Явление диффузии

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И  НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 

ФГБОУ ВПО «Уральский государственный  экономический университет» 

Центр дистанционного образования 
 
 
 
 

 Контрольная работа

по  дисциплине: Физика

по  теме: «Явление диффузии» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Исполнитель: студентка

Направление управление качеством

Профиль

группа  УК – 11 ТД                     Ф.И.О Баженова Валентина Викторовна 
 

2012

Содержание 
 

Введение

      Диффузия – фундаментальное явление природы. Оно лежит в основе превращений вещества и энергии. Его проявления имеют место на всех уровнях организации природных систем на нашей планете, начиная с уровня элементарных частиц, атомов и молекул, и заканчивая геосферой. Оно широко используется в технике, в повседневной жизни.

Описание  явления диффузии.

      Диффузия (лат. diffusio — распространение, растекание, рассеивание, взаимодействие) — процесс взаимного проникновения молекул одного вещества между молекулами другого, приводящий к самопроизвольному выравниванию их концентраций по всему занимаемому объёму[1]. В некоторых ситуациях одно из веществ уже имеет выравненную концентрацию и говорят о диффузии одного вещества в другом. При этом перенос вещества происходит из области с высокой концентрацией в область с низкой концентрацией (против градиента концентрации). 

      Примером  диффузии может служить перемешивание  газов (например, распространение запахов) или жидкостей (если в воду капнуть чернил, то жидкость через некоторое время станет равномерно окрашенной). Другой пример связан с твёрдым телом: атомы соприкасающихся металлов перемешиваются на границе соприкосновения. Важную роль диффузия частиц играет в физике плазмы.

      Обычно  под диффузией понимают процессы, сопровождающиеся переносом материи, однако иногда диффузионными называют также другие процессы переноса: теплопроводность, вязкое трение и т. п.                                                                  

Скорость  протекания диффузии зависит от многих факторов. Так, в случае металлического стержня тепловая диффузия проходит очень быстро. Если же стержень изготовлен из синтетического материала, тепловая диффузия протекает медленно. Диффузия молекул в общем случае протекает ещё медленнее. Например, если кусочек сахара опустить на дно стакана с водой и воду не перемешивать, то пройдёт несколько недель, прежде чем раствор станет однородным. Ещё медленнее происходит диффузия одного твёрдого вещества в другое. Например, если медь покрыть золотом, то будет происходить диффузия золота в медь, но при нормальных условиях (комнатная температура и атмосферное давление) золотосодержащий слой достигнет толщины в несколько микронов только через несколько тысяч лет.

Физический  смысл  явления диффузии.

      Все виды диффузии подчиняются одинаковым законам. Скорость диффузии пропорциональна  площади поперечного сечения  образца, а также разности концентраций, температур или зарядов (в случае относительно небольших величин этих параметров). Так, тепло будет в четыре раза быстрее распространяться через стержень диаметром в два сантиметра, чем через стержень диаметром в один сантиметр. Это тепло будет распространяться быстрее, если перепад температур на одном сантиметре будет 10 °C вместо 5 °C. Скорость диффузии пропорциональна также параметру, характеризующему конкретный материал. В случае тепловой диффузии этот параметр называется теплопроводность, в случае потока электрических зарядов — электропроводность. Количество вещества, которое диффундирует в течение определённого времени, и расстояние, проходимое диффундирующим веществом, пропорциональны квадратному корню времени диффузии.

      Диффузия  представляет собой процесс на молекулярном уровне и определяется случайным характером движения отдельных молекул. Скорость диффузии в связи с этим пропорциональна средней скорости молекул. В случае газов средняя скорость малых молекул больше, а именно она обратно пропорциональна квадратному корню из массы молекулы и растёт с повышением температуры. Диффузионные процессы в твёрдых телах при высоких температурах часто находят практическое применение. Например, в определённых типах электронно-лучевых трубок (ЭЛТ) применяется металлический торий, продиффундировавший через металлический вольфрам при 2000 °C.

      Если  в смеси газов масса одной  молекулы в четыре раза больше другой, то такая молекула передвигается  в два раза медленнее по сравнению  с её движением в чистом газе. Соответственно, скорость диффузии её также ниже. Эта разница в скорости диффузии лёгких и тяжёлых молекул применяется, чтобы разделять субстанции с различными молекулярными весами. В качестве примера можно привести разделение изотопов. Если газ, содержащий два изотопа, пропускать через пористую мембрану, более лёгкие изотопы проникают через мембрану быстрее, чем тяжёлые. Для лучшего разделения процесс производится в несколько этапов. Этот процесс широко применялся для разделения изотопов урана (отделение 235U от основной массы 238U). Поскольку такой способ разделения требует больших энергетических затрат, были развиты другие, более экономичные способы разделения. Например, широко развито применение термодиффузии в газовой среде. Газ, содержащий смесь изотопов, помещается в камеру, в которой поддерживается пространственный перепад (градиент) температур. При этом тяжёлые изотопы со временем концентрируются в холодной области.

