Задачи. статистика

                                    Министерство образования и науки РФ

Государственное образовательное  учреждение высшего  профессионального

                                                           образования

                             «Петрозаводский государственный университет»

                                                       Кольский филиал 
 
 
 
 

                                                                                            Кафедра экономической теории                                   

                                                                                            и финансов 

                                                                                           Дисциплина «Статистика»  
 
 
 
 
 

              Вариант №2 
 
 
 
 

                                                                    Контрольная работа №1

                                                        студентки 3 курса

                                                                  (группа ГиМУ-1/09-5.5)

                                                         заочного отделения

                                                                           экономического факультета

                                                              специальность -061000

                                                         (Государственное и

                                                                          муниципальное управление)

                                                                               Лобановой Галины Андреевны

                                                                    Преподаватель - ст. преп.

                                                Карначёв И.П. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                                              Апатиты

                2011

     Задача 1. Имеются следующие отчётные данные 25 заводов одной из отраслей промышленности: 

     С  целью изучения зависимости между  среднегодовой стоимостью основных  производственных фондов и выпуском  валовой продукции произведите  группировку заводов по среднегодовой  стоимости основных производственных  фондов, образовав пять групп заводов с равными интервалами. По каждой группе и совокупности заводов подсчитайте:

1. Число заводов;
2. Среднегодовую стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на один завод;
3. Стоимость валовой продукции;
4. Размер валовой продукции не один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу).

     Результаты  представлены в виде групповой  таблицы. 

      х max - хmi 8 - 2

Величина интервала : I =  =  = 1,2.

             n 5  
 
 
 

     Вывод: проведенный расчет с использованием группировки показывает, что максимальный параметр фондоотдачи для предоставленных групп заводов имеет пятая группа, поэтому оптимальное количество заводов для указанной группы должно равняться 2. 

     Задача 2. Имеются следующие данные по зерновым культурам колхоза: 

      Вычислить среднюю урожайность  зерновых культур по колхозу:

1. В отчётном периоде.
2. В планируемом периоде.

     Укажите,  какой вид средней надо применять  для вычисления этих показателей  и какие изменения урожайности предусмотрены в плане на предстоящий период.

     Вычисляем  среднюю урожайность зерновых  культур по колхозу: 

        2

        ΣВСi

              i = 1 

У =                ;      где, ВС – валовой сбор, ПП – посевная площадь.

         2

        ΣППi

              i = 1

      ВС

В свою очередь ПП =  .

      У

1. Средняя урожайность для отчетного периода:

              2

            ΣВСi

                    i = 1    63000 + 38000

Уот. =                  ;    Уот. =                        = 20,20 ц/га.

              2      ВСi                  63000     +   38000

            Σ    У  21,0    19,0

                   i = 1       

2. Средняя урожайность для планового периода:

              2

             Σ (ППiУi)

                     i = 1 3300 *23,0 + 1300 * 20,0

Уплан.. =  ;      Уплан.. =  = 22,15 ц/га.

                   2            3300 + 1300

                ΣППi

                          i = 1 

Для вычисления Уот. использовали формулу для среднего гармонического взвешенного. 

Для вычисления Уплан. использовали формулу для среднего арифметического взвешенного. 

3. Произведём анализ урожайности по каждой культуре и в целом по плановому периоду:

     Пшеница.

Абсолютное изменение: 23,0 – 21,0 = 2,0 ц/га., урожайность повысится на 2,0 ц/га. 

      23,0 – 21,0   2,0

Относительное изменение:                           * 100% =               * 100% = 9,52 %,

      21,0                                21,0 

урожайность повысится  на 9,52%.

      Ячмень.

Абсолютное изменение: 20,0 – 19,0 = 1,0 ц/га., урожайность повысится на 1,0%. 

      20,0 – 19,0    1,0

Относительное изменение:  * 100 =  * 100 = 0,0526 * 100 = 5,26%,

        19,0 19,0 

урожайность повысится на 5,26%. 

       По двум культурам.

Абсолютное изменение: 22,15 – 20,20 = 1,95 ц/га., урожайность повысится на 1,95 ц/га. 

      22,15 – 20,20   1,95

Относительное изменение:         * 100 =  * 100 = 0,0965 * 100 = 9,65%,

      20,20 20,20 

урожайность повысится  на 9,65%. 

     Ожидаемое  повышение урожайности в целом  и по культурам в часности в плановом периоде составит порядка 10,00%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

  Задача 3. Производство чугуна в СССР характеризуется следующими данными: 

    Для анализа производства чугуна вычислите:

1. Абсолютные приросты (снижения), темпы роста и темпы прироста( снижения) по годам и к 1980 г., абсолютное содержание одного процента прироста (снижения). Полученные данные представьте в таблице.
2. Среднегодовое производство чугуна.
3. Среднегодовой темп роста и прироста производства чугуна.

     Построить  график динамики производства  чугуна в СССР за 1980-1985 гг. 
 

1. Производство  чугуна, млн. т.

130 

120

110

100

                 1980     1981   1982    1983     1984  1985       Годы    
 

     Интенсивность:

  Период 1980 – 1981 характеризуется min скоростью процесса, 1981 – 1982 происходит спад производства, затем 1982 – 1984 происходит max производство чугуна, 1984 -1985 заметный упадок производства. 
 
 
 
 
 
 

           Б                                                                                                Ц

       ∆1981 = Х1981 – Х1980 = 108 – 107 =            ∆1981 = Х1981 – Х1980 = 108 – 107 =

       =1,00 млн.т.                                              = 1,00 млн.т.

           Б                                                                                                 Ц

       ∆1982 = Х1982 – Х1980 = 107 – 107 = 0        ∆1982 = Х1982 – Х1981 = 107 – 108 =

           Б                                                                                                =  -1,00 млн.т.

       ∆1983 = Х1983 – Х1980 = 110 – 107 =            Ц

       =3,00 млн.т.                                              ∆1983 = Х1983 – Х1982 = 110 – 107 =

           Б                                                                                                  =  3,00 млн.т.

       ∆1984 = Х1984 – Х1980 = 111 – 107 =            Ц

       = 4,00 млн.т.                                             ∆1984 = Х1984 – Х1983 = 111 – 110 =

           Б                                                                                                =  1,00 млн.т.

        ∆1985 = Х1985 – Х1980 = 110 – 107 =           Ц

       = 3,00 млн.т.                                             ∆1985 = Х1985 – Х1984 = 110 – 111 =

        = -1,00млн.т.