Техническая механика. 2
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ
СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО
«ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ
МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА
по изучению дисциплины и выполнению контрольной работы
по дисциплине «Техническая механика»
для студентов – заочников образовательных учреждений среднего профессионального образования
специальности 270103
«Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»
г. Уссурийск
2007
Методические указания составлены в соответствии с рабочей программой по дисциплине «Техническая механика»» по специальности 270103 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений» и одобрены цикловой комиссией специальных строительных дисциплин Дальневосточного гидромелиоративного колледжа
Протокол №_______от___________
Составитель Колесников В.И., преподаватель специальных строительных дисциплин отделения «Строительство»ДВГМК
Рецензент: Брагин А.С., преподаватель специальных механических дисциплин отделения «Механизация сельского хозяйства» ДВГМК
Кононенко С.И., преподаватель Аграрного техникума.
Введение и общие методические указания.
Предмет «Техническая механика» для строительных специальностей техникумов включает в себя три раздела: теоретическую механику, сопротивление материалов и статику сооружений. Назначение предмета – дать будущим техникам-строителям основные сведения о законах движения и равновесия материальных тел, о методах расчета элементов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость, о способах образования различного вида геометрически неизменяемых систем и методах их статического расчета. Указанные методы расчета предусматривают обеспечение сочетания надежности работы с наибольшей экономичностью сооружений, создаваемых для успешного решения народнохозяйственных задач в нашей стране.
Базой для изучения предмета «Техническая механика» являются знания, полученные, при изучении математики и физики. В свою очередь, знания, которые будут приобретены при изучении технической механики, являются в дальнейшем базой для изучения смежных специальных предметов. Кроме того, изучение технической механики способствует развитию у учащихся диалектико-материалистического мировоззрения.
Настоящие указания составлены в соответствии с программой предмета «Техническая механика» для строительных специальностей техникумов. Материал указания разделен на три части: 1-я – теоретическая механика, 2-я - сопротивление материалов, 3-я – статика сооружений.
По каждой части выполняется одна задача (все три задачи). В зависимости от варианта студент должен решить одну задачу по разделу «Теоретическая механика», одну задачу по разделу «Сопротивление материалов», и последнюю задачу по разделу «Статика сооружений».
Номер задачи определяется последней цифрой шифра. Если она четная – то четные номера задач раздела, если нечетная – то номера нечетные. Исходные данные из соответствующих таблиц по последним двум цифрам шифра
Основной формой изучения предмета является самостоятельная работа студентов над учебниками и учебными пособиями. Умение самостоятельно работать с книгой является основой не только подготовки, но и всей деятельности техника.
Учебными планами
Изучать каждую тему рекомендуется в такой последовательности. На первом этапе внимательно и вдумчиво прочитать в учебнике содержание всей темы, обратив особое внимание на общий подход к изучаемому вопросу и общие принципы решения разбираемого типа задач. На этом этапе не обязательно запоминать все формулы и выводы. Когда же будет усвоена общая методика, прочитать материал снова, составить краткий конспект с выводом необходимых формул. На этом этапе материал должен быть изучен во (всех подробностях). Для самоконтроля усвоения материала необходимо ответить на вопросы для самопроверки. При затруднении в ответах снова вернуться к учебнику и разобраться в соответствующем материале.
При выполнении контрольной работы необходимо соблюдать следующие требования:
1. Контрольную работу выполнять строго в соответствии с вариантом учащегося. В противном случае они не зачитываются и возвращаются для переделки в соответствии с данным требованием.
2. Все три задачи выполняются в одной тетради в клетку или на стандартных листах.
3. На обложке тетради указывать фамилию,
имя, отчество, номер
личного дела (шифр), наименование
предмета, дату отправления,
точный почтовый адрес учащегося;
на последней странице тетради
выполненной контрольной работы
писать полное наименование и год издания
методического пособия, из которого взято
задание.