   Процессы  диффузии описываются законами  Фика. Первый закон Фика, который описывает стационарную диффузию, устанавливает связь между  количеством вещества , продиффундировавшего за время через площадь S, пропорционально градиенту концентрации :

    .     

   В более общем виде диффузия характеризуется потоком J_i, равным массе вещества, проходящей за единицу времени через условную единичную поверхность, располагаемую перпендикулярно направлению потока:

,      

где – масса i вещества, переносимая за время через поверхность, площадь которой равна S; D_i – коэффициентом диффузии. Знак минус перед указывает на то, что процесс диффузии идет в направлении уменьшения концентрации. 

   Второй  закон Фика описывает изменение общей концентрации диффундирующего вещества в каждой точке среды:

    ,       

где – оператор Лапласа; –функция, описывающая рождение или гибель диффундирующих молекул в каждой точке среды.

В декартовых координатах оператор Лапласа имеет вид:

.     

   В цилиндрических координатах:

    .      

   В сферических координатах:

    .     

     Выражение (4) фактически является уравнением материального баланса

   Для диффузии в одном направлении (одномерная диффузия) второй закон Фика записывается в следующем виде:

.      

    Отметим, что величина наблюдаемого потока зависит  не только от процесса диффузии, но и от действия на частицы внешних сил. Если внешняя сила F_х, направленная вдоль оси х, сообщает частице скорость w_x, то возникает дополнительная составляющая потока, равная c_i ∙w_x. С ее учетом поток вещества определяется уравнением:

     .      

В этом же случае вместо уравнения, выражающего  второй закон Фика, применяется уравнение  Фоккера-Планка:

.       

   Коэффициент диффузии является константой скорости диффузионного процесса. Он численно равен количеству вещества (в молях), проходящему через единицу площади (1 см²) за единицу времени (1 с) при градиенте концентрации, равном единице (т.е. изменению концентрации в 1 моль/см³ на расстоянии в 1 см). Размерность коэффициента диффузии:

 или  .   

   Величина  коэффициента диффузии чаще всего оценивается  из экспериментальных данных, однако его можно оценить из ряда известных  соотношений.

   Коэффициент диффузии молекул  в газовой фазе равен:

    ,     

   где , , – средние величины длинны свободного пробега, скорости и времени между столкновениями.

   Коэффициент диффузии для кристалла, в котором диффундирующее вещество скачками перемещается по узлам правильной решетки, можно оценить по соотношению:

    ,       

   где – параметр решетки, – частота диффузионных скачков.

   Для оценки коэффициента диффузии сферических частиц в растворах, размеры которых гораздо больше, чем у молекул растворителя, применяется формула Стокса–Эйнштейна:

,       

где R - универсальная газовая постоянная; T- температура; N_A - число Авагадро; - вязкость среды; - радиус диффундирующей молекулы.

    Коэффициент диффузии в сильно разбавленном растворе электролита

можно рассчитать по соотношению:

,     

rде R =8,314 Дж/(моль∙К)– газовая постоянная; T–температура; – предельная электропроводимось катионов и анионов, А∙ г=экв/(см⁴∙В); – валентности катиона и аниона соответственно; F = 96485 Кл/моль – число Фарадея. Значения для многих ионов приведены в кратком справочнике физико-химических величин.

Зависимость коэффициента диффузии от температуры  описывается формулой:

,     

где – предэкспоненциальный множитель (фактор диффузии), Q– энергия активации диффузии. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

История открытия явлении диффузии.

      При наблюдении в микроскопе взвеси цветочной  пыльцы в воде Роберт Броун наблюдал хаотичное движение частиц, возникающее  «не от движения жидкости и не от ее испарения». Видимые только под микроскопом взвешенные частицы размером 1 мкм и менее совершали неупорядоченные независимые движения, описывая сложные зигзагообразные траектории. Броуновское движение не ослабевает со временем и не зависит от химических свойств среды; его интенсивность увеличивается с ростом температуры среды и с уменьшением ее вязкости и размеров частиц. Даже качественно объяснить причины броуновского движения удалось только через 50 лет, когда причину броуновского движения стали связывать с ударами молекул жидкости о поверхность взвешенной в ней частицы.

