Сущность актуарных расчетов

Контрольная работа

По  дисциплине: «Страховое дело»

1.Актуарные расчеты, их сущность, особенности и задачи.

Методология расчетов.

1.1 Сущность  актуарных  расчетов.

Актуарные расчеты – совокупность математических и статистических закономерностей, регламентирующих финансовые взаимоотношения  между страховщиком и страхователями, которая отражает в математическом виде механизм образования и расходования страхового фонда в долгосрочных страховых операциях. К актуарным  расчетам относят расчеты тарифов  по любому виду страхования, включая  страхование жизни и пенсий, страхование  на случай инвалидности, страхование  имущества. На актуарных расчетах базируется работа любого страховщика. Это обусловлено  тем, что страховщик, как правило, проводит ряд различных по содержанию и характеру видов страхования, требующих адекватного математического  измерения обязательств, взятых по договорам. При исчислении страховых  взносов и страховых выплат их размеры должны варьироваться в  различных иерархических структурах с различными условиями рисковых ситуаций. При проведении актуарных  расчетов следует учитывать, что  при имущественном страховании  имеет место большой разброс  в объемах наносимого ущерба при  наступлении страховых случаев (например, стоимость домашнего имущества  и стоимость промышленного оборудования, автотехники и т.п.). При страховании  имущества при актуарных расчетах определяется рисковая надбавка, которая  не рассчитывается, например, при страховании жизни, страховании на дожитие, так как в этих случаях страховые суммы сравнительно невелики. С помощью актуарных расчетов определяется доля участия каждого страхователя в создании страхового фонда, т.е. определяются размеры тарифных ставок. Методология актуарных расчетов основана на использовании теории вероятностей, демографии и долгосрочных финансовых исчислений.

Актуарные расчеты представляют собой процесс, в ходе  которого определяются расходы, необходимые  на страхование данного объекта. С помощью актуарных расчетов определяется себестоимость и стоимость  услуги, оказываемой страховщиком страхователю

1.2. Особенности и задачи  актуарных расчетов

Актуарная калькуляция позволяет  определить страховые платежи к  договору. Величина предъявленных к  уплате страховых платежей предполагает измерение принимаемого риска страховщиком. В состав актуарной калькуляции  входит также исчисление суммы или  доли расходов на ведение дела по обслуживанию договора страхования.

Основными задачами актуарных  расчетов являются:

• исследование и группировка рисков в рамках страховой совокупности, т. е. выполнение требования научной классификации рисков с целью создания гомогенной подсовокупности в рамках общей страховой совокупности;
• исчисление математической вероятности наступления страхового случая, определение частоты и степени тяжести последствий причинения ущерба, как в отдельных рисковых группах, так и в целом по страховой совокупности;
• математическое обоснование необходимых расходов на ведение дела страховщиком и прогнозирование тенденций их развития; математическое обоснование необходимых резервных фондов страховщика, предложение конкретных методов и источников формирования этих фондов.

Актуарные расчеты имеют  ряд особенностей, связанных с  практикой страхового дела. Наиболее важные из них:

• события, которые подвергаются оценке, имеют вероятностный характер. Это отражается на величине предъявленных к уплате страховых платежей;
• в отдельные годы общая закономерность проявляется через массу обособленных случайных событий, наличие которых предполагает значительные колебания в страховых платежах, предъявленных к уплате;
• исчисление себестоимости услуги, оказываемой страховщиком, производится в отношении всей страховой совокупности;
• необходимо выделение специальных резервов, находящихся в распоряжении страховщика, определение оптимальных размеров этих резервов;
• прогнозирование сторнирования договоров страхования, экспертная оценка их величины,
• исследование нормы ссудного процента и тенденций его изменения в конкретном временном интервале;
• наличие полного или частичного ущерба, связанного со страховым случаем, что предопределяет потребность измерения величины его распределения во времени и пространстве с помощью специальных таблиц;
• соблюдение принципа эквивалентности, т. е. установление адекватного равновесия между платежами страхователя, выраженными через страховую сумму, и страховым обеспечением, предоставляемым страховым обществом;
• выделение группы риска в рамках данной страховой совокупности.

Классификация актуарных  расчетов.

