Таможенная статистика. 3

Задача 1.  Изучение изменений структуры внещнеторгового товаропотока.

  1. По приведенной в условии группировке необходимо построить структуру товаропотока, рассчитав показатели простой (одномерной) структуры. Сумма долей всех элементов структуры должна быть равна 100%.
  2. Рассчитать показатели изменения структуры за период (абсолютное

изменение, приходящееся на один элемент; интенсивность абсолютного структурного сдвига; коэффициент Гатева).

  1. Дать графическое отображение изучаемой структуры в виде кругового сектора диаграммы за оба года.
  2. Проанализировать полученные результаты. Сделайте выводы о размерах произошедших изменений в структуре товаропотока.

Имеются данные о распределении  экспорта РФ в торговле со странами дальнего зарубежья, млрд. долларов США

Группы товаров

2008

2010

1. Продовольственные  товары и сельскохозяйственное  сырье

4,9

6,0

2. Минеральные продукты

292,7

241,1

3. Продукция химической  промышленности, каучук

23,7

19,6

4. Кожевенное сырье,  пушнина и изделия из них

0,3

0,2

5. Древесина и целлюлозно-бумажные изделия

9,2

7,8

6. Текстиль, текстильные  изделия, обувь

0,2

0,2

7. Драгоценные камни,  драгоценные металлы и изделия  из них

7,1

8,5

8. Металлы и изделия  из них

45.5

36,2

9. Машины, оборудование  и транспортные средства

11.3

14,4

10. Другие товары

3,0

2,8

Итого

397,9

336,8


 

 

 

 

 

 

РЕШЕНИЕ

1)Построение структуры товаропотока экспорта РФ за 2008  и 2010 гг. 

Показатели доли рассчитываются по следующей формуле:

Wi =

Где: i - номер группы товаров(i=1, 2….,n);

n – количество групп товаров (в условии задачи  n=10);

k i - объём экспорта товаров;

W0 и  W1   – показатель доли экспорта  товаров i – ой группы.

Рассчитаем показатель доли каждого  элемента в процентах:

W0.1 = k1 ÷ ∑k × 100% = 4,9 ÷ 397,9 × 100% = 1,23

W0.2 = k2 ÷ ∑k × 100% = 292,7 ÷ 397,9 × 100% = 73,56

W0.3 = k3 ÷ ∑k × 100% = 23,7 ÷ 397,9 × 100% = 5,97

W0.4 = k4 ÷ ∑k × 100% = 0,3 ÷ 397,9 × 100% = 0,07

W0.5 = k5 ÷ ∑k × 100% = 9,2 ÷ 397,9 × 100% = 2,31

W0.6 = k6 ÷ ∑k × 100% = 0,2 ÷ 397,9 × 100% = 0,05

W0.7 = k7 ÷ ∑k × 100% = 7,1 ÷ 397,9 × 100% = 1,78

W0.8 = k8 ÷ ∑k × 100% = 45,5 ÷ 397,9 × 100% = 11,44

W0.9 = k9 ÷ ∑k × 100% = 11,3 ÷ 397,9 × 100% = 2,84

W0.10 = k10 ÷ ∑k × 100% = 3,0 ÷ 397,9 × 100% = 0,75

∑ W0 = W01+ W02+ W03+ W04+ W05+ W06+ W07+ W08+ W09+ W010=

1,23 + 73,56 + 5,97 + 0,07 + 2,31 + 0,05 + 1,78 + 11,44 + 2,84 + 0,75 = 100

W1.1 = k1 ÷ ∑k × 100% = 6,0 ÷ 336,8 × 100% = 1,78

W1.2 = k2 ÷ ∑k × 100% = 241,1 ÷ 336,8 × 100% = 71,59

W1.3 = k3 ÷ ∑k × 100% = 19,6 ÷ 336,8 × 100% = 5,82

W1.4 = k4 ÷ ∑k × 100% = 0,2 ÷ 336,8 × 100% = 0,06

W1.5 = k5 ÷ ∑k × 100% = 7,8 ÷ 336,8 × 100% = 2,32

W1.6 = k6 ÷ ∑k × 100% = 0,2 ÷ 336,8 × 100% = 0,06

W1.7 = k7 ÷ ∑k × 100% = 8,5 ÷ 336,8 × 100% = 2,52

W1.8 = k8 ÷ ∑k × 100% = 36,2 ÷ 336,8 × 100% = 10,75

W1.9 = k9 ÷ ∑k × 100% = 14,4 ÷ 336,8 × 100% = 4,27

W1.10 = k10 ÷ ∑k × 100% = 2,8 ÷ 336,8 × 100% = 0,83

∑ W1 = W1.1+ W1.2+ W1.3+ W1.4+ W1.5+ W1.6+ W1.7+ W1.8+ W1.9+ W1.10=

1,78 + 71,59+ 5,82 + 0,06 + 2,32 + 0,06 + 2,52 + 10,75 + 4,27 + 0,83 = 100

 

