Статистика населения. 4
Тема1: Статистика населения
№27 стр.15
Имеются следующие данные по региону за 2000 г.:
Численность населения, тыс. чел.:
на 1 января........................
на 1 марта.........................
на 1 января 2001 г..................645
Число умерших, чел............7680
Число выбывших на постоянное жительство в другие населенные пункты, чел......2000
Коэффициент жизненности...................
Доля женщин в общей численности
населения,....................
Доля женщин в возрасте 15—49 лет
в общей численности женщин,...
Определите: 1) коэффициенты рождаемости, смертности, естественного и механического прироста населения; 2) число родившихся; 3) число прибывших на постоянное жительство из других населенных пунктов; 4) специальный коэффициент рождаемости.
1) Коэффициент жизненности = Коэф.рождаемости/ Коэф.смертности.
Коэффициент рождаемости: ;
Коэффициент смертности:
Коэффициент естественного прироста:
Коэффициент механического прироста:
2) Число родившихся:
3) Число прибывших найдем отсюда (П):
4) Спец коэффициент рождаемости:
№36 стр.17
Имеются следующие данные:
Число человеко-лет предстоящей жизни от возраста 5 лет и до
предельного возраста (T5)..........................
Среднее число живущих
в возрасте 5 лет (L5)..........................
Число доживающих до 5 лет
(l5)..........................
Заполните строку таблицы смертности для возраста 5 лет.
Определите среднюю продолжительность предстоящей жизни для лиц, достигших возраста 6 лет (e60).
X |
lx |
px |
qx |
Lx |
Tx |
ex0 |
|
Формула |
|
|
|
|
| |
|
5 |
98 805 |
0,9792 |
0,0208 |
97 775 |
6 467 145 |
65,45 |
6 |
96 745 |
65,84 |
pх - вероятность дожить до следующего возраста для лиц, достигших Х летqх+ pх = 1
26) Имеются следующие данные за 2000 г. по региону:
Численность населения, тыс. чел.:
на начало года (St) 1420
на конец года (St+n) 1473
Коэфф-т естественного прироста населения, %о 2,9
Коэфф-т жизненности ( N/M) 1,26
Число детей, умерших в возрасте до одного года, чел 395
Доля женщин в возрасте 15-49 лет в общей численности населения, %:
на начало года 31
на конец года 33
Охарактеризуйте естественное и миграционное движение населения региона в 2000 г. с помощью известных вам абсолютных и относительных показателей.
1) Средняя численность населения в 2000 г.: Ŝ=(St+n + St)/2
2) Число родившихся–число умерших: N-M=(Кест.пр.*Ŝ)/1000‰ → N=4195+M
3) N=1,26*M → 0,26M=4195 → M=16134; N=20329
4) Общий коэфф-т рождаемости: Кр.общ.=(N/Ŝ)*1000‰
5) Общий коэфф-т смертности: Ксм.общ.=(M/Ŝ)*1000‰
6) Абсолютный миграционный прирост: ∆Sмех=П–В=St+n-St-(N-M)
7) Коэфф-т миграционного прироста: Кмех.пр.=((П–В)/Ŝ)*1000‰
8) Коэфф-т общ. прироста:Кобщ.пр.=Кмех.пр.+Кес
9) Коэфф-т смертности детский =(395/N)*1000‰
10) Sжен.нач.=0,31* St; Sжен.кон.=0,33* St+n; Sж=(Sжен.нач.+ Sжен.кон.)/2
11) dжен.15-49=(0,31+0,33)/2
12) Коэфф-т рождаемости специальный =(N/Sж)*1000‰ или =Кр.общ./dжен.15-49
35) Имеются следующие данные о численности женщин на 01.01.2000 г. в населенном пункте и коэфф-ты дожития (из табл. смертности и средней продолж-ти жизни → перв. 3 столбца).
Определите ожидаемую численность женщин в возрасте 29 и 30 лет на 01.01.2002 г. без учета миграции → последн. 2 столбца.