По отраслям страхования:

• актуарные расчеты по рисковым видам страхования;
• актуарные расчеты по страхованию жизни.

По видам рисков:

- риски, относимые к  массовым видам страхования;

- редкие и катастрофические  риски.

По  временному признаку:

• плановые расчеты, которые производятся при введении нового вида страхования  при отсутствии достоверных наблюдений риска;
• корректирующие (отчетные) расчеты - это откорректированные плановые расчеты по истечении трех-четырех лет учета и анализа статистических данных.

По  территориальному признаку:

• федеральные актуарные расчеты, предназначенные для всей территории РФ;
• региональные актуарные  расчеты,  произведенные для отдельных регионов (республик, областей, краев, городов);
• актуарные расчеты на уровне конкретной страховой организации.

1.3. Методология актуарных  расчетов.

Методология актуарных  расчетов зависит от отрасли страхования (по страхованию жизни и по рисковым видам страхования), а также от  наличия статистических данных для  расчета.

Под тарифной политикой понимается целенаправленная деятельность страховой организации по разработке, установлению,  уточнению и упорядочению страховых тарифов. Цель тарифной политики - успешное и безубыточное развитие страховой организации.

 Принципы тарифной  политики:

- эквивалентность страховых  отношений. Этот принцип означает, что нетто- ставки должны максимально  соответствовать вероятности ущерба  для обеспечения возвратности  средств страхового фонда за  тарифный период;

- доступность страховых  тарифов - тарифные ставки не  должны быть обременительными  для широкого круга страхователей,  при этом существенно возрастает  эффективность страхования как  метода страховой защиты;

- стабильность размеров  страховых тарифов - неизменность  тарифных ставок длительное время  порождает  у страхователей  уверенность  в надежности  страховщика. Повышение тарифных  ставок допустимо лишь при  неуклонном росте убыточности  страховой суммы; 

-расширение объема страховой ответственности - обеспечивается снижением показателей убыточности страховой суммы, а для страхователя тарифные ставки становятся более доступными;

- самоокупаемость и рентабельность страховых операций  т.е.  страховые тарифы должны  строится таким образом, чтобы поступления страховых платежей постоянно покрывали расходы страховщика и  обеспечивали ему определенную прибыль.

Значение актуарных расчетов определяется тем, что страховщик проводит ряд различных по содержанию и  характеру видов страхования, требующих  адекватного математического измерения, взятых по договорам обязательств.

При организации актуарных  расчетов необходимо предусматривать  некоторые общие вопросы, которые  не зависят от конкретного вида страхования. К ним относятся: определение нетто-премии, надбавки за риск и расходов на ведение дела.

Актуарные расчеты, осуществляемые страховщиком, можно классифицировать по нескольким признакам: производимые по видам страхования, по времени  составления подразделяются на плановые и отчетные (последующие).

Тарифная ставка – цена страхового риска и других расходов, адекватное денежное выражение обязательств страховщика по заключенному договору страхования. Расчеты тарифных ставок осуществляются с помощью актуарных расчетов. Совокупность тарифных ставок носит название тарифа.

Системное изложение тарифов  носит название тарифного руководства.

Тарифная ставка, по которой  заключается договор страхования, носит название брутто-ставки. В  свою очередь брутто-ставка состоит из двух частей: нетто-ставки и нагрузки. Нетто-ставка выражает цену страхового риска: пожара, наводнения, взрыва и т.д. Нагрузка покрывает расходы страховщика по организации и проведению страхового дела, включает отчисления в запасные фонды, содержит элементы прибыли. В основе построения нетто-ставки по любому виду страхования лежит вероятность наступления страхового случая.

Вероятностью события А – обозначается Р (А) – называется отношение числа благоприятных для него случаев М к общему числу всех равновозможных случаев N. Поскольку вероятность события выражается правильной дробью, т.е. той, у которой числитель меньше знаменателя (М всегда меньше или равно N), ясно, что 0 ≤ Р(А) ≤ 1. Если Р(А) равно 0, то событие А считается невозможным. Если же оно равно 1, то это – достоверное событие.

