Статистический анализ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
Федеральное
государственное бюджетное
«Уральский государственный
(ФГБОУ ВПО УрГУПС)
Кафедра«Экономика транспорта»
Контрольная работа
По предмету: Статистика
На тему: Статистический анализ
Выполнил:
студент гр.
УП-211
Ложкина В.(?).
Екатеринбург
2013
Введение
«Общая теория статистики» - это одна из фундаментальных дисциплин в системе экономических наук. Экономическая статистика – это глаза и уши аналитики, это инструмент функциональной диагностики, необходимый для принятия управленческих и политических решений, это - зеркало, в котором отражается живой социально-экономический организм: иногда - в целом, иногда - его отдельные составляющие элементы. Экономическая статистика - это универсальный язык, позволяющий общаться экономистам всех стран и всех направлений, государственным деятелям, политикам, юристам, социологам, финансистам, менеджерам предприятий и специалистам в области государственного управления. Именно поэтому экономическая статистика является базовой общепрофессиональной дисциплиной для студентов, обучающихся по всем финансовым и экономическим специальностям высших учебных заведений.
Статистика как прикладная практическая деятельность включает сбор, накопление, обработку и анализ цифровых данных, характеризующие население, экономику, культуру, образование, и другие явления общественной жизни.
Для выявления зависимостей между социально экономическими явлениями, прогнозированием их количественных параметров необходимо овладеть практическими приемами статистики – сбором первичной статистической информацией, статистической сводкой и группировкой, корреляционным анализом и анализом рядов динамики, а также индексным методом.
Показатели деятельности автотранспортных предприятий в городе Екатеринбурге за 2011г.
№ предприятия |
Грузооборот, тыс. т-км |
Среднее расстояние перевозки 1 партии груза, км |
Прибыль, тыс. руб. |
1 |
208,7 |
81,8 |
50,9 |
2 |
179,3 |
79,7 |
44,4 |
3 |
192,8 |
92,7 |
54,9 |
4 |
203,7 |
82,9 |
54,7 |
5 |
145,1 |
75,2 |
43,3 |
6 |
180,1 |
87,0 |
50,4 |
7 |
166,3 |
76,8 |
47,5 |
8 |
240,7 |
97,2 |
51,5 |
9 |
208,3 |
85,8 |
48,9 |
10 |
160,4 |
82,3 |
51,2 |
11 |
227,9 |
88,2 |
54,7 |
12 |
196,1 |
96,7 |
58,9 |
13 |
155,3 |
73,6 |
43,9 |
14 |
190,7 |
97,4 |
55,3 |
15 |
191,8 |
76,8 |
47,6 |
16 |
210,0 |
87,3 |
45,9 |
17 |
169,9 |
79,2 |
50,8 |
18 |
199,5 |
87,3 |
53,4 |
19 |
247,4 |
110,7 |
66,9 |
20 |
126,2 |
57,8 |
37,5 |
21 |
188,7 |
70,9 |
44,9 |
22 |
154,3 |
76,7 |
47,7 |
23 |
225,7 |
96,7 |
58,1 |
24 |
223,4 |
87,6 |
51,9 |
25 |
225,6 |
87,8 |
52,2 |
26 |
154,4 |
73,7 |
47,9 |
27 |
216,6 |
86,9 |
49,4 |
28 |
210,3 |
83,2 |
49,9 |
29 |
245,9 |
99,4 |
61,3 |
30 |
212,7 |
79,2 |
46,3 |
31 |
189,5 |
81,9 |
47,1 |
32 |
177,7 |
87,9 |