        Первая количественная теория  броуновского движения была дана  А. Эйнштейном и М. Смолуховским  в 1905-06 гг. на основе молекулярно-кинетической  теории. Было показано, что случайные блуждания броуновских частиц связаны с их участием в тепловом движении наравне с молекулами той среды, в которой они взвешены. Частицы обладают в среднем такой же кинетической энергией, но из-за большей массы имеют меньшую скорость. Теория броуновского движения объясняет случайные движения частицы действием случайных сил со стороны молекул и сил трения. Согласно этой теории, молекулы жидкости или газа находятся в постоянном тепловом движении, причем импульсы различных молекул не одинаковы по величине и направлению. Если поверхность частицы, помещенной в такую среду, мала, как это имеет место для броуновской частицы, то удары, испытываемые частицей со стороны окружающих ее молекул, не будут точно компенсироваться. Поэтому в результате «бомбардировки» молекулами броуновская частица приходит в беспорядочное движение, меняя величину и направление своей скорости примерно 1014 раз в сек. Из этой теории следовало, что, измерив смещение частицы за определенное время и зная ее радиус и вязкость жидкости можно вычислить число Авогадро. 

 Выводы теории  броуновского движения были подтверждены  измерениями Ж. Перрена и Т.  Сведберга в 1906 г. На основе  этих соотношений были экспериментально  определены постоянная Больцмана  и постоянная Авогадро. (Постоянная Авогадро обозначается NА, число молекул или атомов в 1 моле вещества, NА=6,022.1023 моль-1; название в честь А. Авогадро.

      Постоянная  Больцмана , физическая постоянная k, равная отношению универсальной газовой  постоянной R к числу Авогадро NA: k = R/ NA = 1,3807.10-23 Дж/К. Названа по имени Л. Больцмана.)

      При наблюдении броуновского движения фиксируется  положение частицы через равные промежутки времени. Чем короче промежутки времени, тем более изломанной будет  выглядеть траектория движения частицы.

        Закономерности броуновского движения служат наглядным подтверждением фундаментальных положений молекулярно-кинетической теории. Было окончательно установлено, что тепловая форма движения материи обусловлена хаотическим движением атомов или молекул, из которых состоят макроскопические тела.

        Теория броуновского движения  сыграла важную роль в обосновании  статистической механики, на ней  основана кинетическая теория  коагуляции (перемешивания) водных  растворов. Помимо этого, она  имеет и практическое значение  в метрологии, так как броуновское движение рассматривают как основной фактор, ограничивающий точность измерительных приборов. Например, предел точности показаний зеркального гальванометра определяется дрожанием зеркальца, подобно броуновской частице бомбардируемого молекулами воздуха. Законами броуновского движения определяется случайное движение электронов, вызывающее шумы в электрических цепях. Диэлектрические потери в диэлектриках объясняются случайными движениями молекул-диполей, составляющих диэлектрик. Случайные движения ионов в растворах электролитов увеличивают их электрическое сопротивление. 

  Траектории броуновских частиц (схема опыта Перрена); точками отмечены положения частиц через одинаковые промежутки времени [4].

      Таким образом,  ДИФФУЗИЯ, ИЛИ БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ – это беспорядочное движение мельчайших частиц, взвешенных в жидкости или газе, происходящее под действием ударов молекул окружающей среды; открыто Р. Броуном в 1827 г. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Практическое  применение диффузии в жизни человека.

      Диффузия  находит широкое применение в  промышленности и повседневной жизни. На явлении диффузии основана диффузионная сварка металлов. Методом диффузионной сварки без применения припоев, электродов и флюсов соединяют между собой  металлы, неметаллы, металлы и неметаллы, пластмассы. Детали помещают в закрытую сварочную камеру с сильным разряжением, сдавливают и нагревают до 800 градусов. При этом происходит интенсивная взаимная диффузия атомов в поверхностных слоях контактирующих материалов. Диффузионная сварка применяется в основном в электронной и полупроводниковой промышленности, точном машиностроении.

      Для извлечения растворимых веществ  из твердого измельченного материала  применяют диффузионный аппарат. Такие  аппараты распространены главным образом в свеклосахарном производстве, где их используют для получения сахарного сока из свекловичной стружки, нагреваемой вместе с водой.

      Существенную  роль в работе ядерных реакторов  играет диффузия нейтронов, то есть распространение  нейтронов в веществе, сопровождающееся многократным изменением направления и скорости их движения в результате столкновения с ядрами атомов. Диффузия нейтронов в среде аналогична диффузии атомов и молекул в газах и подчиняется тем же закономерностям.