4. Работы выполнять чернилами, четко и аккуратно. Для пометок и замечаний преподавателя соблюдать достаточный интервал между строчками и оставлять на страницах поля шириной примерно 40 мм. Каждую задачу начинать с новой страницы. В конце тетради оставлять несколько чистых страниц для рецензии.
5. Тексты условий задач переписывать обязательно.
6. Решения задач пояснять аккуратно выполненными схемами (эскизами), подзаголовками (с указанием, что определяется, что рассматривается и т.п.) и ссылками на теоремы, законы, правила, методы, справочные данные и источники, из которых они заимствованы.
Выполненную контрольную работу необходимо своевременно (согласно учебному графику) выслать в колледж.
После получения зачетной работы учащийся должен внимательно изучить рецензию и все замечания преподавателя, обратить внимание на допущенные ошибки, доработать материал.
Незачтенная работа или выполняется заново, или переделывается частично по указанию преподавателя.
Значения величин в данных указаниях заданы в соответствии с требованиями ГОСТ 8.417-81 (СТ СЭВ 1052—78) «Единицы физических величии».
ЧАСТЬ 1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
ПРОГРАММА
Введение. Содержание предмета «Техническая механика». Роль и значение механики в строительстве и других отраслях техники. Материя и движение. Механическое движение. Равновесие. Теоретическая механика и ее разделы: статика, кинематика и динамика.
Тема 1.1. Основные понятия и аксиомы статики. Абсолютно твердое тело. Материальная точка. Система материальных точек. Свободное и несвободное тело. Сила как вектор; единица силы в Международной системе единиц (СИ). Графическое изображение силы; модуль, направление и точка приложения силы.
Система сил. Эквивалентные системы сил. Равнодействующая системы сил и уравновешивающая. Силы внешние и внутренние.
Первая аксиома статики (закон инерции). Вторая аксиома (условие равновесия двух сил). Третья аксиома (принцип присоединения и отбрасывания уравновешенной системы сил). Следствие второй и третьей аксиомы — перенесение силы вдоль линии ее действия. Четвертая аксиома (правило параллелограмма сил); правило треугольника сил. Пятая аксиома (закон равенства действия и противодействия). Шестая аксиома (принцип отвердения).
Связи. Реакции связей. Принцип освобождаемости от связей. Идеальные связи и правила определения направления их реакций.
Тема 1.2. Плоская система сходящихся сил. Система сходящихся сил. Силовой многоугольник. Геометрическое условие равновесия плоской системы сходящихся сил.
Методика решения задач на равновесие плоской системы сходящихся сил с использованием геометрического условия равновесия.
Проекция силы на ось; правило знаков. Проекции силы на две взаимно перпендикулярные оси. Аналитическое определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил (метод проекций). Аналитические условия равновесия плоской системы сходящихся сил (уравнения равновесия).
Методика решения задач на равновесие плоской системы сходящихся сил аналитическим способом; рациональный выбор осей координат; использование симметрии.
Понятие о ферме. Плоские статически определимые фермы. Определение сил в стержнях фермы методом вырезания узлов.
Тема 1.3. Пара сил. Пара сил. Вращающее действие пары на тело. Плечо пары; момент пары; знак момента. Момент пары как вектор. Эквивалентность пар. Возможность переноса пары в плоскости ее действия. Сложение пар. Условие равновесия плоской системы пар.
Тема 1.4. Плоская система произвольно расположенных сил. Момент силы относительно точки; знак момента; условие равенства нулю.
Приведение силы к данному центру. Приведение плоской системы сил к данному центру. Главный вектор и главный момент плоской системы сил. Теорема Вариньона. Частные случаи приведения плоской системы сил.
Равновесие плоской системы сил; условия равновесия. Уравнения равновесия плоской системы произвольно расположенных сил
(три вида). Уравнения равновесия плоской системы параллельных сил (два вида).
Методика решения зад на равновесие плоской системы произвольно расположенных и параллельных сил, Рациональный выбор координатных осей, центров моментов. Проверка решения.
Основные виды опор, балочных систем: цилиндрическая подвижная (иначе шарнирно-подвижная) опора, цилиндрическая неподвижная (шарнирно-неподвижная), защемляющая неподвижная (жесткое защемление); их реакции.
Классификация нагрузок: сосредоточенные силы, сосредоточенные пары сил (моменты), распределенные нагрузки и их интенсивность.
Аналитическое определение опорных реакций балок.
Связи с трением. Отклонение направления реакций связи от нормали к поверхности, сила трения, угол трения, коэффициент трения. Условие самоторможения тела на наклонной плоскости.
Тема 1.5. Пространственная система сил. Параллелепипед сил. Равнодействующая пространственной системы сходящихся сил. Проекция силы на три взаимно перпендикулярные оси. Равновесие пространственной системы сходящихся сил.
Момент силы относительно оси, его величина, знак и условия равенства нулю.
Пространственная система - произвольно расположенных сил. Уравнения равновесия такой системы (без вывода). Уравнения равновесия пространственной системы параллельных сил.
Тема 1.6. Центр тяжести. Центр параллельных сил, его свойство. Формулы для определения координат центра параллельных сил. Сила тяжести. Центр тяжести тела как центр параллельных сил. Координаты центра тяжести однородного тела. Координаты центра тяжести тонкой однородной пластинки. Статический момент площади плоской фигуры относительно оси — определение, единица измерения, способ нахождения, условие равенства нулю. Формулы для определения координат центра тяжести составных фигур составленных из линий, площадей и объемов с помощью статического момента.
Положение центра тяжести фигур, имеющих ось и плоскость симметрии.
Положение центров тяжести простых геометрических фигур: прямоугольника, треугольника, трапеции, полукруга параболического треугольника.
Определение координат центра тяжести сложных сечений, представляющий собой совокупность простых геометрических фигур, и сечений, составленных из стандартных профилей проката.
Тема 1.7. Устойчивость равновесия. Устойчивое, неустойчивое и безразличное равновесия твердого тела. Условие равновесия твердого тела, имеющего неподвижную точку или ось вращения. Условие равновесия тела, имеющего опорную плоскость. Момент опрокидывающий и момент удерживающий. Коэффициент устойчивости.
Тема l.8. Работа и мощность. Работа постоянной силы при прямолинейном движении. Единицы работы. Понятие о работе переменной силы. Работа силы тяжести. Работа постоянной силы при вращении. Мощность средняя и истинная. Единицы мощности. Коэффициент полезного действия.
ЛИТЕРАТУРА
Бычков Д. В., Миров М. О. Теоретическая механика. М., 1976.
Никитин Е. М. Теоретическая механика для техникумов. М., 1983.
Аркуша А. И. Руководство к решению задач по теоретической механике. М., 1976.
Улитин И. С, Вершин А. И., Лауенбург Л. В. Сборник задач по технической механике. М., 1978.
ЧАСТЬ II. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
ПРОГРАММА
Тема 2.1 Основные положения. Цели и задачи раздела «Сопротивление материалов» и его связь с другими разделами технической механики и специальными предметами. Краткие сведения по истории развития сопротивления материалов как учебной дисциплины. Понятие об упругих и пластических деформациях. Внешние силы (нагрузки), их классификация.
Основные допущения и гипотезы о свойствах материалов и характер деформаций; однородность, непрерывность строения, упругость, изотропность, весьма малые изменения формы и размеров, линейная зависимость между силами и вызываемыми ими перемещениями, принцип независимости действия сил.
Характеристика геометрии элементов конструкций. Определение внутренних сил методом сечений. Внутренние, силы в поперечных сечениях бруса. Основные виды деформированного состояния бруса (виды нагружения). Напряжение: полное, нормальное, касательное.
Тема 2.2. Растяжение и сжатие. Продольная сила. Гипотеза плоских сечений (гипотеза. Бернулли). Нормальные напряжения в поперечных сечениях бруса. Построение эпюр продольных и нормальных напряжений, Принцип Сен-Венана.
Продольная деформация при растяжении (сжатии). Закон Гука. Модуль продольной упругости, Определение перемещений поперечных сечений. Жесткость сечения бруса при растяжении и сжатии.
Поперечная деформация. Коэффициент, поперечной деформации (коэффициент Пуассона). Напряжение по наклонным площадкам. Максимальные, нормальные и касательные напряжения. Закон парности касательных напряжений.
Механические испытания материалов. Диаграмма растяжения пластичных и хрупких материалов, их механические характеристики; пределы пропорциональности, текучести и прочности. Характеристики пластических свойств: относительное остаточное удлинение при разрыве и относительное остаточное сужение. Понятие об условном пределе текучести. Предварительная вытяжка материала за предел текучести. Понятие о наклепе. Явление ползучести. Релаксация.
Допускаемое напряжение и коэффициент запаса прочности по пределу текучести и пределу прочности. Основные факторы, влияющие на его выбор.
Расчеты на прочность: проверка напряжений подбор сечения -брусьев; определение допускаемой нагрузки.
Метод расчета по предельным состояниям. Предельные состояния и надежность конструкций. Коэффициенты: надежности по нагрузке, по материалу, по назначению и условий работы. Нормативные и расчетные нагрузки. Нормативные и расчетные сопротивления. Условие прочности по предельному состоянию при растяжении (сжатии). Расчет по эксплуатационной способности. Смысл этого расчета. Простейшие расчеты на прочность по предельным состояниям и сравнение полученных результатов с расчетом по допускаемым напряжениям.
Влияние собственной силы тяжести бруса на напряжение. Понятие о брусьях равного сопротивления. Понятие о концентрации напряжений. Коэффициент концентрации напряжений. Понятие о статически неопределимых системах при растяжении и сжатии. Уравнения статики и уравнения перемещений. Расчет простейших статически неопределимых стержневых систем. Температурные и монтажные (начальные) напряжения в статически неопределимых системах.
Тема 2.3. Практические расчеты на срез и смятие. Срез и смятие; основные расчетные предпосылки и расчетные формулы, условности расчета. Расчетные сопротивления на срез и смятие. Примеры расчета заклепочных, болтовых, сварных, клеевых соединений и сопряжений деревянных элементов на врубках по предельному состоянию.
Тема 2.4. Геометрические характеристики плоских сечений. Понятие о геометрических характеристиках плоских поперечных сечений бруса. Моменты инерции: осевой (экваториальный), полярный и центробежный. Осевые моменты инерции простейших сечений: прямоугольного, треугольного, кругового и кольцевого. Главные оси и главные центральные моменты инерции. Определение главных центральных моментов инерции составных сечений, имеющих ось симметрии. Применение таблиц прокатных профилей.
Тема 2.5. Изгиб прямого бурса. Основные понятия и определения. Внутренние силовые факторы в поперечном сечении бруса при прямом изгибе: поперечная сила и изгибающий момент. Дифференциальные зависимости между интенсивностью распределенной нагрузки, поперечной силой и изгибающим моментом. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов для различных видов нагружения статически определимых балок. Жесткость сечения. Эпюра нормальных напряжений в поперечном сечении. Распространение формул, полученных для чистого изгиба, на поперечный изгиб. Понятие о моменте сопротивления сечения. Наибольшие нормальные напряжения растяжения и сжатия. Эпюры нормальных напряжений в сечении. Формула Журавского для касательных напряжений в поперечных сечениях балок. Эпюры касательных напряжений для балок прямоугольного, круглого и двутаврового поперечных сечений.
Расчеты балок на прочность: а) по нормальным напряжениям. Расчет балок по первой группе предельных состояний, проверка прочности, подбор сечения, определение эксплуатационной способности. Рациональные формы сечений балок, применяемых в строительстве; б) по касательным напряжениям. Случаи, в которых необходима дополнительная проверка балки по касательным напряжениям для балок прямоугольного и круглого поперечных сечений; в) по эквивалентным напряжениям (полная проверка прочности балки). Понятие о напряженном состоянии в точке упругого тела. Постановка задачи об исследовании напряженного состояния в точке. Исходные напряжения. Главные напряжения. Максимальные касательные напряжения. Классификация напряженных состояний в точке в зависимости от распределения главных напряжений по граням элементарного куба, выделенного в окрестности исследуемой точки.
Понятие о гипотезах прочности. Гипотезы прочности наибольших касательных напряжений и удельной потенциальной энергии изменения формы; область их применения.
Расчет балок на жесткость. Понятие о линейных и угловых перемещениях при прямом изгибе. Работа внешних сил при статическом нагружении элемента сооружения (например, балки); выражение этой работы через данные внешние силы и отдельно через соответствующие им внутренние силовые факторы. Вывод формулы Мора для определения перемещений из условия равенства потенциальной энергии упругой деформации работе внешних сил. Правило Верещагина для вычисления интегралов Мора.
Примеры определения линейных и угловых перемещений сечений статически определимых балок методом Мора с применением правила Верещагина.
Условие жесткости и практический расчет балок на надежность при изгибе по второй группе предельных состояний.
Тема 2.6. Косой изгиб и внецентренное сжатие (растяжение). Косой изгиб, основные понятия и определения. Силовые плоскость и линии. Нормальные напряжения в поперечном сечении бруса. Уравнение нулевой линии. Построение эпюр напряжений. Расчет на прочность при косом изгибе по предельному состоянию. Определение прогибов.
Понятие о внецентренном сжатии (растяжении). Внецентренное сжатие бруса большой жесткости (случай, когда точка приложения силы лежит на одной из главных осей инерции, и общий случай). Нормальные напряжения в поперечном сечении бруса. Уравнение нулевой линии. Построение эпюр нормальных напряжений. Ядро сечения и. его свойства. Построение контура ядра сечения для брусьев простых профилей. Расчет на прочность по предельному состоянию.
Тема.2.7. Сдвиг и кручение брусьев круглого сечения. Понятие о чистом сдвиге. Деформация сдвига. Модуль сдвига. Зависимость между тремя упругими постоянными Е, G, v для изотропного материала (без вывода).
Кручение прямого бруса круглого поперечного сечения. Скручивающий и крутящий моменты. Построение эпюр крутящих моментов. Напряжение в поперечном сечении круглого бруса; угол закручивания. Полярный момент сопротивления для кругового и кольцевого сечений. Расчет валов по допускаемым напряжениям на прочность и на жесткость. Рациональные формы поперечных сечений.
Тема 2.8. Устойчивость центрально-сжатых стержней. Понятие об устойчивых и неустойчивых формах равновесия центрально-сжатых стержней. Явление продольного изгиба. Критическая сила. Критическое напряжение. Гибкость стержня. Пределы применимости, формулы Эйлера. Предельная гибкость. Эмпирическая формула Ясинского.
Расчет центрально-сжатых
стержней на устойчивость по пре
дельному состоянию с применением коэффициента
продольного изгиба.
ЛИТЕРАТУРА
Улитин Н, С. Сопротивление материалов. М, 1975.
Михайлов А. М. Основы расчета элементов строительных конструкций. М.,. 198.1.
Улитин
И. С, Першин А. //., Лауенбург Л. В, Сборник
задач по
технической механике. М.,
1978.
ЧАСТЬ III СТАТИКА СООРУЖЕНИЙ
ПРОГРАММА
Тема 3.1. Основные положения. Задачи статики сооружений, ее связь с теоретической механикой, сопротивлением материалов и смежными специальными предметами. Основные рабочие гипотезы. Классификация сооружений и их расчетных схем. Краткий обзор развития статики сооружений.
Тема 3.2. Исследование
геометрической неизменяемости плоских
стержневых систем. Геометрически неизменяемые и изменяемые
системы. Степень свободы. Необходимое
условие геометрической неизменяемости.
Анализ геометрической структуры сооружений.
Мгновенно изменяемые системы.
Понятие о статически определимых и неопределимых системах.
