Термодинамічний розрахунок ГТУ

2.2. Термодинамічний розрахунок ГТУ

   Метою термодинамічного  розрахунку є визначення параметрів  робочого тіла в характерних  перерізах проточної частини  установки, питомої потужності, питомої  витрати палива, основних ККД  ГТУ. По заданій потужності  і знайденій питомій потужності  визначають витрати повітря в  установці. Результатами термодинамічного  розрахунку для визначення геометричних  параметрів елементів і ГТУ  в цілому:

Необхідними даними для термодинамічного розрахунку служать:

• температура газу на виході з камери згорання:
• потужність на валу силової турбіни:

Розрахункові умови:

    - тиск і температура атмосферного повітря на вході в ГТУ:

; показники адіабати повітря та газу:

; газова стала повітря та газу:

 

Визначимо оптимальну степінь  підвищення тиску повітря в компресорі:

2.2.1 Розрахунок параметрів робочого тіла.

Визначення параметрів повітря  в перетині в ( на вході в установку):

 коефіцієнт втрат тиску в системі всмоктування повітря

                    

Визначення роботи, що витрачається для стиснення 1 кг повітря у компресорі, і параметрів повітря в перетині к (на виході з компресора) та ККД  компресора:

ККД ступеня компресора

Температура і тиск повітря  на виході з компресора розраховуємо за формулами:

Визначеня параметрів робочого тіла в перетені г (перед турбіною).

Обчислюємо теплоємність продуктів згорання в інтервалі  температур

Середня теплоємність газів  у камері згорання ГТУ визначається за узагальненим рівнянням :

Коефіцієнт неповноти  згорання паливи та втрати через стінку камери згорання:

Нижча теплота згорання палива:

Відносна витрата палива в камері згорання:

Питоме підведене тепло  в камері згорання

Втрати повного тиску  в камері згорання приймаємо:

Тиск на виході із камери згорання:

Кількість повітря теоретично необхідне для згорання 1кг палива, приймаємо  .Загальний коефіцієнт надлишку повітря в камері згорання:

Величину відносної витрати  повітря, що відбирається на виході із компресора для охолодження деталей  турбіни, та відносну витрату повітря  зо відбирається для технологічних  потреб ГТУ приймаємо:

 

                            

Температура і тиск на виході з турбіни приводу компресора знаходимо за виразами:  ККД турбіни приводу компресора

Визначення роботи розширення газу в силовій турбіні і параметрів газу на виході із неї (в перетині Т)

Коефіцієнт втрат тиску  між турбінами: 

ККД силової турбіни:

Тиск на виході із силової  турбіни :

Степінь знаження тиску в  силовій турбіні і робота в  ній:

Температура газу на виході із турбіни:

Приймаємо величину зведеної швидкості:

Швидкість газу на виході з  турбіни, статичну температуру і  тиск газу:

 

2.2.2 Розрахунок основних  параметрів газотурбінної установки.

Питома потужність ГТУ:

- механічний ККД силової турбіни

ККД циклу газотурбінної  установки:

Коефіцієнт корисної роботи:

Питома витрата палива:

                 

По заданій потужності установки витрати повітря через  компресор визначається з виразу, при густині газу:

Номінальна годинна витрата  газоподібного палива:

              

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.3 Газодинамічний  розрахунок газотурбінної установки

Метою газодинамічного розрахунку є визначення діаметральних розмірів у характерних перерізах проточної  частини установки, кількість роторів  і частот їх обертання, кількості  ступенів компресора і турбіни, розподілу  роботи стиснення і розширення між  каскадами, уточнення параметрів ГТУ.

У процесі газодинамічного розрахунку, спираючись на статистичні дані виконаних конструкцій ГТУ, вибирають осьову складову швидкості повітря на вході в компресор - і колову швидкість на зовнішньому діаметрі РК першого ступеня компресора

Зазначені параметри значною  мірою визначають діаметральні габарити ГТУ, кількість ступенів компресора і турбіни, а також осьові габарити і масу установки.

2.3.1 Визначення діаметральних  розмірів на вході в компресор

Для сучасних ГТУ з силовою  турбіною приймаємо:

_{Знаходимо зведену швидкість  і функцію щільності  потоку:}

Площа проточної частини  на вході в компресор, прийнявши :

_{Відносний діаметр втулки робочого колеса:}      

_{Зовнішній діаметр РК на вході  в компресор:}

_{Обчислюємо  діаметр втулки, середній діаметр та висоту лопатки:}

 

2.3.2 Визначення діаметральних  розмірів на виході компресора

Для сучасних ГТУ з силовою  турбіною приймаємо:

Знаходимо зведену швидкість  і функцію щільності потоку:

                     

Площа проточної частини  на виході з компресора

Зовнішній діаметр РК на виході з компресора

                      

Обчислюємо діаметр втулки, середній діаметр та висоту лопатки:

2.3.3 Визначення кількості  ступенів компресора

Обчислюємо колову швидкість  біля втулки РК, прийнявши колову швидкість  на зовнішньому діаметрі:

Приймаємо густоту ґраток лопаток у втулки РК:

Закрутку повітря у  втулки визначимо за формулою:

Роботу яку передають  повітрю лопатки визначаємо за формулою Ейлера:

      

Робота біля втулки РК останнього ступеня компресора: 

                 

       

Середнє значення роботи одного ступеня компресора:

Кількість ступенів компресора:

Отриману величину округлюємо до цілого числа:

Розподіл роботи по ступеням представимо у виді таблиці 2.3.1

Таблиця 2.3.1

№ ступеня	1	2	3	4	5	6
Робота ступеня, Дж/кг	30329	29705	29082	28459	27836	27212
Осьова Швидкість м/с	175	164.4	153.8	143.2	132.6	122

 

2.3.4 Визначення діаметральних  розмірів на вході в турбіну

Витрати газу в турбіні  знаходять за формулою:

- коефіцієнт втрат повного тиску в сопловому апараті

Оскільки в першому  ступені турбіни завжди надкритичний перепад тиску то:

     також приймаємо   

Функція щільності потоку:

    

Площа перерізу проточної  частини на виході з першого соплового  апарату знаходять за формулою:

Задаємось середнім діаметром  турбіни:

Визначаємо довжину лопатки, зовнішній та втулочний діаметри:

2.3.5 Визначення діаметральних  розмірів на виході із турбіни  компресора.

Витрати газу на виході із турбіни  компресора:

    

Тоді площа:

Задаємось середнім діаметром  турбіни:        

Визначаємо довжину лопатки, зовнішній та втулочний діаметри:

2.3.6 Визначення кількості  ступенів турбіни компресора.

Знаходимо величину колової  швидкості на середньому діаметрі турбіни:

Задаємось коефіцієнтом навантаження:

Кількість ступенів ТВТ

Приймаємо кількість ступенів , та уточнюємо коефіцієнт навантаження:

             

2.3.7 Визначення діаметральних розмірів на вході в силову турбіну та на виході із неї, кількості ступенів СТ.

Приймаємо:  

       

Тоді площа:

Приймаємо середній діаметр  СТ на вході:

Визначимо довжину лопатки, зовнішній та втулочний діаметри:

Площа поперечного перерізу на виході із СТ, при  :

Приймаємо середній діаметр  СТ на виході:   

Визначаємо довжину лопатки, зовнішній та втулочний діаметри:

Для забезпечення виконання  умови достатньої міцності лопаток  останнього ступеня турбіни необхідно, щоб  , в нашому випадку - отже умова виконується.

Приймаємо колову швидкість  на середньому діаметрі на вході в  силову турбіну:

Задаємось коефіцієнтом навантаження:

Кількість ступенів СТ:

Приймаємо кількість ступенів , та уточнюємо коефіцієнт навантаження:

2.3.8 Знаходимо потужності, витрачені на обертання компресора, і потужності які виробляються  турбінами.

