Статистика изучения затрат на рабочую силу

 

Введение

 Термин «статистика» употребляется в различных значениях. Под статистикой понимается практическая деятельность по сбору, накоплению, обработке и анализу цифровых данных, характеризующих население, экономику, культуру, образование и другие явления в жизни общества. Статистикой также называют особую науку, т.е. отрасль знаний, изучающую явления в жизни общества с их количественной стороны. Как учебная дисциплина статистика составляет важный блок учебного плана подготовки коммерсантов, менеджеров, экономистов высокой квалификации. Между статистической наукой и практикой существует тесная связь и зависимость. Статистическая наука использует данные практики, обобщает их и разрабатывает методы проведения статистических исследований. В свою очередь, в практической деятельности применяются теоретические положения статистической науки для решения конкретных управленческих задач. Овладение статистической методологией - одно из непременных условий познания конъюнктуры рынка, изучения тенденций и прогнозирования спроса и предложения, принятия оптимальных решений на всех уровнях коммерческой деятельности на рынке товаров и услуг. Анализ уровня этих затрат на рабочую силу является актуальным при подготовке текущих и прогнозных решений в области социальной политики, касающихся обеспечения социальных гарантий, в том числе в рамках трехсторонних соглашений, в межгосударственных соглашениях по миграции рабочей силы, в процессе формирования бюджетов различных уровней, при разработке инвестиционных проектов в части прогнозирования издержек на рабочую силу, а также для международных сопоставлений. Цель работы - изучение методологии статистического изучения затрат на рабочую силу. В теоретической части работы рассматриваются понятие затрат на рабочую силу и их структура, методика статистического изучения затрат на рабочую силу, применяемая Госкомстатом России. В расчетной части производится формирование статистического ряда предприятий по среднесписочной численности работников, его анализ, устанавливается наличие связи между среднесписочной численности работников и среднемесячными затратами на рабочую силу в расчете на одного рабочего. В аналитической части сделан анализ динамики затрат на рабочую силу и факторный анализ их изменений. Работа выполнена с использованием прикладных программ MS Word и Excel.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                              Глава 1.Теоретическая часть