№

Экспорт

2008

Экспорт

2010

Доля

Доля

 

 

 

W0 2

 

W1.2

1

4,9

6,0

1,23

1,78

0.55

0,3025

1,51

3,16

9,0601

2

292,7

241,1

73,56

71,59

– 1.97

3,8809

5411,07

5125,13

21068,5225

3

23,7

19,6

5,97

5,82

– 0,15

0,0225

35,64

33,87

139,0041

4

0,3

0,2

0,07

0,06

– 0,01

0,0001

0,0049

0,0036

0,0169

5

9,2

7,8

2,31

2,32

0,01

0,0001

5,3361

5,38

21,4369

6

0,2

0,2

0,05

0,06

0,01

0,0001

0,0025

0,0036

0,0121

7

7,1

8,5

1,78

2,52

0,74

0,5476

3,1684

6,35

18,49

8

45,5

36,2

11,44

10,75

–0,69

0,4761

130,874

115,56

492,3961

9

11,3

14,4

2,84

4,27

1,43

2,0449

8,066

18,23

50,5521

10

3.0

2.8

0,75

0,83

0,08

0,0064

0,563

0,69

2,4964

Итого

397,9

336,8

100

100

5,64

7,2812

5596,23

5308,38

21801,9872


 

2. Для оценки различий двух  структур используются абсолютные  и относительные показатели.

Показатели абсолютных различий двух структур строятся либо как арифметические, либо как квадратические средние из суммы индивидуальных отличий:

; , где – число элементов структуры.

Среднее изменение, приходящееся на один элемент структуры равно:

, а в форме средней квадратической  величины:

.

Изменения структуры считаются малыми, если среднее изменение, приходящееся на один элемент, не превышает 2% в год. В нашем примере оба показателя менее 2%, следовательно, изменения структуры следует признать не значительными.

 

 

Интенсивность абсолютного структурного сдвига:

* (в структурах различия не велики (их практически нет), так как ).

* (в структурах различия не велики, т. к. ).

Различия в наших структурах практически отсутствуют

Коэффициент Гатева (или коэффициент возможных структурных сдвигов) оценивает фактические различия по сравнению с возможными

 

ВЫВОД

Проанализировав все полученные результаты, изменение структуры экспорта РФ в торговле со странами дальнего зарубежья в 2008 и 2010 годах. следует признать незначительным.

 

 

 

 

Рис. 1. Структура экспорта РФ в торговле со странами дальнего зарубежья в 2008 году.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 2. Структура экспорта РФ в торговле со странами дальнего зарубежья в 2010 году.

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 2. Изучение типичности средней контрактной цены.

 

Для изучения вопроса  о типичности и надежности средней  контрактной цены товара рассчитайте:

1. Среднюю контрактную цену товара.

2. Абсолютные и относительные  показатели размера вариации (среднее  линейное отклонение – Lх, среднее квадратическое отклонение - σх, коэффициент вариации – Vх).

3. По значению коэффициента вариации сделать выводы об однородности совокупности контрактов, надежности и типичности средней контрактной цены.

4. На одной координатной плоскости  отобразить  изучаемый вариационный ряд с помощью гистограммы и полигона распределения частот.

 

Распределение контрактов по значениям контрактной цены за 1 тонну свежего и охлажденного мяса крупного рогатого  скота, долл. США.

 

Группы контрактов по значениям контрактной цены за 1 тонну свежего и охлажденного мяса крупного рогатого скота, долл. США, X

Число контрактов в процентах к итогу, %, f

До 350

14,3

от 350 до 650

38,1

от 650 до 950

28,6

  от 950 и выше

19,0

Итого

100,0


 

РЕШЕНИЕ 

1. Среднюю контрактную цену товара можно рассчитать по формуле:

Х =

где i  - номер группы вариационного ряда (i = 1,2,...,n);

n – количество групп вариационного ряда (в нашем случае n = 4)

х|i - средняя контрактная цена товара в i-ой группе вариационного ряда;

fi – число контрактов в i-ой группе вариационного ряда в процентах к общему числу контрактов (частота).

