Статистика коммерческой деятельности. 2

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И  НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ 

Государственное  образовательное учреждение высшего  профессионального образования

РОССИЙСКИЙ   ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  ТОРГОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ  УНИВЕРСИТЕТ

(РГТЭУ) 
 

КЕМЕРОВСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)

Кафедра экономического анализа и статистики 
 

Факультет заочного обучения 
 
 
 
 
 
 
 
 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 

по  дисциплине: Статистика коммерческой деятельности  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2009

     Задача 1. 

     На  основании данных таблицы, приведенной  ниже, о поставке товаров тремя  фирмами определить коэффициент  ритмичности и  равномерности  по фирмам, при условии: первая фирма  обязалась поставлять товар равными  партиями в равные промежутки времени: вторая, выпускающая новый товар, согласилась постоянно и равномерно наращивать объем поставки, а третья, поставляющая товар сезонного спроса, в контакте согласовала размер поставки за каждый период времени. 

Поставки  товара тремя фирмами (тыс. руб.) 

     На основе данных определить:

     1. По всем поставщикам – средний уровень поставки, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, коэффициент равномерности (поставщик №1)

     2. По второму поставщику – тенденцию  к росту поставки, отразить линейной  функцией, определить коэффициент аппроксимации.

     3. По третьему поставщику – сезонную волну поставки аппроксимировать уравнением параболы 2-го порядка, определить коэффициент ритмичности. 
 

     РЕШЕНИЕ: 

     Для оценки ритмичности и равномерности  поставки товара в трех ситуациях используем различные методы оценки:

     По  поставщику 1 и 2:

Об интенсивности  колебаний в поставках товара используем показатели вариации. Расчеты  производим по 1 и 2 поставщикам. Для удобства построим расчетную таблицу для определения коэффициента вариации.

     1) Определим средний объем поставок по формуле:

     а) 1-ый поставщик:                                б) 2-ой поставщик:

                 тыс. руб.                              тыс. руб.

     Таблица 1.1 

Расчетная таблица для определения коэффициента вариации 

     2) Определим среднее квадратическое  отклонение:

     а) 1-ый поставщик:                                б) 2-ой поставщик:

     3) Определим коэффициент вариации (колебаемости):

     а) 1-ый поставщик:                                б) 2-ой поставщик:

     4) Коэффициент равномерности (100% –  V):

     а) 1-ый поставщик:  

     Этот  коэффициент характеризует, что поставка товаров первой фирмой является недостаточно равномерной.                     

     б) 2-ой поставщик:

     Коэффициент вариации, равен 22,95%, по второму поставщику, характеризует поставку недостаточно равномерной, но он не учитывает четко выраженной и закрепленной контрактом тенденции к росту поставки. Эту тенденцию отразит трендовое уравнение, построенное по линейной функции: , где – параметры уравнения связи. Определим, решая систему нормальных уравнений связи, t – показатель времени.

     Принимаем значение (t) так, чтобы    =0, тогда

       →   

     Строим  расчетную таблицу.

     Таблица 1.2 

Расчетная таблица для определения параметров 

     Определим параметры управления связи:

     Уравнение связи принимает вид:

     Подставим значение (t) и определим теоретическую линию связи: ( ) см. гр. 5 табл. 2.

     Выполненные уровни по данному уравнению значения поставки, отражающие тенденцию роста поставки, представим в табл. 1 гр. 5; продолжим расчеты гр. 6 таблицы 1.1.

     Средний объем поставок по теоретическому уравнению  связи:

       тыс. руб.

     Устойчивость  поставки характеризуется отклонение от тренда (см. итог гр. 6 табл. 1.1):

       тыс. руб.

     Стандартизированная оценка (в % к среднему уровню поставки) характеризующая коэффициент аппроксимации:

     Коэффициент аппроксимации – 6,82% означает сравнительно низкий уровень колебаемости, более чем в 3 раза ниже (22,95/6,82=3,37 раза), чем это показал коэффициент вариации (22,95%) по второму поставщику.

     По 3-му поставщику:

     В контракте с 3-м поставщиком зафиксирован сезонный характер поставок:

     а) Определим средний уровень поставок фактически по 3-му поставщику:

       тыс. руб.

     Построим  расчетную таблицу:

     Таблица 1.3 

     Расчетная таблица для расчета показателей  равномерности поставок

     по 3-му поставщику 

     б) Определим среднее квадратическое отклонение:

       тыс. руб.

     в) Определим коэффициент вариации:

     Этот  коэффициент формально указывает  на высокий уровень колебаемости, но данная сезонная волна поставки аппроксимируется уравнением параболы второго порядка и имеет вид:

     Система нормальных уравнений, получаемых методом  наименьших квадратов:

     Для упрощения системы значение (t) возьмем так, чтобы =0 и =0, тогда система примет вид:

              тогда  

       и  определим из решения системы из 2-х уравнений (1 и 3). 

