Статистика производства продукции

     Задача1

     Имеются следующие данные по торговым предприятиям за отчетный период: 

     Номер торгового предприятия      Розничный товарооборот, млн. руб.      Издержки  обращения, млн. руб.
     1      647      45,8
     2      527      34,6
     3      604      45,2
     4      582      45,3
     5      650      46,4
     6      574      45,4
     7      686      47,7
     8      652      48,2
     9      547      44,6
     10      633      45,7
     11      695      46,1
     12      704      45,8
     13      611      43,9
     14      642      47,7
     15      656      49,8
 

     Для изучения зависимости между розничным  товарооборотом и издержками обращения  проведите аналитическую группировку  торговых предприятий по размеру  товарооборота, выделив три группы с равными интервалами. По каждой группе вычислите: число торговых предприятий; издержки обращения – всего и в среднем на одно торговое предприятие. Сделайте выводы о характере взаимосвязи. 
 
 

     Решение: для удобства отфильтруем таблицу в порядке возрастания фактора

     Номер торгового  предприятия      Розничный товарооборот, млн. руб.      Издержки  обращения, млн. руб.
     2      527      34,6
     9      547      44,6
     6      574      45,4
     4      582      45,3
     3      604      45,2
     13      611      43,9
     10      633      45,7
     14      642      47,7
     1      647      45,8
     5      650      46,4
     8      652      48,2
     15      656      49,8
     7      686      47,7
     11      695      46,1
     12      704      45,8
     Минимальное значение фактора Хмин =      527
     Максимальное значение фактора Хмакс =      704
     Количество интервалов принимаем равное 3, тогда       
     Величина инервала = (Хмакс - Хмин) / 3=      59
 
 

     Составим  группировочную таблицу: 

     Интервал      Нижняя  граница      Верхняя граница      Количество  предприятий      Издержки  всего, млн. руб.      Издержки  средние, млн. руб.      Удельные, млн. руб.
     1      527,0      586,0      4      169,9      42,5      0,081
     2      586,0      645,0      4      182,5      45,6      0,078
     3      645,0      704,0      7      329,8      47,1      0,073
 

     Связь прямая (с ростом розничного товарооборота  совокупные издержки обращения также  возрастают). Однако удельные издержки на 1 рубль товарооборота снижаются (эффект масштаба).

     Задача 2

 

     В результате механического отбора предприятий  отрасли получены следующие данные об уровне рентабельности:

     Уровень рентабельности, %      Число предприятий
     менее 15      5
     15-20      12
     20-25      15
     25-30      17
     30-35      22
     35-40      19
     40 и более      20
     Итого:      110

     Определите: средний уровень рентабельности, моду и медиану, постройте линейный график и сделайте выводы. 

     Решение:

     Определим среднее значение интервалов и накопленные  частоты:

     Уровень рентабельности, %      Среднее значение интервала      Число предприятий      Накопленная частота
     менее 15      12,5      5      5
     15-20      17,5      12      17
     20-25      22,5      15      32
     25-30      27,5      17      49
     30-35      32,5      22      71
     35-40      37,5      19      90
     40 и более      42,5      20      110
     Итого:             110       
 

     Средний уровень рентабельности определим  по формуле средней взвешенной: 

       

     Подставляя  значения в формулы, имеем Хср = 30,5% 
 

     Мода вариационного  ряда:
                                =      33,125
     где:                                                               
                  - нижняя граница модального интервала;      30
                  - величина модального интервала;      5
                  - частота модального интервала;      22
                  - частота предмодального (предшествующего)  интервала      17
                  - частота постмодального (последующего) интервала.       19
 
 
     Медиана - это второй квартиль.
     Квартили вариационного  ряда рассчитываются по формуле:       
     

     =

     31,4       
     где:                                                                      
                  - индекс соответствующего квартиля;      2
           - нижняя граница интервала, в  котором находится квартиль.            30
           - величина интервала, в котором находится квартиль;            5
           - порядковый  номер квартиля;            55
           - частота интервала, в котором  находится квартиль;             22
           -  накопленная частота интервала,  который предшествует интервалу,  содержащему квартиль.            49
 
 
 

       

     График  построен с помощью средства «Диаграмма» Excel. Прямая зависимость подтверждается иллюстрацией и коэффициент корреляции R=0,88. 
 

     Задача 3 

     По  данным 2%  случайного бесповторного  бюджетного обследования семей получены следующие данные:

     Доля  затрат на уплату налогов

     в совокупном доходе (%)

     Число обследованных
     до 10      10
     10-11      16
     11-12      30
     12-13      24
     13-14      12
     14 и более      8
     итого:      100

     I. Определите:

     а) средний удельный вес налогов  в сумме дохода;

     б) дисперсию и среднеквадратическое отклонение;

     в) коэффициент вариации;

     г) Моду и Медиану;

     д) с вероятностью 0,954 возможные пределы, в которых находится средний удельный вес налогов в сумме дохода у населения региона.