Возраст, лет |
Число женщин, чел. |
Коэффициент дожития |
Числ. жен. 01.01.2001 |
Числ. жен. 01.01.2002 |
25 |
3260 |
0,99928 |
||
26 |
4080 |
0,99925 |
3260*0,99928=3258 |
|
27 |
4020 |
0,99923 |
4080*0,99925=4077 |
3258*0,99925=3255 |
28 |
4950 |
0,99918 |
… |
4077*0,99923=4074 |
29 |
4022 |
0,99915 |
… |
… |
30 |
… |
… |
В качестве общих показателей естественного движения населения выделяют:
1) Общий коэффициент рождаемости -- показывает число родившихся за год на 1 тысячу человек среднегодовой численности населения:
.
2) Общий коэффициент смертности -- показывает число смертей за год на 1 тысячу человек среднегодовой численности населения:
.
3) Коэффициент естественного прироста -- разность между числом родившихся и умерших на 1 тысячу человек среднегодовой численности населения:
4) Коэффициент жизненности -- соотношение между рождаемостью и смертностью:
.
Например, частный коэффициент смертности рассчитывается делением числа умерших за соответствующий год в соответствующей группе на среднюю годовую численность населения в этой группе:
, где -- возраст или возрастной интервал.
Иначе рассчитывается коэффициент детской смертности (применяется для детей в возрасте до 1 года):
I-й способ: ;
II-й способ: ,
где -- число родившихся в текущем году, -- число родившихся в прошлом году.
К числу частных коэффициентов относится специальный коэффициент рождаемости:
.
Существует зависимость
между специальным
.
Между общими и частными коэффициентами существует зависимость. Общий коэффициент можно представить как среднюю арифметическую из частных коэффициентов взвешенных по численности групп:
, где -- частный коэффициент, а -- численность.
Механическое движение населения -- это изменение численности за счёт территориального перемещения (миграции). Миграция бывает внутренняя и внешняя, сезонная и маятниковая. Миграция характеризуется абсолютными показателями:
· число прибывших ( );
· число выбывших ( );
· абсолютный механический прирост ( ).
Для характеристики интенсивности механического движения рассчитываются относительные показатели:
1) Коэффициент прибытия:
.
2) Коэффициент выбытия:
.
3) Коэффициент механического прироста:
.
Для характеристики изменения численности, рассчитываются коэффициенты общего прироста:
I. ;
II. ;
ТЕМА 2. СТАТ-КА ЭАН, ЗАНЯТ-ТИ, БЕЗРАБ-ЦЫ И ТРУДОВ. РЕСУРСОВ
19. Численность занятых в городе на 1 янв. 2000 г. составила 352 тыс. чел., на 1 апреля 2000 г. — 354 тыс. чел., на 1 июня 2000 г. — 368 тыс. чел., на 1 октября 2000 г. — 358 тыс. чел., на 1 января 2001 г. — 360 тыс. чел. Численность безработных на соответствующие даты составила: 39 тыс. чел., 40 тыс. чел., 32 тыс. чел., 35,4 тыс. чел., 40 тыс. чел.
Определите: 1) среднюю численность занятых, безработных, ЭАН за 2000 г.; 2) коэффициенты занятости и безработицы за этот период.
1) З=(((352+354)/2)*3+((354+368)/
Б=36,5 (считается аналогично)
ЭАН=Б+З=395,7
2) Кз=(Sз/Sэа)*100%=(359,2/395,7)
Кб=(Sб/Sэа)*100%=9,2%
25. В городе проживает 85 тыс. чел. в возрасте до 16 лет (S0-15), мужчин в возрасте от 16 до 59 лет — 75 тыс. чел. (SM), женщин в возрасте от 16 до 54 лет — 83 тыс. чел. (Sw) и 38 тыс. чел. в послерабочем возрасте (Sпв). Численность неработающих инвалидов I и II групп в трудоспособном возрасте и неработающих пенсионеров в рабочем возрасте составляет 1% от общего числа лиц в трудоспособном возрасте (ST/100). Известно, что в городе 150 тыс. жителей являются работающими (Sз), из которых 146 тыс. чел. находятся в трудоспособном возрасте (STT).
Определите: 1) долю насел-я в трудоспособном возрасте; 2) коэфф-ты «пенсионной нагрузки», потенциального замещ-я и общей нагрузки насел-я трудоспособного возраста; 3) числ-ть трудовых ресурсов; 4) коэфф-т трудоспособности насел-я в трудоспособном возрасте; 5) коэфф-т занятости трудоспособного насел-я в трудоспособном возрасте.
ST=SM+Sw=158 тыс. чел.; S=S0-15+SM+Sw+Sпв=281 тыс. чел.
1) (ST/S)*100%=56,2%
2) Кпн=(Sпв/ST)*1000‰=240,5‰
Кзам=(S0-15/ST)*1000‰=538‰
Кон=Кзам+Кпн=778,5‰
3) Sтр=Sтт+раб. пенс.+раб. молод.=146+0,01*158=147,58 тыс. чел.
4) К = STT \ ST.
5) K = ST\ Sз.
33. По предприятию имеются данные (табл.) о численности работников за август.
Выходные и праздничные дни: 1, 7, 8, 14, 15, 21, 22, 28, 29.
Определите ССЧ, СЯЧ и среднее число фактически работавших лиц за август.
Рассчитайте коэфф-т использования ССЧ.
Число месяца |
Состояло по списку каждый день |
Являлось на работу каждый день |
Число целодневных простоев за каждый день |
с 2-го по 4-е |
200
| ||
с 5-го по 6-е |
205 |
205 |
- |
с 9-го по 11-е |
210 |
205 |
- |
с 12-го по 13-е |
208 |
206 |
30 |
с 16-го по 20-е |
207 |
204 |
- |
с 23-го по 24-е |
212 |
208 |
- |
с 25-го по 27-е |
220 |
216 |
- |
с 30-го по 31-е |
222 |
220 |
- |
1) ССЧ=(200*4+205*4+210*3+208*4+
2) СЯЧ=(200*3+205*2+205*3+206*2+
3) СЧФРЛ=(200*3+205*2+205*3+176*
4) Коэфф-т
использования ССЧ=(СЧФРЛ/ССЧ)*
37. По предприятию за сентябрь имеются следующие данные:
Отработанное время, чел.-дн 3490
Целодневные простои, чел.-дн 10
Неявки за рабочие дни, чел.-дн 40
Неявки за выходные дни, чел.-дн …………..1260
Число рабочих дней 22
Определите ССЧ и СЯЧ работников в сентябре.
1) ССЧ=(3490+10+40+1260)/30
2) СЯЧ=(3490+10)/22
Экономически активное население – часть населения страны, обеспечивающее предложение рабочей силы (занятые + безработные). Занятые – имеющие занятие, приносящее доход. Безработные – старше 16 лет, не имели в последнее время работы, занимались ее поиском, были готовы приступить к ней. Экономически неактивное население – неработающие и не ищущие работу(дети, домохозяйки, учащиеся и прочие лица).
- Коэффициент трудоспособности населения – доля трудоспособного населения в общей численности.
- Коэффициент трудоспособности населения трудоспособного возраста – доля трудоспособного населения в численности населения трудоспособного возраста.
- Коэффициент занятости всего населения – доля занятых в общей численности.
- Коэффициент занятости населения трудоспособного возраста.
- Коэффициент общей нагрузки – число лиц нетрудоспособного возраста на 1000 человек трудоспособного возраста.
- Коэффициент замещения трудоспособных ресурсов – число детей, подростков на 1000 человек трудоспособного возраста.
- Коэффициент пенсионной нагрузки - число пенсионеров на 1000 человек трудоспособного возраста.
- Уровень безработицы – доля безработных среди экономически активных.
- Коэффициент экономической активности – доля экономически активных среди общей численности населения.
Тема 3: Статистика использования рабочего времени
№14 стр.41
При изучении ресурсов времени рабочих по предприятию были получены следующие данные за два месяца:
март: максимально возможный фонд рабочего времени — 2680 чел.-дн.; всего неявки — 1122 чел.-дн., в том числе в связи с выходными днями - 960 чел.-дн., очередными отпусками — 80 чел.-дн.; целодневные простои - 40 чел.-дн.; отработано рабочими - 19158 чел.-ч; число рабочих дней - 23;
апрель: явки - 2564 чел.-дн. (целодневных простоев не было); всего неявки — 1186 чел.-дн; в том числе в связи с выходными днями - 1000 чел.-дн., очередными отпусками - 90 чел.-дн.; отработано рабочими — 19747 чел.-ч.