53,9 |
33 |
237,4 |
95,5 |
59,0 |
34 |
201,2 |
93,8 |
53,5 |
35 |
202,5 |
80,5 |
44.0 |
36 |
217,5 |
92,6 |
57,4 |
37 |
176,3 |
79,1 |
42,5 |
38 |
169,8 |
67,6 |
44,8 |
39 |
187,9 |
86,2 |
56,6 |
40 |
195,5 |
79,8 |
49,1 |
41 |
214,14 |
97,8 |
53,7 |
42 |
204,9 |
84,9 |
54,1 |
43 |
173,3 |
87,2 |
48,5 |
44 |
168,6 |
71,9 |
41,8 |
45 |
182,5 |
92,2 |
51,1 |
46 |
180,7 |
80,3 |
48,9 |
47 |
199,8 |
79,6 |
52,6 |
48 |
258,6 |
105,9 |
59,6 |
49 |
183,2 |
90,0 |
56,8 |
50 |
205,0 |
94,5 |
54,1 |
Всего |
9783,84 |
4267,7 |
2551,3 |
Статистический анализ рядов распределения
- Проверка информации на однородность и нормальность распределения;
Определение
средних степенных величин
№ предприятия |
Среднее расстояние перевозки |
Расчётная графа |
Xi |
(X1-Ẋ)2 | |
|
1 |
81,8 |
12,63092 |
2 |
79,7 |
31,96772 |
3 |
92,7 |
53,96372 |
4 |
82,9 |
6,022116 |
5 |
75,2 |
103,1037 |
6 |
87,0 |
2,709316 |
7 |
76,8 |
73,17092 |
8 |
97,2 |
140,3277 |
9 |
85,8 |
0,198916 |
10 |
82,3 |
9,326916 |
11 |
88,2 |
8,099716 |
12 |
96,7 |
128,7317 |
13 |
73,6 |
138,1565 |
14 |
97,4 |
145,1061 |
15 |
76,8 |
73,17092 |
16 |
87,3 |
3,786916 |
17 |
79,2 |
37,87172 |
18 |
87,3 |
3,786916 |
19 |
110,7 |
642,4197 |
20 |
57,8 |
759,2229 |
21 |
70,9 |
208,9181 |
22 |
76,7 |
74,89172 |
23 |
96,7 |
128,7317 |
24 |
87,6 |
5,044516 |
25 |
87,8 |
5,982916 |
26 |
73,7 |
135,8157 |
27 |
86,9 |
2,390116 |
28 |
83,2 |
4,639716 |
29 |
99,4 |
197,2901 |
30 |
79,2 |
37,87172 |
31 |
81,9 |
11,93012 |
32 |
87,9 |
6,482116 |
33 |
95,5 |
102,9413 |
34 |
93,8 |
71,33492 |
35 |
80,5 |
23,56132 |
36 |
92,6 |
52,50452 |
37 |
79,1 |
39,11252 |
38 |
67,6 |
315,2045 |
39 |
86,2 |
0,715716 |
40 |
79,8 |
30,84692 |
41 |
97,8 |
154,9029 |
42 |
84,9 |
0,206116 |
43 |
87,2 |
3,407716 |
44 |
71,9 |
181,0101 |
45 |
92,2 |
46,86772 |
46 |
80,3 |
25,54292 |
47 |
79,6 |
33,10852 |
48 |
105,9 |
422,1381 |
49 |
90,0 |
21,58532 |
50 |
94,5 |
83,64932 |
Всего |
4267,7 |
4802,404 |
Проверка совокупности предполагает использование следующих двух методов:
- Расчёт коэффициента вариации:
Vx=
Где Ẋ - средняя арифметическая простая величина, характеризующая совокупность, рассчитывается по формуле: Ẋ===85,354;
Gx – среднее квадратическое отклонение индивидуальных значений признака от их средней величины, рассчитывается по формуле: Gx===9,8
Следовательно: Vx===11,4%
Если значение коэффициента вариации
меньше 33,3%, то совокупность однородная
и построенный по ней ряд распределения
будет значимым.
- Расчет по правилу «трёх сигм»:
XiЄ{ Ẋ-3Gx; Ẋ+3Gx} ↔ XiЄ{85,354-3*9,8;85,354+3*9,8}
При этом расчёте любое значение индивидуального признака должно попадать в интервал. Если некоторые значения в интервал не входят, то они исключаются из рассматриваемой совокупности и все средние величины и показатели вариации пересчитываются заново.
