Статистика как наука. Предмет и методы статистики. Агрегатная форма общего индекса, условия ее применения. Индексный метод изучения динами

Содержание

1 Статистика как наука. Предмет и методы статистики

2 Агрегатная форма общего индекса, условия ее применения. Индексный метод изучения динамики сложных статистических совокупностей

Задача 5.3

Задача 7.6

Задача 3.7

Список использованной литературы

1 Статистика как наука. Предмет и методы статистики

Едва ли найдётся ещё одна наука, в которой так горячо спорили бы о её предмете, т.е. о том, что она собой представляет. Понятие «статистика» употребляется в самых различных значениях.

Что же представляет собой термин «статистика»? Это слово многолико, многозначно и согласно одному из статистических терминов многомерно. В настоящее время насчитывается около тысячи определений статистики. Дать определение статистики как науке пытались философы, математики, экономисты, социологи, государственные деятели и, конечно, сами статистики.

Впервые термин «статистика» был введён в обиход в 1749 г. немецким статистиком, профессором философии и права Г. Ахенваллем (1719-1772 гг.), выпустившим книгу о государствоведении, отраслью которого он считал статистику. С 1746 г. Г. Ахенвалль впервые в марбургском, а затем в геттингенском университете начал читать новую учебную дисциплину, которую он назвал статистикой. Основным содержанием этого курса было описание политического состояния и достопримечательностей государства.

Сам термин «статистика» происходит от латинского слова status (статус), которое означает «положение, состояние вещей». От корня этого слова образовались слова stato – государство и statista – знаток государства. От того же корня образовалось и существительное statistica.

Первоначально под статистикой понимали совокупность знаний о государстве, затем статистикой стали называть сбор и обработку данных о массовых явлениях, и, наконец, особую отрасль науки.

В настоящее время под термином «статистика» чаще всего понимают следующее.

Статистика – одна из общественных наук, имеющая целью сбор, упорядочивание, анализ и сопоставление числового представления фактов, относящихся к самым разнообразным массовым явлениям. Это вместе с тем учение о системе показателей, т.е. количественных характеристик, дающих всестороннее представление об общественных явлениях, о национальном хозяйстве в целом и отдельных его отраслях.

Статистика – это эффективное орудие, инструмент познания, используемый в естественных и общественных науках для установления тех специфических закономерностей, которые действуют в конкретных массовых явлениях, изучаемых данной наукой.

Статистика – это также одна из форм практической деятельности людей, цель которой – сбор, обработка и анализ массовых данных о тех или иных явлениях. Когда говорят: государственная ведомственная статистика России, организация статистики в РФ, то имеют в виду особую отрасль (форму) практической деятельности людей. О людях, собирающих и обрабатывающих статистические сведения, данные или статистическую информацию, говорят, что они занимаются статистикой, ведут статистику (например, медицинскую, уровня жизни и др.). И тот , для кого она род деятельности, - это статистик.

Статистикой называют также различного рода числовые или, как часто говорят, цифровые данные, характеризующие различные стороны жизни государства: политические отношения, культуру, население, производство и т.д.

Часто слово «статистика» употребляется в качестве более короткого эквивалента для слов «статистические методы». Статистические методы можно охарактеризовать как методы, применяемые при сборе, представлении, анализе и интерпретации данных. Применение статистических методов особенно важно там, где из больших массивов данных требуется выделить полезную для нас информацию.

Наконец, статистика (в широком смысле) – наука, изучающая все массовые явления, к какой бы области они ни относились, обладающие признаками совокупности. В более специальном (узком) смысле статистика – наука, исследующая с количественной стороны массовые общественные явления, и в то же время – метод изучения каждой конкретной совокупности.

История развития статистики показывает, что статистическая наука сложилась в результате теоретического обогащения накопленного человечеством передового опыта учётно-статистических работ, обусловленных прежде всего потребностями управления жизнью общества.

Общество в процессе своего развития ставит перед статистикой всё новые и новые задачи, что способствует выделению отдельных отраслей единой статистической науки. Статистика как наука представляет собой целостную систему научных дисциплин: теория статистики, экономическая статистика и её отрасли, социально-демографическая статистика и её отрасли.

