Тема 25. Умозаключение  по аналогии.

План:

1. Определение и структура вывода по аналогии.
2. Виды аналогий и их использование на практике.
3. Ошибки и достоверность заключений по аналогии.

Упражнения

1. Установите, по какому виду аналогии получены следующие заключения:
1. Завод – это большой муравейник.
2. Вертолёт – это большая стрекоза.
3. Печень по структуре напоминает губку.
4. Общество функционирует как большой живой организм.
5. Причины многих социальных явлений аналогичны явлениям природы.
2. Определите вид следующей аналогии (строгая, нестрогая, ложная): Люди часто путают съедобные грибы со своими ядовитыми двойниками, очень на них похожими.
3. Постройте схему и приведите пример простой деструктивной дилеммы.

1. Определение и структура вывода по аналогии

     Существует  интересный способ рассуждения, требующий не только ума, но и богатого воображения, исполненный поэтического полета, но не дающий твердого знания, а нередко и просто вводящий в заблуждение. Этот очень популярный способ — вывод по аналогии.

     Пример: Познакомившись с журналистом, мы узнаем, что этот интеллигентный, широко образованный человек свободно говорит по-английски, по-немецки и по-французски. Встретив затем другого журналиста, интеллигентного, образованного, хорошо владеющего английским и немецким языками, мы можем не удержаться от искушения и спросить, не говорит ли он и по-французски.

     Таким образом, вывод (умозаключение) по аналогии – это традуктивное заключение (рассуждение от частного знания к частному), в котором на основании сходства одних признаков делается вывод о сходстве других признаков.

     В основе рассуждения по аналогии лежит  сходство между предметами и метод  переноса признаков с одного предмета на другой. При этом степень достоверности  вывода по аналогии будет зависеть как от числа сходных признаков, так и от их существенности (чем  существеннее признак, тем вероятнее  правильный вывод).

А обладает признаками а, b, с, d.

В обладает признаками а, b, с.

Вероятно, В обладает признаком d.

     В приведённом выше примере рассуждение идет по определённой схеме. Сопоставляются два объекта и оказывается, что они сходны в каких-то своих признаках. Из этого делается вывод, что их сходство распространяется и на другие, еще не рассматривавшиеся признаки. При таком рассуждении знание, полученное из рассмотрения одного предмета, переносится на другой менее изученный предмет.

     Такое умозаключение по ходу мысли, по логической структуре очень простое.

     Ставший уже классическим пример о жизни  на Марсе особенно наглядно демонстрирует  эту простоту. Сторонники гипотезы о возможности жизни на Марсе  рассуждают так. Между Марсом и Землей много общего: это две расположенные рядом планеты Солнечной системы, на обеих есть вода и атмосфера, не очень существенно различается температура на их поверхности и т.д. На Земле имеется жизнь. Поскольку Марс очень похож на Землю с точки зрения условий, необходимых для существования живого, значит, и на Марсе, по всей вероятности, есть жизнь. Этот пример подчеркивает принципиальную особенность умозаключения по аналогии: оно не дает достоверного знания. Есть ли жизнь на Марсе, нет ли там жизни — современной науке не известно. Сопоставление Земли и Марса, прослеживание их сходства не являются, конечно, доказательством существования жизни на Марсе. Это сопоставление, как бы далеко оно ни шло, способно дать только предположительное знание, гипотезу, нуждающуюся в прямой проверке.

     Но аналогия не всегда выступает в такой прозрачной форме. Нередко, столкнувшись с рассуждением по аналогии, трудно установить, какие именно объекты сравниваются между собой и по каким свойствам, какие известные черты одного из них переносятся на другой. 
 
 
 
 

2. Виды аналогий и их использование на практике

          Аналогия — старое понятие, известное уже греческой науке и средневековому мышлению. И уже в древности было замечено, что уподобляться друг другу, соответствовать и быть сходными по своим свойствам могут не только предметы, но и отношения между ними.

          Аналогии можно разделить на две группы:

1. Аналогия предметов – умозаключение, в котором объектом уподобления выступают два сходных единичных предмета, а переносимым признаком – свойства этих предметов. Если обозначить символами а и b два единичных предмета или события, а Р, Q, S, Т – их признаки, то вывод по аналогии можно представить следующей схемой:

Посылки:

а присущи Р, Q, S, Т b присущи Р, Q, S

Заключение: b присуще Т

        Примером такой аналогии может служить объяснение в истории физики механизма распространения света. Когда перед физикой встал вопрос о природе светового движения, голландский физик и математик XVII в. Гюйгенс, основываясь на сходстве света и звука в таких свойствах, как их прямолинейное распространение, отражение, преломление и интерференция, уподобил световое движение звуковому и пришел к выводу, что свет также имеет волновую природу.