Тема 3.3. Многопролетные статически определимые (шарнирные) балки. Основные сведения о многопролетных статически определимых (шарнирных) балках. Условия статической определимости и геометрической неизменяемости. Анализ геометрической структуры. Типы шарнирных балок. Схемы взаимодействия (этажные схемы) элементов, составляющих шарнирные балки. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов. Понятие о наивыгоднейшем расположении шарниров в балке (Равномоментные балки).
Тема 3.4. Статически определимые плоские рамы. Общие сведения о рамных конструкциях. Анализ статической неопределимости рамных систем. Построение эпюр поперечных сил, изгибающих моментов и продольных сил. Проверка правильности построения эпюр по условиям равновесия жестких узлов и отсекаемых частей рамы
(статическая проверка).
Тема 3.5. Трехшарннрные
арки. Криволинейная балка. Общие
сведения об арках. Типы арок и их элементы.
Аналитический способ расчета трехшарнирных арок. Определение опорных реакций. Определение поперечной силы, изгибающего момента и продольной силы в произвольном сечении арки. Построение эпюр поперечных сил, изгибающих моментов и продольных сил. Понятие о расчете арки с затяжкой. Выбор рационального очертания оси арки. Понятие о своде и его расчете.
Тема 3.6. Статически определимые плоские фермы. Общие сведения о фермах. Развитие форм поперечного сечения балок и предпосылки перехода от балки к ферме. Классификация ферм: по назначению, направлению опорных реакций, очертанию поясов, системе решетки. Образование простейших ферм. Условия геометрической неизменяемости и статической определимости ферм. Анализ геометрической структуры ферм. Аналитичекое определение опорных ракций.
Аналитическое определение сил в стержнях ферм меч о дом вырезания узлов и сквозных сечений (способы моментных точек и проекций).
Графическое определение сил в стержнях ферм путем построения диаграммы Максвелла - Кремоны. Определение узловых нагрузок.
Определение расчетных сил в стержнях ферм от действия постоянных и временных нагрузок при наиболее невыгодных их сочетаниях. Понятие о расчете ферм на внеузловую нагрузку. Анализ сил в поясах и решетках простейших ферм при действии вертикальных нагрузок.
Тема 3.7. Линии влияния. Общие сведения о линиях влияния. Линии влияния сил в простои балке. Линии влияния сил в консольной балке. Линии влияния при узловой передаче нагрузки. Линии влияний сил в стержнях ферм. Определение сил по линиям влияния от неподвижной и подвижной нагрузки.
Тема 3.8. Определение перемещений в статически определимых плоских системах. Общий принцип обозначения перемещений. Формула Мора для элемента сооружения, испытывающего совместную деформацию изгиба с растяжением (сжатием). Примеры определения перемещений в статически определимых плоских системах методом Мора с применением правила Верещагина. Теорема Максвелла о взаимности перемещений.
Тема 3.9. Основы расчета статически неопределимых систем методом сил. Общие понятия о статически неопределимых системах. Степень статической неопределимости. Основная система.- Канонические уравнения метода сил. Принцип и порядок расчета статически неопределимых систем методом сил. Применение метода сил к расчету статически неопределимых однопролетных балок и простейших рам с одним или двумя лишними неизвестными.
Выбор рациональной основной системы.
Проверка правильности эпюр.
Понятие о расчете простейших комбинированных (составных)
рам.
Использование таблиц справочников для определения значений опорных реакций и построения эпюр поперечных сил, изгибающих моментов и продольных сил от наиболее, часто встречающихся нагрузок.
Тема 3.10. Неразрезные балки. Общие сведения о многопролетных неразрезных балках. Уравнение трех моментов. Применение уравнения трех моментов для балок с заделанными концами и с консолями. Определение изгибающего момента и поперечной силы в произвольном сечении неразрезной балки.
Определение опорных реакций. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов.
Нагружение пролетов неразрезных балок временной нагрузкой для получения максимальных значений опорных реакций, изгибающих моментов и поперечных сил.