Величина х|I рассчитывается по формуле (разница между наибольшим и наименьшим значением признака): х|I = хi max + xi min ,

                                                                   2

где хi max – максимальное значение цены товара в i-ой группе вариационного ряда,

xi min - минимальное значение цены товара в i-ой группе вариационного ряда.

В условиях задачи интервал цен товара в каждой группе вариационного ряда одинаковы и равны 300 $ США.

Рассчитанные значения х|I приведены в таблице:

 

50до 350

14,3

200

456,9

6533,67

208757,61

2860

2985233,82

350-650

38,1

500

156,9

5977,89

24617,61

19050

937930,941

650-950

28,6

800

143,1

4092,66

20477,61

22880

585659,646

950-

1250

19,0

1100

443,1

8418,9

196337,61

20900

3730414,59

Итого

100

    

25023,12

450190,44

65690

8239239


 

х1 = (50 + 350) ÷ 2 = 200

х2 = (350 + 650) ÷ 2 = 500

х3 = (650 + 950) ÷ 2 = 800

х4 = (950 + 1250) ÷ 2 = 1100

 

1) Средняя контрактная цена товара:

x1f1 =14,3 × 200 = 2860

x2f2 = 38,1 × 500 = 19050

x3f3 = 28,6 ×800 = 22880

x4f4 = 19,0 × 1100 = 20900

∑ xifi =2860 + 19050+ 22880 + 20900 = 65690

($ средняя контрактная цена за тонну за тонну свежего и охлажденного мяса КРС)

 

2) Расчет абсолютных и относительных  показателей размера вариации:

 

  Среднее линейное отклонение (абсолютный показатель):

 

│х1 − ¯х│= │200 – 656,9│= 456,9

│х2 − ¯х│= │500 – 656,9│= 156,9

│х3 − ¯х│= │800 – 656,9│= 143,1

│х4 − ¯х│= │1100 – 656,9│= 443,1

 

│х1 − ¯х│f1= 456,9 ×14,3 = 6533,67

│х2 − ¯х│f2= 156,9 ×38,1 = 5977,89

│х3 − ¯х│f3= 143,1 ×28,6 = 4092,66

│х4 − ¯х│f4= 443,1 ×19 = 8418,9

∑│хi − ¯х│fi  = 6533,67 + 5977,89 + 4092,66 + 8418,9 = 25023,12

 

 

    Среднее квадратическое отклонение (абсолютный показатель):

 

 

 Коэффициент вариации (относительный показатель):

(43,7 %).

Вариация больше 30 %, отсюда следует, что совокупность является достаточно однородной, но при этом в данной совокупности есть единицы с аномальными  значениями признаков. Если эти единицы  изъять, то совокупность будет однородной, а средняя типичной и надежной.

4)   

 

Задача 3.  Изучение динамики импорта товарной группы в натуральном и

стоимостном выражении.

 

По условиям задачи необходимо изучить динамику импорта грейпфрутов (код ТН ВЭД 080540) из разных стран мира. Для этого:

 

1. Составить  систему взаимосвязи признаков-факторов с результатом и представьте её в виде мультипликативного выражения (а = в*с).

2. Определить общие изменения признаков путем расчета сводных (агрегатных) индексов в относительной форме: а) общей стоимости импорта; б) физического объема импорта; в) общей средней цены 1 т импортированных грейпфрутов. Дать их содержательную интерпретацию и сделать выводы.

3. Представить рассчитанные индексы в виде системы мультипликативного вида. Сделать выводы.

4. Определить влияние на изменение средней цены 1 т импортированных грейпфрутов изменения удельного веса отдельных стран с разным уровнем индивидуальных цен, т.е. определите влияние структуры импорта, рассчитав индекс структурных сдвигов в относительной форме. Дайте его содержательную интерпретацию.

5. Определить влияние на изменение средней цены 1 т импортированных грейпфрутов изменения цен каждой страны, т.е. выполнить расчет индекса постоянного состава в относительной форме.

Дать его интерпретацию.

6. Представить индексы, рассчитанные в пп. 4 и 5, в виде системы мультипликативного вида. Сделать выводы об изменении средней цены 1 т импортированных грейпфрутов за счет каждого из факторов.

 

 

 

Импорт грейпфрутов в РФ из некоторых  стран мира:

 

Страны

Базисное количество импортирован-ных грейпфрутов, тыс. тонн, q0

Базисная стоимость  импортирован-ных грейпфрутов, млн долл. США, C0

Отчетное

количество

импортирован-ных

грейпфрутов, тыс. тонн, q1

Отчетная

стоимость импортирован-ных грейпфрутов, млн долл. США, С1

Аргентина

3,4

1,4

3,6

1,8

Израиль

11,1

3.9

12,2

5.8

Турция

22,4

7,5

18,3

8,7


 

РЕШЕНИЕ

 

По условиям задачи нам даны два  показателя: количество и стоимость,

определяем цену (стоимость/на количество) по формуле:

 

Страна

Кол-во, тыс. т.

Ст-ть, млн $

Цена

Аргентина

3,4

3,6

1,4

1,8

0,41

0,5

1,476

Израиль

11,1

12,2

3,9

5,8

0,35

0,47

4,27

Турция

22,4

18.3

7,5

8,7

0,33

0,47

6,039

Итого

36,9

34,1

12,8

16,3

1,09

1,44

11,785

 

Первичный признак

Признак результат

Вторичный признак

  

 

Определим разницу в продаже  грейпфрутов в отчетном периоде  по сравнению с базисным.

Аргентина

Количество грейпфрутов, импортируемых, увеличилось на 6% и стало составлять 106% от базисного уровня

Цены на грейпфруты в отчетном периоде  выросли и стали составлять 122% от базисного периода

Стоимость выросла на 28,6% от стоимости  в базисный период.

Импорт грейпфрутов вырос на 0,2 тыс. т.

Цена на грейпфруты увеличилась  на 0,09 млн $/тыс. т.

Стоимость грейпфрутов выросла  на 0,4 млн $


 

Израиль

Количество грейпфрутов увеличилось  на 10%

Стоимость грейпфрутов увеличилась на 49%.

Цена на грейпфруты увеличилась  на 34%.

Импорт грейпфрутов увеличился на 1,1 тыс. т.

Цена грейпфрутов увеличилась  на 0,08 млн $/тыс. т.

Стоимость грейпфрутов увеличилась  на 1,9 млн $


 

Турция

Количество импортируемых грейпфрутов  уменьшилось и стало составлять 81,7% от базисного уровня.

Цены на грейпфруты в отчетном периоде  увеличились на 42%.

Стоимость грейпфрутов увеличилась  на 16%.

Импорт грейпфрутов снизился на 4,1 тыс.т.

Цена на грейпфруты выросла на 0,14 млн $/тыс. т.

Стоимость грейпфрутов увеличилась на 0,12 млн $


 

 Определим влияние изменения  структуры импорта, рассчитав  индекс структурных сдвигов в  относительной форме и дадим  его содержательную интерпретацию:

По физическому объему изменение  структуры товаропотока привело к снижению средневзвешенной цены товара.

Средняя цена стала составлять 99,4% от базисного периода.

То есть в абсолютном выражении  цена снизилась на 0,002 млн $ / тыс.т.

 

 Расчет индекса постоянного состава в относительной форме и его интерпретация:

Таким образом индекс постоянного  состава показывает, что на изменение  цен по географическим направлениям привело к увеличению средневзвешенной цены на 0.133 млн $ /тыс.тонн (на 38%).

 

Индекс средней цены показывает, что средняя цена увеличилась  на 37,7%, что в абсолютном выражении  составило 0,13 млн $ /тыс.тонн

Таким образом на увеличение средней  цены повлияло изменение цен по географическому  направлению, то есть ее увеличение.

Проверка:

1,377 = 0,994×1,38

1,377 = 1,377

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 4.  Изучение динамики товаропотока.

Для изучения динамики товаропотока по условиям задачи необходимо рассчитать:

1. Абсолютные и относительные показатели динамики по годам периода (абсолютные приросты – базисные и цепные; темпы роста – базисные и цепные).

2. Динамические средние за период  в целом: среднегодовой уровень  ряда, среднегодовой абсолютный  прирост, среднегодовой темп роста. Объяснить их смысл.

3. Выполнить прогнозы уровня ряда на следующий год, используя среднегодовой абсолютный прирост и среднегодовой темп роста. Сделать выводы о развитии изучаемого процесса.

4. Построить график динамики изучаемого процесса.

 

Динамика экспорта РФ в Финляндию, млрд. долл. США

 

Годы

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

Экспорт

5.8

7,7

9,3

10,8

15,7

9,2

12,2


 

РЕШЕНИЕ

 

  1. Рассчитать абсолютные и относительные показатели динамики по

годам периода:

где уn – уровень ряда;

       yn-1 – предыдущий уровень ряда;

  y0 –  исходный уровень ряда.

