Статистическое изучение товарооборота

Федеральное государственное образовательное

бюджетное учреждении и высшего профессионального образования

« ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ  
ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Кафедра статистики

Курсовая работа

По дисциплине «Статистика)»

Тема Статистическое изучение товарооборота

Выполнил:

Студент факультета менеджмента и маркетинга

2013

Задание 1

С целью изучения конъюнктуры рынка обследованы предприятия розничной торговли района (выборка 5%-ная механическая), в результате чего получены следующие данные за год о реализации условного товара А:

Таблица 1

Исходные данные

По исходным данным:

1.         Постройте статистический ряд распределения предприятий по признаку – средняя цена товара, образовав пять групп с равными интервалами.

2.         Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Решение

Построим статистический ряд распределения предприятий по признаку – средняя цена товара, образовав 5 групп с равными интервалами.

Определим величину интервала по средней цене продукции:

 руб.

где хmax - наибольший вариант, xmin - наименьший, n - число групп.

Получим следующие интервальные группы предприятий по цене:

1 гр.: 60 – 70, 4 гр.: 90 – 100,

2 гр.: 70 – 80, 5 гр.: 100 – 110.

3 гр.: 80 – 90,

Таблица 2

Распределение предприятий по цене продукции

По данным таблицы 2 построим ряд распределения предприятий по цене продукции (табл. 3).

Таблица 3

Ряд распределения предприятий по цене продукции

Представим графическое изображение распределения предприятий по цене продукции (рис. 1).

Диаграмма 1. Гистограмма распределения предприятий по выпуску продукции 

Построенный ряд распределения предприятий показывает, что распределение произошло неравномерно, наибольшее число предприятий составляют группу с ценой продукции от 80 до 90 руб. – 10 предприятий.

Наименьшее число предприятий составляют группу с ценой продукции от 60 до 70 руб. и от 100 до 110 руб. – 3 предприятия.

Для определения характеристик ряда распределения предприятий по цене продукции составим таблицу (табл. 4).

Таблица 4

Таблица для определения характеристик ряда распределения

Определим среднюю арифметическую (взвешенную):

 руб.

Дисперсия:

;

Среднее квадратическое отклонение:

 руб.

Линейное отклонение:

Коэффициент асциляции:

; R = Xmax - Xmin

Коэффициент линейного отклонения:

Коэффициент вариации

Определим значение моды:

= руб.

Значение медианы:

= руб.

Сделаем выводы по результатам проведенных расчетов: значение средней арифметической (85 руб.) показывает, что в рассматриваемой совокупности средняя цена продукции составляет 85 руб.

Значение среднего квадратического отклонения (3,56 руб.) показывает, что большинство предприятий совокупности с ценой продукции от 81,4 до 88,6 руб.

Значение коэффициента вариации (4,2%) свидетельствует об однородности рассматриваемой совокупности (т.к. V<33%), и типичности и надежности средней.

Значение моды (85 руб.) показывает, что большинство предприятий рассматриваемой совокупности с ценой продукции 85 руб.

Значение медианы (85 руб.) показывает, что половина предприятий совокупности с ценой продукции не более 85 руб., а другая половина - не менее 85 руб. 

Задание 2

По исходным данным:

1.   Установите наличие и характер связи между признаками – выпуск продукции и затраты на производство продукции, методом аналитической группировки, образовав пять групп с равными интервалами по факторному признаку.

2.   Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициентов детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Решение

Для установления наличия и характера связи между факторным признаком – выпуск продукции и результативным признаком – затраты на производство продукции проведем аналитическую группировку, образовав пять групп с равными интервалами.

Таблица 5

Распределение предприятий по выпуску продукции

По данным вспомогательной таблицы (табл. 5) составим итоговую аналитическую таблицу (табл. 6).

Таблица 6

Зависимость затрат на производство продукции от выпуска продукции

Аналитическая группировка предприятий по цене продукции показывает, что с увеличением среднего значения факторного признака – цены продукции происходит снижение среднего значения результативного признака – объёма продаж продукции, следовательно, между изучаемыми признаками существует разнонаправленная связь.