                    1.1.Понятие затрат на рабочую силу

Затраты на рабочую силу - сводное понятие. По своей экономической природе они представляют ту часть вновь созданной в процессе общественного воспроизводства стоимости, которая образует фонд жизненных средств, требующихся для воспроизводства рабочей силы в конкретных социально-экономических и исторических условиях. Затратами на рабочую силу являются расходы на протяжении всего жизненного цикла человека, обеспечивающие нормальную жизнедеятельность работников и членов их семей. Они включают в себя расходы на питание, одежду, предметы домашнего обихода и жилье, культурно-бытовое и медицинское обслуживание, образование и профессиональную подготовку, трудоустройство и миграцию рабочей силы, удовлетворение социальных потребностей работников в период трудовой деятельности и после ее окончания, в том числе расходы на содержание детей, пенсионеров, нетрудоспособных, безработных граждан.[1] Уровень и структура расходов на воспроизводство рабочей силы в различных странах обусловливаются историческими, социально-экономическими, природно-климатическими, культурными и другими особенностями. Степень удовлетворения основных потребностей, связанных с воспроизводством рабочей силы, относительно других стран или научно обоснованных нормативов относится к важнейшим характеристикам социально-экономического прогресса. Проблема удовлетворения конкретных потребностей воспроизводства рабочей силы (в питании, жилье, образовании, здравохранении и т.д.) состоит в том, чтобы установить их размеры, а затем определить источники возмещения расходов на них. Механизм возмещения затрат на воспроизводство рабочей силы устанавливает основные статьи расходов на это воспроизводство, источники финансирования, принцип их взаимосвязи, т.е. конкретные формы возмещения затрат на рабочую силу, методы, субъекты и уровни их регулирования. Основным источником возмещения совокупных затрат на воспроизводство рабочей силы в странах со смешанной экономикой являются затраты работодателей. Кроме того, на эти цели расходуются средства из бюджетов различных уровней (государственных, местных), предназначенные на социальные программы, строительство жилья, образование, здравоохранение и т.п., а также средства граждан на формирование и развитие способностей к труду. Источники возмещения затрат на воспроизводство рабочей силы и соотношение между ними в каждой стране имеют свои специфические черты, обусловленные составом и структурой расходов на воспроизводство рабочей силы, а также особенностями функционирования экономики, определяемыми социально-экономической политикой государства. Затраты на рабочую силу формируются на постоянной законодательно закрепленной основе. В этом процессе присутствует и рыночная составляющая. Определение затрат работодателей на рабочую силу и их общая типовая классификация утверждены Международной организацией труда (МОТ) в Резолюции ХI международной конференции по статистике труда. Затраты на рабочую силу осуществляются работодателями при использовании наемной рабочей силы. Они включают в себя: вознаграждение за труд; оплаченное, но не отработанное время; бонусы и безвозмездные выплаты; стоимость жилья работников, оплачиваемого работодателем; взносы предпринимателя в фонды социального страхования; стоимость оплачиваемых предпринимателем профессиональной подготовки; социальных услуг и т.п. (оплачиваемый предпринимателем транспорт, рабочая одежда, а также налоги относимые к расходам на рабочую силу). Таким образом, в состав затрат работодателей на рабочую силу входят заработная плата и все дополнительные издержки, связанные с обеспечением воспроизводства рабочей силы. С 1985 года Конвенцией МОТ №160 в статистику труда включен специальный раздел по затратам на рабочую силу. Конвенция устанавливает общие принципы создания национальных классификаций затрат работодателей на рабочую силу и проведения выборочных периодических статистических обследований в целях оценки уровня и структуры этих затрат. Результаты обследования затрат работодателей на рабочую силу позволяют выявлять их реальные уровень и структуру, являются первой ступенью в накоплении статистической информации, необходимой для выработки конкретных рекомендаций по их оптимизации. Как правило, затраты работодателей на рабочую силу рассчитываются на единицу времени труда (отработанное или оплаченное время). Наиболее универсальным является показатель средних затрат в расчете на отработанное время. Он широко применяется развитыми странами и международными организациями для характеристики эффективности использования живого труда, а также для оценки конкурентоспособности государств на мировом рынке с точки зрения издержек на рабочую силу.[2] В странах со смешанной экономикой показатели затрат работодателей на рабочую силу традиционно анализируются в следующих направлениях: сопоставление уровня и структуры затрат по странам, в том числе по отраслям экономики и ведущим отраслям промышленности; оценка уровня и структуры затрат внутри отраслей (в зависимости от региона, размеров предприятий и т.п.), а также их динамики. Структура затрат работодателей на рабочую силу по методологии МОТ основана на видовом критерии их классификации. Затраты разделяются на 10 групп элементов, однотипных по своему содержанию и имеющих общие задачи регулирования. Регулирование затрат работодателей на рабочую силу должно обеспечить, с одной стороны, гарантии воспроизводства рабочей силы и, с другой стороны, эффективность и конкурентоспособность производства. Это общие цели регулирования затрат.

Субъектами регулирования  затрат на рабочую силу выступают социальные партнеры - государство, работодатели, работники. Цели и задачи регулирования затрат работодателей на рабочую силу различаются в зависимости от субъектов и уровней регулирования, а методы в зависимости от направлений затрат. Содержание и размер соответствующих затрат работодателей на рабочую силу определяются в зависимости от уровней регулирования: государственным законодательством; нормативными актами местных органов власти; генеральными, территориальными, межотраслевыми соглашениями, коллективными договорами на предприятиях; решениями работодателей. Могут быть выделены следующие самостоятельные объекты регулирования главных составляющих затрат работодателей на рабочую силу: доходы работников (в том числе заработная плата и расходы на социальные нужды); внебюджетные социальные фонды (пенсионный, занятости населения, социального страхования, медицинского страхования); доходы бюджета, распределяемые на социальные нужды. Очевидно, что с точки зрения гарантий обеспечения воспроизводства рабочей силы, регулирование указанных объектов должно быть направлено на оптимизацию соотношения затрат, возмещаемых их различных источников.[3] Показатели затрат на рабочую силу, как нормативные, так и средние, могут быть использованы в виде ориентиров в процессе коллективно-договорного регулирования. Должна быть также система контроля, обеспечивающая выполнение социальных нормативов. Структура затрат определяет их эффективность для работодателей и уровень социальной защиты наемных работников, в том числе и с точки зрения распределения экономических рисков между работниками и работодателями. Сложившийся недопустимо низкий средний уровень затрат на рабочую силу и чрезмерная дифференциация их уровня и структуры по отраслям, территориям, отдельным предприятиям свидетельствуют о несоответствии механизма возмещения затрат на воспроизводство рабочей силы его основным целям. В развитых странах со стабильной экономикой имеет место относительно незначительная дифференциация уровня и структуры затрат работодателей на рабочую силу. Там почти 40 лет проводятся выборочные обследования, которые позволили накопить обширную статистическую базу. Поэтому в перерывах между обследованиями структуру и динамику затрат работодателей на рабочую силу по предприятиям, отраслям можно отслеживать по укрупненным направлениям затрат, даваемым текущей статистикой, или по динамике уровня заработной платы.