Итак, вероятность события  заключена в пределах от 0 до 1. Если она достигла своих крайних границ, то страхование на случай наступления данного события проводиться не может. Страховые отношения складываются только тогда, когда заранее неизвестно, произойдет то или иное событие или нет, т.е. имеет место случай.

При расчете премий по страхованию  жизни необходимо учитывать размер обязательств, которые принял на себя страховой фонд, Отчисления в резервы, управленческие расходы и прибыль. Успех страхового фонда зависит  от опыта актуария. Для правильного  расчета премий актуарий делает три  различные оценки. Каждая из них  должна быть точной для того, чтобы  выполнить свою задачу и обеспечить необходимые платежи. Актуарий решает, какую таблицу смертности использовать и как интерпретировать данные этой таблицы, чтобы будущие финансы  фонда оказались правильными; оценивает  процентную ставку, которую сможет получить фонд на суммы будущих вложений (это может стать самой сложной  задачей на текущий момент); рассчитывает возможные затраты, которые понесет  фонд. Эти факторы составляют формулу  расчета ставок премии. Формула, которой  актуарий воспользуется, должна соответствовать  каждому из различных видов договоров. При расчетах по различным договорам (например, десятилетнего договора на дожитие и пожизненного – для молодого человека) решаются разные задачи. Все расчеты проводятся с учетом влияния различных факторов. В личном страховании таблицы, применяемые для расчета показателей смертности, обычно составляются по результатам наблюдений за застрахованными.

Подобный анализ производится для исчисления объема страхового фонда. Он показывает, какое количество застрахованных лиц доживет до окончания срока  действия их договоров страхования  и сколько из них каждый год  может умереть, у скольких из них  и в какой степени наступит потеря здоровья. Количество выплат, помноженное на соответствующие страховые суммы, позволит определить размеры предстоящих выплат, а значит, и размеры страхового фонда. Таблица смертности содержит расчетные показатели, характеризующие смертность населения в отдельных возрастах.

Для обеспечения финансовой надежности и устойчивости страховых  расчетов необходимо сравнивать уровни смертности страхователей для отдельных возрастов с аналогичными данными по всему населению. С этой целью проводится выборочное наблюдение страхователей. Отбирают страховые отделения, а затем страхователей. По отобранным в выборку страхователям собираются следующие сведения первичного учета: вид страхования, пол и возраст, давность пребывания в договоре, время заключения договора, время выбытия из договора, причина выбытия. На основании этих данных для каждого возраста разрабатывают сведения о числе состоявших в договоре на начало года, числе выбывших из договора вследствие истечения срока действия или по случаю смерти, число состоявших в договоре по состоянию на конец года, число состоявших в договоре весь год. Эти сведения группируются по давности пребывания в договоре. Полученные данные позволяют рассчитать показатели смертности для каждого возраста страхователей путем отношения числа умерших страхователей к числу состоявших в договоре страхования весь год. Они составляют сборные таблицы смертности и используются для сравнения с общими таблицами смертности населения.

Тарифные ставки бывают единовременные и годичные. Единовременная ставка предполагает уплату взноса в начале срока страхования. Экономическая  сторона страховых операций основана на так называемом принципе нуля, который  предполагает равенство взаимных финансовых обязательств страховщика и страхователя. При единовременном взносе страхователь сразу при заключении договора погашает все свои обязательства перед страховщиком, и договор в дальнейшем действует без уплаты взносов.

Годичная ставка предполагает постепенное погашение финансовых обязательств страхователя перед страховщиком. Взносы уплачиваются раз в год. На практике для уплаты годичного взноса предоставляется еще и помесячная рассрочка. Как правило, вначале  исчисляются единовременные тарифные ставки, а затем годичные.

При страховании на дожитие (страховании определенной суммы  денег на определенный срок) в случае смерти страхователя в период действия договора страховая сумма не выплачивается, и взносы не возвращаются. Используя  таблицу смертности, страховщик должен определить величину страхового фонда, необходимого для выплаты в обусловленные  сроки страховых сумм. Для проведения расчетов необходимо ввести понятие  дисконтирующего множителя за п лет (дисконта), который показывает, сколько нужно внести средств сегодня, чтобы через несколько лет иметь денежный фонд определенной величины с учетом заданной нормы процента, т.е. определить современную стоимость этого фонда. Он равен:

где - норма процента, приносимого за год единицей денежной суммы.