Каждая из этих отраслей имеет свой объект исследования, выясняет сущность определённой системы показателей, разрабатывает правила и методы их получения и использования в научной и практической деятельности. Однако во всех отраслевых статистиках применяются принципы и методы общей теории статистики.

Общая теория статистики – наука о наиболее общих принципах, правилах и законах цифрового освещения социально-экономических явлений.

Общая теория статистики разрабатывает наиболее общие понятия, категории статистической науки, которые имеют общестатистический смысл (например, «закономерность», «показатель», «признак», «статистическая совокупность» и т.д.) и методы изучения социально-экономических явлений.

Важнейшими её разделами являются учения: о статистическом наблюдении, статистических группировках и обобщающих показателях в форме абсолютных, относительных и средних величин. Общая теория статистики выясняет сущность этих показателей и разрабатывает научную методологию их построения (вычисления), а также общие принципы и методы статистического исследования. Её категориями, показателями и методами пользуются все отраслевые статистики, т.е. общая теория статистики является методологической основой, ядром всей системы отраслевых статистик.

Общая теория статистики изучает также исторический аспект изменения воззрений на статистическую науку, разрабатывает организацию их статистических служб, изучает опыт организации статистики в других странах.

На втором уровне выделены две большие обобщающие отрасли: экономическая и социальная статистика.

Экономическая статистика изучает явления и процессы в области экономики: формирует систему показателей, отражающих состояние национальной экономики, взаимосвязи отраслей, особенности размещения производительных сил, наличие материальных, трудовых и финансовых ресурсов, достигнутый уровень их использования; структуру, пропорции и элементы общественного воспроизводства.

Социальная статистика формирует систему показателей для характеристики образа жизни населения и различных аспектов социальных отношений.

На третьем уровне выделены отдельные отрасли экономической и социальной статистики. В структуре экономической статистики выделяется макроэкономическая статистика, разрабатывающая методы комплексного изучения экономики страны, межотраслевые связи и др. Помимо этого в совокупность отраслей экономической статистики входят статистики промышленности, сельского хозяйства, строительства, транспорта, связи, труда, природных ресурсов, охраны окружающей среды и т.д. В состав социальной статистики входят: правовая статистика, демографическая статистика, статистика политики, здравоохранения, науки, просвещения и т.д.

Каждая отраслевая статистика представляет собой науку о количественных изменениях, происходящих в соответствующих отраслях народного хозяйства. Задачей всех отраслевых статистик является разработка статистических показателей соответствующих отраслей.

Статистика развивается как единая наука, и развитие каждой отрасли содействует её совершенствованию в целом.

Статистика, как и любая наука, требует определения предмета исследования. В связи с этим различают статистику, занимающуюся изучением социально – экономических явлений, которая относится к циклу общественных наук, и статистику, занимающуюся закономерностями явлений природы, которая относится к естественным наукам.

         Количественные изменения общественных явлений и процессов в неразрывной связи с их качественным содержанием изучает статистика как наука.

         Предметом статистики выступают размеры и количественные соотношения качественно определенных социально – экономических явлений, закономерности их связи и развития в конкретных условиях места и времени.

         Свой предмет статистика изучает методом обобщающих показателей.

         В определении предмета статистки подчеркивается несколько характерных особенностей статистики как науки. Статистика изучает:

      Массовые общественные явления при помощи статистических показателей (численность, количество произведенной продукции за определенный период времени) и  их динамику (изменение уровня жизни населения и т. д.);

      Количественную сторону массовых общественных явлений и дает количественное, цифровое освещение общественных явлений;

      Количественную сторону общественных явлений в неразрывной связи с их качественным содержанием; наблюдает в обществе процесс перехода количественных изменений в качественные;

      Количественную сторону общественных явлений в конкретных условиях места и времени (динамику численности населения, занятость его по секторам  экономики и т.д.); характеризует явления общественной жизни в конкретных пространственных и временных границах;

      Количественные связи между общественными явлениями, с помощью специальной методологии; использует математические методы при исчислении ряда статистических показателей (ошибок выборки, тесноты связи и т.д.), в свою очередь гуманитарные и естественные науки широко используют в свои исследованиях статистические методы сбора, обработки и анализа данных.