2. Аналогия отношений – умозаключение, в котором объектом уподобления выступают сходные отношения между двумя парами предметов, а переносимым признаком – свойства этих отношений.

Например, две пары лиц х и у, m и п находятся в следующих отношениях:

1. х является отцом (отношение Ri) несовершеннолетнего сына у;
2. m является дедом (отношение R2) и единственным родственником несовершеннолетнего внука п;
3. известно, что в случае родительских отношений (Ri) отец обязан содержать своего несовершеннолетнего ребенка. Учитывая определенное сходство между отношениями Ri и Ri, можно заключить, что для Rz тоже характерно отмеченное свойство, а именно обязанность деда в определенной ситуации содержать внука. В общем виде вывод по аналогии отношений может быть представлен следующей схемой:

Посылки:

1) xRiy mR2n

2) Ri присущи P, Q, S, Т R2 присущи P, Q, S

Заключение: по-видимому, R2 присуще Т

История знает множество примеров научных  открытий благодаря уподоблению  отношений в области физики, астрономии, биологии, математики и других наук. Аналогия отношений лежит также  в основе применяемого в науке  и широко используемого в технике  метода моделирования, когда экспериментально изученные отношения между параметрами  модели – плотины, шлюза, самолета, технологического процесса и т.п. –  переносят на реальный объект –  образец.

Аналогия  отношений, способная  сопоставить  и сблизить  все что угодно,  является мощным оружием человеческого  мышления, требующим, однако, особой осторожности  и рассудительности при его применении. В  умелых руках такая аналогия может  стать средством  глубоких, опережающих  свое время  прозрений  или  ярких, поэтических образов, заставляющих увидеть мир в новом  свете и в необычном ракурсе.

Также выделяют  строгую и нестрогую аналогию.

Строгая аналогия содержит связь общих признаков с переносимым признаком.

Схема строгой аналогии такова:

Предмет X обладает признаками а, b, с, d, e.

Предмет У обладает признаками а, b, с, d.

Из  совокупности признаков  а, e, с, d необходимо следует аналогия.

      Строгая аналогия находит применение в научных исследованиях, а также в математических доказательствах. На свойствах умозаключения по строгой аналогии основан метод моделирования.

     Моделирование  — это разновидность аналогии, при которой один из аналогичных объектов подвергается исследованию в качестве имитации другого. Эти объекты называются моделью и оригиналом. Знания, полученные о модели, переносятся на оригинал. При этом модель является одновременно объектом изучения и средством познания.

    Нестрогая аналогия  дает не достоверное, а лишь вероятностное заключение. Это связано с тем, что разница между моделью и оригиналом бывает не только количественной, но и качественной и велики различия между лабораторными и естественными условиями.

Виды  аналогий также можно ещё разделить  на несколько групп:

1. Аналогию предметов – когда сравниваются признаки предметов. «Дом – это большой муравейник», «Вертолёт – это большая стрекоза».
2. Структурную аналогию – когда сходными оказываются структурные признаки. Например: «Печень по структуре напоминает губку».
3. Функциональную аналогию, когда аналогичными являются принципы действия, функционирования. Например, аналогия кровообращения и инфраструктуры общества.
4. Каузальную (причинно-следственную аналогию), когда у сравниваемых предметов существует одна и та же причина поступка. Например, аналогичные мотивы разных преступлений, общие предпосылки геофизических явлений.

3.  Ошибки и достоверность  заключений по  аналогии.

  Аналогия может иногда быть заведомо поверхностной, вести к ошибочному выводу, а то и вообще заводить в тупик. Многие бытующие до сих пор предрассудки, вроде веры в приметы или гадания, опираются на ошибочные аналогии. 

  Нужно помнить поэтому не только о полезных применениях аналогии, но и о тех случаях, когда она ведёт к недоразумениям и прямым ошибкам.

  Наиболее  часто встречающиеся неверные аналогии, пожалуй, те, в которых что-то сравнивается с человеком. Популярность подобных аналогий объясняется, наверное, тем, что человек очень многогранен и уподоблять ему можно многое. Вместе с тем человек кажется настолько простым, что все о нем известно будто бы каждому.

  Древние философы, последователи Пифагора, занимавшиеся астрономией, отказывались допустить беспорядок в мире планет и признать, что они движутся иногда быстрее, иногда медленнее, а иногда и вовсе остаются неподвижными. Ведь никто не потерпел бы такой «суетливости»  в движениях солидного человека. Поэтому она нетерпима и в  движениях планет. Правда, житейские  обстоятельства часто заставляют людей  двигаться то быстрее, то медленнее, но в сфере небесных тел «обстоятельствам»  нет места.

  Как сказал по этому поводу с иронией  Цицерон, «предполагать, что звезды должны соблюдать в походке и  внешности те правила приличия, которые  предписывали самим себе длиннобородые  философы, – это значило искать доказательство по аналогии в очень уж далёкой области».

  Наивно  и опрометчиво уподоблять без  разбора все, что подворачивается  под руку, человеку, его биологическим  или социальным особенностям. Человек  – очень своеобразный и очень  сложный объект. Сопоставлять что-то с ним без глубокого размышления и анализа – значит провести ошибочную параллель.

  Уподобление человеку, наделение присущими ему  психическими свойствами предметов  и явлений неживой природы, небесных тел, животных, мифических существ и  т.д. получило название антропоморфизма. Истолкование окружающего мира по аналогии с человеком было широко распространено на ранних ступенях развития общества. Антропоморфизм характерен для всякого религиозного мировоззрения, переносящего облик и свойства человека на вымышленные предметы, вроде чертей, домовых и т.п.

  Антропофорны в известной мере многие образы в искусстве, особенно в поэзии. Иногда и в науке употребляются антропоморфные понятия: в кибернетике говорят, например, что машина «запоминает», «решает задачу» и т.п. Но как в искусстве, так и в науке уподобление человеку не понимается буквально. В искусстве оно связано с требованием высокой эмоциональной выразительности, в науке – с нежеланием отходить от обычного употребления слов и усложнять без необходимости свой язык.

  Характерный для современности интерес к  человеку сместил акценты. Человек  предстал как уникальное по своей  сложности существо двойственной природы, социальное и биологическое одновременно. Попытки истолковать и понять что-то по аналогии с ним стали  встречаться гораздо реже. Но зато возникла тенденция истолковывать  самого человека по аналогии с какими-то другими объектами и прежде всего  – с другими живыми существами. Такие аналогии допустимы и иногда полезны. Но они требуют особого  внимания, поскольку при сравнении  человека с чем-то иным всегда есть риск чрезмерного, неоправданного упрощения  и умаления его своеобразия и  неповторимости.

  Многие  поверхностные аналогии порождаются  уподоблением всего, что придётся, числам и отношениям между ними.

  Распространённость  такого рода аналогий связана скорее всего с ощущением особой сложности и особого положения идеального мира чисел. В нем, как кажется, царит некая таинственная специфическая гармония, слабым отблеском которой являются отношения вещей в обычном мире. Одно время даже говорили о «мистике чисел» и её влиянии на ход реальных событий. Так, поэт В.Хлебников, сопоставляя даты знаменательных событий, происшедших в прошлом, пытался вывести закон, позволяющий предсказывать точное время наступления будущих великих событий.

  Никакой особой таинственности – и тем  более мистики – в мире чисел, конечно, нет. Он всего лишь своеобразное отражение реального мира, и не более. Обращаться к числу как  к какому-то специфическому, избранному объекту разного рода уподоблений  нет особых оснований.

  Сейчас  это достаточно ясно, но в прошлом  «мистика чисел» завораживала даже крупные  умы.

  Среди самых поверхностных аналогий нужно  специально выделить те, которые лежат  в основе всякого рода гаданий, предсказаний, прорицаний и т.п. Эти аналогии не только не дают никакого нового знания, но, напротив, уводят с путей, ведущих к нему, предлагают взамен него слепую, лишённую реальных оснований веру.

  Гадание и прорицание – это всегда рассуждение  по аналогии. Но рассуждение своеобразное, уподобляющее предметы по их внешним, несуществующим признакам. Нередко  два объекта истолковываются  гадальщиком или прорицателем как  сходные не потому, что они на самом деле имеют какие-то общие  свойства, а на основе их таинственного  внутреннего «родства», их «симпатии» и т.п.

  Распространённая  группа гаданий опирается на аналогию между телом человека и его  судьбой. Сюда относятся гадания  по ладони руки, по черепу и т.п.

  Какое реальное сходство может быть, скажем, между такими разнопорядковыми вещами, как линии на ладони и жизнь человека, тем более будущая его жизнь? Очевидно, никакого. Если кто-то и способен внушить иллюзию, будто он видит их сходство, то это внушение достигается лишь благодаря долгой традиции истолкования этих линий и заучивания каждым новым гадальщиком традиционных приёмов истолкования.

  По  существу, предметы, которые используются в процессе гадания, выступают как  представители чего-то иного, отличного  от них самих. Их свойства оказываются  только символами, пустыми оболочками для какого-то другого, скрытого от непосвящённых содержания.

  Если  внимательно присмотреться, станет понятно, что и во всех других гаданиях их предметы – гадальные карты, кофейная гуща и т.п. – тоже только символы.

  Если  принять во внимание вопросы, задаваемые при гадании, станет понятно, что  оно относится к рассуждениям по аналогии.

     Достоверность заключений по аналогии  зависит от того, насколько схвачено и выражено действительное, а не кажущееся или мнимое сходство.

     В начале рассуждения по аналогии фиксируется  сходство сопоставляемых объектов. Желательно, чтобы сравниваемые объекты были подобны в важных, существенных признаках, а не в случайных и второстепенных деталях.

     Полезно также, чтобы круг совпадающих признаков  этих объектов был как можно шире. Для строгости аналогии важен, далее, характер связи сходных признаков  предметов с переносимым признаком. Информация о сходстве должна быть того же типа, что и информация, распространяемая на другой предмет. Если исходное знание внутренне связано с переносимым  признаком, вероятность вывода заметно  возрастает.

     Допустим, что мы сопоставляем двух людей: оба  они родились в одном и том  же году, ходили в один и тот же детский сад, окончили одну и ту же школу, причем по всем предметам получили одинаковые оценки, оба не женаты. Об одном из них известно, что он мастер спорта по футболу,. Можно ли с достаточной вероятностью заключить, что и второй тоже мастер спорта? Вряд ли. Намеченная общность их биографий никак не связана с игрой в футбол. Вот если бы мы знали сверх того, что оба они посещали одну и ту же спортивную школу, а потом вместе играли в дублирующем составе известной футбольной команды, вероятность вывода несомненно возросла бы.

     Таким образом, при построении аналогии важно  не столько обилие сходных черт объектов, сколько характер связи этих черт с переносимым признаком.

     Кроме того, при проведении аналогии необходимо тщательно учитывать не только сходные  черты сопоставляемых предметов, но и их различия. Как бы ни были подобны  два предмета, они всегда в чем-то отличаются друг от друга. И если их различия внутренне связаны с  признаком, который предполагается перенести с одного предмета на другой, аналогия неминуемо окажется маловероятной, а возможно, вообще разрушится.

     Интересный  пример неверной аналогии приводят биологи  П. и Дж. Медавар в книге „Наука о живом“:

     Произведения  человеческих рук, используемые в качестве орудий и инструментов, в определенной степени являются продолжением человеческого  тела. Применение микроскопа и телескопа  наделяет человека сверхзрением. Одежда выполняет некоторые из защитных функций шерстного покрова животных. Антибиотики иногда делают то, чего не могут сделать антитела, находящиеся в крови человека и препятствующие вторжению в его организм инфекции, гейгеровский счетчик снабжает человека органом чувств, аналога которого у него вообще нет, — он позволяет регистрировать, например, рентгеновское и гамма-излучения. Подобные инструменты иногда называют „внешними органами“.

     Очевидно, что эти органы претерпевают медленные, веками длящиеся изменения. Наряду с  эволюцией самого человека существует параллельная эволюция его „внешних органов“. Например, в обоих случаях  можно найти рудиментарные органы вроде давно уже не выполняющих никакой функции волос на лице человека и пуговиц, упорно пришиваемых на обшлага пиджаков. Есть и более серьезные параллели, например то, что эволюционные изменения в обоих случаях происходят не одновременно во всей популяции, но появляются сначала у ограниченного числа ее членов и лишь затем распространяются на всю популяцию. Так, велосипеды и автомобили были вначале только у немногих, а потом постепенно стали общедоступными.

     Хотя  параллель между эволюцией человека и эволюцией «внешних органов» достаточно очевидна и кое в чем поучительна, она наталкивается на важные различия. Обычная органическая эволюция идет благодаря действию генетического механизма. Эволюция „внешних органов“ возможна лишь благодаря передаче информации от одного поколения к другому по негенетическим каналам.

     Абсолютно господствующее положение среди них занимает язык. Возможно, именно потому, что тонкостью, гибкостью и способностью передавать информацию язык превосходит генетический механизм, эволюция „внешних органов“ и оказывается гораздо более быстродействующим и мощным фактором изменчивости, чем обычная человеческая эволюция.

     Далее, процесс эволюции «внешних органов» носит характер постепенного и последовательного накопления, наследования приобретенных черт. Для сохранения цивилизации необходима передача от поколения к поколению накопленных знаний и методов, а также произведений искусства и других творений духа.

     В обычной эволюции подобного накопления нет. Скажем, дети горцев, постоянно  двигающихся по склонам, вовсе не рождаются с одной ногой чуть длиннее, чтобы им удобнее было ходить.

     И наконец, обычная эволюция необратима, нельзя ожидать, что, допустим, развитие человека пойдет однажды в обратном направлении и приведет со временем к существу, от которого он когда-то произошел. Эволюция же „внешних органов“ в принципе может оказаться обратимой — для этого нужно, чтобы произошел полный разрыв культурных связей между поколениями. Будем надеяться, что разум человека этого не допустит.

     Иногда  специалисты по логике и моделированию  говорят, что если выводы по аналогии относятся к абстрактным предметам, подобным числам или геометрическим фигурам, то при определенных условиях аналогия может все-таки привести к  достоверному заключению. Это происходит в том случае, если установлено  строгое соответствие между элементами двух сравниваемых систем, а также  операциями, свойствами и отношениями, характерными для данных систем.

     В качестве примера обычно приводятся отношения между фотографией  и оригиналом, переводом языкового  текста и оригиналом, географической картой и соответствующей местностью, чертежом машины и самой машиной  и т.п.

     Нетрудно, однако, заметить следующее. Рассуждение, в котором сопоставляются, скажем, фотография и оригинал или чертеж и машина и привлекаются дополнительные сведения о строгом соответствии между ними, просто не является умозаключением по аналогии. Реконструированное во всех своих элементах, такое рассуждение  оказывается довольно сложным дедуктивным  умозаключением. Последнее же дает, как известно, истину, если его посылки  истинны. То, что по общему ходу движения мысли эта дедукция напоминает аналогию, вовсе не означает, что есть какие-то исключения из общего принципа: заключение аналогии проблематично. 
 
 

Упражнения

1. Виды аналогий:
1. Аналогия предметов - у завода и муравейника имеется схожесть по аналогии рабочих с муравьями, основная цель – труд, массовость и т.д.
2. Аналогия предметов - у вертолёта и стрекозы схожи внешний вид, характер полёта и т.д.
3. Структурная аналогия - у печени и губки схожие структурные признаки, обе имеют пористую cтруктуру.
4. Функциональная аналогия - общество имеет схожие принципы функционирования с живым организмом, например, организм даст сбой при отказе какого-либо одного органа, как и общество станет функционировать иначе, если перестанет существовать какое-либо социальное учреждение.
5. Каузальная аналогия - социальные явления и явления природы имеют схожие причинно-следственные признаки, например, безработица ведёт к нищете; отсутствие осадков ведёт к засухе.
2. Строгая, т.к. объекты, над которыми проводится аналогия, имеют достаточно общих сходств (грибы, двойники, похожесть) и мало различий (сьедобные и несьедобные).
3. Простая деструктивная дилемма:
1. (Если A, тогда B) и (Если A, тогда C).
2. Не B или не C.
3. Следовательно, не A .

Пример: Если самолёт запустит двигатель (А), то сможет разогнаться на взлётной полосе (B); если самолёт запустит двигатель (А), то сможет взлететь (C). Самолёт не может разогнаться на взлётной полосе или не может взлететь, следовательно, самолёт не запустил двигатель. 
 
 
 
 
 

Литература

1. Логика . Малыхина Г.И.;-Мн.: Выш. шк., 2002.
2. Логика. Берков В.Ф., Яскевич Я.С., Павлюкевич В.И.;-Мн.: Выш. шк., 2007.
3. Логика. Учебник. Ивин А.А.;-Москва: 2000.