Стоимость страховых выплат на момент заключения договора страхования определяется следующим образом. Предположим, что группа страхователей численностью L_x в возрасте х заключила со страховщиком договор страхования на дожитие сроком на п лет. Дожившие до окончания срока страхования должны получить страховую сумму S.

Суммарная выплата, которую  предстоит осуществить страховщику  по окончании срока договора, равняется  числу доживших до возраста х + п, умноженному на страховую сумму. Текущая стоимость этой суммы на момент заключения договора равна:

 
где V – дисконтный множитель.

В расчете на каждого страхователя, заключившего договор, это составляет величину единовременного взноса, который  должен заплатить каждый страхователь при заключении договора:

Аналогичный результат можно  получить, рассчитывая накопленную  стоимость фонда, сформированного  взносами страхователей в момент заключения договора. Если каждый страхователь в возрасте х внес взнос Р, то первоначальная стоимость этого фонда равна PL_X. Множитель наращения за п лет равен (1+i)^п. К моменту окончания договора накопленная стоимость этого фонда составит (1+i)^пPL_x. Приравнивая эту величину к сумме страховых выплат, получим аналогичную величину для нахождения Р.

Таким образом, чем моложе застрахованный, тем дороже ему обходится  договор страхования на дожитие, так как тем больше число доживающих до окончания срока. Чем длиннее  срок, тем ниже ставки, так как  больше дохода от процентов.

Величину Р называют актуарной текущей стоимостью страховой суммы или ожидаемой текущей стоимостью.

Основная часть тарифной ставки – нетто-ставка, которая выражает непосредственно цену страхового риска, обеспечивает покрытие ущерба. Вполне понятно, что на момент калькуляции  цены величина будущего ущерба неизвестна, поэтому величина ущерба определяется на основе данных об ущербе за прошлый  период. Поэтому при определении  нетто-ставки по массовым рисковым видам  страхования необходимо учитывать  такие факторы, как вероятность  наступления страхового случая, частоту  и тяжесть проявления риска, размер страховой суммы договора. В качестве минимальной цены за риск выступает  ожидаемая величина ущерба, называемая чистой нетто-премией.

Для гарантии страховой защиты в состав нетто-ставки (чистой нетто-премии) включается рисковая или дельта-надбавка, предназначенная для финансирования  случайных отклонений  реального  ущерба от ожидаемой  величины.

2. Расчет страхового взноса 

Выполнить расчет страхового взноса при страховании грузов, отправляемых по железной дороге.

Страхование грузов – один из наиболее распространенных видов  страховых операций на железнодорожном  транспорте.

Исходные данные:

Страховая стоимость предъявляемого для отправки груза (бумага) состоит  из стоимости самого груза вместе отправки и добавленных расходов, связанных с транспортировкой грузов.

Стоимость груза: 9000х12=108 000 тыс. руб.

Плата за перевозку 12 вагонов на расстояние 5000 километров:

42906х12=514872 руб.=514,87 тыс. руб.

Таким образом, суммарные  транспортные издержки составят:

Провоз груза по железной дороге…………………………….514,87 тыс. руб.

Охрана груза…………………………………………………………0 тыс. руб.

НДС………………………………………………………..……102,97 тыс. руб.

ИТОГО…………………………………………………………617,84 тыс. руб.

Страховая стоимость груза  составит:

108 000+617,84=108 617,84 тыс. руб.

Данный вид страхования, полная гибель груза, относится к  1 группе риска  и применяется при расчетах с постоянными клиентами.

В данном случае страховой  платеж определяют следующим образом:

а) расстояние, на которое  перевозят груз, составляет 5 000 км, что позволяет страховые ставки оставить без изменения, т.е. 0,5 % от страховой суммы;

б) груз перевозят без  охраны.

С учетом отсутствия доплат и льгот страховая сумма составляет:

108 617,84х0,005=543,09 тыс. руб.

В данном случае, при полной потере груза, страхователь получает от страховщика страховое возмещение в размере страховой суммы  по договору страхования, которая в  денежном выражении составляет 108 617,84 тыс. руб.