         

     

   

Знаходимо частоти обертання  роторів компресора та силової турбіни:

         

     

       

 

Будуємо схему проточної  частини ГТД з вказаними діаметральними розмірами  за допомогою графічного редактора AutoCAD 2009 (Додаток В).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.4 Газодинамічний  розрахунок ступені осьового  компресора

2.4.1 Вихідні дані

Раніше отримані дані при  газодинамічному розрахунку ГТУ

Площа входу в першу  ступінь ОК:

Діаметри ступені на вході  в ОК:

  - кінцевий 

  - середній  

  - у втулки   

Висота лопатки:

Осьова швидкість на вході:

Колова швидкість:

Температура загальмованого потоку на вході в компресор:

Тиск загальмованого потоку на вході в компресор:

2.4.2 Визначення геометричних  розмірів на входів 1-у ступінь  осьового компресору

Визначимо параметри повітря  на виході із ступені.

Температуру загальмованого потоку повітря за ступенем із рівняння енергії для ступеня компресора:

    

                                                         

ККД ступеня компресора:

Тиск за ступеню компресора знаходимо по формулі:

          

          

Ступінь підвищення тиску  в ступені:

Коефіцієнт відновлення  повного тиску в НА ступеня:

Знаходимо зведену швидкість  і функцію щільності потоку:

                             

Задаємось осьовою швидкість  на виході:

Знаходимо зведену швидкість  і функцію щільності потоку:

                            

Знаходимо площу на виході із НА ступеня:

Зовнішній діаметр РК на виході з ступеня:

                                           

Обчислюємо діаметр втулки, середній діаметр та висоту лопатки:

                           

                         

                                        

Площу перерізу на виході із РК приблизно знаходимо:

                  

Зовнішній діаметр РК на виході з РК

                                             

Обчислюємо діаметр втулки, середній діаметр та висоту лопатки:

                            

                          

                                         

2.4.3 Визначення кінематичних  параметрів потоку повітря в  ступені.

Приймаємо що вхід в ступінь  осьова – тобто ,

Знаходимо відносну та приведену  швидкість в кінцевому діаметрі по формулам:

                            

                               

                                 

Знаходимо відносну та приведену  швидкість в середньому діаметрі:

                                      

                       

                               

                                

Приймаємо степінь реактивності в межах: 

Параметри потоку в трьох  перерізах по висоті лопатки приведені  в таблиці 2.4.1.

 

 

 

 

 

 

 

Таблиця 2.4.1

Величина та розрахункова формула
	У втулки	середній	кінцевий

 

 

 

           2.4.6 Побудова профілю лопатки компресора.

Висота лопатки по передній кромці:

Ширина проекції хорди  лопатки приймаємо в межах 

 

Побудову профілю лопатки  проводимо шляхом згину стандартного аеродинамічного профілю .

Геометричні характеристики стандартного аеродинамічного профілю, приведені в таблиці 2.4.2.

 

Таблиця 2.4.2

0	0
1.25	1.65
2.5	22.7
5	30.8
10	40.2
15	45.5
20	48.3
30	50
40	48.9
50	45.7
60	40.5
70	33.7
80	25.4
90	16
95	10.6
100	0

 

 

Хорда профілю:

 

                 

Для лопаток РК на середньому радіусі  відносну максимальну товщину  профілю приймаємо 

Абсолютно максимальна товщина  профіля:

 

 

Абсолютні геометричні характеристики профілю:

                              

Крок решітки на середньому діаметрі знаходять за формулою:

 

 

Та визначають число лопаток:

 

Розрахунок по побудові профілю  лопатки заносимо до таблиці 2.4.3.

 

 

 

 

 

 

Таблиця 2.4.3

0	0
1.37	0.127
2.74	1.742
5.481	2.363
10.962	3.085
16.442	3.491
21.923	3.706
32.885	3.837
43.847	3.752
54.808	3.507
65.77	3.108
76.732	2.586
87.693	1.949
98.655	1.228
104.136	0.813
109.617	0

 

 

Будуємо профіль лопатки  за допомогою графічного редактора….