Задачи по планированию на предприятии

  Министерство  образования и науки Российской Федерации

  Федеральное агентство по образованию

  ГОУ ВПО «Иркутский государственный  технический университет»

  Межотраслевой региональный центр повышения квалификации и переподготовки кадров 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Контрольная  РАБОТА

 

По  дисциплине «ПЛАНИРОВАНИЕ НА ПРЕДПРИЯТИИ» 
 
 
 
 
 
 

      Выполнил:

      Студент  ФКзу-09  

             группа

            Амшеева Е.Г. 

      ФИО

      Проверил:

      Преподаватель    

                  Рупосов В.Л. 

      ФИО 
 
 

Иркутск 2011 г.

 

Исходные данные 

t x y
1 35,5 29,3
2 19,0 20,3
3 19,3 38,5
4 0,4 0,6
5 10,7 27,6
6 37,3 12,7
7 13,4 37,0
8 5,6 37,9
9 17,4 5,0
10 37,0 0,8
11 15,7 20,6
12 70,6 40,7
13 18,4 9,5
14 28,2 66,9
15 42,4 5,1
16 42,4 28,7
17 2,8 44,7
18 38,3 23,9
19 66,3 16,7
20 18,6 22,7
21 14,2 10,9
22 7,9 10,9
23 9,6 6,0
24 25,2 25,9
25 40,4 33,8
26 3,2 15,9
27 25,2 7,4
28 36,0 54,4
29 5,0 4,7
30 40,8 30,0
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача 1

      Рассчитать  основную статистику ряда по выборке  Х и Y (среднеарифметическое, среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации). Построить графики Х от t и Y от t, нанести среднее (сплошная линия) и область разброса (пунктиром среднегеометрическое отклонение вверх от среднего и вниз).

     Решение

     Для  расчетов введем дополнительные столбцы в таблице:

T x y (X-Xср)^2 (Y-Yср)^2
1 35,5 29,3 112,5 40,1
2 19,0 20,3 34,7 7,1
3 19,3 38,5 31,3 241,2
4 0,4 0,6 599,9 500,4
5 10,7 27,6 201,5 21,4
6 37,3 12,7 153,9 105,5
7 13,4 37,0 132,1 196,8
8 5,6 37,9 372,2 222,9
9 17,4 5,0 56,2 322,9
10 37,0 0,8 146,6 491,5
11 15,7 20,6 84,5 5,6
12 70,6 40,7 2089,1 314,4
13 18,4 9,5 42,2 181,4
14 28,2 66,9 10,9 1929,8
15 42,4 5,1 306,5 319,3
16 42,4 28,7 306,5 32,8
17 2,8 44,7 488,1 472,2
18 38,3 23,9 179,7 0,9
19 66,3 16,7 1714,5 39,3
20 18,6 22,7 39,6 0,1
21 14,2 10,9 114,3 145,7
22 7,9 10,9 288,8 145,7
23 9,6 6,0 233,9 288,0
24 25,2 25,9 0,1 8,6
25 40,4 33,8 240,5 117,3
26 3,2 15,9 470,6 50,0
27 25,2 7,4 0,1 242,4
28 36,0 54,4 123,4 987,8
29 5,0 4,7 395,7 333,8
30 40,8 30,0 253,0 49,4
Сумма 746,8 689,1 9222,9 7814,4
Среднее 24,89333 22,97    
 

     Рассчитываем  среднее:

     

     

     Среднеквадратическое  отклонение:

      

     

     Коэффициент вариации:

     

     

     Графики: , ,

      , ,

 

      Задача 2

     Определить  модальные значения и медиану  выборки, сделать вывод о наличии  нормального распределения случайной  величины по выборке Х и Y. Для этого необходимо будет найти классы выборки и построить графики частости и накопленной частости.

     Решение

     Рассчитаем  количество классов:

     

        , ширина интервала

Частоты по классам:

Интервалы x

от  до

 f(x) F(x)
0 12 8 8
12 24 8 16
24 36 4 20
36 48 8 28
48 60 0 28
60 72 2 30

Гистограмма частот по классам:

     

     Получили  несколько модальных интервалов, можно сделать вывод об отсутствии нормального закона распределения случайной величины.

     Рассчитываем  моду для 4-го интервала

График  накопленных частот:

     

Рассчитываем  медиану, медианный интервал 2-й (в него входит 15)

Рассчитаем  ошибку среднего

Равенство не соблюдается, это подтверждает предположение об отсутствии нормального закона распределения случайной величины

Вычисления  по y:

        , ширина интервала

Частоты по классам:

Интервалы y 

от   до

 f(y) F(y)
0,6 11,65 10 10
11,65 22,7 5 15
22,7 33,75 7 22
33,75 44,8 6 28
44,8 55,85 1 29
55,85 66,9 1 30
 
 

Гистограмма частот по классам:

     Получили  несколько модальных интервалов, можно сделать вывод об отсутствии нормального закона распределения случайной величины.

 Рассчитываем  моду для 3-го интервала

 

График  накопленных частот:

Рассчитываем  медиану, медианный интервал 2-й (в него входит 15)

Рассчитаем  ошибку среднего

Равенство не соблюдается.

 

Задача 3 

      Сделать вывод о наличии закономерной составляющей в выборке и сделать  вывод о возможных методах  прогнозирования для данной выборки. Задание выполняется по ряду Х  и Y.  

     Решение 

     Вычисление  значений первых и вторых разностей проводиться по ниже приведенным формулам:

     Δ'i = xi - xi+1 ; 

     Δ"i = Δ' i - Δ' i+1 .

     Стандарт вторых разностей на основе суммы квадрата вторых разностей по формуле :

     

     Стандарт закономерной составляющей:

     σзак2 = σобщ2 - σсл2

     Показатель закономерной составляющей:

     

     Вычисления  для выборки X:

t x Первые разности x Вторые разности x Квадраты вторых разностей x
1 35,5      
2 19,0 16,5    
3 19,3 -0,3 16,8 282,24
4 0,4 18,9 -19,2 368,64
5 10,7 -10,3 29,2 852,64
6 37,3 -26,6 16,3 265,69
7 13,4 23,9 -50,5 2550,25
8 5,6 7,8 16,1 259,21
9 17,4 -11,8 19,6 384,16
10 37,0 -19,6 7,8 60,84
11 15,7 21,3 -40,9 1672,81
12 70,6 -54,9 76,2 5806,44
13 18,4 52,2 -107,1 11470,41
14 28,2 -9,8 62,0 3844
15 42,4 -14,2 4,4 19,36
16 42,4 0,0 -14,2 201,64
17 2,8 39,6 -39,6 1568,16
18 38,3 -35,5 75,1 5640,01
19 66,3 -28,0 -7,5 56,25
20 18,6 47,7 -75,7 5730,49
21 14,2 4,4 43,3 1874,89
22 7,9 6,3 -1,9 3,61
23 9,6 -1,7 8,0 64
24 25,2 -15,6 13,9 193,21
25 40,4 -15,2 -0,4 0,16
26 3,2 37,2 -52,4 2745,76
27 25,2 -22,0 59,2 3504,64
28 36,0 -10,8 -11,2 125,44
29 5,0 31,0 -41,8 1747,24
30 40,8 -35,8 66,8 4462,24
Сумма 746,8     55754,43
 

     Стандарт  случайной составляющей:

      

     Вычисления  для выборки Y:

t y Первые разности y Вторые разности y Квадраты вторых разностей y
1 29,3      
2 20,3 9,0    
3 38,5 -18,2 27,2 739,84
4 0,6 37,9 -56,1 3147,21
5 27,6 -27,0 64,9 4212,01
6 12,7 14,9 -41,9 1755,61
7 37,0 -24,3 39,2 1536,64
8 37,9 -0,9 -23,4 547,56
9 5,0 32,9 -33,8 1142,44
10 0,8 4,2 28,7 823,69
11 20,6 -19,8 24,0 576
12 40,7 -20,1 0,3 0,09
13 9,5 31,2 -51,3 2631,69
14 66,9 -57,4 88,6 7849,96
15 5,1 61,8 -119,2 14208,64
16 28,7 -23,6 85,4 7293,16
17 44,7 -16,0 -7,6 57,76
18 23,9 20,8 -36,8 1354,24
19 16,7 7,2 13,6 184,96
20 22,7 -6,0 13,2 174,24
21 10,9 11,8 -17,8 316,84
22 10,9 0,0 11,8 139,24
23 6,0 4,9 -4,9 24,01
24 25,9 -19,9 24,8 615,04
25 33,8 -7,9 -12,0 144
26 15,9 17,9 -25,8 665,64
27 7,4 8,5 9,4 88,36
28 54,4 -47,0 55,5 3080,25
29 4,7 49,7 -96,7 9350,89
30 30,0 -25,3 75,0 5625
Сумма 689,1     68285,01
 

     Стандарт  случайной составляющей по Y:

      

 

      Задача 5 

Провести  регрессионный анализ по выборке  Х и Y. Т.е. найти значения коэффициентов корреляции Х от Y, Х от t, и Y от t. И составить уравнения регрессии для следующих случаев: Х от Y, Y от Х, Х от t, и Y от t. Нанести уравнения на графики,: на точечный график (где для каждой точки соответствуют значения по оси Х и оси Y) линии регрессии Х от Y и Y от Х, а уравнения линии Х от t, и Y от t можно нанести на графики из первого задания и спрогнозировать графически и аналитически значения 21, 22, 23. 

     Решение 

Коэффициент корреляции рассчитывается по формуле

 

У нас 

, , , , ,

Рассчитываем  коэффициенты корреляции 

Все три  зависимости не существенные 

Уравнение регрессии 

Получаем 

 

Уравнение регрессии 

Получаем   

 

Уравнение регрессии 

Получаем 

Прогнозные  значения:

 

Уравнение регрессии 

Получаем 

 

 

Задача 6 

     С помощью программы MS Excel используя встроенные методы прогнозирования произвести расчеты для выборки Х полинома 3 порядка для выборки Y полином 4 порядка, спрогнозировать графически и аналитически значения 21, 22, 23. 

     Решение

       

Для x=f(t) составляем в полином 3-го порядка

x = 0,0014t3 - 0,107t2 + 2,2812t + 13,459  

Прогнозы:

x21=27,1426

x22=26,7646

x23=26,3574 

Для y=f(t) составляем в полином 4-го порядка

y = 0,0008x4 - 0,0474x3 + 0,9152x2 - 6,2426x + 34,097

y21= 23,219

y22= 22,4062

y23= 21,815

Задачи по планированию на предприятии 📙 Контрольная → 🆔 31303

Задачи по планированию на предприятии 📙 Контрольная → 🆔 31303

Задачи по планированию на предприятии