 

dцеп  =  уn – yn-1

dбаз =  уn – y0

Tцеп  = yn/yn-1

Tбаз   = yn/y0

dцеп1  =  у1 – y0=7,7 – 5,8 = 1,9

dцеп2  =  у2 – y1= 9,3 - 7,7 = 1,6

dцеп3  =  у3 – y2=10,8 – 9,3 = 1,5

dцеп4  =  у4 – y3= 15,7 -10,8 = 4,9

dцеп5  =  у5 – y4=9,2 – 15,7 = -6,5

dцеп6  =  у6 – y5= 12,2 – 9,2 = 3,0

 

dбаз1  =  у1 – y0=7,7 – 5,8 = 1,9

dбаз2  =  у2 – y0= 9,3 – 5,8 = 3,5

dбаз3  =  у3 – y0=10,8 – 5,8 = 5,0

dбаз4  =  у4 – y0= 15,7 -5,8 = 9,9

dбаз5  =  у5 – y0=9,2 – 5,8 = 3,4

dбаз6  =  у6 – y0= 12,2 – 5,8 = 6,4

 

Tцеп1  = y1/y0 = 7,7 / 5,8 = 1,33

Tцеп2  = y2/y1 = 9,3 / 7,7 = 1,21

Tцеп3  = y3/y2 = 10,8 / 9,3 = 1,16

Tцеп4  = y4/y3 = 15,7 / 10,8 = 1,45

Tцеп5  = y5/y4 = 9,2 / 15,7 = 0,58

Tцеп6  = y6/y5 = 12,2 / 9,2 = 1,33

 

Tбаз1   = y1/y0 = 7,7 / 5,8 = 1,33

Tбаз2   = y2/y0 = 9,3 / 5,8 = 1,6

Tбаз3   = y3/y0 = 10,8 / 5,8 = 1,86

Tбаз4   = y4/y0 = 15,7 / 5,8 = 2,71

Tбаз5   = y5/y0 = 9,2 / 5,8 = 1,59

Tбаз6   = y6/y0 = 12,2 / 5,8 = 2,1

 

Полученные данные приведены в  таблице:

 

Года

y

Абсолютный прирост d

Темп прироста T

цепной dцеп

базисный  dбаз

цепной Tцеп

базисный Tбаз

2004

5,8

-

-

-

-

2005

7,7

1,9

1,9

1,33

1,33

2006

9,3

1,6

3,5

1,21

1,6

2007

10,8

1,5

5,0

1,16

1,86

2008

15,7

4,9

9,9

1,45

2,71

2009

9,2

–6,5

3,4

0,58

1,59

2010

12,2

3,0

6,4

1,33

2,1

Итого

70,7

6,4

      

 

Рассчитаем средние за период в целом.

Среднегодовой уровень ряда (рассчитывается по формуле простой арифметической средней ):  (млрд $)

В среднем за год уровень экспорта составлял 10,1 млрд $

Среднегодовой абсолютный прирост (рассчитывается по формуле арифметической простой): (млрд $)

На 1,07 млрд $ каждый показатель в среднем изменяется за год.

 

Среднегодовой темп роста рассчитывается по формуле геометрической простой средней (это корень степени числа под корнем):

 

 

Каждый следующий уровень в среднем составляет 102,3 % от предыдущего.

2. Средний темп прироста (разница среднего темпа роста и 100%):

 

Каждый следующий уровень больше предыдущего за год на 2,4 %.

 

3. Выполнить прогнозы уровня  ряда на следующий год, используя среднегодовой абсолютный прирост и среднегодовой темп роста. Сделать выводы о развитии изучаемого процесса.

Чтобы сделать прогноз мы либо к  последнему году прибавляет абсолютный прирост,  либо последний год умножаем на темп роста:

Y2011 = Y2010 + = 12,2 + 1,07 = 13,27 (млрд $)

Y2011 = Y2010  * = 12,2 * 1,023 = 12,48 (млрд $)

 

При таком абсолютном приросте показатель в 2011 году будет равняться 13,27 (млрд $), а при таком - же темпе роста показатель в 2011 году будет равняться 12,48 (млрд $).

 

 

График динамики экспорта Российской Федерации в Финляндию

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 5. Расчет средних значений признаков.

 

1. Рассчитайте средние значения  каждого из указанных признаков.

2. Укажите формулу расчёта средней  в приведённых обозначениях, вид  и форму средней, использованной  при расчёте среднего значения  признака.

Имеются данные по различным периодам совершения внешнеторговых сделок:

 

Период совершения сделок

Стоимость всех сделок,

млн. руб. C

Средняя цена одной сделки, тыс. руб., V

Доля сделок с предоплатой,

%, D

Сумма уплаченных налогов  в процентах от стоимости сделки, % P

одна неделя

234

26

67

22,5

две недели

256

32

75

28,0

три недели

364

28

80

24.7