Статистика населения. 7

Тема1: Статистика населения

№27 стр.15

Имеются следующие данные по региону за 2000 г.:

Численность населения, тыс. чел.:

на 1 января.............................640

на 1 марта...............................642

на 1 января 2001 г..................645

Число умерших, чел............7680

Число выбывших на постоянное жительство в  другие населенные пункты, чел......2000

Коэффициент жизненности..............................................................................................1,26

Доля  женщин в общей численности населения,..................................................% 57,8 (d_ж)

Доля  женщин в возрасте 15—49 лет в общей  численности женщин,..........%35,9 (d_{ж 15-49})

Определите: 1) коэффициенты рождаемости, смертности, естественного и механического  прироста населения; 2) число родившихся; 3) число прибывших на постоянное жительство из других населенных пунктов; 4) специальный коэффициент рождаемости.

1) Коэффициент жизненности = Коэф.рождаемости/ Коэф.смертности.

     Коэффициент рождаемости: ;

Коэффициент смертности:

Коэффициент естественного прироста:

Коэффициент механического прироста:

2) Число  родившихся:

3) Число  прибывших найдем отсюда (П):

4) Спец  коэффициент рождаемости:   

№36 стр.17

Имеются следующие данные:

Число человеко-лет предстоящей жизни  от возраста 5 лет и до

         предельного возраста (T₅)........................................................6 467 145

Среднее число живущих в возрасте 5 лет (L₅).....................................97 775

Число доживающих до 5 лет (l₅)...........................................................98 805

Заполните строку таблицы смертности для возраста 5 лет.

Определите  среднюю продолжительность предстоящей  жизни для лиц, достигших возраста 6 лет (e⁶₀).

pх - вероятность дожить до следующего  возраста для лиц, достигших  Х летqх+ pх = 1 

26) Имеются следующие данные за 2000 г. по региону:

Численность населения, тыс. чел.:

на начало года (S_t) 1420

на конец года (S_t+n) 1473

Коэфф-т естественного  прироста населения, %о  2,9

Коэфф-т жизненности ( N/M)   1,26

Число детей, умерших  в возрасте до одного года, чел  395

Доля женщин в возрасте 15-49 лет в общей численности  населения, %:

на начало года  31

на конец года  33

Охарактеризуйте естественное и миграционное движение населения региона в 2000 г. с помощью известных вам абсолютных и относительных показателей. 

1) Средняя численность  населения в 2000 г.: Ŝ=(S_t+n + S_t)/2

2) Число родившихся–число умерших: N-M=(К_ест.пр.*Ŝ)/1000‰ → N=4195+M

3) N=1,26*M → 0,26M=4195 → M=16134; N=20329

4) Общий коэфф-т рождаемости: К_р.общ.=(N/Ŝ)*1000‰

5) Общий коэфф-т  смертности: К_см.общ.=(M/Ŝ)*1000‰

6) Абсолютный миграционный прирост: ∆S_мех=П–В=S_t+n-S_t-(N-M)

7) Коэфф-т миграционного прироста: К_мех.пр.=((П–В)/Ŝ)*1000‰

8) Коэфф-т общ. прироста:К_общ.пр.=К_мех.пр.+К_ест.пр.или =((S_t+n-S_t)/Ŝ)*1000‰

9) Коэфф-т смертности детский =(395/N)*1000‰

10) S_{жен.нач.}=0,31* S_t; S_{жен.кон.}=0,33* S_t+n; S_ж=(S_{жен.нач.}+ S_{жен.кон.})/2

11) d_жен.15-49=(0,31+0,33)/2

12) Коэфф-т рождаемости специальный =(N/S_ж)*1000‰ или =К_р.общ./d_жен.15-49 

35) Имеются следующие данные о численности женщин на 01.01.2000 г. в населенном пункте и коэфф-ты дожития (из табл. смертности и средней продолж-ти жизни → перв. 3 столбца).

Определите ожидаемую  численность женщин в возрасте 29 и 30 лет на 01.01.2002 г. без учета миграции → последн. 2 столбца.

   В качестве общих показателей естественного движения населения выделяют:

     1) Общий коэффициент рождаемости -- показывает число родившихся за год на 1 тысячу человек среднегодовой численности населения:

          .

     2) Общий коэффициент смертности -- показывает число смертей за год на 1 тысячу человек среднегодовой численности населения:

          .

     3) Коэффициент естественного прироста -- разность между числом родившихся и умерших на 1 тысячу человек среднегодовой численности населения:

     4) Коэффициент жизненности -- соотношение между рождаемостью и смертностью:

          .