Наличие корреляционной связи между исследуемыми признаками объясняется тем, что изменение среднего значения результативного признака – объёма продаж продукции (изменение от первой к пятой группе в 2 раза) обусловлено изменением факторного признака – цены продукции (изменение от пятой к первой группе составило 1,6 раза).

Составим таблицу для расчета межгрупповой дисперсии (табл. 7).

Таблица 7

Таблица для нахождения межгрупповой дисперсии

Межгрупповая дисперсия:

Для расчета общей дисперсии составим вспомогательную таблицу (табл.8).

Таблица 8

Таблица для определения общей дисперсии

Общая дисперсия:

Эмпирическое корреляционное отношение:

Коэффициент детерминации:

Эмпирическое корреляционное отношение (0,956) свидетельствует о сильной связи между ценой продукции и объёмами её продажи.

Коэффициент детерминации (0,913) показывает, что вариация результативного признака (объёма продаж продукции) на 91,3% происходит под влиянием вариации факторного признака (цены продукции), а на 8,7% под влиянием прочих неучтенных факторов.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,997 определите:

1.      Ошибку выборки средней цены 1кг продукции и границы, в которых будет находиться средняя цена 1кг продукции в генеральной совокупности.

2.      Ошибку выборки доли предприятий с уровнем средней цены 90 руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение

Определим ошибку выборки среднего выпуска продукции:

 тыс. ед.

где - дисперсия выборочной совокупности, n – численность выборки (n = 30), t – коэффициент доверия (t = 3), N – численность генеральной совокупности (N = 600).

Определим границы, в которых будет находиться средний выпуск продукции в генеральной совокупности:

85 – 1,9 ≤  ≤ 85 + 1,9

83,1 ≤  ≤ 86,9 руб.

С вероятностью 0,997 можно утверждать, что в данной совокупности средняя цена продукции находится в пределах от 83,1 до 86,9 руб.

Определим выборочную долю предприятий с ценой продукции 90руб. и более:

где m – доля единиц обладающих признаком.

Определим ошибку выборки доли предприятий с ценой продукции 90руб. и более:

Определим границы, в которых будет находиться генеральная доля:

0,333 – 0,252 ≤ р ≤ 0,333 + 0,252

0,081 ≤ р ≤ 0,585 

С вероятностью 0,997 можно утверждать, что в данной совокупности доля предприятий с ценой продукции 90руб. и более находится в пределах от 8% до 58,5%.

Задание 4

Имеются следующие данные о продаже продукции в городе:

Таблица 9

Исходные данные к заданию 4

Определите:

1.         Общий индекс товарооборота.

2. Общий индекс физического товарооборота.

3. Общий индекс цен: по формулам  Г Пааше и Э. Ласпейреса, поясните  их результаты.

4. Абсолютный прирост товарооборота  по двум группам товаров вместе  вследствие изменения цен, объёма продажи и 2–х факторов вместе.

5. Покажите взаимосвязь исчисленных  индексов, абсолютных приростов.

Сделайте выводы.

Решение

1. Общий индекс товарооборота:

%;

Товарооборот в отчётном периоде вырос по сравнению с базисным на 15,4%.

2. Общий индекс физического объёма товарооборота:

%;

Физический объём товарооборота в отчётном периоде вырос на 22,4% по сравнению с базисным.

3. Общий индекс цен:

а). Индекс Паше:

%;

Падение цен производителей составило 7,4%.

б). Индекс Ласпейреса:

%;

Рост цен потребителей составил 0,2%.

4. Каждая величина абсолютного  прироста рассчитывается как  разность числителя и знаменателя  соответствующего агрегатного индекса.[1]

а). Определяем прирост товарооборота вследствие изменения цен:

- По методике Пааше:

 тыс. руб.

Следовательно, за счёт среднего снижения цен, выручка продавцов снизилась на 48 тыс. руб.

