Статистика регионов РФ

  Содержание

     Задание №1         3

     Задание №2         8

     Задание №3                27

     Задание №4                32

     Задание №5                46

     Список  литературы                52 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задание №1.

       На  основе данных, приведенных в таблице 2 приложения и соответствующих Вашему варианту (таблица 1) и требованиям преподавателя об интервале наблюдения, составить таблицу исходных данных и выполнить следующее:

     1. Структурную равноинтервальную  группировку по обоим признакам.  Если вариация группировочного признака значительна, то при построении группировки по признаку № 1 необходимо определить оптимальное число равноинтервальных групп, а по признаку № 2 разбить совокупность на четыре группы. При небольшом числе вариант признака, положенного в основу группировки, каждая варианта представляет отдельную группу. результаты группировки необходимо представить в таблице и сделать выводы.

     2. Аналитическую группировку, для этого определить признак-фактор и признак-результат, обосновав их выбор. Результаты представить в таблице. Сделать выводы о наличии и направлении взаимосвязи между признаками.

     3. Комбинационную группировку по  признаку-фактору и признаку-результату. Сделать выводы.

       Решение:

       Таблица 1.

       Исходные  данные.

   1. Структурная равноинтервальная группировка по обоим признакам.

       Группировка – это распределение единиц совокупности по группам в соответствии с группировочным признаком. Назначение группировки состоит в том, что этот метод обеспечивает обобщение данных, представление их в компактном, обозримом виде.

       Формула Стерджесса для определения оптимального числа  групп:

       n=1+3.322*lgN,

       где n – число групп;

       N – число единиц совокупности.

             N=30

       n=1+3.322*lgN = 1+3.322*lg30=1+3.322*1,477=6,322=6

       Число групп: n=6.

       Признак № 1: Число собственных легковых автомобилей на 1000 человек населения.

       Х _max = 252,7 (Тюменская область)

       Х _min = 67,9 (Республика Дагестан)

       Величина отдельного интервала

       

авт.

       Структурная группировка  служит для исследования совокупности по одному признаку.

       Таблица 1.1.

       Структурная группировка  регионов по числу собственных легковых автомобилей на 1000 человек населения

       Пример расчёта  значений в третьем столбце: .

       Вывод: Наибольший удельный вес (36,67%) составляют регионы, у жителей которых сосредоточено от 160 до 222 автомобилей на 1000 человек населения; наименьший удельный вес (3,33%) составляют регионы, в руках жителей которых от 68 до 130 автомобилей. Наибольшее число автомобилей – от 222 авт. до 253 авт. принимают четыре региона – Краснодарский край, Самарская область, Свердловская область, Тюменская область.

       Признак №2 – Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников организаций, тыс.руб.

       Х _max = 33,8 (Тюменская область)

       Х _min = 7,6 (Республика Дагестан)

       Величина отдельного интервала

       

(тыс.руб.)

       Таблица 1.2.

       Структурная группировка  регионов по среднемесячной номинальной начисленной заработной плате работников организаций

       Вывод: Наибольший удельный вес (70,00%) имеют районы, в которых среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников организаций составляет 7.6 – 14.15 тыс. руб.; наименьший удельный вес (3,33%) имеют районы, в которых среднемесячная номинальная начисленная заработная плата составляет 20,7-27,25 и 27,25 – 33,8 тыс. руб. Наибольшее значение заработной платы в Тюменской области (33,8 тыс.руб.).

2. Аналитическая группировка.

       Служит для выявления  аналитической зависимости между  группировочными признаками.

       В данном случае признаком-фактором является среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников организаций, тыс.руб., а признаком результатом – число собственных легковых автомобилей на 1000 человек населения.

       Таблица 1.3.

       Аналитическая таблица  по признак - фактору: среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников организаций, тыс.руб.

1. ∑₁ = 196,7 + 202,4 + 67,9 + 138,6 + 238,6 +206,2 + 203,7 + 189,8 + 209,1 + 218,5 + 156,1 + 182,8 + 124,9 + 177,8 + 185,6 + 218,0 + 180,3 + 183,3 +211,4 + 193,9 + 183,9 = 3869,5
2. ∑₂ = 185,6 + 178,6 + 147,5 + 234,6 + 202,9 + 188,8 + 208,3 += 1346,3
3. ∑₃ = 185,3
4. ∑₄ = 252,7

        Анализируя данную таблицу, можно сделать вывод: можно предположить о наличии обратной линейной связи числа собственных легковых автомобилей от средней номинальной начисленной заработной платы работников организации.

3. Комбинированная группировка

        Проследить зависимость  между признаками можно также на основе комбинационной группировки. Комбинационная группировка осуществляется по двум и более признакам, взятым в сочетании.