 

 

 

 

        

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

       

 

 

     1.2.Статистические показатели и состав затрат на рабочую силу

Одним из важнейших  направлений исследований в статистике труда и занятости является изучение уровня, структуры и динамики затрат на рабочую силу, имеющих большое значение при определении политики заработной платы, при заключении тарифных соглашений и решении других задач.

Затраты на рабочую  силу могут изучаться в двух направлениях: издержки предприятия в связи с использованием наемного труда и расходы на рабочую силу на уровне экономики в целом. В первом случае основное внимание уделяется изучению тех издержек на рабочую силу, которые несет непосредственно работодатель. Во втором случае при определении расходов на рабочую силу в расчет принимаются и затраты государства в части финансирования социального обеспечения, пенсионных и других программ. В статистической практике предпочтение отдается концепции издержек работодателя на рабочую силу. Вместе с тем для международных сопоставлений данные о расходах работодателей на рабочую силу должны дополняться информацией об участии государства в финансировании этих затрат.

 

Согласно  международным стандартам изучение затрат на содержание рабочей силы проводится на основе специальных единовременных выборочных обследований один раз в два года. В качестве периода наблюдения выбирается календарный год, с тем чтобы учесть все затраты на рабочую силу — регулярные (ежемесячные) и нерегулярные. Программа таких обследований позволяет увязать затраты на рабочую силу с видом деятельности, отраслью или сектором экономики, уровнем рентабельности, фондовооруженности и другими характеристиками предприятий.

Затраты предприятия (организации) на рабочую силу —  это суммы вознаграждений в денежной и натуральной формах, начисленные наемным работникам за выполненную работу, и дополнительные расходы, произведенные организацией в пользу своих работников. Они рассматриваются, с одной стороны, как часть фактических издержек работодателя, связанных с использованием наемного труда, а с другой стороны, как доходы работников предприятия.3

В составе  затрат на рабочую силу согласно международной стандартной классификации выделяют 10 групп затрат:

  • первые четыре группы охватывают расходы на оплату труда, входящие в состав фонда заработной платы: оплату за отработанное время, оплату за неотработанное время, единовременные поощрительные выплаты, регулярные выплаты в натуральной форме (на питание, жилье, топливо);
  • расходы предприятия по обеспечению работников жильем: стоимость жилья, переданного в собственность работникам; расходы на содержание ведомственного жилого фонда; суммы, предоставленные работникам для первоначального взноса на жилищное строительство или на погашение кредита, выданного на эти цели; расходы на погашение ссуд, выданных работникам на улучшение жилищных условий;
  • расходы на социальную защиту работников. В составе этой группы можно выделить четыре группы затрат: обязательные отчисления в государственные социальные фонды; взносы в негосударственные пенсионные фонды; расходы, являющиеся частью выплат социального характера, например: надбавки к пенсиям работающим на предприятии, оплата путевок работникам и членам их семей на лечение и отдых, оплата услуг, оказываемых работникам предприятия учреждениями и организациями здравоохранения и др.; расходы на содержание медпунктов, профилакториев, домов отдыха, находящихся на балансе предприятия или организации;
  • расходы на профессиональное обучение, включающие затраты на содержание и аренду учебных помещений, расходы на платное обучение работников, стипендии за счет средств организации работникам, направленным на обучение и другие расходы по подготовке и переподготовке кадров;
  • расходы на культурно-бытовое обслуживание, в том числе расходы на проведение вечеров отдыха и других культурно-массовых и спортивных мероприятий, на содержание столовых, библиотек, клубов, спортивных сооружений, расходы по организации работы кружков, курсов, студий и т.п., оплата путевок на экскурсии, путешествия, расходы по обустройству садоводческих товариществ, расходы по возмещению ценовой разницы на продукцию, отпускаемую подсобными хозяйствами для общественного питания работников предприятия;
  • прочие затраты, не отнесенные к вышеперечисленным группам, но связанные с использованием наемного труда (оплата проезда к месту работы или отдыха, стоимость выданной бесплатно форменной одежды, обмундирования, спецодежды, спецобуви, других средств индивидуальной защиты, командировочные расходы, включая суточные или расходы, выплачиваемые взамен суточных);
  • налоги, связанные с использованием рабочей силы (налог с суммы превышения фактических расходов на оплату труда работников по сравнению с их нормируемой величиной, плата за привлечение иностранной рабочей силы).