- По методике Ласпейреса:

тыс.р

Следовательно, если бы население в отчётном периоде купило бы столько товара, сколько и в базисном, то в результате среднего роста цен переплата составила бы 1 тыс. руб.

б). За счёт изменения объёма продаж:

Следовательно, за счёт среднего повышения количества реализованного товара, выручка от продаж увеличилась на 116,32 тыс.руб.

в). За счёт действия вместе 2-х факторов:

тыс. руб.

Следовательно, товарооборот по всем видам товаров в общем вырос на 80 тыс. руб.

5). а). Взаимосвязь между индексами (Индекс цен по методике Пааше):

То есть общий индекс товарооборота определяется как разность между общим индексом физического товарооборота и индексом цен Пааше.

б). Взаимосвязь между абсолютными приростами товарооборота: 

То есть общий прирост товарооборота определяется как сумма прироста товарооборота вследствие изменения цен и прироста товарооборота за счёт изменения объёма продаж[2].

Заключение

В течение уже многих лет индексами пользуются и для аналитических целей. Так, допустим, с помощью индексов устанавливают, в какой мере общее изменение среднего заработка работников промышленности зависит от изменения уровня заработка в каждой отрасли промышленности, а в какой мере - от изменения соотношения численности работников отдельных отраслей (более подробно мы рассмотрим это в дальнейшем).

Такое применение индексов приводит к рассмотрению их как аналитических показателей. Обычно вычисляемый по формуле Пааше индекс цен рассматривается также как показатель аналитический, выражающий влияние изменения цен на изменение общей стоимости продукции; вторым, связанным с ним индексом, является индекс объема реализованных товаров.

Всякий индекс в статистике есть относительный показатель, характеризующий изменение социально-экономического явления во взаимосвязи с другим (или другими) явлением, абсолютная величина которого предполагается при этом неизменной[3].

Выводы по результатам выполнения практических заданий: в рассматриваемой совокупности наибольшее число предприятий составляют группу с ценой продукции от 80 до 90 руб. – 10 предприятий.

Наименьшее число предприятий составляют группу с ценой продукции от 60 до 70 руб. и от 100 до 110 руб. – 3 предприятия. Значение среднего квадратического отклонения (3,56 руб.) показывает, что большинство предприятий совокупности с ценой продукции от 81,4 до 88,6 руб.

Значение коэффициента вариации (4,2%) свидетельствует об однородности рассматриваемой совокупности (т.к. V<33%), и типичности и надежности средней.

Значение моды (85 руб.) показывает, что большинство предприятий рассматриваемой совокупности с ценой продукции 85 руб. Значение медианы (85 руб.) показывает, что половина предприятий совокупности с ценой продукции не более 85 руб., а другая половина - не менее 85 руб.

Аналитическая группировка предприятий по цене продукции показывает, что с увеличением среднего значения факторного признака происходит снижение среднего значения результативного признака, следовательно, между изучаемыми признаками существует разнонаправленная связь. Эмпирическое корреляционное отношение (0,956) свидетельствует о сильной связи между ценой продукции и объёмами её продажи.

Коэффициент детерминации (0,913) показывает, что вариация результативного признака (объёма продаж продукции) на 91,3% происходит под влиянием вариации факторного признака (цены продукции), а на 8,7% под влиянием прочих неучтенных факторов.

Результаты исследования проведенного в аналитической части работы позволяют сделать следующие выводы: в центральном регионе страны безработица слабо влияет на количество преступлений, и для снижения уровня преступности правительству субъектов необходимо применять меры, которые направлены не только на снижение числа безработных. Другими словами для поиска пути решения данной проблемы необходимо проведение дополнительных и более масштабных расчётов.

Список литературы

[1] Общая теория статистики: Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н  учебник.- 2-е изд., испр. и доп. – М.:инфром, 2007 – 416с. – (Высшее образование).

[2] Все формулы для вычисления были взяты из источника: Практикум по статистике: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В.М. Симчеры / ВЗФЭИ. – М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999. – 259 с.

[3] Статистика финансов: Учебник/Под ред. В.Н. Салина. – М.: Финансы и статистика, 2001.