Управление рисками и страхование. 3

Содержание

1 Пропорциональное  перестрахование: квотное, эксцедентное, квотно-эксцедентное

Пропорциональное перестрахование - исторически наиболее древняя и по существу до конца XIX в. единственная всеобщая форма перераспределения риска. С этой точки зрения пропорциональное перестрахование носит еще название традиционного перестрахования.

Договор пропорционального  перестрахования предусматривает, что доля перестраховщика в каждом переданном ему для покрытия риске  определяется по заранее оговоренному соотношению собственного участия цедента.

Участие перестраховщика  в платежах и возмещении ущерба происходит по такому же соотношению, что и его  участие в покрытии риска. В обобщенной форме пропорциональное перестрахование  действует по принципу «перестраховщик разделяет риск цедента».

В практике страхования  сформировались следующие формы  договоров пропорционального перестрахования: квотный, эксцедентный, квотно-эксцедентный или смешанный.

Названные договоры являются как бы базисными. На практике применяются множество модификаций этих основных, базисных форм перестраховочных договоров

Квотное перестрахование

Квотное перестрахование - самая простая и несложная  в обслуживании форма перестрахования. Страховая компания-перестрахователь, по условиям договора, обязуется передать в перестрахование оговоренную часть (долю или квоту) страховой суммы по всем договорам, заключенным ею по определенным видам страхования, а перестраховщик - перестраховать эту часть. При наступлении страхового случая перестраховщик обязан возместить страховую выплату прямому страховщику в установленной доле. Кроме этого, условиями договора квотного перестрахования может быть ограничена максимальная страховая сумма, принимаемая перестраховщиком на свою ответственность. Согласно установленной доле перестраховщику перечисляются страховые премии, и в этой доле перестраховщик оплачивает возникшие при наступлении страхового случая убытки. Обычно доля участия в перестраховании выражается в процентах страховой суммы.

В тех случаях, когда страховые суммы по принятым страховщиком рискам могут быть чрезмерно большими, перестраховщик ограничивает свое участие в договоре и, следовательно, свою ответственность определенными лимитами.

Перестрахователь по квотному договору получает перестраховочную комиссию, которую он удерживает из передаваемой перестраховщику премии и участвует в определенном проценте в возможной прибыли перестраховщика по передаваемым ему рискам в перестрахование (тантьема). Размер перестраховочной комиссии, составляет в зависимости от вида страхования 20--40%.

Квотный перестраховочный договор имеет ряд преимуществ  для передающей компании:

1) на риске страховщика  -- на его собственном удержании  может оставаться такая доля  ответственности, которая полностью  соответствует его финансовым возможностям.

2) размер перестраховочной  комиссии, обычно составляющей пропорциональную  долю перестраховщика в расходах  передающей компании, увеличивается  на дополнительную сумму непредвиденных  расходов.

3) по условиям квотных  договоров передающая компания обычно удерживает часть причитающейся перестраховщику премии в качестве резервов убытков и премий. По ним в пользу перестраховщика начисляются проценты, которые обычно ниже банковских. За счет разницы передающее общество имеет определенный доход.

4) причитающиеся перестраховщику суммы выплачиваются после обработки, закрытия и подтверждения перестраховщиком соответствующего счета. Таким образом, полученная страховщиком премия какое-то время находилась в его обороте.

5) квотные договоры  по результатам являются более сбалансированными и устойчивыми.

6) условия и структура  квотного договора предопределяют  минимальные затраты времени  и средств на технические, административные  и другие операции, связанные  с ведением такого договора.

Договоры квотного перестрахования просты в обслуживании и нетрудоемкие, прежде всего для цедента. Цедент передает перестраховщику пропорциональную часть полученных за данный промежуток времени страховых платежей, оставляя на своем счете комиссионное вознаграждение (провизию) за передачу риска, которое было заранее оговорено при заключении договора перестрахования.

Несмотря на свои преимущества, квотное перестрахование не выполняет  целиком тех целей, которые хотел  бы достигнуть страховщик, приступая  к перестрахованию своего портфеля.

Квотное перестрахование  действительно уменьшает риск цедента  по всем договорам, переданным в перестрахование, однако не влечет за собой достаточного выравнивания оставшейся части страхового портфеля, которая связана с собственным  участием цедента в покрытии рисков.

Основным недостатком  является то обстоятельство, что по договору передаются и доли от тех  мелких рисков, которые в иных случаях  передающая компания могла бы держать  на своей ответственности и тем  самым сохранило бы у себя соответствующую  долю страховой премии.

Передача рисков перестраховщику  и распределение убытков происходит строго пропорционально. По квотным договорам каждый риск по определенному виду страхования попадает в перестрахование, как бы не был он мал. Это основной недостаток квотного договора.