         Для изучения предмета статистики разработаны и применяются специфические приемы, совокупность которых образует методологию статистики. Применение в статистике конкретных методов предопределяется поставленными задачами и зависит от характера исходной информации.

         Общей основой разработки и применения статистической методологии является диалектический метод познания, согласно которому общественные явления и процессы рассматриваются в развитии, взаимной связи и причинной обусловленности. Знание законов общественного развития создает фундамент, с помощью которого можно принять и правильно истолковать явления, подлежащие статистическому исследованию, выбрать надлежащую методику его изучения и анализа.

         При этом статистка опирается на такие диалектические категории, как количество и качество, необходимость и случайность, единичное и массовое, индивидуальное и обще.

         Статистические методы используются комплексно (системно). Это обусловлено сложностью процесса экономок – статистического исследования, состоящего из трех стадий:

1.      сбор первичной статистической информации;

2.      статистическая сводка и обработка первичной информации;

3.      обобщение и интерпретация статистической  информации.

         На первой стадии статистического исследования, в связи с необходимостью учета всего многообразия факторов и форм осуществления социально – экономических процессов и в соответствии с их массовым характером, применяется метод массового статистического наблюдения, обеспечивающий всеобщность, полноту и представительность полученной первичной информации.

         На второй стадии – собранная в ходе массового наблюдения информация подвергается обработке методом статистических группировок, позволяющим выделить в изучаемой совокупности социально – экономические типы; совершается переход от характеристики единичных факторов к характеристике данных, объединенных в группы величин. Методы группировки различаются в зависимости от задач исследования и качественного состояния первичного материала.

         На третьей стадии производится анализ статистической информации на основе применения обобщающих статистических показателей: абсолютных, относительных и средних величин, вариации, тесноты связи и скорости изменения социально – экономических явлений во времени, индексов и др. Проведение анализа позволяет проверить причинно – следственные связи изучаемых явлений и процессов, определить влияние и взаимопонимание управленческих решений, возможные экономические и социальные последствия складывающихся ситуаций.

        При изучении статистической информации широкое применение имеют таблицы и графический метод.

2 Агрегатная форма общего индекса, условия ее применения

Индексы (общие и групповые) могут быть построены двумя способами: непосредственным выводом из соотношения сумм, отражающих порядок расчёта индекса по конкретным данным, или осреднением индивидуальных индексов. Индексы, получаемые первым способом, называются агрегатными, получаемые вторым способом - средними.

Агрегатный индекс - это отношение суммы отчётных значений индексируемого признака, взвешенного на соответствующих значениях признака веса, к сумме базисных значений индексируемого признака, взвешенных по тем же значениям признака-веса.

Агрегатная форма индексов - основная, она применяется более чем в 9/10 всех случаев использования индексов. Характерной важнейшей особенностью агрегатных индексов является то, что в них наиболее полно и наглядно раскрывается материальное содержание и смысл индексного показателя. Это выражается, прежде всего, в том, что числитель и знаменатель агрегатного индекса включает всю индексную систему признаков; в агрегатном индексе отчётливо видна роль отдельных признаков в индексной системе, экономически истолковываются суммы агрегатов числителя и знаменателя индекса.

Основные вопросы методологии составления агрегатных индексов рассмотрены выше. Следует остановиться лишь на одном новом вопросе - о составлении числителя и знаменателя индекса при наличии несопоставимого круга отчётных и базисных значений индексируемого признака.

Например, в базисном периоде некоторые изделия производились, а в отчётном нет; зато в отчётном периоде стали производиться новые изделия. Как рассчитать в этих условиях, например, индексы физического объёма и себестоимости произведённой продукции.

Теория и практика статистики выработала ряд рекомендаций по данному вопросу. Во-первых, расчёт индексов ведётся по обычным формулам. Во-вторых, индексы вторичных признаков (z) рассчитываются лишь по сопоставимому кругу изделий (т.е. изделиям, производившимся в базисном и в отчётном периодах). В-третьих, расчёт индексов первичных признаков (g) рекомендуется вести по всему кругу производившихся в отчётном и базисном периоде изделий. Поскольку вся продукция в индексе физического объёма оценивается по базисной себестоимости, то новую продукцию, которая в базисном периоде не производилась, оценивают или по текущей себестоимости или по условной себестоимости, распространяя на новые изделия индекс себестоимости по сопоставимому кругу изделий; из двух названных способов оценки новой продукции последний более приемлем, так как он лучше обеспечивает увязку индексов в систему.

Применение средних индексов связано почти исключительно с решением третьей задачи, т.е. учётом изменения признаков с несоизмеримыми элементами. Приступая к использованию средних индексов, приходится решать два вопроса: 1) какую форму средних нужно применить при индексировании иных признаков; 2) какие и за какой период нужно взять веса (невзвешанные средние индексы, за редчайшими исключениями, применять нельзя).

Формулами средних индексов выступают средний арифметический и средний гармонический индексы.

Всякий общий индекс можно исчислить как среднюю взвешенную величину из индивидуальных индексов. Но при таком способе расчёта нужно правильно взять форму средней и систему весов для индивидуальных индексов. Вопрос о выборе формы средней и системы весов решается на основе общего правила, что агрегатный индекс - основная форма всякого экономического индекса. Следствием этого правила является то, что средний из индивидуальных индексов должен быть тождествен исходному агрегатному. Это значит, что средние из индивидуальных индексов выступают как преобразованная форма агрегатного индекса. А так как агрегатный индекс может быть преобразован только либо в средний арифметический, либо в средний гармонический, то, следовательно, при исчислении средних индексов могут быть использованы только две формы средних: средняя арифметическая и средняя гармоническая.

а) Индекс средний арифметический.

В качестве основной исходной формы общего индекса, при расчёте индекса физического объёма продукции, мы брали агрегатный индекс, взвешенный по неизменным ценам базисного периода:

учитывая, что формула индивидуального индекса физического объёма продукции может быть представлена в следующем виде:

имеем следующее соотношение iq0 = q1. Используя данное равенство и преобразуем агрегатный индекс в следующий вид:

В таком виде индекс объёма продукции выступает как средняя арифметическая величина из индивидуальных индексов, взвешенных по стоимости продукции базисного периода в неизменных базисных ценах (q p). Следует обратить внимание, что только при этой системе о весов средний арифметический индекс продукции будет тождественен исходному агрегатному индексу и даст количественно тот же результат. Всякая иная система весов (например, q p или q p или q p) неприменима в среднем арифметическом индексе объёма продукции.

Таким образом, чтобы получить средний арифметический индекс тождественный агрегатному, весами индивидуальных индексов в нём должны быть взяты слагаемые знаменателя исходного агрегатного индекса. Это общее правило определяет сферу применения средних арифметических индексов: их целесообразно применять тогда, когда в агрегатном индексе знаменатель является реальной величиной.

Подобные расчёты дают тот же количественный результат, что и расчёт по агрегатному индексу, но исходные данные и способы расчёта разные. Так, для расчёта агрегатного индекса объёма продукции необходимо иметь полные данные за отчётный и базисный периоды о количестве произведённой продукции в натуральных единицах и неизменные цены базисного периода. Оценив продукцию каждого периода в неизменных ценах, складывают стоимости по отдельным видам продукции, и полученные суммы стоимостей сравнивают в агрегатном индексе. Для расчёта же среднего арифметического индекса необходимо иметь данные об индивидуальных (или групповых) индексах и стоимости продукции в базисном периоде (q0, p0) по отдельным её видам.

Общий индекс объёма продукции получается как средняя арифметическая из индивидуальных индексов, взвешенных по стоимости продукции базисного периода.

б) Индекс средний гармонический.

