Укрупнение дидактических единиц» П.М. Эрдниева

Содержание:

Введение

Активный процесс информатизации ставит перед педагогической наукой задачу разработки таких технологий обучения, которые бы обеспечили развитие у школьников способностей, позволяющих активно овладевать этими знаниями. Эффективность обучения зависит от уровня развития индивидуальных особенностей учащихся, от обучаемости, т. е. способности к усвоению знаний и способов учебной деятельности, проявляющейся в степени лёгкости и быстроты, с которой приобретаются знания и осуществляется овладение приёмами. [3]

В работе рассматривается технология укрупнения дидактических единиц (далее УДЕ), применение которой способствует формированию навыков самостоятельной работы, развитию познавательного интереса, способности к усвоению знаний, способов учебной деятельности и дает возможность увеличить объём изучаемого материала при снижении нагрузки на ученика. Автором технологии является профессор Эрдниев Пюрвя Мучкаевич, родился 15 октября 1921 года в селе Ики-Бухус Мало-Дерб. района Калмыкии. В 1998 году удостоен премии Президента Российской Федерации за разработку "Новаторской и высокоэффективной технологии математического образования укрупнением дидактических единиц (УДЕ)". Технология УДЕ является самобытным, конкурентоспособным открытием, являющимся приложением закономерностей условного рефлекса (И.П. Павлова) и обратной связи (П. К. Анохин) к практике массовой школы.

Укрупненная дидактическая  единица (УДЕ) - это локальная система  понятий, объединенных на основе их смысловых  логических связей и образующих целостно усваиваемую единицу информации. [4]

Цель контрольной работы – изучить методические основы процесса развития логического мышления учащихся в системе «Укрупнение дидактических  единиц» П.М. Эрдниева.

Развитие логического  мышления учащихся в системе «Укрупнение дидактических единиц» П.М. Эрдниева

Усвоение школьных знаний и формирование учебных навыков  зависит от уровня умственного развития учащихся, в частности, от самостоятельности мышления. Технология укрупнения дидактических единиц – один из кратчайших путей формирования самостоятельности мышления. Цель технологии УДЕ: создание действенных и эффективных условий для развития познавательных способностей детей, их интеллекта и творческого начала, расширение математического кругозора. [5]

Смысл концепции укрупнения дидактических единиц (УДЕ) состоит в том, что знания усваиваются системнее, прочнее и быстрее, если они предъявляются ученику сразу крупным блоком во всей системе внутренних и внешних связей. При этом укрупнённая дидактическая единица определяется не объёмом одновременно выдаваемой информации, а именно наличием связей – взаимообратными операциями, комплексами обратных, аналогичных, деформированных и трансформированных задач. Чистая экономия времени равна 20-30%. Можно использовать эту экономию для сжатия учебного процесса, а можно использовать дополнительное время для углубления знаний, т.е. для развития учащихся. Технология УДЕ обширно применяется в педагогической практике от начальной до высшей школы по всем предметам, причем при исследовании каждого учебного предмета выстраивается своя разработка.

Принципы технологии УДЕ базируются на соответствующих  им закономерностях и реализуются  через систему правил:

Принцип перехода педагогического  управления в самоуправление учащихся в учебной деятельности опирается на следующую закономерность: в развитии творческих способностей учащихся достигается тем большая эффективность, чем больше используются возможности и средства самоуправления учащихся.

Правила реализации этого  принципа:

1. все, что учащиеся в учебной деятельности способны выполнить без помощи извне, они должны выполнять самостоятельно;
2. учащиеся должны учиться самостоятельно, составлять и формулировать обратные задачи, решать их, тем самым формировать процесс работы с задачей, вырабатывать навык самопроверки;
3. в учебный процесс должны включаться задания не только по решению задач, но и самостоятельного их составления по указанной формуле, аналогичные, усложненные;
4. учитель должен систематически использовать возможность самоорганизации учащихся и преимущественно опираться на средства косвенного и перспективного управления учебной деятельностью. При этом под косвенным управлением имеется в виду управление деятельностью учащихся через подбор системы творческих задач и заданий.