       Таблица 1.4.

   Комбинационная  таблица среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников организаций и числом легковых автомобилей на 1000 человек населения.

       На основании полученных данных, можно сделать вывод: между рассматриваемыми признаками прослеживается наличие обратной линейной связи.  

Задание №2.

       1. На основе структурных группировок из задания 1 построить вариационные частотные и кумулятивные ряды распределения (по каждому признаку), оформить в таблицы, изобразить графически.

       2. Проанализировать  вариационные ряды распределения,  вычислив для каждого из них: 

• среднее арифметическое значение признака;
• медиану, квартили и моду;
• среднее квадратическое отклонение;
• коэффициент вариации.

3. Проверить  теорему о разложении дисперсии,  используя данные аналитической  группировки.

4. Изобразить  корреляционное поле. Построить  уравнение регрессии. определить  тесноту связи между признаками, используя дисперсионный и корреляционный анализ.

5. Сделать выводы.

       Решение:

       Ряд распределения – это числовой ряд, который представляет собой упорядоченное распределение единиц статистической совокупности. Он характеризует состав (структуру) изучаемого явления.

       Объем совокупности: N = 30.

       Таблица 2.1.

       Вариационный частотный  и кумулятивный ряд распределения  по числу легковых автомобилей

Рис. 2.1. Гистограмма вариационного ряда числа собственных легковых автомобилей на 1000 человек населения. 
 

       Рис. 2.2. Кумулята вариационного ряда числа собственных легковых автомобилей 
 

       Таблица 2.2

       Вариационный частотный  и кумулятивный ряд распределения  по среднемесячной номинальной начисленной заработной платой работников организаций.

Рис. 2.3. Гистограмма вариационного ряда по среднемесячной номинальной начисленной заработной платой работников организаций.

       Рис. 2.4. Кумулята вариационного ряда среднемесячной номинальной начисленной заработной платой работников организаций.

       Среднее арифметическое значение признака, среднее квадратическое отклонение.

       Таблица 2.3.

       Распределение среднемесячной номинальной начисленной заработной платы работников организаций

        ;

        ;

         тыс.руб. – среднее значение средней номинальной начисленной заработной платы работников.

       Дисперсия ( ) – это среднее из квадратов отклонений от средней величины, для вариационного ряда она определяется по формуле:

       Если ряд интервальный, то в качестве варианты (x_i ), также как при расчете средней, берется середина интервала.

       Среднее квадратическое отклонение ( ) – показатель, который представляет собой квадратный корень из дисперсии. Среднее квадратическое отклонение – это обобщающая характеристика размеров вариации признака в совокупности; оно показывает, на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты от их среднего значения и выражается в тех же единицах, что и варианты признака.

        ;

         (тыс.руб.)

       Коэффициент вариации (К_σ) – относительный показатель колеблемости признака в данной совокупности.

       Он позволяет сравнивать вариации различных признаков, а  также одноименных признаков  в разных совокупностях. Его используют для характеристики однородности совокупности.

       Для среднемесячной номинальной начисленной заработной платы работников организации:

       34,5% ≥ 33%

       Таблица 2.4.

       Распределение числа собственных легковых автомобилей на 1000 человек населения

        ;

        ;

         авт. – среднее значение числа собственных автомобилей.

        ;

        (авт.)

       Найдём коэффициент  вариации (К_σ) для числа собственных легковых автомобилей:

       14,3% ≤ 33%

       Вывод:  а) Расчёты показали, что среднее значение в совокупности составленной по среднемесячной номинальной начисленной заработной плате работников организаций составляет 13,495 тыс. руб. Данная совокупность является не однородной поскольку её коэффициент вариации (К_σ) больше 33%, то есть составляет 34,5%;

             б) Расчёты показали, что среднее количество автомобилей, приходящихся на 1000 человек населения составляет 189 шт. Данную совокупность, составленную по числу собственных легковых автомобилей, приходящихся на 1000 человек населения, можно считать однородной, поскольку её коэффициент вариации (К_σ) меньше 33%, то есть составляет 14,3%.

       Мода (М_о ) – наиболее часто встречающееся значение признака в совокупности.

       Если  ряд равноинтервальный, то используется формула:

       

, где

         – начало интервала, содержащего моду,

        - величина интервала, содержащего моду,

        - частота того интервала, в котором расположена мода,

        – частота интервала, предшествующего модальному,

        – частота интервала, следующего за модальным.

Среднемесячная  номинальная заработная плата работников организаций, тыс.руб.

Первый интервал содержит моду, значит:

        7,60 тыс.руб.

        6,55 тыс.руб.

        21

        0

        7