   Например, частный коэффициент смертности рассчитывается делением числа умерших за соответствующий год в соответствующей группе на среднюю годовую численность населения в этой группе:

          , где -- возраст или возрастной интервал.

   Иначе рассчитывается коэффициент детской смертности (применяется для детей в возрасте до 1 года):

         I-й  способ:   ;

         II-й  способ:  ,

   где -- число родившихся в текущем году, -- число родившихся в прошлом году.

   К числу  частных коэффициентов относится  специальный коэффициент рождаемости:

          .

   Существует  зависимость между специальным  коэффициентом и общим:

          .

   Между общими и частными коэффициентами существует зависимость. Общий коэффициент можно представить как среднюю арифметическую из частных коэффициентов взвешенных по численности групп:

          , где -- частный коэффициент, а -- численность.

   Механическое  движение населения -- это изменение численности за счёт территориального перемещения (миграции). Миграция бывает внутренняя и внешняя, сезонная и маятниковая. Миграция характеризуется абсолютными показателями:

     · число прибывших ( );

     · число выбывших ( );

     · абсолютный механический прирост ( ).

   Для характеристики интенсивности механического движения рассчитываются относительные показатели:

     1) Коэффициент прибытия:

          .

     2) Коэффициент выбытия:

          .

     3) Коэффициент механического  прироста:

          .

   Для характеристики изменения  численности, рассчитываются коэффициенты общего прироста:

         I.   ;

         II.   ;

ТЕМА 2. СТАТ-КА ЭАН, ЗАНЯТ-ТИ, БЕЗРАБ-ЦЫ И ТРУДОВ. РЕСУРСОВ 

19. Численность занятых в городе на 1 янв. 2000 г. составила 352 тыс. чел., на 1 апреля 2000 г. — 354 тыс. чел., на 1 июня 2000 г. — 368 тыс. чел., на 1 октября 2000 г. — 358 тыс. чел., на 1 января 2001 г. — 360 тыс. чел. Численность безработных на соответствующие даты составила: 39 тыс. чел., 40 тыс. чел., 32 тыс. чел., 35,4 тыс. чел., 40 тыс. чел.

Определите: 1) среднюю  численность занятых, безработных, ЭАН за 2000 г.; 2) коэффициенты занятости и безработицы за этот период. 

1) З=(((352+354)/2)*3+((354+368)/2)*2+((368+358)/2)*4+((358+360)/2)*3)/12=359,2

Б=36,5 (считается  аналогично)

ЭАН=Б+З=395,7

2) Кз=(Sз/Sэа)*100%=(359,2/395,7)*100%=90,8%

Кб=(Sб/Sэа)*100%=9,2% 

25. В городе проживает 85 тыс. чел. в возрасте до 16 лет (S_0-15), мужчин в возрасте от 16 до 59 лет — 75 тыс. чел. (S_M), женщин в возрасте от 16 до 54 лет — 83 тыс. чел. (Sw) и 38 тыс. чел. в послерабочем возрасте (Sпв). Численность неработающих инвалидов I и II групп в трудоспособном возрасте и неработающих пенсионеров в рабочем возрасте составляет 1% от общего числа лиц в трудоспособном возрасте (S_T/100). Известно, что в городе 150 тыс. жителей являются работающими (Sз), из которых 146 тыс. чел. находятся в трудоспособном возрасте (S_TT).

Определите: 1) долю насел-я в трудоспособном возрасте; 2) коэфф-ты «пенсионной нагрузки», потенциального замещ-я и общей нагрузки насел-я трудоспособного возраста; 3) числ-ть трудовых ресурсов; 4) коэфф-т трудоспособности насел-я в трудоспособном возрасте; 5) коэфф-т занятости трудоспособного насел-я в трудоспособном возрасте. 

S_T=S_M+Sw=158 тыс. чел.; S=S_0-15+S_M+Sw+Sпв=281 тыс. чел.

1) (S_T/S)*100%=56,2%

2) Кпн=(Sпв/S_T)*1000‰=240,5‰

Кзам=(S_0-15/S_T)*1000‰=538‰

Кон=Кзам+Кпн=778,5‰

3) Sтр=Sтт+раб. пенс.+раб. молод.=146+0,01*158=147,58 тыс. чел.

4) К = S_TT \ S_T.

5) K = S_T\ Sз. 

33. По предприятию имеются данные (табл.) о численности работников за август.

Выходные и  праздничные дни: 1, 7, 8, 14, 15, 21, 22, 28, 29.

Определите ССЧ, СЯЧ и среднее число фактически работавших лиц за август.

Рассчитайте коэфф-т  использования ССЧ.

1) ССЧ=(200*4+205*4+210*3+208*4+207*7+212*2+220*5+222*2)/31=210 чел.

2) СЯЧ=(200*3+205*2+205*3+206*2+204*5+208*2+216*3+220*2)/22=210 чел.

3) СЧФРЛ=(200*3+205*2+205*3+176*2+204*5+208*2+216*3+220*2)/22= 209 чел.

4) Коэфф-т использования  ССЧ=(СЧФРЛ/ССЧ)*100%= 99,5%. 

37. По предприятию за сентябрь имеются следующие данные:

Отработанное  время, чел.-дн 3490

Целодневные простои, чел.-дн     10

Неявки за рабочие  дни, чел.-дн     40

Неявки за выходные дни, чел.-дн …………..1260

Число рабочих  дней      22

Определите ССЧ  и СЯЧ работников в сентябре. 

1) ССЧ=(3490+10+40+1260)/30

2) СЯЧ=(3490+10)/22 

Экономически  активное население – часть населения страны, обеспечивающее предложение рабочей силы (занятые + безработные). Занятые – имеющие занятие, приносящее доход. Безработные – старше 16 лет, не имели в последнее время работы, занимались ее поиском, были готовы приступить к ней. Экономически неактивное население – неработающие и не ищущие работу(дети, домохозяйки, учащиеся и прочие лица).

1. Коэффициент трудоспособности населения – доля трудоспособного населения в общей численности.
2. Коэффициент трудоспособности населения трудоспособного возраста – доля трудоспособного населения в численности населения трудоспособного возраста.
3. Коэффициент занятости всего населения – доля занятых в общей численности.
4. Коэффициент занятости населения трудоспособного возраста.
5. Коэффициент общей нагрузки – число лиц нетрудоспособного возраста на 1000 человек трудоспособного возраста.
6. Коэффициент замещения трудоспособных ресурсов  – число детей, подростков на 1000 человек трудоспособного возраста.
7. Коэффициент пенсионной нагрузки -  число пенсионеров на 1000 человек трудоспособного возраста.
8. Уровень безработицы – доля безработных среди экономически активных.
9. Коэффициент экономической активности – доля экономически активных среди общей численности населения.

Тема 3: Статистика использования  рабочего времени

№14 стр.41

При изучении ресурсов времени рабочих по предприятию были получены следующие данные за два месяца:

  март: максимально возможный фонд рабочего времени — 2680 чел.-дн.; всего неявки — 1122 чел.-дн., в том числе в связи с выходными днями - 960 чел.-дн., очередными отпусками — 80 чел.-дн.; целодневные простои - 40 чел.-дн.; отработано рабочими - 19158 чел.-ч; число рабочих дней - 23;

  апрель: явки - 2564 чел.-дн. (целодневных простоев не было); всего неявки — 1186 чел.-дн; в том числе в связи с выходными днями - 1000 чел.-дн., очередными отпусками - 90 чел.-дн.; отработано рабочими — 19747 чел.-ч.

Определите  за каждый месяц:

1) среднюю  списочную численность рабочих; 2) среднюю фактическую продолжительность  рабочего периода; 3) среднюю фактическую  продолжительность рабочего дня.  Проанализируйте изменение фонда отработанного времени (в чел.-ч) под влиянием различных факторов.

1) ;

2) ср.факт продолжительность раб. периода (В):

Март: ;  Апрель:

3) ср.факт продолжительность раб. дня (А):

Март: ;  Апрель:

4) Факторный  анализ ФОВ:

За счет изм. ССЧ (С):

За счет изм. факт продолж раб периода (B):

За счет изм. факт продолж раб дня (А):  

6. По предприятию  за апрель имеются следующие данные: отработано рабочими — 8000 чел.-дн.; целодневные  простои — 50 чел.-дн.; всего неявок - 3950 чел.-дн., в том числе в связи  с выходными днями - 3200 чел.-дн.; очередными отпусками - 240 чел.-дн. Рабочих дней в апреле - 22.

Определите: 1) календарный, табельный и максимально возможный фонды рабочего времени; 2) ССЧ и СЯЧ рабочих; 3) среднее число дней неявок в составе максимально возможного фонда рабочего времени в расчете на одного списочного рабочего. 

1) КФ=8000+50+3950=12000; ТФ=КФ-3200=8800; МВФ=ТФ-240=8560

2) ССЧ=КФ/30=400; СЯЧ=8050/22=366

3) =(8560-8050)/400=1,275 

12. За месяц по цеху число отработанных человеко-дней составило: в первой смене — 990; во второй — 880; в третьей — 440. Число рабочих мест в цехе — 50, число рабочих дней в месяце - 22.

   Определите: 1) коэффициенты сменности, использования сменного режима, непрерывности и интегральный коэффициент использования рабочих мест; 2) резервы рабочего времени из-за неполного использования рабочих мест; 3) прирост объема продукции, который можно получить в результате повышения эффективности использования рабочих мест, если коэффициент сменности рабочих увеличить до 2,5 (средняя выработка продукции за смену одним рабочим составляет 220 руб.).

 
1)

резервы рабочего времени: (чел.-дн), при условии, что коэф. Сменности равен 3.

3) Прирост  объема продукции в результате  повышения эффективности использования рабочих мест

Тема 4: Статистика производительности труда:

№16 стр.48

Имеются данные по предприятию

Определите: 1) динамику производительности труда  по каждому виду продукции; 2) общие  индексы производительности труда  и трудоемкости продукции; 3) экономию рабочего времени при производстве каждого вида продукции и по двум видам продукции в целом, полученную в результате роста производительности труда.

1) Динамика  производительности труда: ;

2)Общий  индекс производительности труда: 

Общий индекс трудоемкости продукции:

3) Экономия  рабочего времени отдельно:

Экономия  рабочего времени в целом:  

w=q/T; t=T/q; w=1/t; ПТ=Q/Т_чел-дн (по выработке); ПТ=Т_чел-дн/Q (по трудоемкости, затратам труда) 

7. По предприятию известны данные:

В отчетном году индекс средней фактической продолжит-ти рабочего дня составил 0,95, а индекс средней фактической продолжит-ти рабочего года (в днях) — 0,98.

Определите индексы  средней часовой, средней дневной  и средней годовой производит-ти труда. 

1) iw_дн=w_дн1/w_дн0=(Q₁/T₁)/(Q₀/T₀)=(21000/240)/(20000/250)=87,5/80=1,094

2)iw_ч=w_ч1/w_ч0=(w_дн1/ср.факт.прод-ть рабоч.дня1)/(w_дн0/ср.факт.прод-ть рабоч.дня0)=w_дн1/(w_дн0*0,95)=1,151

3) iw_г=w_г1/w_г0=(w_дн1/w_дн0)*0,98=1,071 

17. Имеются данные о произ-ве одежды и затратах труда по швейн. фабрике за два месяца:

Определите: 1) индивидуальные индексы производит-ти труда; 2) общий индекс производит-ти труда: а) средний арифметический; б) агрегатный; 3) экономию рабочего времени, полученную в результате роста производит-ти труда по предприятию в целом. 

1) i_w=w₁/w₀=t₀/t₁ → находим для 1, 2, 3

2) a) I_w=Σi_wT₁/ΣT₁=Σi_wq₁t₁/Σq₁t₁=…=1,022 (+2,2%↑), т.е. производит-ть труда по 3-м видам прод-ции в октябре по сравн. с сентябр. увелич. на 2,2%

б) I_w=Σt₀q₁/Σt₁q₁=Σi_wq₁t₁/Σq₁t₁, т.е. здесь то же самое, что в 2а)

3) Э_w=числительI_t-знаменательI_t=знаменательI_w-числительI_w=Σt₁q₁-Σt₀q₁=ΣT₁-Σi_wT₁=-91 чел-ч, т.е. в рез-те роста производит-ти труда по предпр. в целом на 2,2% получ. эконом. рабоч. времени 91 чел-ч. 

21. Данные о работе предприятия:

Определите: 1) индекс производит-ти труда трудовым методом; 2) агрегатный индекс производит-ти труда; 3) индекс трудоемкости; 4) экономию (дополнит. затраты) труда в связи с изменением трудоемкости в отчетном периоде по сравнению с базисным. 

1. I_w=w₁/w₀=(Q₁/T₁)/(Q₀/T₀)=(Σq₁t_n/ΣT₁)/(Σq₀t_n/ΣT₀)=…=0,976
2. I_w=Σt₀q₁/Σt₁q₁=Σ((T₀/q₀)*q₁)/Σ((T₁/q₁)*q₁)= Σ((T₀/q₀)*q₁)/ΣT₁=…=0,976
3. I_t=1/I_w=1,025
4. Эw=знаменательI_w-числительI_w=50