Принцип обращения структуры  упражнений базируется на закономерности, установленной физиологами: в основе всей психической деятельности находятся циклические, кольцевые процессы, поток информации проходит по замкнутым путям. Принцип обращения структуры упражнений реализуется через следующие правила:

1. в систему упражнений должны включаться деформированные, обращенные задания;
2. составление обратных задач, когда искомым элементом последовательно выступает каждый элемент данного выражения (данной задачи).

Принцип системности  знаний базируется на следующей закономерности: знания учащихся приобретают системные качества, а не становятся неорганизованным набором сведений, если освоение знаний осуществляется укрупненными порциями, и элементы знания образуют укрупненную единицу усвоения лишь благодаря многообразным связям между этими элементами.

Принцип системности  знаний реализуется через следующие  правила:

1. совместное изучение взаимосвязанных вопросов, теорем, свойств, признаков;
2. построение блока задач на основе одной заданной ситуации;
3. не рассматривать на уроке вопросов, не вносить в план пунктов, на основательное рассмотрение которого не рассчитываете, и нет логической связи с предыдущим материалом;
4. повторение через преобразование знания, через его укрупнение;
5. использование схем, планов для того, чтобы обеспечить усвоение учащимися системы знаний.

Сформировавшаяся система  знаний – важнейшее средство предотвращения их забывания. Забытые знания быстрее  восстанавливаются в системе.

Принцип генерализации  информации в процессе учебно-творческой деятельности в целях саморазвития творческих способностей личности. Поскольку информация – поток информации научных знаний – в мире с каждым годом увеличивается в геометрической прогрессии, то в любом виде учебно-творческой деятельности, в том числе и творческой, возникает потребность ее уплотнения – генерализации.

Правила реализации принципа:

1. уделить внимание применению общеучебных умений, искать общие способы, подходы решения творческих задач;
2. укрупнение должно представлять процесс восхождения от абстрактного к конкретному и воссоздание связей исходной единицы с общей структурой знания;
3. использование схем, планов, таблиц. [6]

Базу технологии УДЕ составляет так называемое многокомпонентное задание, образующееся из нескольких логически разнородных, но психологически состыкованных в некоторую целостность частей, к примеру:

а) решение обыкновенной “готовой” задачки;

б) составление обратной задачки  и её решение;

в) составление аналогичной задачки  по данной формуле либо уравнению  и решение её;

г) составление задачки по неким  элементам, общим с исходной задачей;

д) решение либо составление задачки, обобщенной по тем либо другим характеристикам  исходной задачки.

Очевидно, вначале в укрупненное упражнение могут войти только некие из указанных вариаций. Основное же заключается в том, чтоб все составные части по способности были выполнены в указанной последовательности на одном занятии. Упор на необходимость пространственного и временного совмещения частей укрупненного знания имеет психологическую причину: согласно современным научным данным всякая информация, воспринятая человеком, циркулирует в так называемой оперативной памяти в течение 15-20 мин, после чего “уходит” на хранение в долговременную память. Фаза оперативной памяти, более оптимальна для всевозможных перекодировок информации, для преобразования знаний. Поэтому так важны технологические детали, чтоб ровная и обратная задачки записывались и решались в двух параллельных колонках, чтоб подтверждения взаимообратных задач, теорем проводились на одном уроке, чтоб вычленение признаков тут же сопровождалось их сличением, чтоб словесное мышление смешивалось с символическим и т.д.

Авторы предлагают в 1 классе все многообразие простых  задач на сложение и вычитание  представить в виде трех циклов (триад), по три задачи в каждом цикле. Основу системы составляет первый цикл – задачи на нахождение суммы и неизвестных слагаемых. Второй цикл представляют задачи на нахождение остатка (разности), уменьшаемого и вычитаемого; третий цикл – задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц и разностное сравнение величин.

Эти три цикла задач (всего 9 типов) являются задачной основой изучения действий (операций) в 1 классе. Их выгодно и логически необходимо изучать совместно.

Знакомство с ключом (алгоритмом) составления прямых и обратных задач.

Готовая таблица даётся на обзор учащихся в процессе разбора  и решения прямой задачи и составления  обратной.

Например: прямая задача.