Агрегатный индекс может быть преобразован не только в средний арифметический, но и в средний гармонический индекс. Рассмотрим данное преобразование на примере индекса цен. Для данного преобразования необходимо использование следующего соотношения: . Тогда формула индекса цен примет следующий вид:

где: . В таком виде индекс цен выступает как средняя гармоническая величина из индивидуальных индексов цен, взвешенных по сумме фактического товарооборота отчётного периода (p1, q0 ). Следует обратить внимание, что только при такой системе весов средний гармонический индекс цен будет тождественен исходному агрегатному индексу и даст количественно тот же результат. Всякая иная система весов неприемлема.

Таким образом, чтобы средний гармонический индекс был тождествен агрегатному, весами индивидуальных индексов в нём должны быть взяты слагаемые из числителя исходного агрегатного индекса. Это правило определяет и сферу применения средних гармонических индексов.

Посредством индексов решаются три главные задачи:

1)Измеряются факторы в общей динамике показателей.

2)Обособляется влияние структуры явлений от изменения индексируемого признака при анализе динамики вторичных признаков.

3)Измеряются результаты изменения признаков с несоизмеримыми элементами.

Из этих задач центральной является первая. Как уже отмечалось, специфичным для индексов является именно изучение причин, влияния отдельных факторов (признаков) на общую динамику явлений (показателей). Выявить влияние отдельных факторов можно, лишь последовательно рассматривая каждый из факторов как переменный, предполагая остальные постоянными. Полученные в результате пофакторного анализа взаимосвязанные друг с другом индексы называют в статистике системой индексов.

В практике расчёта статистической системы индексов при индексировании вторичных признаков взвешивание следует производить обычно по отчётным весам, при индексировании первичных признаков - по базисным весам. Однако при расчёте некоторых индексов выполнения плана возможно нарушения данного правила. Выбор периода весов всегда следует делать исходя из конкретной ситуации и поставленных перед исследователем задач.

Система индексов открывает большие возможности для решения широкого круга экономических задач. Например, не располагая данными об абсолютном значении интересующих исследователя явлениях, а, имея данные об относительном росте, тенденции их изменения он может решать задачи по исследованию процесса изменения отдельных факторов используя взаимосвязь индексов в системе индексов. При решении задач подобного рода сначала устанавливают, как связаны между собой исходные признаки, а после этого осуществляют переход к системе индексов.

Пользуясь системами индексов, в ряде случаев можно исчислить расчётные показатели, которые не имеют конкретных аналогов, т.е. не встречаются в виде индивидуальных исходных данных, необходимых для индексных расчётов. Так можно, например, исчислить индекс реальной заработной платы, который прямо пропорционален, индексу номинальной заработной платы и обратно пропорционален индексу цен:

где:

Iрз - индекс реальной заработной платы;

Iнзп – индекс номинальной заработной платы;

Iц – индекс цен.

Реальная заработная плата - заработная плата, выраженная в потребительских товарах и услугах, а номинальная - заработная плата, выраженная в денежных единицах.

В практике отечественной статистики индексы используются, как правило, в системе. Это, во-первых, обеспечивает анализ явлений с разных сторон и, во-вторых, имеет контрольное значение, поскольку система требует увязки полученных результатов.

При индексном методе анализа используется следующее правило расположения признака в индексном отношении. Рекомендуется их размещать слева на право, начиная с наиболее общего первичного признака переходя к менее общим вторичным признакам.

Задача 5.3

Товарооборот магазина «Одежда» за 1 полугодие составил (тыс.руб.):

Январь – 886

Февраль – 989

Март – 1327

Апрель – 1193

Май – 1270

Июнь – 1450

По приведенным данным построить ряд динамики. Вычислить среднемесячный объем товарооборота магазина за I квартал, за II квартал и за первое полугодие. Определить вид ряда динамики, показатели динамики. Сделать вывод.

Решение:

Ряд динамики:

Рисунок 1 Графическое изображение ряда динамики

Вид ряда динамики: интервальный ряд динамики.

Среднемесячный объем товарооборота магазина за I квартал:

Среднемесячный объем товарооборота магазина за II квартал:

Среднемесячный объем товарооборота магазина за первое полугодие:

Показатели ряда динамики: