистой текущей стоимости должна быть при определенных значениях Р Чт.с. = 0. Эта норма (коэффициент) и есть внутренняя норма прибыли (IRR).

Если представить уравнение, левая часть которого является дисконтированной стоимостью инвестиций на проект, осуществляемых в любое время, начиная от начала проекта, а правая аналогично – дисконтированной стоимостью всех чистых входящих потоков средств от проекта за тот же период, то ставка процента, при которой обе части этого уравнения будут равными, называется внутренней нормой прибыли (доходности) данного проекта.

Расчет внутренней нормы прибыли начинается с сопоставления потоков реальных денег. Затем для приведения чистого потока наличностей к сегодняшней (начальной) стоимости используется установленная процентная ставка (норма дисконта).

Итак, если ставка дисконтирования по анализируемому проекту больше процентов на капитал, то его чистая текущая стоимость больше нуля и проект признается эффективным. Т.е. требуется найти величину ставки дисконта (процента дисконтирования, процента на капитал), при которой бы чистая текущая стоимость была равна нулю.

Вн.п. = IRR = Е1 + (Е2 – Е1) *(П3 / (П3 – О3)), (3)

где Вн.п. – внутренняя норма прибыли; П3 – положительное значение чистой текущей стоимости при низкой стоимости процента Е1; О3 – отрицательное значение чистой текущей стоимости при высокой стоимости процента Е2.

Принимаются к реализации инвестиционные проекты, имеющие значение Вн.п. не ниже ставки доходности при предлагаемом альтернативном использовании капитала.

Показатель рентабельности инвестиций (PI), принятый для оценки эффективности инвестиций, представляет собой отношение приведенных доходов к приведенным на ту же дату инвестиционным расходам. Он позволяет определить, в какой мере возрастают средства инвестора в расчете на 1 ед. инвестиций. Его расчет можно выполнить по формуле

R = PI = ∑ (Pt / (1+E)t) / K, (4)

где К – первоначальные инвестиции; Рt – денежные поступления в t-м году, которые ожидается получить благодаря этим инвестициям.

Норма дисконта является внутренней нормой прибыли (доходности). При норме дисконта, меньшей внутренней нормы окупаемости, рентабельности будет больше единицы.

3. Статистические методы оценки  инвестиций

Традиционные (простые) методы оценки экономической эффективности инвестиционных проектов, такие как срок окупаемости и простая (годовая) норма прибыли, известны давно и широко использовались в отечественной и зарубежной практике еще до того, как всеобщее признание получила концепция, основанная на дисконтировании денежных поступлений. Доступность для понимания и относительная простота расчетов сделали их популярными даже среди работников, не обладающих специальной экономической подготовкой.

А) Определение простого срока окупаемости (РВ).

Данный метод заключается в определении необходимого для возмещения инвестиционного периода времени, за который ожидается возврат вложенных средств за счет доходов, полученных от реализации инвестиционного проекта.

Известны два подхода к расчету срока окупаемости. Первый заключается в том, что сумма первоначальных инвестиций делится на величину годовых (лучше среднегодовых) поступлений. Его применяют, когда денежные поступления равны по годам. Второй подход предполагает нахождение величины денежных поступлений (дохода) от реализации инвестиционного проекта нарастающим итогом, т.е. как кумулятивной величины.

Период возврата (окупаемости) инвестиций Ток определяют как отношение величины начальных инвестиций (капитальных вложений) К к ожидаемой чистой прибыли П или разности между годовыми доходами Д и затратами З (без амортизации), т.е.

Ток = РВ = К / (Д – З + А) = К / (П + А), (5)

где А – сумма амортизационных отчислений на полное восстановление.

Основные преимущества этого метода (кроме простоты понимания и расчетов) – определенность суммы начальных инвестиций, возможность ранжирования проектов по срокам окупаемости. К недостаткам метода окупаемости можно отнести то, что он игнорирует период освоения проекта, отдачу от вложенного капитала.

Б) Установление средней нормы прибыли.

Метод расчета средней нормы прибыли на инвестиции, или расчетной нормы прибыли (иногда его называют методом бухгалтерской доходности инвестиций), основан на использовании бухгалтерского показатель – прибыли. Определяется он отношением средней величины прибыли, полученной по бухгалтерской отчетности, к средней величине инвестиций.

При этом расчет может осуществляться на основе прибыли (дохода) П без учета выплаты процентных и налоговых платежей или дохода после налоговых, но до процентных платежей, равного произведению П и разности между единицей и ставкой налогообложения Н: П(1 – Н). Чаще используется величина прибыли после налогообложения (чистая прибыль). Что же касается величины инвестиций, то её определяют как среднюю между стоимостью активов на начало Са.н и конец Са.н. расчетного периода, т.е.

НП = 100*П(1 – Н) / [(Ca.н + Са.н) / 2], (6)

где НП – норма прибыли.

Для оценки инвестиций часто представляют интерес ещё две нормы прибыли: на полный использованный капитал К (полные инвестиции) и акционерный капитал Ка. Норма прибыли (годовая) на полный вложенный капитал НПп.к. рассчитывается по формуле

НПп.к. = 100 * ЧП / К. (7)

А норма прибыли (годовая) на оплаченный акционерный капитал НПа.к – по формуле

НПп.к. = 100 * ЧП / Ка, (8)

где ЧП – чистая прибыль.

Однако норма прибыли зависит не только от величины капитала, но и от его строения. Она будет выше там, где больше удельный вес переменного капитала во всём авансированном. Тем не менее, предприятие не отказывается от внедрения новых машин и оборудования, но при этом стремится экономить на постоянном капитале. На норму прибыли существенное влияние оказывает и скорость оборота капитала: чем больше оборотов он совершает в течение года, тем выше норма, и наоборот.

Рассчитанная этим методом величина простой нормы прибыли (рентабельность инвестиций) зависит от того, какая прибыль (валовая, подлежащая обложению налогом или чистая – без налогов) относится к капиталу, какова его структура и что учитывается в его составе. Поэтому, прежде чем делать выводы и оценки, необходимо объяснить содержание и значение применяемых соотношений.

Норма прибыли может быть определена и отношением (в процентах) валовой прибыли или чистой прибыли плюс амортизация к общим инвестиционным затратам либо к акционерному капиталу. Это зависит от того, как оценивается реальная прибыльность (рентабельность) общих инвестиционных затрат или только инвестиционного акционерного капитала после выплаты налогов и процентов на заемный капитал.

5. Экономическое обоснование инвестиционного проекта

Инвестиционный проект – открытие минимаркета.

Планируемая выручка от реализации

Издержки:

Затраты на закупку товара - 1676 тыс. руб.

Расходы на оплату труда персонала с начислениями – 181 тыс. руб.

Оплату электроэнергии (расчет смотреть ниже) – 63,5 тыс. руб.;

Затраты на рекламу – 62 тыс. руб.

Оплата аренды (расчет смотреть ниже) – 3220 тыс. руб.;

Непредвиденные расходы – 18,4 тыс. руб.

1. Чистая текущая стоимость инвестиционного проекта. Значение чистого потока денежных средств за время жизни проекта, приведенное в сопоставимый вид в соответствии с фактором времени, есть показатель, называемый чистой текущей приведенной стоимостью проекта NPV.

где I0 – первоначальные инвестиции; PF – прибыль (доход R – расход C).

2. Индекс рентабельности (ИР), который определяется как отношение дисконтированного положительного потока денежных средств (от операционной и инвестиционной деятельности) к дисконтированной стоимости инвестиционных затрат. Для этого рассчитаем дисконтированный положительный поток денежных средств (от операционной и инвестиционной деятельности) путем умножения сальдо операционной и инвестиционной деятельности на дисконтирующий множитель. Таким образом, получаем:

6219,1 тыс. руб. ´ 0,9346 = 5812,4

6685,1 тыс. руб. ´ 0,8734 = 5838,7

7064,9 тыс. руб. ´ 0,8163 = 5767,1

7369,8 тыс. руб. ´ 0,8043 = 5927,5

7599,5 тыс. руб. ´ 0,7963 = 6051,5

Тогда ИР:

ИР = (5812,4 + 5838,7 + 5767,1 + 5927,5 + 6051,5) : 20998 тыс. руб. = 1,3

ИР > 1, следовательно, проект можно принять к реализации.

3. Индекс доходности (ИД). Расчет этого показателя осуществляется по формуле:

ИД = ЧДП / ИЗ

где ЧДП – сумма чистого денежного потока за весь период эксплуатации проекта; ИЗ – сумма инвестиционных затрат на реализацию проекта.

В нашем примере сумма чистого денежного потока равна 32838,4 тыс. руб., сумма инвестиционных затрат равна 20998 тыс. руб.

ИД = 32838400: 20998000 = 1,6.