Не включаются в затраты организаций на рабочую  силу пособия по временной нетрудоспособности, беременности и родам, уходу за ребенком и другие выплаты из внебюджетных фондов, расходы на капитальное строительство жилья и объектов социальной сферы, доходы по акциям и другие доходы от участия работников в собственности организации (дивиденды, проценты и др.).

 

 

Для характеристики эффективности использования живого труда служат показатели средних затрат в расчете на единицу отработанного времени (среднечасовые затраты) и в расчете на одного работника за месяц (среднемесячные затраты). Интерес представляет также сопоставление издержек, которые несет работодатель при использовании наемного труда, с объемом произведенной продукции.

Среднечасовые затраты на рабочую силу исчисляют  путем сопоставления суммы затрат на рабочую силу с количеством отработанных человеко-часов, характеризующих реальные затраты труда в текущем периоде в процессе производства и реализации продукции. Взаимосвязь между среднечасовыми и среднемесячными затратами на рабочую силу:

 

Змес = Зчас a b,                                  (11)

где Змес — затраты на одного работника в месяц (цена рабочей силы);

       Зчас — затраты в расчете на один отработанный человеко-час;

        a — средняя фактическая продолжительность рабочего дня;

       b — средняя фактическая продолжительность рабочего периода (месяца), дни.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

             1.3. Статистическая методология заработной платы

 Статистическая методология – система приемов, способов и методов, направленных на изучение количественных закономерностей, которые проявляются в структуре, динамике и взаимосвязях социально-экономических явлений. Она – основа статистического исследования.

   Стадии статистического  исследования:

  1. статистическое наблюдение, или сбор информации;
  2. сводка и группировка результатов статистического наблюдения, или обработка информации;
  3. анализ полученной информации.

   Статистическое наблюдение – это массовое, планомерное, научно-организованное наблюдение за явлениями социальной и экономической жизни, которое заключается в регистрации отобранных признаков у каждой единицы совокупности. Процесс проведения статистического наблюдения включает следующие этапы:

1) подготовка наблюдения;

2) проведение массового сбора данных;

3) подготовка данных к автоматизированной обработке;

4) разработка предложений по совершенствованию статистического        

наблюдения.

Сводка – комплекс последовательных операций по обобщению данных статистического наблюдения для характеристики статистической совокупности в целом и отдельных ее частей (подсчет промежуточных и общих итогов).

   Группировка – разграничение общей статистической совокупности на группы качественно однородных единиц.

   Анализ или исследование сущности изучаемых явлений, имеет следующие этапы:

  1. констатация фактов и их оценка;
  2. установление характерных черт и причин каждого явления;
  3. сопоставление одного явления с другими (в том числе с эталоном);
  4. формулирование гипотез, выводов и предложений.

 

Методика сбора информации и анализа затрат на рабочую силу.

В рекомендациях МОТ  указывается, что вопросы затрат на рабочую силу целесообразно изучать  на основе специальных выборочных обследований с интервалом, не превышающим пять лет. При этом в качестве периода наблюдения предлагается 12 месяцев, т.е. обычный отчетный год, с тем чтобы подсчитать не только регулярные затраты, но и осуществляемые только раз в году или нерегулярно в течение года.

Информацию о затратах на содержание рабочей силы рекомендуется  разрабатывать в тех же аспектах, что и заработную плату. Первостепенный интерес в этом отношении представляют группировки по отраслям экономики, элементам расходов, территориям  при определении политики в области оплаты труда, политики на рынке труда и т.д.

Издержки, которые несет  работодатель в связи с использованием наемного труда, можно измерять в  расчете на выпущенной продукции  и на единицу трудовых затрат. Считается, что для аналитических сопоставлений ключевыми являются расчетные показатели на единицу продукции, так как они наиболее наглядно отражают различия в производительности между отраслями и странами. Однако получение такого рода данных сопряжено с массой практических проблем. Наиболее серьезное затруднение обусловлено тем, что продукция отражается в натуральных показателях, и, поскольку почти каждая отрасль производит ряд продуктов, возникает необходимость сводить различные виды продукции в агрегированный показатель, чтобы соотнести его с совокупными расходами на рабочую силу. Наиболее универсальным является показатель средних затрат в расчете на отработанное время. При этом данные о рабочем времени должны соответствовать данным о расходах на рабочую силу.