В данном примере все значения среднего расстояния перевозки входят в искомый интервал XiЄ{55,954;114,354}, т.к. минимальное значение среднего расстояния перевозки равно 57,8 (55,954<57,8), а максимальное значение равно 110,7 (114,354>110,7).
Следовательно можно сделать вывод, что «аномальных» наблюдений нет и совокупность однородна.
Построение ряда распределения и расчёт его основных характеристик.
При определение количества и величины равных интервалов, используя формулу Стерджесса:
При величине совокупности (N) равной 50,количество интервалов составит:
n = 1+3.322lg50 = 1 + 5,643 = 6.643 = 7
i = = 7,557 = 8 млн. руб.
Средняя арифметическая, мода, медиана. Показатели вариации.
Таблица 6
Группы предприятий по величине основных фондов, млн. руб. |
Количество предприятий в группе |
Расчётные графы | ||
57,8 – 65,8 |
1 |
57,8 |
57,8 |
1 |
65,8 – 73,8 |
5 |
71,5 |
357,5 |
6 |
73,8 – 81,8 |
12 |
78,5 |
1020,5 |
18 |
81,8 – 89,8 |
17 |
85,6 |
1455,2 |
35 |
89,8 – 97,8 |
12 |
94,7 |
1136,4 |
47 |
97,8 – 105,8 |
1 |
99,4 |
99,4 |
48 |
105,8 – 113,8 |
2 |
108,3 |
216,6 |
50 |
∑ |
50 |
4343,4 |
||
Полигон распределения предприятий по среднему расстоянию перевозки
Показатели центра распределения:
Средняя арифметическая взвешенная:
7
Мода:
81,8 + 8 млн.руб
М0=86,8
Медиана:
Me = 81,8 + 8 85,1 млн.руб.
Кумулята распределения медианы
Ме=85,1
Группы предприятий по среднему расстоянию перевозки |
Количество предприятий в группе |
Расчетные графы
| |||
57,8 – 65,8 |
1 |
57,8 |
-29,07 |
29,07 |
845,06 |
65,8 – 73,8 |
5 |
71,5 |
-15,37 |
76,85 |
1181,2 |
73,8 – 81,8 |
12 |
78,5 |
-8,37 |
100,4 |
840,68 |
81,8 – 89,8 |
17 |
85,6 |
-1,27 |
21,59 |
27,419 |
89,8 – 97,8 |
12 |
94,7 |
7,83 |
93,96 |
735,71 |
97,8 – 105,8 |
1 |
99,4 |
12,53 |
12,53 |
157 |
105,8 – 113,8 |
2 |
108,3 |
21,43 |
42,86 |
918,49 |
Итого: |
50 |
377,26 |
4705,5 | ||
Абсолютные показатели вариации
характеризуют степень
- размах вариации R=
R= = 52,9 млн. руб.
- среднее линейное взвешенное
отклонение срединных значений
вариант от их средней
- среднее квадратическое взвешенное отклонение срединных значений вариант от их средней арифметической взвешенной определяет меру вариации:
Относительные показатели вариации
характеризуют степень
- коэффициент осцилляции
отражает степень вариации
- относительное линейное
отклонение характеризует долю
усредненного значения
- коэффициент вариации
характеризует типичность
Таким образом, величина размаха и коэффициент осцилляции свидетельствует о достаточно большой разнице (61%) между крайними величинами средних расстояний перевозки, т.е. предприятия находятся в не одинаковых рыночных условиях. А также оявляется незначительное линейное отклонение – 8,67%. Так как значение коэффициента вариации (11,16%) меньше 33,3%, то ряд распределения признается однородным.
- Расчет показателей формы распр
еделения.
Основные показатели формы
распределения – асимметрия и
эксцесс – характеризуют
Группы предприятий по среднему расстоянию перевозки |
Количество предприятий в группе |
Расчетные графы | |||
17,6 – 21,6 |
1 |
57,8 |
29,1 |
-24566 |
714134,6852 |
21,6 – 25,6 |
5 |
71,5 |
-15,37 |
-18154,8 |
279039,3646 |
25,6 – 29,6 |
13 |
78,8 |
-8,37 |
-7036,52 |
58895,63085 |
29.6 – 33.6 |
16 |
85,9 |
-1,27 |
-34,8225 |
44,22458897 |
33.6 – 37.6 |
12 |
94,7 |
7,83 |
5760,584 |
45105,37463 |
37.6 – 41.6 |
1 |
99,4 |
12,53 |
1967,221 |
24649,2826 |
41.6 – 45.6 |
2 |
108,3 |
21,43 |
19683,24 |
421811,7564 |
Итого |
50 |
22381,1 |
1543680,319 | ||
Асимметрия.
86,87>86,8> 85,1
– это правостороння асимметрия.
Показатель асимметрии рассчитывается тремя способами:
- исходя из соотношений средних величин:
- по методу Линдберга:
0,52-0,50= 0,02
n=
- с использованием центрального момента третьего порядка (
По итогам расчета показателей асимметрии можно сделать следующие выводы. Соотношения средней арифметической и средних структурных величин, положительные значения показателей, рассчитанных по методам соотношения средних с использованием центрального момента третьего порядка свидетельствуют о правосторонней асимметрии. Показатель Линдберга, имеющий отрицательное значение, в этом случае признается значимым. Отношение показателя асимметрии к средней квадратической ошибке меньше 3 и характеризует ее несущественность, значит распределение можно считать нормальным.
Показатель эксцесса рассчитываем двумя способами:
- по методу Линдберга: Ex=n-0,389
, n=19/50=0, 38, Ex=0, 38-0,389= -0,009.
- с использованием центрального момента четвертого порядка
.
,
Исходя из рассчитанных значений показателя эксцесса делаются выводы. Отрицательное значение показателя эксцесса, рассчитанного по методам Линдберга и с использованием центрального момента четвертого порядка, характеризует наблюдаемое распределение как плосковершинное. Величина отношения показателя эксцесса к его средней квадратической ошибке должна удовлетворять условию: , что свидетельствует о незначительности эксцесса и близости наблюдаемого распределения к нормальному.
3. Выборочное наблюдение.
- Средняя ошибка выборки (µ) обеспечивает надежность средней величины с точностью 0,954 и рассчитывается по формуле:
Зная, что n=20 является двадцатипроцентной выборочной совокупностью, можно рассчитать величину генеральной совокупности.
Тогда средняя ошибка выборки составит:
млн.руб.
Предельная ошибка выборки () уточняет среднюю ошибку на коэффициент, определенный вероятностью ее возникновения =t*
При вероятности возникновения
ошибки равной 0,954 коэффициент доверия
составляет t(0,95)=1,96. Значит, предельная
ошибка выборки примет значение:
=1,96*1,03=2 млн. руб.
Доверительный интервал средней арифметической находится в границах
Таким образом, с вероятностью 0,954 можно гарантировать, что средняя величина основных фондов в генеральной совокупности не будет меньше млн. руб. и не превысит млн. руб.
- Ошибки выборки долей статистич
еской совокупности (w=0,52=52%)
Средняя ошибка для доли совокупности рассчитывается по формуле:
Предельная ошибка выборки также рассчитывается с учетом вероятности ее возникновения. t (0,975)=2,24
2,24*0,06=0,134=13,4%
Доверительный интервал доли совокупности определяется в границах
,
= [0,386;0,654]
Следовательно, количество предприятий, основные фонды которых больше среднего, в генеральной совокупности составит не меньше 38,6% и не превысит 65,4%.
4. Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений.
Расчет показателей линейной корреляционно-регрессионной зависимости
№ предприятия |
Среднее расстояние перевозки |
Грузооборот |
Расчетные графы | |||
y() | ||||||
1 |
81,8 |
208,7 |
17071,66 |
6691,24 |
43555,69 |
187,62 |
2 |
79,7 |
179,3 |
14290,21 |
6352,09 |
32148,49 |
183,11 |
3 |
92,7 |
192,8 |
17872,56 |
8593,29 |
37171,84 |
211,06 |
4 |
82,9 |
203,7 |
16886,73 |
6872,41 |
41493,69 |
189,99 |
5 |
75,2 |
145,1 |
10911,52 |
5655,04 |
21054,01 |
173,43 |
6 |
87,0 |
180,1 |
15668,7 |
7569 |
32436,01 |
198,8 |
7 |
76,8 |
166,3 |
12771,84 |
5898,24 |
27655,69 |
176,87 |
8 |
97,2 |
240,7 |
23396,04 |
9447,84 |
57936,49 |
220,73 |
9 |
85,8 |
208,3 |
17872,14 |
7361,64 |
43388,89 |
196,22 |
10 |
82,3 |
160,4 |
13200,92 |
6773,29 |
25728,16 |
188,7 |
11 |
88,2 |
227,9 |
20100,78 |
7779,24 |
51938,41 |
201,38 |
12 |
96,7 |
196,1 |
18962,87 |
9350,89 |
38455,21 |
219,66 |
13 |
73,6 |
155,3 |
11430,08 |
5416,96 |
24118,09 |
169,99 |
14 |
97,4 |
190,7 |
18574,18 |
9486,76 |
36366,49 |
221,16 |
15 |
76,8 |
191,8 |
14730,24 |
5898,24 |
36787,24 |
176,87 |
16 |
87,3 |
210,0 |
18333 |
7621,29 |
44100 |
199,45 |
17 |
79,2 |
169,9 |
13456,08 |
6272,64 |
28866,01 |
182,03 |
18 |
87,3 |
199,5 |
17416,35 |
7621,29 |
39800,25 |
199,45 |
19 |
110,7 |
247,4 |
27387,18 |
12254,49 |
61206,76 |
249,76 |
20 |
57,8 |
126,2 |
7294,36 |
3340,84 |
15926,44 |
136,02 |
21 |
70,9 |
188,7 |
13378,83 |
5026,81 |
35607,69 |
164,19 |
22 |
76,7 |
154,3 |
11834,81 |
5882,89 |
23808,49 |
176,66 |
23 |
96,7 |
225,7 |
21825,19 |
9350,89 |
50940,49 |
219,66 |
24 |
87,6 |
223,4 |
19569,84 |
7673,76 |
49907,56 |
200,09 |
25 |
87,8 |
225,6 |
19807,68 |
7708,84 |
50895,36 |
200,52 |
26 |
73,7 |
154,4 |
11379,28 |
5431,69 |
23839,36 |
170,21 |
27 |
86,9 |
216,6 |
18822,54 |
7551,61 |
46915,56 |
198,59 |
28 |
83,2 |
210,3 |
17496,96 |
6922,24 |
44226,09 |
190,63 |
29 |
99,4 |
245,9 |
24442,46 |
9880,36 |
60466,81 |
225,46 |
30 |
79,2 |
212,7 |
16845,84 |
6272,64 |
45241,29 |
182,03 |
31 |
81,9 |
189,5 |
15520,05 |
6707,61 |
35910,25 |
187,84 |
32 |
87,9 |
177,7 |
15619,83 |
7726,41 |
31577,29 |
200,74 |
33 |
95,5 |
237,4 |
22671,7 |
9120,25 |
56358,76 |
217,08 |
34 |
93,8 |
201,2 |
18872,56 |
8798,44 |
40481,44 |
213,42 |
35 |
80,5 |
202,5 |
16301,25 |
6480,25 |
41006,25 |
184,83 |
36 |
92,6 |
217,5 |
20140,5 |
8574,76 |
47306,25 |
210,84 |
37 |
79,1 |
176,3 |
13945,33 |
6256,81 |
31081,69 |
181,82 |
38 |
67,6 |
169,8 |
11478,48 |
4569,76 |
28832,04 |
157,09 |
39 |
86,2 |
187,9 |
16196,98 |
7430,44 |
35306,41 |
197,08 |
40 |
79,8 |
195,5 |
15600,9 |
6368,04 |
38220,25 |
183,32 |
41 |
97,8 |
214,14 |
20942,892 |