Результат данного расчета показывает, что при реализации рассматриваемого проекта сумма возвратного чистого денежного потока на 60% превышает объем инвестиционных затрат.

Для расчета периода окупаемости нужно рассчитать накопленный поток реальных денежных средств, т.к. в используемом проекте возникающие денежные потоки не равны по годам.

Так, период окупаемости равен 1,6 года (1 год + 0,6 года). Рассчитанный период окупаемости показывает, что соотношение между чистыми годовыми потоками реальных денег и начальными инвестициями благоприятное, так как значение показателя, равное 1,6 года, находится в пределах жизненного срока рассматриваемого проекта (6 лет).

4. Внутренняя ставка доходности, которая характеризует уровень доходности инвестиционного проекта, выражаемый дисконтной ставкой, по которой приводится к настоящей стоимости инвестиционных затрат. Значение этого показателя определяется путем решения уравнения:

S [ЧДП: (1 + ВСД)] = ИЗ

Решение приведенного уравнения осуществляется методом последовательных итераций (расчетных действий).

Объем инвестиционных затрат по проекту составляет 6100 тыс. руб.; расчетная сумма чистого денежного потока по проекту составляет 9865,9 тыс. руб. Этот поток начинает формироваться с первого года проектного цикла: в первом году – 751 тыс. руб.; во втором году – 849 тыс. руб.; в третьем 1055 тыс. руб.

Для первой итерации примем уровень внутренней ставки доходности в размере 11%. При такой ставке множители наращения составят: первый год – 1,1090; второй год – 1,231; третий год – 1,366.

Подставим необходимые показатели в левую часть уравнения и получим: (751,0: 1,1090) + (849,0: 1,231) + (1055 + 1,366) = 2139,2 тыс. руб.

2139,2 > 2100, значит  принятый уровень внутренней ставки доходности не достаточен для обеспечения равенства.

Для второй итерации уровень внутренней ставки доходности по проекту примем в размере 13%. Множители наращения при такой ставке составят: первый год – 1,130; второй год – 1,277; третий год – 1,443.

Подставляя данные значения показателей в левую часть уравнения получим: (751,0: 1,130) + (849,0: 1,277) + (1055: 1,443) = 2061 тыс. руб.     2061 < 2100, значит принятый уровень внутренней ставки доходности выше, чем требуется для обеспечения равенства.

Для третьей итерации уровень внутренней ставки доходности примем в размере 12%. Множители наращения при такой ставке составят: первый год – 1,120; второй год – 1,254; третий год – 1,404.

Подставляя необходимые показатели, получаем:

(751,0: 1,120) + (849,0: 1,254) + (1055: 1,404) = 2099 тыс. руб.

Внутренняя ставка доходности по проекту равна 12%.

5. Показатель рентабельности продаж, который определяется как отношение прибыли к выручке от реализации в ценах предприятия.

Первый год: 881 тыс. руб. / 10000 тыс. руб. = 8,8%.

Второй год: 1069 тыс. руб. / 11000 тыс. руб. = 9,7%.

Третий год: 1279 тыс. руб. / 12000 тыс. руб. = 10,6%.

Четвёртый год: 1540 тыс. руб. / 13000 тыс. руб. = 11,8%

Пятый год: 1796 тыс. руб.  / 14000 тыс. руб. = 12,8%

Рентабельность продаж по каждому году проекта находится на достаточно высоком уровне, характеризующим эффективность бизнеса.

Далее необходимо провести оценку риска данного проекта. Чтобы вывести формулу безубыточности текущие затраты (К) разделяют на постоянные (F) и переменные (V):

К = v × х + F,

где v – удельные переменные издержки, х – натуральный объем производства и сбыта, шт.

Выручка от реализации (ВР) – это произведение цены изделия (Р) и количества изделий (х): ВР = Р × х.

Т.к. в точке безубыточности справедливо равенство: Р × х = V × х + F, то критический (безубыточный) объем производства х¢ равен: х¢ = F: (Р – V).

Проанализируем безубыточность по пятому году (последний год жизненного цикла проекта). Выручка от реализации в этом году запланирована в размере 14000 тыс. руб., и можно допустить, что намечено реализовать 1651 тыс. штук товаров. Полные текущие затраты этого периода составляют 6424 тыс. руб. Переменные затраты на единицу будут равны:

V = 3184000: 505000 = 6,3.

Подставив значения параметров в уравнение затрат, получаем:

К = 6,3 × х + 3240000.

Точку безубыточности получаем из уравнения безубыточности: