Статистика производства продукции
Задача1
Имеются
следующие данные по торговым предприятиям
за отчетный период:
| Номер торгового предприятия | Розничный товарооборот, млн. руб. | Издержки обращения, млн. руб. |
| 1 | 647 | 45,8 |
| 2 | 527 | 34,6 |
| 3 | 604 | 45,2 |
| 4 | 582 | 45,3 |
| 5 | 650 | 46,4 |
| 6 | 574 | 45,4 |
| 7 | 686 | 47,7 |
| 8 | 652 | 48,2 |
| 9 | 547 | 44,6 |
| 10 | 633 | 45,7 |
| 11 | 695 | 46,1 |
| 12 | 704 | 45,8 |
| 13 | 611 | 43,9 |
| 14 | 642 | 47,7 |
| 15 | 656 | 49,8 |
Для
изучения зависимости между розничным
товарооборотом и издержками обращения
проведите аналитическую
Решение: для удобства отфильтруем таблицу в порядке возрастания фактора
| Номер торгового предприятия | Розничный товарооборот, млн. руб. | Издержки обращения, млн. руб. | ||
| 2 | 527 | 34,6 | ||
| 9 | 547 | 44,6 | ||
| 6 | 574 | 45,4 | ||
| 4 | 582 | 45,3 | ||
| 3 | 604 | 45,2 | ||
| 13 | 611 | 43,9 | ||
| 10 | 633 | 45,7 | ||
| 14 | 642 | 47,7 | ||
| 1 | 647 | 45,8 | ||
| 5 | 650 | 46,4 | ||
| 8 | 652 | 48,2 | ||
| 15 | 656 | 49,8 | ||
| 7 | 686 | 47,7 | ||
| 11 | 695 | 46,1 | ||
| 12 | 704 | 45,8 | ||
| Минимальное значение фактора Хмин = | 527 | |||
| Максимальное значение фактора Хмакс = | 704 | |||
| Количество интервалов принимаем равное 3, тогда | ||||
| Величина инервала = (Хмакс - Хмин) / 3= | 59 | |||
Составим
группировочную таблицу:
| Интервал | Нижняя граница | Верхняя граница | Количество предприятий | Издержки всего, млн. руб. | Издержки средние, млн. руб. | Удельные, млн. руб. |
| 1 | 527,0 | 586,0 | 4 | 169,9 | 42,5 | 0,081 |
| 2 | 586,0 | 645,0 | 4 | 182,5 | 45,6 | 0,078 |
| 3 | 645,0 | 704,0 | 7 | 329,8 | 47,1 | 0,073 |
Связь прямая (с ростом розничного товарооборота совокупные издержки обращения также возрастают). Однако удельные издержки на 1 рубль товарооборота снижаются (эффект масштаба).
Задача 2
В результате механического отбора предприятий отрасли получены следующие данные об уровне рентабельности:
| Уровень рентабельности, % | Число предприятий |
| менее 15 | 5 |
| 15-20 | 12 |
| 20-25 | 15 |
| 25-30 | 17 |
| 30-35 | 22 |
| 35-40 | 19 |
| 40 и более | 20 |
| Итого: | 110 |
Определите:
средний уровень
Решение:
Определим среднее значение интервалов и накопленные частоты:
| Уровень рентабельности, % | Среднее значение интервала | Число предприятий | Накопленная частота |
| менее 15 | 12,5 | 5 | 5 |
| 15-20 | 17,5 | 12 | 17 |
| 20-25 | 22,5 | 15 | 32 |
| 25-30 | 27,5 | 17 | 49 |
| 30-35 | 32,5 | 22 | 71 |
| 35-40 | 37,5 | 19 | 90 |
| 40 и более | 42,5 | 20 | 110 |
| Итого: | 110 |
Средний
уровень рентабельности определим
по формуле средней взвешенной:
Подставляя
значения в формулы, имеем Хср = 30,5%
| Мода вариационного ряда: | |||||||||
| = | 33,125 | ||||||||
| где: | |||||||||
|
- нижняя граница модального |
30 | ||||||||
| - величина модального интервала; | 5 | ||||||||
| - частота модального интервала; | 22 | ||||||||
| - частота предмодального (предшествующего) интервала | 17 | ||||||||
| - частота постмодального (последующего) интервала. | 19 | ||||||||
| Медиана - это второй квартиль. | ||||||||||
| Квартили вариационного ряда рассчитываются по формуле: | ||||||||||
|
= |
31,4 | |||||||||
| где: | ||||||||||
|
- индекс соответствующего |
2 | |||||||||
| - нижняя граница интервала, в котором находится квартиль. | 30 | |||||||||
| - величина интервала, в котором находится квартиль; | 5 | |||||||||
| - порядковый номер квартиля; | 55 | |||||||||
| - частота интервала, в котором находится квартиль; | 22 | |||||||||
| -
накопленная частота интервала, |
49 | |||||||||
График
построен с помощью средства «Диаграмма»
Excel. Прямая зависимость подтверждается
иллюстрацией и коэффициент корреляции
R=0,88.
Задача
3
По данным 2% случайного бесповторного бюджетного обследования семей получены следующие данные:
| Доля
затрат на уплату налогов
в совокупном доходе (%) |
Число обследованных |
| до 10 | 10 |
| 10-11 | 16 |
| 11-12 | 30 |
| 12-13 | 24 |
| 13-14 | 12 |
| 14 и более | 8 |
| итого: | 100 |
I. Определите:
а) средний удельный вес налогов в сумме дохода;
б)
дисперсию и
в) коэффициент вариации;
г) Моду и Медиану;
д) с вероятностью 0,954 возможные пределы, в которых находится средний удельный вес налогов в сумме дохода у населения региона.
II.
Постройте столбиковый график
и сделайте выводы.
Решение:
Строим вспомогательную таблицу:
| Доля затрат на уплату налогов в совокупном доходе (%) | Среднее значение интервала | Число обследованных, Р | [X-M(X)]2 | Накопленная частота |
| до 10 | 9,5 | 10 | 1,9881 | 10 |
| 10-11 | 10,5 | 16 | 0,1681 | 26 |
| 11-12 | 11,5 | 30 | 0,3481 | 56 |
| 12-13 | 12,5 | 24 | 2,5281 | 80 |
| 13-14 | 13,5 | 12 | 6,7081 | 92 |
| 14 и более | 14,5 | 8 | 12,8881 | 100 |
| итого: | итого: | 100 |
| Средний удельный вес налогов определим по формуле средней взвешенной | |
| = |
10,91 |
| Дисперсия определяется как средняя взвешенная величина квадратов отклонения | |
| Д = | 2,7729 |
| Среднеквадратическое отклонение определяется как квадратный корень из дисперсии | |
| СКО = | 1,665203 |
| Коэффициент вариации представляет собой относительную меру рассеивания, выраженную в процентах. Он вычисляется как отношение СКО к средней величине | |
| КВ = | 15,3% |
| Мода вариационного ряда: | |||||||||
| = | 11,7 | ||||||||
| где: | |||||||||
|
- нижняя граница модального |
11 | ||||||||
| - величина модального интервала; | 1 | ||||||||
| - частота модального интервала; | 30 | ||||||||
| - частота предмодального (предшествующего) интервала | 16 | ||||||||
| - частота постмодального (последующего) интервала. | 24 | ||||||||
| Медиана - это второй квартиль. | ||||||||||
| Квартили вариационного ряда рассчитываются по формуле: | ||||||||||
|
= |
11,8 | |||||||||
| где: | ||||||||||
|
- индекс соответствующего |
3 | |||||||||
| - нижняя граница интервала, в котором находится квартиль. | 11 | |||||||||
| - величина интервала, в котором находится квартиль; | 1 | |||||||||
| - порядковый номер квартиля; | 50 | |||||||||
| - частота интервала, в котором находится квартиль; | 30 | |||||||||
| -
накопленная частота интервала, |
26 | |||||||||
Средняя
ошибка выборки =
| = | = |
0,164847 |
| Объем генеральной совокупности =100 / 0,02 =5000 | ||||
| Предельная ошибка собственно-случайной выборки | ||||
| вероятности 0,954 соответствует t = 2 | ||||
| тогда ошибка выборки = | 0,33 | |||
| Тогда возможные пределы, в которых находится средний удельный вес налогов в сумме дохода у населения региона: | ||||
| 10,58<=Х<=11,30 | ||||
Графическая иллюстрация демонстрирует
распределение значений признаков
по группировочным интервалам:
Теоретический вопрос: Статистика производства продукции
Продукция
промышленности – прямой полезный
результат промышленно-
Для характеристики результатов деятельности отдельных предприятий, объединений, отраслей промышленности и всей промышленности в целом используется система стоимостных показателей продукции, включающая в себя валовой и внутризаводской обороты, товарную и реализованную продукцию.
Валовой
оборот промышленного предприятия
представляет собой денежное выражение
продукции всех его промышленно-
Внутризаводской оборот представляет собой стоимость продукции, выпущенной отдельными цехами предприятия и переработанной на этом же предприятии. Показатель включает в себя весь повторный счет, который имеется в валовом обороте.
В
статистической отчетности отражается
два показателя товарной продукции
– в фиксированных и
- готовая продукция, произведенная за отчетный период;
- реализованные полуфабрикаты собственного производства;
- изменение в остатках полуфабрикатов собственного производства на складах предприятия;
- услуги промышленного характера, выполненные по заказам со стороны;
- законченный капитальный ремонт собственного производственного оборудования;
- разность остатков (на конец и начало отчетного периода) незавершенного производства, включаемая в состав товарной продукции только по тем производствам, где производственный цикл превышает 2 месяца.
Товарная продукция в действующих ценах (предназначенная к реализации) включает в себя четыре компонента: стоимость готовых изделий, стоимость реализованных полуфабрикатов собственного производства, стоимость услуг промышленного характера, выполненных по заказам со стороны, и стоимость законченного капитального ремонта собственного производственного оборудования. Этот показатель товарной продукции по составу отличается от предыдущего на три компонента: стоимость разности остатков полуфабрикатов и незавершенного производства предприятия, а также стоимость сырья заказчика.
Реализованной называется продукция, отгруженная покупателю и оплаченная им. Моментом реализации и ее документальным подтверждением является поступление денег за отгруженную продукцию на расчетный счет покупателя. Объем реализованной продукции в отчетном периоде равен объему товарной продукции в действующих ценах, произведенной в этом периоде, плюс реализация остатков товарной продукции прошлых отчетных периодов, минус нереализованные остатки продукции отчетного периода.
Один
из показателей объема производства
– нормативная чистая продукция,
которая определяется произведением
выпуска продукции в
Список использованной литературы
- Адамова В.Е. Статистика промышленности: Учебник /Под ред. В.Е. Адамова. –М.: Финансы и статистика, 2007 – 683с.;
- Горфинкель В.Я. Экономика предприятия: Учебник для вузов / В.Я. Горфинкель, Е.М. Куприянов, В.П. Прасолов и др. / Под ред. В.Я. Горфинкеля.– М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 2006 – 367 с.;
- Чернова А.В. Методические разработки по теме: «Статистика основных фондов» (для студентов экономических специальностей высших учебных заведений).– ОрелГТУ, 2006 – 131 с.;
- Чернова А.В. Статистика промышленности: Учебное пособие по курсу «Статистика», часть II (для студентов экономических специальностей высших учебных заведений).– ОрелГТУ, 2008 – 114 с.