     Таблица 1.4 

     Расчетная таблица для определения параметров уравнения связи параболы 2-го порядка для 3-го поставщика 

     Определим , представим в (1) и (3) уравнения значения из таблицы 4 и определим параметры: и :

     Подставим в (1) уравнение значения , и определим :

     Тогда уравнение связи имеет вид:

     Подставим значения , определим ( ):

     По  итогу гр. 7 таблицы 3 определяем среднее  квадратическое отклонение и коэффициент  аппроксимации:

       тыс. руб.

     Устойчивость  поставки с учетом сезонности достаточно высокая. Это подтверждается расчетом коэффициента ритмичности (итог гр. 4 табл. 1.3).

     Близость  к (0) указывает на высокий уровень ритмичности поставки по 3-му поставщику. 

     Задача 2. 

     На  основании следующих данных определить показатели динамики объема товарооборота розничной торговли ОАО «Куйбышевский торг» за 2002 – 2003 гг. по кварталам (в фактических ценах: млн. руб.). 

     На  основе этих данных определить:

     1. Абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста (базисным и цепным методами)

     2. Средние показатели – абсолютных  приростов, темпов роста и средний  объем товарооборота (за квартал).

     3. Привести данные товарооборота  розничной торговли ОАО «Куйбышевский  торг» за 2003 г. В сопоставимых  ценах IV кв. 2001 г.

     4. Провести анализ основной тенденции  развития оборота розничной торговли  и составить поквартальный прогноз на 2004 г.:

     а) используя средние показатели;

     б) используя трендовую модель.

     5. Представить графиком объем товарооборота  розничной торговли в фактических  ценах, сопоставимых, (млн. руб.), и  теоретическую линию связи на  основании трендовой модели товарооборота (в одной системе координат три графика). 
 
 

     РЕШЕНИЕ:

     Для определения абсолютных приростов, темпов роста и темпов прироста (базисным и цепным методами) построим таблицу:

     Таблица 2.1 

     Динамика  объема товарооборота розничной  торговли ОАО «Куйбышевский торг» за 2002–2003 гг. по кварталам 

     2) Произведем расчет всех средних показателей по товарообороту в фактических ценах.

     а) Средний объем товарооборота за квартал в течение 2-х лет по кварталам, по формуле средней арифметической простой:

          млн. руб.

     б) Средний абсолютный прирост по формуле:

          млн. руб.

     в) Средний темп роста:

     г) Среднеквадратный темп прироста:

     Ежеквартальный  абсолютный прирост товарооборота за исследуемый период времени в данной торговой организации составил 0,26 млн. руб. при темпе прироста за квартал 6,4%.

     3) Ответ на вопрос №3 см. в табл. 2.1 строка 6.

     4) Основная тенденция развития в рядах динамики со стабильными абсолютными приростами (ценами) отображается уравнением линейной функции. Уравнение связи имеет вид: , где – параметры уравнения связи, t – показатель времени.

     Для определения параметров уравнения связи решим систему уравнений на основе требований наименьших квадратов:

     Значение (t) возьмем так, чтобы =0, тогда уравнение примет вид:

       →   

     Строим  расчетную таблицу.

     Таблица 2.2 

     Расчетная таблица для определения параметров

     линейного уравнения связи 

     Уравнение связи принимает вид:

     Подставим значение (t) и определим теоретическое значение ( ) см. гр. 5 табл. 2.2:

                  Итого: 35,28 

     Произведем  прогноз товарооборота розничной  торговли в фактических ценах, используя:

     а) Средний абсолютный прирост:

     I кв. 2004    

     II кв. 2004   

     III кв. 2004  

     IV кв. 2004         Итого: 23,80 

     б) Средний темп роста:

              Итого: 24,81 

     в) На основе трендовой модели:

     I кв. 2004     (t = 9)   

     II кв. 2004    (t = 11)   

     III кв. 2004   (t = 13)   

     IV кв. 2004   (t = 15)         Итого: 23,72

     Определим средние показатели ежеквартальных величин, используя три метода:

      млн. руб.

      млн. руб.

      млн. руб.

      млн. руб.

     5) Представим графически объем товарооборота розничной торговли в фактических, сопоставимых ценах и теоретическую линию регрессии на основании трендовой модели товарооборота (3 графика в одной системе координат).

     (1) Товарооборот в фактических ценах

     (2) Товарооборот в сопоставимых  ценах

     (3) Товарооборот теоретическая линия регрессии 

     Рисунок 1 – Объем товарооборота розничной  торговли в фактических, сопоставимых ценах и теоретическая линия  регрессии на основании трендовой  модели товарооборота 
 

     Задача 3. 

     Имеются данные об объеме выпуска собственной  продукции по видам и реализации покупных товаров по предприятию общественного питания двух ассоциаций:

Выпуск  собственной продукции, тыс. руб. 

     Определите  по каждой ассоциации:

     1. Объем продукции собственного производства

     2. Структуру продукции собственного  производства по её видам и  структуру обеденной продукции  по видам блюд.

     3. Объем товарооборота и его  структуру.

     Проанализируйте показатели работы ассоциации общественного  питания.