Определите за каждый месяц:
1) среднюю списочную
численность рабочих; 2) среднюю фактическую
продолжительность рабочего
1) ;
2) ср.факт продолжительность раб. периода (В):
Март: ; Апрель:
3) ср.факт продолжительность раб. дня (А):
Март: ; Апрель:
4) Факторный анализ ФОВ:
За счет изм. ССЧ (С):
За счет изм. факт продолж раб периода (B):
За счет изм. факт продолж раб дня (А):
- По предприятию за апрель имеются следующие данные: отработано рабочими — 8000 чел.-дн.; целодневные простои — 50 чел.-дн.; всего неявок - 3950 чел.-дн., в том числе в связи с выходным
и днями - 3200 чел.-дн.; очередными отпусками - 240 чел.-дн. Рабочих дней в апреле - 22.
Определите: 1) календарный, табельный и максимально возможный фонды рабочего времени; 2) ССЧ и СЯЧ рабочих; 3) среднее число дней неявок в составе максимально возможного фонда рабочего времени в расчете на одного списочного рабочего.
1) КФ=8000+50+3950=12000; ТФ=КФ-3200=8800; МВФ=ТФ-240=8560
2) ССЧ=КФ/30=400; СЯЧ=8050/22=366
3) =(8560-8050)/400=1,275
12. За месяц по цеху число отработанных человеко-дней составило: в первой смене — 990; во второй — 880; в третьей — 440. Число рабочих мест в цехе — 50, число рабочих дней в месяце - 22.
Определите: 1) коэффициенты сменности, использования сменного режима, непрерывности и интегральный коэффициент использования рабочих мест; 2) резервы рабочего времени из-за неполного использования рабочих мест; 3) прирост объема продукции, который можно получить в результате повышения эффективности использования рабочих мест, если коэффициент сменности рабочих увеличить до 2,5 (средняя выработка продукции за смену одним рабочим составляет 220 руб.).
1)
резервы рабочего времени: (чел.-дн), при условии, что коэф. Сменности равен 3.
3) Прирост объема продукции
в результате повышения
Тема 4: Статистика производительности труда:
№16 стр.48
Имеются данные по предприятию
Вид продукции |
Произведено продукции, т |
Затраты труда на 1 т, чел.-ч | ||
базисный период (t0) |
отчетный период (t1) |
базисный период (ω0) |
отчетный период (ω1) | |
А Б |
400 600 |
500 590 |
5,0 7,0 |
4,8 7,2 |
Определите: 1) динамику производительности
труда по каждому виду продукции;
2) общие индексы
1) Динамика производительности труда: ;
2)Общий индекс
Общий индекс трудоемкости продукции:
3) Экономия рабочего времени отдельно:
Экономия рабочего времени в целом:
w=q/T; t=T/q; w=1/t; ПТ=Q/Тчел-дн (по выработке); ПТ=Тчел-дн/Q (по трудоемкости, затратам труда)
7. По предприятию известны данные:
Показатель |
Базисный год |
Отчетный год |
Объем продукции, тыс. руб. Отработано рабочими, тыс. чел.-дн. |
20000 250 |
21 000 240 |
В отчетном году
индекс средней фактической продолжит-
Определите индексы средней часовой, средней дневной и средней годовой производит-ти труда.
1) iwдн=wдн1/wдн0=(Q1/T1)/(Q0/T0)
2)iwч=wч1/wч0=(wдн1/ср.факт.
3) iwг=wг1/wг0=(wдн1/wдн0)*0,98=
17. Имеются данные о произ-ве одежды и затратах труда по швейн. фабрике за два месяца:
Вид продукции
|
Выпуск продукции, шт. |
Фактические затраты рабочего времени в среднем на 1 шт., чел.-ч | ||
Cентябрь (q0) |
Октябрь (q1) |
Сентябрь (t0) |
Октябрь (t1) | |
1) Пальто демисезонное 3) Костюм женский |
200 250 100 |
400 300 100 |
5,2 5,0 5,6 |
5,0 5,0 5,5 |
Определите: 1) индивидуальные индексы производит-ти труда; 2) общий индекс производит-ти труда: а) средний арифметический; б) агрегатный; 3) экономию рабочего времени, полученную в результате роста производит-ти труда по предприятию в целом.
1) iw=w1/w0=t0/t1 → находим для 1, 2, 3
2) a) Iw=ΣiwT1/ΣT1=Σiwq1t1/Σq1t1=…=
б) Iw=Σt0q1/Σt1q1=Σiwq1t1/Σq1t1, т.е. здесь то же самое, что в 2а)
3) Эw=числительIt-знаменательIt=
21. Данные о работе предприятия:
Вид продукции |
Затраты времени на штуку по норме, чел.-ч. (tn) |
Ноябрь |
Декабрь | ||
выработано продукции, шт. (q0) |
общие затраты рабочего времени, чел.-ч (T0) |
выработано продукции, шт. (q1) |
общие затраты рабочего времени, чел.-ч (T1) | ||
А |
1,6 |
500 |
750 |
510 |
791 |
Б |
2,8 |
450 |
1215 |
470 |
1293 |
Определите: 1) индекс производит-ти труда трудовым методом; 2) агрегатный индекс производит-ти труда; 3) индекс трудоемкости; 4) экономию (дополнит. затраты) труда в связи с изменением трудоемкости в отчетном периоде по сравнению с базисным.
- Iw=w1/w0=(Q1/T1)/(Q0/T0)=(Σq1t
n/ΣT1)/(Σq0tn/ΣT0)=…=0,976 - Iw=Σt0q1/Σt1q1=Σ((T0/q0)*q1)/Σ
((T1/q1)*q1)= Σ((T0/q0)*q1)/ΣT1=…=0,976 - It=1/Iw=1,025
- Эw=знаменательIw-числительIw=
50
17. Имеются следующие данные о производстве одежды и затратах труда по швейной фабрике за два месяца:
Вид Продукции |
Сентябрь |
Октябрь | ||
Выпуск продукции, шт. |
Отработано, чел.-час. |
Выпуск продукции, шт. |
Затраты рабочего времени в среднем на 1 шт., чел-час. | |
Плащ женский |
100 |
1300 |
120 |
10 |
Костюм женский |
150 |
2100 |
140 |
12 |
Определите: 1) индивидуальные индексы производительности труда;
iплащ = (1/10)/(100/1300)=130%
iкост = (1/12)/(150/2100) = 116,6%
2) общий индекс
а) средний арифметический;
((100/1300)*1,3+(150/2100)*1,
б) агрегатный
(1/10+1/12)/(100/1300+150/
3) экономию рабочего
времени, полученную в
120(10-1300/100)+140(12-2100/
Тема 5: Статистика оплаты труда и затрат на рабочую силу
№19 стр.63
Имеются данные по предприятию
Показатель |
Единица измерения |
Базисный год |
Отчетный год |
Годовой фонд з/п Явки на работу Неявки на работу |
тыс .руб. чел.-дн. чел.-дн. |
4 200 22 560 13 940 |
4 889 22 622 12 783 |
Определите: 1) динамику средней годовой заработной платы рабочих; 2) абсолютный прирост фонда заработной платы в результате изменения средней списочной численности работников и средней годовой заработной платы.
1) Динамика ср годовой з/п: ;
;
2) Абс прирост фонда з/п: ΔФ = 4889-4200= +689↑
в результате изм. ССЧ:
в результате изм. з/п:
№25 стр.64
Имеются данные о динамике численности и средней месячной заработной платы основных и вспомогательных рабочих цеха одного из предприятий пищевой промышленности.
Категория рабочих |
Ср. месячная заработная плата, руб. |
Численность рабочих цеха, чел. | ||
базисный период (ω0) |
отчетный период (ω1) |
базисный период (n0) |
отчетный период (n1) | |
Основные рабочие Вспомогательные рабочие |
2890 2650 |
3100 2790 |
120 38 |
125 34 |
Рассчитайте: 1) среднюю месячную заработную плату по всем рабочим; 2) индексы заработной платы переменного, фиксированного состава и индекс влияния структурных сдвигов; 3) абсолютную величину прироста фонда заработной платы за счет различных факторов: а) изменения численности рабочих; б) изменения уровней заработной платы отдельных категорий рабочих; в) изменения удельного веса работников с различными уровнями заработной платы. Прокомментируйте полученные результаты.
1) Ср месячная з/п по всем рабочим в базисном и отчетном периоде:
2) Индексы: ; ;
3) Абсолютная величина прироста за счет факторов:
Изм численности рабочих:
Изм уровня з/п:
Изм удельного веса раб:
.
Имеются следующие данные:
1. Суммы, начисленные работникам, руб.: |
А |
За отработанное время по тарифным ставкам, окладам и сдельным расценкам |
1 |
Выплаты стимулирующего характера |
2 |
Доплаты за работу в ночное время |
3 |
Командировочные расходы |
4 |
Оплата очередных отпусков |
5 |
Оплата льготных часов подростков |
6 |
Вознаграждения за выслугу лет |
7 |
Пособия по временной нетрудоспособности |
8 |
Оплата учебных отпусков |
9 |
Оплата внутрисменных простоев |
10 |
Денежная компенсация за неиспользованный отпуск |
11 |
Оплата целодневных простоев |
12 |
Доходы по акциям предприятия |
13 |
2. Средняя списочная численность работников |
Б |
3. Фактически отработанное время: чел.-дни чел.-часы |
В1 В2 |
Определите: 1) фонд заработной платы; 2) показатели средней часовой, средней дневной и средней месячной заработной платы.
Укажите взаимосвязь между показателями среднего уровня оплаты труда.
ФЗП = 1+2+3+5+6+7+8+9+10+11+12
СЧЗП=ЧФЗП/В2 Часовой фонд ЗП = 1
СДЗП=Дневной фонд зп/В1 Дневной фонд = 1+10
СМЗП=ФЗП/ССЧ
Взаимосвязь:
fдневная= f часовая* среднюю фактическую продолжительность рабочего дня * K1
где К1 – коэффициент увеличения фонда дневной заработной платы за счёт доплат за неотработанные часы.
К1 = Фонд дневной заработной платы/ Фонд часовой заработной платы.
Среднемесячная заработная плата отношение фонда заработной платы к ССЧ
Среднемесячная зарплата = Среднедневная зарплата * среднюю продолжительность рабочего периода в днях * К2
К2 – коэффициент увеличения ФМЗП за счёт доплат.
К2 + ФМЗП/ФДЗП
i(fмесячной)= i (fдневной ) * i(средней фактической продолжительности рабочего периода *i K2.
Тема 6: Статистика национального богатства
№15 стр.78
Основные фонды предприятия по остаточной стоимости на начало года составили 400 тыс. руб.; их износ - 25%. В феврале выбыли основные фонды, полная первоначальная стоимость которых составляла 110 тыс. руб., а их износ на момент выбытия -28 тыс. руб. В октябре введено в действие новых основных фондов на 90 тыс. руб. В ноябре приобретено основных фондов на 30 тыс. руб. Норма амортизации основных фондов предприятия - 12%. Среднегодовая численность работников - 120 чел.
Определите: 1) полную и остаточную стоимость основных фондов на начало и конец года; 2) среднегодовую стоимость основных фондов; 3) показатели состояния и движения основных фондов; 4) показатель фондовооруженности труда.
2) Среднегодовая стоимость ОФ: , t – период (месяцы)
3) Коэффициент годности:
Коэффициент изменения:
Коэффициент общ:
Коэффициент выбытия:
4)Показатель фондовооруженност
№25 стр.81
Объем произведенной продукции (в сопоставимых ценах) в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 20% и составил 45120 тыс. руб. Среднегодовая стоимость основных фондов за этот период возросла на 23%.
Определите: 1) изменение уровня фондоотдачи; 2) прирост продукции, в том числе за счет отдельных факторов.
1) Изм. уровня фондоотдачи: iq=1,
2) Прирост продукции: ; ;
Прирост за счет ПС: