Статистическое изучение сезонности реализации товаров и услуг

Федеральное государственное образовательное  бюджетное учреждение

высшего профессионального образования

«Финансовый университет при Правительстве  Российской Федерации»

(Финуниверситет)

Брянский филиал Финуниверситета

контрольная РАБОТА

Дисциплина «Статистика»

На тему:

«Статистическое изучение сезонности реализации товаров и услуг»

Выполнила        Михальченко А. А.

Студентка                3 курса, день

Факультет      Финансово-кредитный

Направление         Бакалавр экономики

№ зачетной книжки     11флд40371

Преподаватель           Вдовина И. В.

Брянск 2013

Содержание

Введение…………………………………………………………………………...3

1. Статистическое изучение сезонности реализации товаров и услуг…….5

1. Сезонные колебания………………………………………………………..5

2. Показатели сезонности…………………………………………………….8
3. Методы выявления сезонной компоненты……………………………...11

2. Расчетная часть…………………………………………………………....14

Заключение……………………………………………………………………….29

Список использованной литературы…………………………………………...30

Введение

Повседневная  жизнедеятельность людей в условиях периодической сменяемости сезонов сопровождается специфическими изменениями интенсивности динамики социально-экономических процессов. В большинстве отраслей народного хозяйства это проявляется в виде внутригодовых чередований подъемов и спадов выпуска продукции, неодинаковом потреблении сырья и энергии, колебаний уровней производительности труда, себестоимости, прибыли и других показателей. Ярко выраженный сезонный характер имеет сельскохозяйственное производство, особенно растениеводство в условиях открытого грунта. Это вызывает неравномерность использования трудовых ресурсов, напряженность в работе транспорта, хранилищ, баз. С этим связаны неравномерность работы предприятий по переработке сельскохозяйственного сырья и поставка изготовленной продукции в торговлю.

Основной принцип  хозяйствования – получение максимального эффекта при оптимальных затратах – предполагает рациональное сочетание бесперебойности производственных процессов с задачами всемерного использования благоприятствующих факторов, в том числе и природно-климатических условий. Если для бесперебойного хода воспроизводства сезонные спады должны по возможности устраняться, то сезонные подъемы этих процессов должны рассматриваться как важные факторы, способствующие наращиванию социально-экономического потенциала.

При статистическом изучении сезонных колебаний в рядах внутригодовой динамики решаются следующие две взаимосвязанные задачи: выявление специфики развития изучаемого явления во внутригодовой динамике; измерение сезонных колебаний изучаемого явления с построением модели сезонной волны.

В данной курсовой работе рассмотрены следующие вопросы:

1. сезонные колебания;
2. показатели сезонности;
3. методы выявления сезонной компоненты.

В расчетной  части данной работы необходимо построить статистический ряд распределения организации, рассчитать характеристики интервального ряда распределения, установить наличие и характер корреляционной связи, измерить тесноту корреляционной связи между признаками, рассчитать ошибку выборки, провести анализ сезонности.

1. Статистическое изучение сезонности реализации товаров и услуг

1. Сезонные колебания

При рассмотрении квартальных или месячных данных многих социально-экономических явлений  часто обнаруживаются определенные, постоянно повторяющиеся колебания, которые существенно не изменяются за длительный период времени. Они являются результатом влияния природно-климатических условий, общих экономических факторов, а также ряда многочисленных разнообразных факторов, которые частично являются регулируемыми. В статистике периодические колебания, которые имеют определенный и постоянный период, равный годовому промежутку, носят название «сезонных колебаний» или «сезонных волн», а динамический ряд в этом случае называют тренд-сезонным, или просто сезонным рядом динамики.

Большое практическое значение статистического изучения сезонных колебаний состоит в  том, что получаемые при анализе  рядов внутригодовой динамики количественные характеристики отображают специфику развития изучаемых явлений по месяцам и кварталам годового цикла. Это необходимо для познания закономерностей развития социально-экономических явлений во внутригодовой динамике, прогнозирования и разработки оперативных мер по квалифицированному управлению их развитием во времени.

Не всякие различия в месячных или квартальных уровнях являются сезонными колебаниями, а только регулярно повторяющиеся. Если же различия месячных уровней или любых внутригодичных уровней в один год распределены совершенно иначе, чем в другой год, то это не сезонные, а случайные колебания, т.е. колебания, вызванные причинами, не связанными со сменой времен года. Сезонность  может проявляться не только при рассмотрении  месячных, но и дневных, недельных  данным. Так кафе, рестораны, театры испытывают подъем спроса к концу недели.

Задачи, связанные  с максимальным удовлетворением  покупательского спроса, предполагают полное его удовлетворение в каждом периоде года. Для этого необходимо изучать со всех сторон развитие во внутригодовой динамике как общего объема спроса населения, так и состава спроса на отдельные товары и виды услуг в торговле. Знание сезонных особенностей спроса на отдельные товары имеет важное значение для торговли как отрасли народного хозяйства. Выявление особенностей спроса населения на товары по сезонам важно для разработки научно обоснованных нормативов, позволяет избежать нерациональных затрат и потерь.

С ростом и совершенствованием производства товаров, улучшением материально-технической  базы торговли (строительство современных  хранилищ, оптовых баз, оснащение магазинов холодильным оборудованием и т.д.) создаются условия для сглаживания неравномерности во внутригодовой динамике при реализации основных продуктов питания. Но ликвидация сезонных колебаний в торговле продовольственными товарами была бы неправильной. Это обусловливается рядом обстоятельств, в том числе и факторами технологического и экономического порядка. Несмотря на известные достижения науки и техники в способах переработки и консервации скоропортящихся продуктов сезонного производства, длительное их хранение сопровождается изменениями потребительских свойств, ухудшением качества. Это ведет к увеличению товарных потерь и росту издержек обращения.

Следует также  принимать во внимание и факторы  физиологических особенностей потребления  продуктов человеческим организмом. Состав потребностей человека в продуктах питания неодинаков во внутригодовой динамике. Так, в осенне-зимний период, как правило, повышаются потребности в высококалорийных продуктах питания. В теплое время года, наоборот, возникают потребности в более легкой пище.

Различны в  отдельные сезоны года требования людей  к условиям труда, быта, отдыха. Все  большее значение в современных  условиях приобретают сезонные особенности  спроса населения на непродовольственные  товары. Состав потребляемых населением одежды, обуви, тканей, культтоваров, предметов домашнего обихода и других непродовольственных товаров, как правило, во многом зависит от сезона. При этом, чем выше благосостояние народа и больше объем производимых товаров, тем благоприятнее возможности по удовлетворению меняющихся по внутригодовым периодам потребностей населения в товарах.

С ростом производства непродовольственных товаров более  четко проявляются посезонные неравномерности  покупок, в то время как для  производства этих товаров более рациональным является непрерывный и равномерный их выпуск в течение года. Поэтому важно решить проблему рационального сочетания во времени периода массового производства, времени пребывания непродовольственных товаров на складах в качестве товарных запасов, а также их поступления в розничную продажу. При этом решающее значение имеют данные изучения особенностей спроса в торговле по сезонам.

Таким образом, применительно к коммерческой деятельности научно обоснованная постановка цели изучения внутригодовой динамики предполагает не только решение задачи по смягчению сезонной неравномерности объема товарооборота. В целях наилучшего использования условий, благоприятствующих производству, обращению и потреблению товаров, необходимо всестороннее и глубокое изучение в рядах внутригодовой динамики данных, отображающих сезонные подъемы этих процессов.

Одним из непременных  условий статистического изучения сезонных колебаний является сопоставимость  рядов динамики. Разновеликие по продолжительности месяцы и кварталы годовых периодов являются одной  из причин, влияющих на изменения уровней  рядов внутригодовой динамики. Для  устранения этой причины объемные величины пересчитываются в средние, характеризующие интенсивность  развития изучаемого явления в единицу  времени. Это имеет важное значение для повышения точности показателей  сезонных колебаний.

2. Показатели сезонности

При изучении рядов  динамики, содержащих «сезонную волну», ее выделяют из общей колеблемости уровней и измеряют. Существует ряд  методов для решения этой задачи. Все они основаны на сравнении фактических уровней каждого месяца (или квартала) со средним уровнем, предполагающим равномерное распределение годового показателя по месяцам (или кварталам), либо со сглаженными скользящими средними или выровненными по уравнению тренда. При этом для измерения «сезонной волны» рассчитывают либо абсолютные разности (отклонения) фактических уровней от среднего уровня (или от выровненных), либо индексы сезонности.

Метод абсолютных разностей заключается в расчете  месячных средних и общей средней с последующим их сравнением:

  где ỹ_i – средние по периодам;

       ӯ – общий средний уровень ряда.

Метод относительных  разностей является развитием метода абсолютных разностей. Для нахождения относительных разностей абсолютные отклонения делят на общую среднюю и выражают в процентах.  По величине и знакам значений относительных отклонений можно судить о величине и силе влияния сезонного фактора.

Индексами сезонности являются процентные отношения фактических внутригодовых уровней к постоянной или переменной средней. Индекс сезонности (I_s) – относительный показатель, который используют для расчета сезонной составляющей. Для выявления сезонных колебаний обычно берут данные за несколько лет, распределенные по месяцам или кварталам. Данные за несколько лет (обычно не менее трех) берутся для того, чтобы выявить устойчивую сезонную волну, на которой не отражались бы случайные условия одного года. При исчислении индексов применяют различные методы, выбор которых зависит от характера общей тенденции ряда динамики.

Методы расчета  индексов сезонности.

1. Если ряд динамики не имеет ярко выраженной тенденции развития, то индексы сезонности исчисляют непосредственно по эмпирическим данным без их предварительного выравнивания. Сущность метода заключается  в расчете средних по периодам ỹ_i и для всего анализируемого ряда ӯ. По этим данным определяют индекс сезонности (I_s):

В качестве среднего уровня ряда может быть использована также мода или другая структурная  средняя.

2. Если ряд динамики имеет тренд (нестационарный ряд динамики), то расчет проходит следующие этапы:
1. определяют по внутригодовым уровням ряда (месячным, квартальным) за несколько лет расчетные (выровненные) уровни по методикам скользящей средней или аналитического выравнивания (ŷ_t);
2. исчисляют относительную величину фактических значений уровней ряда (y_i)  и выровненных (расчетных) значений (ŷ_t);
3. усредняют полученные показатели сезонности за весь исследуемый период:

где y_i – фактические значения уровней ряда;

      ŷ_t – расчетные значения;

      n – число периодов.

3. Для получения устойчивой тенденции сезонных колебаний, на которых бы не отражались особенности развития явлений и процессов в конкретные периоды, индекс сезонности находят по формуле:

где I_s – индекс сезонности;

      t – число лет.

Поквартальный учет несколько ухудшает показатель сезонности, потому что времена года (сезоны) не совпадают с календарными периодами.

Для наглядного представления сезонной волны исчисленные  индексы сезонности изображают в  виде графика. Графически сезонную волну можно также изобразить в виде круговой диаграммы.

Для характеристики силы (меры) колеблемости уровней динамического  ряда из-за сезонной неравномерности  часто предлагается использовать среднее  квадратическое отклонение индексов сезонности (в процентах) от 100%, т. е.

где I_s – индекс сезонности;

     n – число периодов.

Индексы сезонности используются при прогнозировании. Зная уравнение  тренда и средние индексы сезонности, можно продлить динамический ряд. Метод продления в будущее закономерности (тенденции), выявленной в прошлом, называется экстраполяцией.

где f(t) – уравнение тренда;

      –  средний индекс сезонности.

Данная схема  является мультипликативной. Возможна и другая схема учета сезонной волны – аддитивная, когда к  тренду прибавляется средняя величина абсолютных отклонений фактических уровней от выровненных.

3. Методы выявления сезонной компоненты

В статистике существует ряд методов изучения и измерения сезонных колебаний.

1. Индексный метод.

Анализ сезонных колебаний проводится с помощью  индексов сезонности. Среди методов статистического анализа индексный метод занимает особое и весьма важное место. Индексы относятся к важнейшим обобщающим показателям статистики.

Индекс –  это относительный показатель сравнения  двух состояний простого или сложного явления, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов, во времени или пространстве. Когда рассматривается сопоставление уровней изучаемого явления во времени, то говорят об индексах динамики, в пространстве – о территориальных индексах.

Основные задачи индексного метода:

• оценка динамики обобщающих показателей, характеризующих сложные, непосредственно несоизмеримые совокупности;
• анализ влияния отдельных факторов на изменение результативных обобщающих показателей;
• анализ влияния структурных сдвигов на изменение средних показателей однородной совокупности.

Методы расчета  индексов сезонности рассмотрены в § 2.

2. Метод простой средней.

Метод простой  средней применяется для анализа  сезонности явлений, уровни которых  не имеют резко выраженной тенденции  увеличения или уменьшения. Сущность этого метода заключается в определении сезонной волны (индекса сезонности) как процентного отношения средних квартальных уровней к общей средней (если, например, анализируются помесячные показатели, то исчисляются отношения средних месячных к общей средней за весь рассматриваемый период). Применение метода простой средней для расчёта сезонной волны даёт возможность нейтрализовать случайные колебания показателей исследуемого ряда динамики и определить сезонные колебания в среднем за весь период. Правильность полученной сезонной волны зависит как от числа уровней ряда, привлекаемых для анализа, так и от характера их изменения: чем продолжительнее период анализа, чем большее число лет привлекается к расчетам, тем устойчивее будут полученные данные. Однако чем продолжительнее период анализа, тем больше проявляется тенденция увеличения или уменьшения уровней ряда динамики и на показатель сезонной волны в большей степени окажет влияние общая тенденция развития, а не сезонные колебания.

3. Метод скользящей средней.

Сущность  метода скользящей средней состоит в нахождении средних уровней за определенные периоды времени путем последовательного передвижения начала периода на единицу времени. Скользящая средняя определяется по средней арифметической простой и условно относится к середине периода, для которого она исчислена. Чаще период скольжения (К) берется нечетным, так как в этом случае скользящая средняя относится к середине интервала и динамический ряд сокращается на (К- 1 )–уровень. При применении метода скользящей средней решается вопрос о величине интервала сглаживания (К). Начинают обычно с 3-членной скользящей средней, и если сглаженные уровни не показывают четко тенденцию, то период скольжения увеличивается до 5. Ряд в этом случае укоротится на 4 уровня. Возможно и дальнейшее увеличение интервала сглаживания, если тенденция не выявлена. Чем больше интервал сглаживания (К), тем в большей мере выровненный ряд усредняет конкретный.

4. Метод аналитического выравнивания

Суть аналитического выравнивания заключается в замене эмпирических (фактических) уровней y_i теоретическими ŷ_t, которые рассчитаны по определенному уравнению, принятому за математическую модель тренда, где теоретические уровни рассматриваются как функция времени:

При этом каждый фактический уровень y_i рассматривается как сумма двух составляющих:

где – систематическая составляющая, отражающая тренд и выраженная определенным уравнением

             ɛ_t – случайная величина, вызывающая колебания уровней вокруг тренда.

Выбор той или  иной функции для выравнивания ряда динамики осуществляется, как правило, на основании графического изображения  эмпирических данных, дополняемого содержательным анализом особенностей развития исследуемого показателя (явления) и специфики разных функций, их возможности отразить те или иные нюансы развития.

2. Расчетная часть

Для анализа эффективности деятельности предприятий одной из отраслей экономики была произведена 20%-ная механическая выборка, в результате которой получены следующие данные за год, млн. руб.:

Задание 1

По  исходным данным:

1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по признаку «выручка от продажи продукции», образовав пять групп с равными интервалами.
2. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Решение:

Построим статистический ряд распределения предприятий по признаку «выручка от продажи продукции».

Величину интервала  группы рассчитаем по формуле:

где x_max, x_min – максимальное и минимальное значения признака в совокупности;

       n – число групп.

(млн. руб.).

Определим интервальные группы:

x_min + i = x₁;

x₁ + i = x₂;

x₂ + i = x₃;

x₃ + i = x₄;

x₄ + i = x_max.

21,0 + 15,0 = 36,0;

36,0 + 15,0 = 51,0;

51,0 + 15,0 = 66,0;

66,0 + 15,0 = 81,0;

81,0 + 15,0 = 96,0.

I группа: 21,0 – 36,0;

II группа: 36,0 – 51,0;

III группа: 51,0 – 66,0;

IV группа: 66,0 – 81,0;

V группа: 81,0 – 96,0.

Подсчитаем  в каждой группе число предприятий, сумму показателей по каждой группе и представим результаты в разработочной  таблице (таблица 1).

Таблица 1 –  Разработочная таблица для построения ряда распределения

На основе данных табл. 1 составим табл. 2, в которой  представлен ряд распределения предприятий по выручке от продажи продукции.

Таблица 2 –  Распределение предприятий по выручке от продажи продукции

Из данных таблицы 2 следует, что наибольшее число предприятий (11 или 36,7%) имеют выручку от продажи продукции от 36 до51 млн. руб.

Для расчета  характеристик ряда распределения построим вспомогательную таблицу (табл. 3).

Рассчитаем  среднюю арифметическую:

(млн. руб.)

Таблица 3 –  Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения

Рассчитаем  среднее квадратическое отклонение:

(млн. руб.)

Расчет коэффициента вариации:

(%)

На основе проведенных  расчетов можно сделать выводы о  том, что средняя выручка от продажи продукции равна 52 млн. руб., отклонение от среднего значения в ту или иную сторону составляет в среднем 16,741 млн. руб. Так как коэффициент вариации меньше 33%, можно сделать вывод об однородности совокупности по выручке от продажи продукции, средняя величина типична для совокупности.

Значение моды для интервального ряда распределения  определяется по формуле:

где x_Mo – нижняя граница модального интервала;

      i_Mo – величина модального интервала;

      f_Mo – частота модального интервала;

     f_{Mo – 1} – частота интервала, предшествующего модальному;

     f_{Mo + 1} – частота интервала, следующего за модальным.

Модальным интервалом является интервал 36,0 – 51,0 млн. руб., так как ему соответствует наибольшая частота.

(млн. руб.)

В выборочной совокупности чаще всего встречаются предприятия с выручкой от продажи продукции 46 млн. руб.

 Значение медианы для интервального ряда распределения определяется по формуле:

где x_Me – нижняя граница медианного интервала;

      i_Me – величина медианного интервала;

      f_Me – частота медианного интервала;

S_{Me – 1} – накопленная частота интервалов, предшествующих медианному.

Медианным интервалом является интервал 36,0 – 51,0 млн. руб., так как в этом интервале сумма накопленных частот превышает величину, равную половине численности единиц совокупности ( ).

(млн. руб.)

В выборочной совокупности  половина предприятий имеют выручку  от продажи продукции не более 49,64 млн. руб., другая половина – не менее 49,64 млн. руб.

Задание 2

По  исходным данным:

1. Установите  наличие и характер корреляционной  связи между признаками выручка от продажи продукции и чистая прибыль методом аналитической группировки, образовав по факторному признаку пять групп с равными интервалами.

2. Измерьте тесноту  корреляционной связи между названными  признаками с использованием  коэффициента детерминации и  эмпирического корреляционного отношения.