По квотным договорам  комиссионное вознаграждение обычно выше, чем по другим перестраховочным договорам. Комиссия обычно устанавливается от 20 до 40 %. Кроме этого комиссия в  отдельных случаях может быть увеличена на согласованную сумму  непредвиденных расходов.

Квотное перестрахование  гарантирует эффективную защиту от большого количества мелких и средних  по размеру убытков, вызванных одним  событием.

Данный вид перестрахования  широко применяется при перестраховании  новых и/или неизвестных ранее рисков и перестраховщик выступает как консультант в определении страховой премии. Заключая договор квотного перестрахования, перестраховщик и цедент делят риск ошибки.

Эксцедентное  перестрахование

Эксцедентный договор - наиболее распространенная форма пропорциональных договоров. Условия этого договора предусматривают, что все принятые цедентом на страхование риски, страховые суммы которых превышают собственное удержание передающей компании (приоритет), подлежат передаче в перестрахование. Таким образом, в перестрахование передается эксцедент сверх приоритета (собственного удержания). Перестрахование на базе эксцедента сумм лишено недостатков квотного перестрахования.

Эксцедентная форма  перестрахования предоставляет  широкую возможность страховщику  для создания страхового портфеля, состоящего из значительного количества однородных по величине рисков.

Состав всего договора определяется величиной эксцедента и способами построения договора. Как правило, перестрахователь разбивает  передаваемый эксцедент на несколько частей, кратных собственному удержанию. Например, если на страхование принят риск со страховой суммой 220000 валютных единиц, а собственное удержание передающей компании определено в 20 тыс. единиц, то 200 тысяч валютных единиц составит сумму эксцедента, которая падает на перестраховщиков, причем сумма ответственности каждого из них будет пропорциональна размеру участия в договоре. Если эксцедент разбит на 10 долей, то при двух долях участия сумма эксцедента в 1/5 составит 40 тыс. единиц ответственности (1/5 от 200 тыс.), при участии в 1/2 доли сумма эксцедента в 1/20 составит 10 тыс. единиц. Пропорционально сумме собственного удержания передающей компании и долям участия перестраховщиков в договоре и производится распределение прибыли и оплата убытков.

По условиям эксцедентного договора передающая компания также, как и по квотному договору, имеет право на комиссию в свою пользу с суммы, причитающейся перестраховщику премии, а также на участие в его прибыли (тантьема).

В зависимости от характера  рисков, передающая компания может устанавливать дифференцированное собственное удержание, что оформляется специальным приложением к перестраховочному договору, которое называется таблицей лимитов собственного удержания.

В эксцедентном перестраховочном договоре для передающей компании содержится ряд положительных моментов:

1) возможность передающей  компании устанавливать лимит  собственного удержания с учетом  своих финансовых возможностей.

2) вне зависимости  от того устанавливается ли  единое собственное удержание  или оно определяется таблицей лимитов собственного удержания, передающая компания может оставлять на своей ответственности все наиболее мелкие риски.

3) размер собственного  удержания всегда может быть  пересмотрен в сторону увеличения.

4) несмотря на то, что  комиссия в пользу передающей компании обычно ниже, чем при квотном договоре, окончательные финансовые результаты вследствие перечисленных причин при правильном ведении дела могут оказаться более высокими, чем при квотных договорах.

К недостаткам следует  отнести необходимость обработки каждого риска, т.е. установления пропорционального распределения между передающей компанией и перестраховщиками сумм ответственности, премии, оплачиваемых убытков и т. п. (при квотном договоре под перестрахование попадают автоматически все риски в определенной доле). Отрицательным моментом для перестраховщиков является то обстоятельство, что при дифференцированном собственном удержании (по таблице) существует потенциальная предпосылка к передаче перестраховщикам наиболее опасных рисков.

Обслуживание договоров  эксцедентного перестрахования  требует значительных трудовых затрат со стороны цедента.

Это связано с необходимостью индивидуального изучения каждого  страхового договора, часть рисков которого передастся в перестрахование. Трудозатраты выражаются в выделении групп объектов страхования, которые в результате одного и того же стихийного бедствия могут быть частично повреждены или полностью уничтожены. Одновременно делается оценка максимально возможного ущерба по каждому риску.

Несмотря на эти технические трудности, договоры эксцедентного перестрахования применяются на практике значительно чаще, чем договоры квотного перестрахования, так как являюся более выгодными для цедента.

Эти преимущества выражены в том, что обеспечивают максимальное выравнивание страхового портфеля, оставляемого на собственном риске цедента. Кроме того, в рамках договора эксцедентного перестрахования меньшая сумма страховых платежей передастся перестраховщику. В конечном итоге при данной сделке цедент удерживает всю совокупность мелких страховых рисков на собственном участии.

Квотно- эксцедентное перестрахование

Договор смешанного перестрахования (квотно- эксцедентный) применяется на практике относительно редко. Он представляет собой сочетание двух перечисленных выше видов перестраховочных договоров. Портфель данного вида страхования перестраховывается квотно, а превышение сумм страхования рисков сверх установленной квоты (нормы) в свою очередь подлежит перестрахованию на принципах эксцедентного договора. Комбинированные договоры такого типа представляют собой сочетание различных видов пропорционального перестрахования, что может оказаться необходимым в течение определенного первоначального периода деятельности компании.

Также такие договоры целесообразно использовать, когда компания расширяет свой бизнес за счет новых для нее видов страхования. Кроме того, комбинированные договоры применяются в отношениях с теми перестраховщиками, с которыми прямой страховщик уже вел дела ранее, поскольку этот вид договора гораздо проще в управлении и позволяет экономить средства. Существует гораздо большая вероятность того, что, обладая информацией о портфеле цедента, такой перестраховщик предложит прямому страховщику выгодные для последнего условия.

2 Расчет тарифов с помощью коммутационных чисел

Страховой тариф, или  тарифная ставка в страховании, представляет собой денежную плату страхователя (ставку страхового взноса) с единицы  страховой суммы или объекта  страхования, либо процентную ставку от совокупной страховой суммы.

Тарифная ставка в страховании  — это цена страхового риска и  других расходов, адекватное денежное выражение обязательств страховщика  по заключенному договору страхования. Тарифные ставки определяются с помощью  актуарных расчетов. Совокупность тарифных ставок носит название тарифа. Системное изложение тарифов — это тарифное руководство.

Расчет тарифных ставок необходим  для расчета страхового фонда, такого, чтобы ответить по всем договорам  страхования, то есть выплатить все  причитающиеся страховые суммы. Размер страхового фонда определяется размером страхового тарифа, который нужно определить.

Тарифная ставка в  страховании, по которой заключается  договор страхования, носит название брутто-ставки. В свою очередь брутто-ставка состоит из двух частей: нетто-ставки и нагрузки. Собственно нетто-ставка выражает цену страхового риска: пожара, наводнения, взрыва и т. д. Нагрузка покрывает расходы страховщика по организации и проведению страхового дела, включает отчисления в запасные фонды, содержит элементы прибыли.

 В основе расчета нетто-ставки лежат показатели страховой статистики — вероятность наступления страхового случая, выплата возмещения по данному виду страхования:

К — коэффициент отношения  средней выплаты к средней  страховой сумме на один договор. Нетто-ставка в личном и имущественном страховании имеет различную структуру, которая обусловлена видами страхования и их назначением. Так, нетто-ставка личного страхования состоит из рискового страхового взноса (несчастный случай, болезнь, смерть) или накопительного (сберегательного) взноса, то есть нетто-ставка отражает каждый вид страховой ответственности, которую взял на себя страховщик. Поэтому если условия страхования данной отрасли или подотрасли содержат несколько видом страховой ответственности (смешанное страхование жизни, страхование финансовых рисков и т. п.), то совокупная нетто-ставка может состоять из нескольких частных нетто-ставок.

На практике приходится исчислять тарифные ставки для различных  возрастных групп, полов и сроков страхования, поэтому расчеты становятся достаточно громоздкими и трудоемкими. Для унификации расчетов применяются специальные технические показатели — коммутационные числа.

Коммутационные числа  — это специальные технические  показатели, которые сведены в  таблицы. Они не несут никакого конкретного «физического» смысла. Их применение вызвано лишь желанием сократить объем ручных вычислений. Ниже приводятся формулы для расчета наиболее часто используемых коммутационных чисел:

Показатели, необходимые  для исчисления тарифных ставок, имеются в таблицах смертности и дисконтирующих множителей. С целью упрощения расчёта тарифов, связанного со сложением, умножением и делением очень длинного ряда крупных чисел, а также с целью формализации этого расчёта вводятся специальные технические показатели – коммутационные числа. Эти показатели связывают параметры таблиц смертности и дисконтирующий множитель.

Таблица смертности позволяет  установить вероятное число выплат по договорам страхования, а при  известных страховых суммах – размер страхового фонда, которым должна располагать страховая компания, чтобы выплатить страховые суммы.

Однако, прежде чем установить долю участия каждого из страхователей в создании страхового фонда, необходимо учесть ещё один показатель – норму доходности.

Дело в том, что временно свободные средства, аккумулированные страховой компанией, инвестируются. За пользование ими уплачивается сумма процентов, определяемая процентной ставкой (нормой доходности) i . Эта сумма заранее уменьшает (дисконтирует) подлежащие уплате взносы страхователей. Для проведения таких расчётов используются методы теории процентных ставок, использующие понятие дисконтирующего множителя. В страховании жизни обычно используется дисконтирующий множитель, определяемый постоянной процентной ставкой по формуле

V(i) =                                                 (1.1)

Однако в условиях инфляции и, следовательно, изменчивости и слабой предсказуемости процентных ставок при расчёте долгосрочного страхования появляются проблемы. Так, если взять для расчётов высокую норму доходности i, то это может понизить финансовую устойчивость страховой компании, так как доходы могут быть ниже планируемых ввиду падения величины i. При занижении i долгосрочное страхование теряет привлекательность для населения.

Методики исчисления тарифных ставок, применяемые в настоящем  пособии, позволяют учесть изменчивость процентной ставки с помощью введения непрерывных процентов, в частности силы процента.

Показатели, необходимые  для исчисления тарифных ставок, имеются  в таблицах смертности и дисконтирующих множителей. С целью упрощения расчёта тарифов, связанного со сложением, умножением и делением очень длинного ряда крупных чисел, а также с целью формализации этого расчёта вводятся специальные технические показатели – коммутационные числа. Эти показатели связывают параметры таблиц смертности и дисконтирующий множитель, определяемый формулой (1.1). Имеется пять групп коммутационных чисел:

D_x = l_xV^x,                                    (1.2)

N_x = D_x + …+ D_w ,                      (1.3)

C_x = d_x · V^x+1 ,                             (1.4)

M_x = C_x + … + C_w ,                 (1.5)

R_x = M_x + … + M_w .                    (1.6)

Здесь и далее w – предельный возраст таблицы смертности. Как будет показано в последующих разделах, тарифные ставки для различных видов страхования выражаются через коммутационные числа (1.2) – (1.6) в достаточно простом виде. Это обстоятельство позволяет резко упростить расчёты, если имеются таблицы коммутационных чисел. Для каждой таблицы смертности можно составить серию таблиц коммутационных чисел, каждая из которых соответствует своей процентной ставке i. Имеются сборники коммутационных чисел для наиболее употребительных значений параметра i. В таблице 2 представлены коммутационные числа, вычисленные на основании таблицы 1 смертности при норме доходности    i = 0,03.

Таблица 1. Таблица смертности

Таблица 2  – Таблица  коммутационных чисел при i = 0,03

3 Задача

Страховщик производит страхование граждан от несчастных случаев. Вероятность наступления  риска 0,05. Средняя страховая сумма 300 тыс. руб. Среднее страховое обеспечение 100 тыс. руб. Количество договоров 5000. Доля нагрузки в тарифной ставке 30 %. Средний разброс страхового обеспечения 50 тыс. руб. Гарантия безопасности 0,95, т.е. (аY)=1,645.

Определить:

1. Основную часть нетто ставки
2. Рисковую надбавку
3. Нетто-ставку
4. Брутто-ставку

Решение:

1. Определим основную часть нетто-ставки:

То = 100* S_b/S *q (руб.),

где,

S_b- среднее страховое обеспечение

S- Средняя страховая сумма

q- вероятность наступления страховых случаев

То=100*100000 руб./300000*0,05=10000000 руб./15000 руб.=667 руб.

2. Определим рисковую надбавку:

Тp = 1,2 * То* a(y)* v (руб.),

где,

То- основную часть нетто-ставки

a(y)- Коэффициент, зависящий от гарантии  безопасности

v- коэффициент вариации

,

где,

q- вероятность наступления страховых случаев

R_b- cредний разброс страхового обеспечения

S_b- среднее страховое обеспечение

q- вероятность наступления страховых случаев

n- количество договоров

Тp = 1,2*667 руб.*1,645*0,069=91 руб.

3. Определим нетто-ставку

,

где,

-основная часть нетто-ставки

-рисковая надбавка

=667 руб.+91 руб.=758 руб.

4. Определим брутто-ставку

Тб = *100/ (100 - f),

где,

-нетто-ставка

f- доля нагрузки в тарифной ставке

Тб=758 руб.*100/(100-30)=1083 руб.

Список использованной литературы

1. Хохлов Н.В. Управление риском ЮНИТИ. М. 2004 г.
2. Риски в современном бизнесе. П.Г.Грабовой и др. М., Алане-1994,-200
3. Страховое дело. Учебник под редакцией Рейтмана Л.И. Банковскйи и биржевой научно- консультационный центр 2009-520 с.
4. Федорова Т.А. Страхование. Учебник 3-е издание переработанное и дополненное М: Магистр, 2008-1006 с