9564,84 |
45855,9396 |
222,02 |
42 |
84,9 |
204,9 |
17396,01 |
7208,01 |
41984,01 |
194,29 |
43 |
87,2 |
173,3 |
15111,76 |
7603,84 |
30032,89 |
199,23 |
44 |
71,9 |
168,6 |
12122,34 |
5169,61 |
28425,96 |
166,34 |
45 |
92,2 |
182,5 |
16826,5 |
8500,84 |
33306,25 |
209,98 |
46 |
80,3 |
180,7 |
14510,21 |
6448,09 |
32652,49 |
184,4 |
47 |
79,6 |
199,8 |
15904,08 |
6336,16 |
39920,04 |
182,89 |
48 |
105,9 |
258,6 |
27385,74 |
11214,81 |
66873,96 |
239,44 |
49 |
90,0 |
183,2 |
16488 |
8100 |
33562,24 |
205,25 |
50 |
94,5 |
205,0 |
19372,5 |
8930,25 |
42025 |
214,93 |
∑ |
4267,7 |
9783,84 |
845438,482 |
369067,67 |
1952701,97 |
9763,055 |
Наиболее простой и распространенной формой регрессии является прямолинейная зависимость вида:
Для нахождения параметров
уравнения регрессии в
Таким образом, параметры линейного уравнения регрессии составляют:
При уровне значимости а = 0,05 и числе степеней свободы к = 50 – 2 = 48, табличное значение tкрит (0,05;48) = 2,01
Расчётные значения t - критерия определяются по формулам:
=; =
где – среднее квадратическое отклонение результативного признака от его выровненных значений.
№ предприятия |
Среднее расстояние перевозки |
Грузооборот |
Расчётная графа | ||
y() |
( - | ||||
1 |
81,8 |
208,7 |
187,62 |
444,3664 |
169,7809 |
2 |
79,7 |
179,3 |
183,11 |
14,478025 |
267,9769 |
3 |
92,7 |
192,8 |
211,06 |
333,245025 |
8,2369 |
4 |
82,9 |
203,7 |
189,99 |
188,101225 |
64,4809 |
5 |
75,2 |
145,1 |
173,43 |
802,5889 |
2557,3249 |
6 |
87,0 |
180,1 |
198,8 |
349,69 |
242,4249 |
7 |
76,8 |
166,3 |
176,87 |
111,7249 |
862,5969 |
8 |
97,2 |
240,7 |
220,73 |
398,8009 |
2027,7009 |
9 |
85,8 |
208,3 |
196,22 |
145,9264 |
159,5169 |
10 |
82,3 |
160,4 |
188,7 |
800,607025 |
1243,9729 |
11 |
88,2 |
227,9 |
201,38 |
703,3104 |
1038,7729 |
12 |
96,7 |
196,1 |
219,66 |
554,838025 |
0,1849 |
13 |
73,6 |
155,3 |
169,99 |
215,7961 |
1629,7369 |
14 |
97,4 |
190,7 |
221,16 |
927,8116 |
24,7009 |
15 |
76,8 |
191,8 |
176,87 |
222,9049 |
14,9769 |
16 |
87,3 |
210,0 |
199,45 |
111,408025 |
205,3489 |
17 |
79,2 |
169,9 |
182,03 |
147,1369 |
664,0929 |
18 |
87,3 |
199,5 |
199,45 |
0,003025 |
14,6689 |
19 |
110,7 |
247,4 |
249,76 |
5,546025 |
2675,9929 |
20 |
57,8 |
126,2 |
136,02 |
96,4324 |
4826,0809 |
21 |
70,9 |
188,7 |
164,19 |
600,985225 |
48,5809 |
22 |
76,7 |
154,3 |
176,66 |
499,746025 |
1711,4769 |
23 |
96,7 |
225,7 |
219,66 |
36,542025 |
901,8009 |
24 |
87,6 |
223,4 |
200,09 |
543,3561 |
768,9529 |
25 |
87,8 |
225,6 |
200,52 |
629,0064 |
895,8049 |
26 |
73,7 |
154,4 |
170,21 |
249,798025 |
1703,2129 |
27 |
86,9 |
216,6 |
198,59 |
324,540225 |
438,0649 |
28 |
83,2 |
210,3 |
190,63 |
386,9089 |
214,0369 |
29 |
99,4 |
245,9 |
225,46 |
417,7936 |
2523,0529 |
30 |
79,2 |
212,7 |
182,03 |
940,6489 |
290,0209 |
31 |
81,9 |
189,5 |
187,84 |
2,772225 |
38,0689 |
32 |
87,9 |
177,7 |
200,74 |
530,611225 |
322,9209 |
33 |
95,5 |
237,4 |
217,08 |
413,105625 |
1741,3929 |
34 |
93,8 |
201,2 |
213,42 |
149,3284 |
30,5809 |
35 |
80,5 |
202,5 |
184,83 |
312,405625 |
46,6489 |
36 |
92,6 |
217,5 |
210,84 |
44,3556 |
476,5489 |
37 |
79,1 |
176,3 |
181,82 |
30,415225 |
375,1969 |
38 |
67,6 |
169,8 |
157,09 |
161,5441 |
669,2569 |
39 |
86,2 |
187,9 |
197,08 |
84,2724 |
60,3729 |
40 |
79,8 |
195,5 |
183,32 |
148,3524 |
0,0289 |
41 |
97,8 |
214,14 |
222,02 |
62,0944 |
341,1409 |
42 |
84,9 |
204,9 |
194,29 |
112,678225 |
85,1929 |
43 |
87,2 |
173,3 |
199,23 |
672,3649 |
500,4169 |
44 |
71,9 |
168,6 |
166,34 |
5,130225 |
732,7849 |
45 |
92,2 |
182,5 |
209,98 |
755,1504 |
173,4489 |
46 |
80,3 |
180,7 |
184,4 |
13,653025 |
224,1009 |
47 |
79,6 |
199,8 |
182,89 |
285,9481 |
17,0569 |
48 |
105,9 |
258,6 |
239,44 |
367,297225 |
3960,1849 |
49 |
90,0 |
183,2 |
205,25 |
486,2025 |
155,5009 |
50 |
94,5 |
205,0 |
214,93 |
98,505625 |
87,0489 |
∑ |
4267,7 |
9783,84 |
9763,05 |
15940,22 |
38231,47 |
= 17.85
= = 4,56
= = 8,09
Так как расчётные значения t – критерия больше его критической величины (4,56>2.01;8,09>2.01), то параметры прямолинейного уравнения признаются типичными, а модель регрессии значимой для практической деятельности.
- Таким образом линейное уравнение регрессии принимает вид:
y() = 2,1 + 11,75.
Эмпирическая и теоретическая зависимости оборотных средств транспортных компаний от величины основных фондов
Проверка практической значимости полученной модели регрессии между признаками осуществляется при помощи показателей корреляции.
Теснота связей между признаками в линейной модели регрессии определяется посредством расчёта линейного коэффициента корреляции:
r =
r = = = 0.76
Значимость коэффициента корреляции оценивается при помощи формулы:
tr =
tr = = 11,44
Так как табличное значение t – критерия Стьюдента меньше его расчётного значения (11,44>2.01), коэффициент корреляции признаётся значимым.
Значение линейного значения корреляции и индекса корреляции оцениваются по шкале Чеддока.
Шкала Чеддока
Показатели тесноты связи |
0,1 – 0,3 |
0,3 – 0,5 |
0,5 – 0,7 |
0,7 – 0,9 |
0,9 – 0,999 |
Характеристика связи |
слабая |
умеренная |
заметная |
тесная |
Очень тесная |
Таким образом, положительный знак коэффициента корреляции свидетельствует о прямой связи. Величина коэффициента и индекса корреляции (0,76) характеризует связь между признаками как тесную.
Страница |
||