С 1995 г. Государственным комитетом Российской Федерации по статистике проводится выборочное обследование организаций, целью которого является получение информации об уровне, структуре и динамике затрат, произведенных организациями в пользу работников за год.

Для характеристики затрат организаций на рабочую силу рассчитываются показатели в следующих разрезах:

·   всего в экономике, по федеральным округам и субъектам Российской Федерации;

·   по отраслям экономики и промышленности;

·   по государственным и негосударственным организациям;

·   по группам организаций с численностью работников: до 50 человек; 50-99; 100-199; 200-499; 500-999; 1000 и более человек;

·   по прибыльным и убыточным организациям.

Основными расчетными показателями являются[1]:

·   среднемесячные затраты на рабочую силу в расчете на одного работника, рублей;

·   затраты на рабочую силу в расчете на один отработанный час и затраты на один оплаченный час, рублей;

·   состав затрат на рабочую силу по элементам, процентов от общей суммы затрат на рабочую силу и рублей в среднем на одного работника:

-  заработная плата:

оплата за отработанное время;

оплата за неотработанное время;

единовременные поощрительные  выплаты;

оплата питания, жилья, топлива;

- расходы по обеспечению  работников жильем;

- расходы на социальную  защиту:

- обязательные отчисления и выплаты;

- добровольные расходы;

- расходы на профессиональное  обучение;

- расходы на культурно-бытовое  обслуживание;

- налоги и сборы, связанные с использованием рабочей силы;

- прочие расходы;

-  состав заработной платы по элементам, процентов и рублей в среднем на одного работника:

- оплата за отработанное  время:

- оплата по тарифным ставкам, окладам, сдельным расценкам;

- надбавки и доплаты;

- премии;

- выплаты по районному регулированию оплаты труда;

- другие виды оплаты труда;

- оплата за неотработанное время;

- единовременные поощрительные  выплаты;

- оплата питания, жилья, топлива;

-  структура расходов на социальную защиту работников по элементам, процентов;

-  количество отработанных и оплаченных часов в среднем на одного работника;

-   доля прямых и косвенных затрат в общей сумме затрат на рабочую силу.

В качестве примера группировки  по отраслям экономики можно привести структуру затрат промышленных организации на рабочую силу в период с 1995 г. по 2000 г. Данные получены от организации на выборочной основе по отраслям промышленности (см. Приложение 1). Исходя из данных таблицы, можно сделать вывод о том, что по сравнению с 1992 г., когда затраты всех предприятия на заработную плату составляли от общего числа затрат 58,0%, в 2000 г. затраты на заработную плату повысились на 6,2% и стали составлять 64,2% от общего количества затрат всех промышленных предприятий. Расходы предприятий на заработную плату являются основными расходами (в среднем по всей промышленности 60% от общего количества затрат). Расходы на профессиональное обучение составляют самую маленькую часть от общего числа затрат промышленных предприятий в период с 1995 по 2000 г. и равны в среднем 0,35% от всех затрат.

 

 

 

 

 

 

 

 

                                

 

 

 

                                 

 

                                  Глава 2. Расчётная часть.

Имеются следующие выборочные данные по предприятиям отрасли промышленности региона в отчетном году (выборка 10%-ная механическая) за отчётный период:

№ пред-приятия 

     п/п

Среднесписочная численность населения, чел.

Среднемесячные  затраты на рабочую силу  в  расчёте на 1-ого работника, тыс. руб.

№ пред-приятия 

     п/п

Среднесписочная численность населения, чел.

Среднемесячные  затраты на рабочую силу  в расчёте на 1-ого работника, тыс. руб.

1

140

8.3

16

344

12.2

2

236

9.8

17

320

14.1

3

180

12.0

18

226

10.3

4

220

10.4

19

190

8.3

5

300

12.5

20

244

11.7

6

240

10.3

21

110

8.4

7

256

12.0

22

330

12.7

8

310

13.9

23

450

16.2

9

150

10.4

24

230

12.0

10

80

6.2

25

170

6.3

11

340

14.3

26

208

10.1

12

232

10.1

27

255

10.3

13

160

10.5

28

214

10.1

14

50

7.9

29

265

12.1

15

238

10.3

30

212

10.3


 

 

      Задание 1

Признак – среднесписочная численность работников..

Число групп – пять.