      В результате диффузии носителей в полупроводниках возникает электрический ток, Перемещение носителей заряда в полупроводниках обусловлено неоднородностью их концентрации. Для создания, например, полупроводникового диода в одну из поверхностей германия вплавляют индий. Вследствие диффузии атомов индия в глубь монокристалла германия в нем образовывается р-n – переход, по которому может идти значительный ток при минимальном сопротивлении.

      На  явлении диффузии основан процесс  металлизации – покрытия поверхности  изделия слоем металла или сплава для сообщения ей физических, химических и механических свойств, отличных от свойств металлизируемого материала. Применяется для защиты изделий от коррозии, износа, повышения контактной электрической проводимости, в декоративных целях, так, для повышения твердости и жаростойкости стальных деталей применяют цементацию. Она заключается в том, что стальные детали помещают в ящик с графитовым порошком, который устанавливают в термической печи. Атомы углерода вследствие диффузии проникают в поверхностный слой деталей. Глубина проникновения зависит от температуры и времени выдержки деталей в термической печи.

      К сожалению, необходимо отметить и вредные  проявления этого явления. Дымовые  трубы предприятий выбрасывают  в атмосферу углекислый газ, оксиды азота и серы. В настоящее время общее количество эмиссии газов в атмосферу превышает 40 миллиардов тонн в год. Избыток углекислого газа в атмосфере опасен для живого мира Земли, нарушает круговорот углерода в природе, приводит к образованию кислотных дождей. Процесс диффузии играет большую роль в загрязнении рек, морей и океанов. Годовой сброс производственных и бытовых стоков в мире равен примерно 10 триллионов тонн.

      Загрязнение водоёмов приводит к тому, что в  них исчезает жизнь, а воду, используемую для питья, приходится очищать, что очень дорого. Кроме того, в загрязненной воде происходят химические реакции с выделением тепла. Температура воды повышается, при этом снижается содержание кислорода в воде, что плохо для водных организмов. Из-за повышения температуры воды многие реки теперь зимой не замерзают. Для снижения выброса вредных газов из промышленных труб, труб тепловых электростанций устанавливают специальные фильтры. Такие фильтры установлены, например на ТЭЦ в Ленинском районе Челябинска, но установка их стоит очень дорого. Для предупреждения загрязнения водоемов необходимо следить за тем, чтобы вблизи берегов не выбрасывался мусор, пищевые отходы, навоз, различного рода химикаты.

Заключение.

  Закономерностям диффузии подчиняются процессы физико-химических перемещений элементов в земных недрах и во Вселенной, а также процессы жизнедеятельности клеток и тканей живых организмов. Диффузия играет важную роль в различных областях науки и техники, в процессах, происходящих в живой и неживой природе. Диффузия оказывает влияние на протекание многих химических реакций, а также многих физико-химических процессов и явлений: мембранных, испарения, конденсации, кристаллизации, растворения, набухания, горения, каталитических, хроматографических, люминесцентных, электрических и оптических в полупроводниках, замедления нейтронов в ядерных реакторах и т.д. Диффузия большое значение имеет при образовании на границах фаз двойного электрического слоя, диффузиофорезе и электрофорезе, в фотографических процессах для быстрого получения изображения и др. Диффузия служит основой многих распространённых технических операций: спекания порошков, химико-термической обработки металлов, металлизации и сварки материалов, дубления кожи и меха, крашения волокон, перемещения газов с помощью диффузионных насосов. Роль диффузии существенно возросла в связи с необходимостью создания материалов с заранее заданными свойствами для развивающихся областей техники (ядерной энергетики, космонавтики, радиационных и плазмохимических процессов и т.п.). Знание законов, управляющих диффузией, позволяет предупреждать нежелательные изменения в изделиях, происходящие под влиянием высоких нагрузок и температур, облучения и многое другое… 

Литература.

1.Антонов В.  Ф., Черныш А. М., Пасечник В.  И., и др. Биофизика.  

 М., Арктос-Вика-пресс, 1996  

2.Афанасьев Ю.И., Юрина Н.А., Котовский Е.Ф. и  др. Гистология.  

 М. Медицина, 1999. 

3.Албертс Б., Брэй Д., Льюис Дж. и др. Молекулярная  биология клетки.  

 В 3-х томах.  Том 1. М., Мир, 1994. 

4.Большая энциклопедия  Кирилла и Мефодия 2006 

5.Физический энциклопедический словарь, М., 1983, с. 174-175, 652, 754 

6. http://ru.wikipedia.org.