«На тарелке лежало 5 яблок  и 3 груши. Сколько всего фруктов  лежало на тарелке?»

Учитель. Что считаем в задаче?

Дети. Яблоки и груши.

Уч. Сколько было яблок, груш?

Д. Яблок 5 штук. Груш 3 штуки.

Уч. Что найти нужно в задаче?

Д. Сколько всего фруктов лежало на тарелке?

Уч. Назовите ключевое слово.

Д. Всего.

Уч. Какое действие оно обозначает?

Д. Сложение.

Уч. Как обозначить это слово в условии?

Д. Фигурная скобка и знак «+» внутри скобки.

Уч. Где поставим вопрос и квадратик?

Д. За скобкой.

Уч. Все числа, стоящие внутри скобки, складываются.

 Как решить эту задачу? Как найти количество фруктов?

Д. 5+3= 8 (ш)

Уч. Заполните пустой квадратик в условии задачи.

Всего 8 штук. Запишите ответ: 8 фруктов.

Итог: сказать условие, вопрос, решение, ответ задачи.

Задание: составить обратную задачу.

Уч. Что это такое? Как это сделать?

На обзор детей представляется таблица:

Уч. Первый пункт «Слова в условии одинаковы», значит, обратная задача будет о чём?

Д. О яблоках и грушах.

Уч. Второй пункт «Вопросы меняются местами».

А сколько мест может  иметь вопрос?

Столько, сколько числовых данных в задаче, т. е. 3 места.

Уч. Давайте вопрос и квадратик, в котором запишем найденное число, поставим там, где было количество яблок.

Третий пункт «Числа в условии одинаковы».

Значит, груш сколько будет?

Д. 8 штук.

Уч. Поэтому за фигурной скобкой ставим не вопрос с квадратиком, а число 8.

Яблок -? 

Груш -3 ш  8 ш

Уч. Можете ли вы сказать сразу, сколько было яблок на тарелке?

Д. Да, 5 яблок.

Уч. Как вы догадались?

Д. Числа в условии одинаковы, поэтому яблок будет 5 штук.

Уч. Все числа внутри скобки складываются. Какие два числа надо сложить?

Д. Квадратик или неизвестное число с числом 3.

Уч. Чему равна эта сумма?

Д. Восьми.  +3=8

Уч. Как найти неизвестное слагаемое?

Д. Надо от 8 отнять 3.

8-3=5(ш)

Уч. Сказать ответ задачи.

Д. 5 штук яблок.

Подобным образом составляется обратная задача, когда вопрос ставится на количестве груш.

В результате работы по составлению  двух обратных задач делается вывод.

После работы на доске, когда  на глазах у детей рождаются две новые обратные задачи, имеет смысл показать таблицу первого цикла обратных задач на нахождение суммы и неизвестного слагаемого. Ещё раз отрабатывается выполнимость трёх условий обратных задач. Введение обратных задач не изолировано от введения ранее прямой, а есть как бы её продолжение.

Основной этап.

В основной этап работы над задачами входит:

1. Знакомство с таблицами обратных задач:

Обратная задача с  тем же сюжетом и набором чисел  имеет свои положительные отличительные  стороны:

1) учащиеся знакомятся не только с новой задачей, но и повторяют уже изученное, ту задачу, преобразованием которой получена данная задача;

2) учащиеся усваивают связи между задачами;

3) умозаключения здесь осваиваются в цикле, во взаимопереходах друг в друга.

Подобным образом происходит знакомство с таблицами обратных задач второго цикла: на нахождение разности, уменьшаемого, вычитаемого и третьего цикла: на уменьшение числа, на увеличение числа.

Использование пустого квадратика в записи условия – это перспективное опережающее изучение способов решения уравнений.

По технологии П.М. Эрдниева умножение двузначного числа  на однозначное идет параллельно  с делением. Например, при изучении умножения 23 × 4 рассуждение и запись предлагается в таком виде: «Чтобы умножить двузначное число на однозначное, нужно число 23 представить в виде суммы двух слагаемых 20 и 3. Оба числа умножаем на 4; 20 умножить на 4, получится 80, 3 умножить на 4 получится 12; к 80 прибавить 12 получится 92.