      Задание 2

Связь между признаками – среднесписочная численность работников и  среднемесячные затраты на рабочую силу в расчёте на одного работника.

      Задание 3

   По результатам  выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:

  1. Ошибку выборки среднесписочной численности работников и границы, в которых будет находиться средняя  и генеральной совокупности.
  2. Ошибку выборки доли предприятий со среднесписочной численностью работников менее 130 человек   и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

 

Задание 4

Имеются следующие данные о среднесписочной численности  работников и затрат на рабочую силу в расчёте на одного работника:

 

№ предприятия п/п

Среднесписочная численность  работников, чел.

Затраты на рабочую силу в расчёте на одного работника, тыс.руб.

Базисный период

Отчётный период

Базисный период

Отчётный период

1

140

150

8,5

10,4

2

170

160

8,2

7,4


 

 

Определите:

1.Общие затраты на  рабочую силу по каждому предприятию  и в целом по двум предприятиям  в каждом периоде.

Результаты расчётов представьте в таблице

2.Абсолютное и относительное  изменения общих затрат на  рабочую силу в отчётном периоде  по сравнению с базисным по  двум предприятиям в целом  вследствие изменения среднесписочной  численности работников, затрат  на рабочую силу в расчёте  на одного работника и двух факторов вместе. Сделайте выводы.

Решения

 

Задание 1

По исходным данным:

  1. Постройте статистический ряд распределения организаций по признаку среднегодовая стоимость основных производственных фондов, образовав 5 групп с равными интервалами.
  2. Постройте графики полученного ряда распределения. Графически определите значения моды и медианы.
  3. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
  4. Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения.

Сделайте выводы по результатам  выполнения задания.

 

1) Проранжируем среднесписочную  численность работников (таб.1)

 

 

Таблица 1: « Ранжированный ряд среднесписочной численности работников, чел. »

 

№ пред-приятия 

     п/п

Среднесписочная численность работников, чел.

Среднемесячные  затраты на рабочую силу  в  расчёте на 1-ого работника, тыс. руб.

14

50

7,9

10

80

6,2

21

110

8,4

1

140

8,3

9

150

10,4

13

160

10,5

25

170

6,3

3

180

12,0

19

190

8,3

26

208

10,1

30

212

10,3

28

214

10,1

4

220

10,4

18

226

10,3

24

230

12,0

12

232

10,1

2

236

9,8

15

238

10,3

6

240

10,3

20

244

11,7

27

255

10,3

7

256

12,0

29

265

12,1

5

300

12,5

8

310

13,9

17

320

14,1

22

330

12,7

11

340

14,3

16

344

12,2

23

450

16,2


H = 450-50/5=400/5=80

1гр. = 50-130

2гр. = 130-210

3гр. = 210-290

4гр. = 290-370

5гр. = 370-450

Значение Моды (Мо) показывает, что наиболее часто в совокупности предприятий встречаются значения среднесписочной численности работников соответствующие ~~250 чел.

   2) Таблица 2: «Расчётные данные кумулятивно накопленных частот в ряде распределения.»

 

Границы группы

Наполненность групп

∑F

50-130

3

3

130-210

7

10

210-290

13

23

290-370

6

29

370-450

1

30

Итого

30

-


1/2∑F=15

 Значение Медианы  (Ме) показывает, что половина предприятий  выборочной совокупности имеют среднесписочную численность работников  менее 213 чел. Остальная половина предприятий более 213 чел.

Построим гистограмму  ряда распределения по среднесписочной  численности работников (рис.1)

Рисунок 1: «Гистограмма распределения среднесписочной численности работников, чел.»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 2 «Полигон распределения среднесписочной численности работник

 

 

Рисунок 3 «Полигон распределения кумулятивных частот среднесписочной численности работников, чел.»

 

3) Для расчета среднее значение признака и среднее квадратическое отклонение составим расчетную таблицу.

 

Таблица 3: «Расчётная таблица»

 

Группы 

Число предприятий

Середина интервала

Xf

X-Xср.

(Х-Хср.)2

(Х-Хср.)2*f 

50-130

3

90

270

-146,667

21511,209

64533,627

130-210

7

170

1190

-66,667

4444,489

31111,423

210-290

13

250

3250

13,333

177,769

2310,997

290-370

6

330

1980

93,333

8711,049

52266,294

370-450

1

410

410

173,333

30044,329

30044,329

Итого

30

 

7100

   

180266,67

Статистика изучения затрат на рабочую силу