     II. Постройте столбиковый график  и сделайте выводы. 

 

      Решение: 

     Строим  вспомогательную таблицу:

     Доля затрат на уплату налогов в совокупном доходе (%)      Среднее значение интервала      Число обследованных, Р      [X-M(X)]2      Накопленная частота
     до 10      9,5      10      1,9881      10
     10-11      10,5      16      0,1681      26
     11-12      11,5      30      0,3481      56
     12-13      12,5      24      2,5281      80
     13-14      13,5      12      6,7081      92
     14 и более      14,5      8      12,8881      100
     итого:      итого:      100              
 
     Средний удельный вес  налогов определим по формуле  средней взвешенной
 
       

     =

     10,91
 
     Дисперсия определяется как средняя взвешенная величина квадратов отклонения
     Д =      2,7729
     Среднеквадратическое  отклонение определяется как квадратный корень из дисперсии
     СКО =      1,665203
     Коэффициент вариации представляет собой относительную  меру рассеивания, выраженную в процентах. Он вычисляется как отношение  СКО к средней величине
     КВ  =      15,3%
 
 
 
     Мода вариационного  ряда:
                                =      11,7
     где:                                                               
                  - нижняя граница модального интервала;      11
                  - величина модального интервала;      1
                  - частота модального интервала;      30
                  - частота предмодального (предшествующего)  интервала      16
                  - частота постмодального (последующего) интервала.       24
 
 
     Медиана - это второй квартиль.
     Квартили вариационного  ряда рассчитываются по формуле:       
     

     =

     11,8       
     где:                                                                      
                  - индекс соответствующего квартиля;      3
           - нижняя граница интервала, в  котором находится квартиль.            11
           - величина интервала, в котором  находится квартиль;            1
           - порядковый  номер квартиля;            50
           - частота интервала, в котором  находится квартиль;             30
           -  накопленная частота интервала,  который предшествует интервалу,  содержащему квартиль.            26
 

     Средняя ошибка выборки =  

      =  
       

     =

     0,164847
 
     Объем генеральной  совокупности =100 / 0,02 =5000       
 
     Предельная ошибка собственно-случайной выборки рассчитывается по формуле
     
     вероятности 0,954 соответствует t = 2       
     тогда ошибка выборки =      0,33                     
                    
     Тогда возможные пределы, в которых находится средний удельный вес налогов в сумме дохода у населения региона:
                                  
     10,58<=Х<=11,30
 

 

      Графическая иллюстрация демонстрирует  распределение значений признаков  по группировочным интервалам: 

       

     Теоретический вопрос: Статистика производства продукции

 

     Продукция промышленности – прямой полезный результат промышленно-производственной деятельности предприятий, выраженный либо в форме продуктов, либо в  форме производственных услуг (работ  промышленного характера).

     Для характеристики результатов деятельности отдельных предприятий, объединений, отраслей промышленности и всей промышленности в целом используется система стоимостных показателей продукции, включающая в себя валовой и внутризаводской обороты, товарную и реализованную продукцию.

     Валовой оборот промышленного предприятия  представляет собой денежное выражение  продукции всех его промышленно-производственных цехов вне зависимости от того, будет ли эта продукция потреблена внутри предприятия или реализована  за его пределами. В данный показатель входит стоимость готовых изделий, всех произведенных на предприятии полуфабрикатов и работ промышленного характера и разность остатков незавершенного производства.

     Внутризаводской оборот представляет собой стоимость  продукции, выпущенной отдельными цехами предприятия и переработанной на этом же предприятии. Показатель включает в себя весь повторный счет, который имеется в валовом обороте.

     В статистической отчетности отражается два показателя товарной продукции  – в фиксированных и действующих (плановых и фактических) ценах. Товарная продукция в фиксированных ценах отражает весь объем произведенной предприятием продукции за отчетный период. Товарная продукция в фиксированных ценах содержит следующие компоненты:

  • готовая продукция, произведенная за отчетный период; 
  • реализованные полуфабрикаты собственного производства;
  • изменение в остатках полуфабрикатов собственного производства на складах предприятия;
  • услуги промышленного характера, выполненные по заказам со стороны;
  • законченный капитальный ремонт собственного производственного оборудования;
  • разность остатков (на конец и начало отчетного периода) незавершенного производства, включаемая в состав товарной продукции только по тем производствам, где производственный цикл превышает 2 месяца.

     Товарная  продукция в действующих ценах (предназначенная к реализации) включает в себя четыре компонента: стоимость  готовых изделий, стоимость реализованных  полуфабрикатов собственного производства, стоимость услуг промышленного  характера, выполненных по заказам со стороны, и стоимость законченного капитального ремонта собственного производственного оборудования. Этот показатель товарной продукции по составу отличается от предыдущего на три компонента: стоимость разности остатков полуфабрикатов и незавершенного производства предприятия, а также стоимость сырья заказчика.

     Реализованной называется продукция, отгруженная  покупателю и оплаченная им. Моментом реализации и ее документальным подтверждением является поступление денег за отгруженную  продукцию на расчетный счет покупателя. Объем реализованной продукции в отчетном периоде равен объему товарной продукции в действующих ценах, произведенной в этом периоде, плюс реализация остатков товарной продукции прошлых отчетных периодов, минус нереализованные остатки продукции отчетного периода.

     Один  из показателей объема производства – нормативная чистая продукция, которая определяется произведением  выпуска продукции в натуральном  выражении на норматив чистой продукции. В нормативную чистую продукцию  входят те же шесть компонентов, что и в товарную продукцию в фиксированных ценах. Норматив чистой продукции представляет собой часть оптовой цены изделия, включающую в себя заработную плату, отчисления на социальные нужды и прибыль.

 

     Список  использованной литературы

 
     
  1. Адамова В.Е. Статистика промышленности: Учебник /Под ред. В.Е. Адамова. –М.: Финансы и статистика, 2007 – 683с.;
  2. Горфинкель В.Я. Экономика предприятия: Учебник для вузов / В.Я. Горфинкель, Е.М. Куприянов, В.П. Прасолов и др. / Под ред. В.Я. Горфинкеля.– М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 2006 – 367 с.;
  3. Чернова А.В. Методические разработки по теме: «Статистика основных фондов» (для студентов экономических специальностей высших учебных заведений).– ОрелГТУ, 2006 – 131 с.;
  4. Чернова А.В. Статистика промышленности: Учебное пособие по курсу «Статистика», часть II (для студентов экономических специальностей высших учебных заведений).– ОрелГТУ, 2008 – 114 с.
Статистика производства продукции