Проверим правильность решения. Умножение проверяем делением. Представим число 92 в виде суммы слагаемых, которые удобно разделить на 4 – это числа 80 и 12; каждое число разделим на 4; 80 разделить на 4, получится 20, 12 разделить на 4, получится 3; к 20 прибавить 3 получится 23, пример решен правильно».

Второй способ укрупнения дидактических единиц – метод  деформированных упражнений, в которых  искомым является не один, а несколько элементов.

Например, составляю на доске пример 6 + × = 9 и спрашиваю, как его решить. «Пример можно  решить путем проб», – отвечают дети. К шести прибавить один получится семь. Пробуем следующее число – 2. Затем пробуем число 3. К 6 прибавить 3 получится 9. Ученики составляют пример.

Во-первых, этот пример качественно  новый по сравнению с обычными примерами, которые ученики решали ранее.

Если при решении  примера вида 6 + 3 = 9 используется единичная  связь: 6 да 3 равно 9, то решение обратного  примера (6 + × = 9) основано на использовании множества связей: 6 + 1 = 7, 6 + 2 = 8, 6 + 3 = 9.

Во-вторых, ход мыслей при решении примера, записанного  с помощью цифр и арифметических знаков, направлен от слагаемых к сумме, а при решении деформированного примера – от суммы к слагаемому.

В-третьих, решение первого  примера осуществляется без проб, решение же второго примера осуществляется в форме поиска, основанного на многократном сравнении промежуточных результатов с искомыми (7 < 9, 8 < 9, 9 = 9) и соответственно на внесении поправок после каждой операции; например: 6+1=7, 7 < 9 – не хватает, надо прибавить не 1, а 2; 6 + 2 = 8, 8 < 9 – не хватает, прибавим 3; 6 + 3 = 9, что и должно быть.

Так, в процессе решения  активизируется внимание учащихся, развивается их мышление, так как они совершают новые виды логических операций (сравнение, проба). [5]

Заключение

Рождению технологии УДЕ предшествовал долгий путь учителя-практика Пюрвя Мучкаевича Эрдниева. Еще до войны П.М. Эрдниев работал в  начальной школе.

Уже тогда он видел несовершенство образовательного процесса: знания в учебнике представлены разрозненно и хаотично, понятия и суждения часто никак не связаны между собой, что не позволяет ребенку увидеть целостную картину мира, понять его противоречивость. К тому же стремительно растет поток информации. Как уменьшить время, не уменьшая количества информации? Профессор Эрдниев, пришёл к выводу о том, что эту задачу можно решить, не упрощая заданий, а усложняя – их укрупняя дидактические единицы, – но при условии особой структуры учебного материала.

Технология УДЕ является важнейшим открытием в педагогической науке. Укрупненная дидактическая единица — это клеточка учебного процесса, состоящая из логически различных элементов, обладающих в то же время информационной общностью. Укрупненная дидактическая единица обладает качествами системности и целостности, устойчивостью к сохранению во времени и быстрым проявлением в памяти.

Список используемой литературы:

1. Андреев, В.И. Педагогика творческого саморазвития / В.И. Андреев. - Казань, 1996. – 141 с.
2. Гребенюк, О.С. Концепции и технологии обучения / О.С. Гребенюк. – Изд-во «Начальная школа», 2006. – 246 с.

3. Эрдниев, П.М., Эрдниев, Б.П. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике: кн. для учителя. / П.М. Эрдниев, Б.П. Эрдниев. - М.: Просвещение, 1986. – 357 с.

4. Селевко, Г.К. Энциклопедия образовательных технологий в 2-х томах, том 1 / Г.К. Селевко. - М., «НИИ школьных технологий», 2006. – 254 с.

5. Малюкова, О.Г. Технология на основе методического усовершенствования и дидактического реконструирования учебного материала: укрупнение дидактических единиц П.М. Эрдниева / О.Г. Малюкова. – Изд-во «Начальная школа», 2007. – 265 с.

6.     Подласый, И.П. Педагогика. Новый курс: Учебник для студентов пед. вузов. В 2 кн. / И.П. Подласый. - М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2002. Кн. 1: Общие основы. Процесс обучения. – 292 с.